3.深入了解電場的能量特性。 (1)電勢φ：是描述電場能量性質的物理量。 ① 電勢定義為φ=，是一個沒有方向意義的物理量。 電勢可分為高電平和低電平。 根據規定：正電荷在電場中某一點的電勢能越大，該點的電勢就越高。 ②電位的大小與零電位的選擇有關。 距電場無限遠處的電勢通常取為零； 在實際應用中，常取地電位為零。 ③當有多個“場源”時，某處合成電場的電勢為該處各個“場源”電場電勢的代數和。 ④電位差，A、B之間的電位差UAB=ΦA-ΦB； B與A之間的電位差UBA=ΦB-ΦA，顯然UAB=-UBA，電位差的大小與零電位的選擇無關。 (2)電勢能：電荷在電場中的能量由電荷與電場的相對位置決定。 它是相對論性的，即電勢能零點的選擇是任意的； 系統性，即電勢能由電荷和電場共享。 ①電勢能可由E=qФ計算。 ② 由于電荷有正、負，電勢有正、負（分別代表高于零的電勢和低于零的電勢），所以在計算電勢能E=qФ時，需要進行有符號運算。 （3）電場線的特點：①以正電荷（或無窮大）為起點，以負電荷（或無窮大）為終點； ②不相交，不封閉； ③不能穿過靜電平衡的導體。 (4)電場線、場強和電勢面之間的關系。 ①電場線與場強的關系； 電場線越密??，場強越大，電場線上各點的切線方向代表該點的場強方向。
②電場線與電勢的關系：沿著電場線的方向，電勢越來越低； ③電場線與等勢面的關系：電場線較密的地方，等勢面也較密，且電場線與等勢面經過該位置的等勢面是垂直的； ④ 場強與電勢沒有直接關系：場強（或小），電勢不一定大（或小），可以人為選擇零電勢，場強是否為零由電場本身決定。 ; ⑤場強與等位面的關系：場強方向垂直于經過該處的等位面，從高電位指向低電位。 等勢面越密，場強越大。 4、掌握電場力做功的計算方法 （1）電場力做功與電荷電勢能變化的關系。 當電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減?。?當電場力對電荷做負功時，電荷的電勢能增加，電勢能增加或減少的值等于電場力所做的功的值。 (2)電場力做功的特性。 當電荷在電場中任意兩點之間移動時，其電勢能的變化量就確定了，因此移動電荷所做的功的值也確定了。 因此，電場力移動電荷所做的功，與移動路徑無關，而只與起始位置和終止位置之間的電勢差有關，這與重力所做的功非常相似。 (3) 計算方法 ① 按功W=F·S的定義計算。 但在中學階段，限于數學基礎，要求公式中的F為常力。 因此，該方法有局限性，僅適用于強度均勻的情況。 用于電力領域。 ②用“電場力所做的功等于電荷的電勢能增量的負值”的結論來計算，即W=-。 當電荷的電勢能值已知時，計算電場力的功就更方便。
③用W=qUAB進行計算。 這時一般有兩種選擇：一是嚴格符號運算，q和UAB都是虛正負，得到的W的正負直接表示電場力做功的正負; 第二種是只取絕對值進行計算。 得到的W只是功的數值。 至于做積極的工作還是消極的工作？ 可以通過機械知識來確定。 5、深入了解電場中導體的靜電平衡條件。 當導體放入電場中時，導體的電荷將重新分布。 當感應電荷產生的附加場強E與導體內部原來的場強E疊加為零時，自由電子停止定向運動，導體處于靜電平衡狀態。 當電場中的孤立帶電體和感性導體處于靜電平衡時，其特點是：（1）導體內部場強處處為零，不存在電場線（疊加后）； (2)整個導體是等電位體。 導體表面為等電位面； (3)導體的外電場線垂直于導體表面，表面場強不一定為零； (4) 對于絕緣導體，凈電荷分布在外表面上。 處理靜電平衡問題的方法：（1）直接利用靜電平衡的特性進行分析； (2)畫出電場中的電場線，然后分析電荷在電場力作用下的運動。 注意兩點：（1）將導體接地或用手觸摸導體，可以將導體和大地視為一根大導體。 (2) 一般情況下，無窮遠與大地的電勢為零。 6.深入理解電容器電容的概念。 電容器的電容量為C=Q/U=△Q/△U。 該公式為定義公式，適用于任何電容器。 平行板電容器的電容量的確定公式為C=。
在討論與平行板電容器相關的Q、E、U和C時，應記住兩種情況：（1）如果兩極保持與電源連接，則兩極板之間的電壓U將保持不變； (2) 如果充電后斷開電源，則充電量Q保持不變。 【典型例子】 問題1：能夠解決電荷守恒定律和庫侖定律的綜合問題。 解決這類問題的關鍵是掌握“大小相等的帶電金屬球先中和，接觸后平分”的思想，然后利用庫侖定律來解決問題。 請注意，帶電的絕緣球無法被中和。 【例1】 有三個相同的金屬球A、B、C。A帶7Q電荷，B帶-Q電荷，C不帶電荷。 A和B固定在距離r處，然后C球與A、B反復連接。B球多次接觸，最后C球被移除。 球 A 和 B 之間的相互作用力增加了多少倍？ [例2] 當兩個相同的帶電金屬球分開r時，相互作用力的大小為F。如果兩個球接觸然后分開并放回原來的位置，相互作用力的大小仍然是等于 F. 則兩個球的原始電荷和電性質 () A. 可能是相同數量的同種電荷 B. 可能是不同數量的同種電荷 C. 可能是不同數量的不同類型電荷的種類 D. 不可能是不同種類的電荷 問題 2：能夠分析并求解電場強度。 電場強度是靜電學中極其重要的概念，也是高考考點分布的重點領域之一。 計算電場強度的方法一般有：定義公式法、點電荷場強公式法、均勻電場公式法、矢量疊加法等。 【例3】如圖1所示，彎曲一根長度為分布在金屬線上，求圓心處的電場強度。
【例4】如圖2所示，均勻帶電環的電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于環平面的對稱軸上的一點，OP= L，試求 P 點的場強。 【實施例5】 如圖3所示，均勻電場中有三個點，形成一個等邊三角形。 每條邊的長度是。 如果帶電的電荷從a點移動到b點，電場力就會做功； 如果同一個點電荷從a點移動到c點時，電場力做功W2=6×10-6J。 求均勻電場的電場強度E。 問題3：根據給定的電場線，可以分析并推斷出電勢和場強的變化。 [實施例6] 如圖4所示，a、b、c是電場線上的三個點。 電場線的方向是從a到c。 a和b之間的距離等于b和c之間的距離。 用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可得 () A.Ua>Ub>UcB.Ua-Ub= Ub-UcC.Ea>Eb>EcD.Ea=Eb=Ec [例7] 如圖5所示，質量為m、電荷為q的帶電粒子在a點從靜止狀態釋放。 當粒子到達b點時，速度正好為零。 設ab位于電場線垂直向下，a、b高度差為h，則()A帶電粒子帶負電。 Ba 和 b 之間的電勢差為 Uab = mgh/qC。 b 點的場強大于 a 點的場強。 Da點的場強比b點的場強強。 問題4：根據給定的電場線簇和帶電粒子的軌跡，可以分析和推斷帶電粒子的性質。
[實施例8] 圖6中的實線是由點電荷產生的未指定的電場線簇。 虛線是帶電粒子通過電場區域時的軌跡。 a和b是軌跡上的兩點。 如果帶電粒子在運動時只受到電場力的影響，則根據這個圖可以做出正確的判斷： () A.帶電粒子所帶電荷的符號 B.帶電粒子所受力的方向a、b 點帶電粒子 C. 帶電粒子 a、b 點帶電粒子的速度在哪里較大？ D、a、b點帶電粒子的電勢能哪里大？ 問題5：能否根據給定電勢的分布求出電場線。 [實施例9] 如圖7所示，A、B、C為均勻電場中的三個點。 已知這三點的電位分別為： φA=10V， φB=2V， φC=-6V。 嘗試在圖上畫出經過B點的等位線和場強的方向（可以用三角形來畫）。 問題6：能夠解決帶電物體在電場中的平衡問題。 [實施例10] 如圖8所示，電荷量為+4Q和-Q的點電荷固定在真空中同一直線上的兩點A和B。 ① 直線上的什么地方可以放置另一個點電荷，使其在電場力的作用下保持靜止？ ②如果要求這三個點電荷僅在電場力作用下保持靜止，那么引入的點電荷應該是正電荷還是負電荷？ 收費金額是多少？ 【實施例11】 如圖9所示，可知帶電球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB。 它們都用一根長度為 L 的絲線懸掛在 O 點。靜止時，A 和 B 之間的距離為 d。 為了使平衡時AB之間的距離減小到d/2，可以采用以下哪種方法（） A.將球A和B的質量增加到原來值的2倍B。 將小球 B 的質量增加到原來值的 8 倍 C。將小球 A 和 B 的電荷減少到原來值的一半。 D、將小球A、B的電荷減少到原來的一半。 同時，將小球B的質量增加到2倍【例12】如圖10A所示，兩個質量為m、電荷為+q和-q的小球A和B從下方懸掛兩段 L 線的末端。 場強為E，方向為水平。 在左側均勻電場中，同樣長度為 L 的線 AB 被拉緊，球處于靜止狀態。 求E的大小滿足什么條件才能達到上述平衡狀態。
問題7：能否計算電場力的功。 【例13】平行板電容器的電容量為C，兩極板之間的距離為d，上極板帶正電，電量為Q，下極板帶負電，電量為還有問題。它們產生的電場距離很遠。 電勢為零。 兩個帶相反電荷的小球通過絕緣鋼棒連接起來。 小球的電荷為 q，棒的長度為 L，L0，因此顆粒帶負電。 選項AB均正確。 當帶電粒子從a運動到b時，在重力和電場力的共同作用下，先加速后減速。 因為重力是恒力，而電場力是變力，并且電場力變得越來越大。 由此可見，b點的場強于a點的場。 選項C正確高中物理電場，D錯誤。 例8的分析與解答：由于電場線的方向不清楚，僅知道a、b之間的力是無法判斷粒子的帶電狀態的。 根據帶電粒子作曲線運動的條件，可以確定a、b兩點所受電場力的方向應在電場線上且大致向左。 如果一個粒子在電場中從a點運動到b點，在不間斷的電場力作用下，動能將不斷減少，而電勢能將繼續增加。 因此選項B、C、D正確。 例九分析解法：用直線連接兩點A、C，將線段AC分成兩等分。 中點為D點，由于是均勻電場，所以D點電勢為2V，等于B點電勢。畫一條穿過B、D兩點的直線，即為電勢線穿過B點。由于電場線與等勢線垂直，因此穿過B點畫BD的垂線就是電場線。 例10分析解答：①首先確定第三個點電荷所在區間：只能在B點右側； 那么，當F、k、q相同時，∴rA∶rB=2:1，即C在AB的延長線上，且AB=BC。
②C處的點電荷在電場力的作用下必須達到平衡； 只要A、B兩個點電荷其中一個平衡，另一個也必須平衡。 由于F、k和QA相同，所以Q∝r2高中物理電場，∴QC:QB=4:1，而且一定是正電荷。 因此，C點引入的點電荷為QC=+4Q。 例11分析與解答：由B的公共點力平衡圖可知，故選項BD正確。 例12分析及解答：對A進行應力分析，設懸掛點與A之間的鋼絲張力為F1，AB之間的線張力為F2。 力圖如圖 10B 所示。 根據平衡條件得°=mg，qE=k+°+F2，由以上兩個方程：E=k+cot60°+，∵F2≥0，∴當E≥k+cot60時即可達到上述平衡狀態°。 例13的分析與解答：從功公式來看，考慮到桿和球向不同方向移動，無法得到電場力所做的功的值。 但從電場力對兩個小球做的功引起兩個小球的電勢能變化來看，可以間接得到電場力對兩個小球做的總功。 只要掌握兩個小球在運動起點和終點的電勢能之和，就可以計算出電場力的功。 當兩個小球最初距離很遠時，它們的勢能為零，因此E0=0； 當終點位置的兩個球處于圖11所示的靜止狀態時，假設帶正電的球的位置為a，該點的電勢為Ua，則帶正電的球的電勢能為qUa； 假設帶負電的球的位置為b，此時的電勢為Ub，則帶負電的球的電勢能為-qUb，所以兩個小球的電勢能之和為：Et =所以電場力對兩個小球所做的功為：，即兩個小球克服電場力所做的總功等于，選項A正確。
例14的分析與解答： (1)當兩球之間的距離最遠時，它們的電勢能最大，當兩球的速度相等時，距離最遠。 假設此時的速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒。 根據動量守恒定律，可得：mV0 = (m+2m) V，解為V = V0/3。 (2)由于只有電場力起作用，電勢能和動能可以相互轉換，電勢能和動能之和保持不變。 因此，電勢能的最大增量為： 例15分析解： (1)由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能和動能之和保持不變。 即D選項正確。 (2) 粒子受重力 mg、庫侖力 F、支撐力 N 的影響，因為重力沿斜坡向下的分力是恒定的，而庫侖力 F 是不斷變化的，F 沿斜坡向下的分力坡度方向也在不斷變化。 變化，所以質點上的合力也在不斷變化，因此加速度也在不斷變化。 選項D正確。 (3)由幾何知識可知，B、C、D三點在以O為圓心的同一個圓上。 它們是O點點電荷Q產生的電場中的等位點。因此，q從D到C的過程中電場力所做的功為零，由能量守恒可得：粒子在 C 點受到三個力的作用：電場力 F，從 C 點指向 O 點； 重力 mg，垂直向下； 和支撐力 FN，方向垂直于斜坡。 根據牛頓第二定律，我們得到：，即我們得到：。
