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本期關鍵詞
作用力和反作用力、牛頓第三定律、線性動量、沖量、動量守恒定律、動量定理、反沖運動、干質量比、齊奧爾科夫斯基公式
文本
傳統的火箭發動機，無論是液體的還是固定的，都有一個共同點：“向下噴射”，那么為什么火箭會向上飛呢？我們可以用多種方式來解釋
作用力和反作用力
眾所周知的牛頓第三定律為我們解釋了火箭起飛的基本原理。
我們以大家都玩過的氣球為例。 相信大家都做過這樣的事：把氣球吹大，然后松開吹氣口。 現象是氣球會飛來飛去。
氣球內部氣壓升高，突然與相對較低的外部氣壓接觸。 一定質量的氣體會從氣球中沖出（作用在氣體上的力），氣體也會向相反的方向“推”氣球（作用在氣球上的力）。 反作用力）。
由于氣球材質不均勻，氣壓不穩定，氣球會隨機飛行。
氣球車模型
動量、沖量、動量守恒和反沖運動
如果你坐在光滑的表面上，然后以一定的速度扔出你攜帶的東西，你肯定會以一定的速度向相反的方向移動。 當然，我們還是可以用牛頓第三定律來解釋，但是如果我們想要進行定量計算，就得引入動量的概念。
線性動量
我們常用p來表示線性動量，p=mv（如果忽略速度引起的質量變化，m為定量質量，v為速度），單位為kg·m/s
但在狹義相對論中，存在質量與速度的關系。
m0 是靜止質量，m 是以速度 v 運動的質量
那么有
相對論動量
但我們一般接觸到的物體的速度遠小于光速，甚至遠小于宇宙速度，從第一宇宙速度到第五宇宙速度（第五宇宙速度是飛出物體的最低速度）本星系群，目前無法精確計算，但約為/s - /s，遠小于光速/s）。
所以我們一般采用第一個公式，后者只是為了介紹。
線性動量是極向量（參見航空航天科學問題#003）。
動量守恒
動量守恒是指在研究過程中，系統不受外力影響或外力矢量之和為0矢量，系統總動量保持不變。 所謂系統，你可以把一個物體看成一個系統，也可以把兩個物體甚至多個物體看成一個系統，但是你要考慮更多的初始動量。
與牛頓定律相比，動量守恒定律適用范圍更廣。 牛頓定律只適用于宏觀和低速物體（遠低于光速c），而動量守恒定律則適用于所有宏觀、微觀、低速和高速的情況。
沖動
如果說功是力在位移矢量上的積累，那么沖量就是力在時間上的積累，常表示為I，I=Ft（F為力，t為力作用的時間）
合外力所做的功=物體動能的變化（動能定理）。 以此類推，合外力的沖量將=物體線性動量的變化（動量定理）。
從公式上來說，如果凈外力為恒力，則Ft=dp（dXXX代表XXX的變化）=mdv
反沖運動
如果一個靜止的物體在內力的作用下分裂成兩部分，一部分朝某個方向移動，另一部分則必須朝相反方向移動。 這種現象稱為間隙。 （但我們人為地認為這兩個部分屬于同一個系統，且內力>>（遠大于）外力，系統動量守恒）
反沖現象有很多應用，例如爆炸和噴氣發動機。
以傳統液體火箭發動機為例，無論采用哪種循環方式（后面會介紹傳統液體火箭發動機的幾種工作方式），都是“噴射”。 噴出氣體的速度（也稱為燃燒速率，可以用速度表示。尺寸質量比沖量）一般可以在2000m/s至4000m/s之間。
我們從反沖運動分析，氣體離開發動機矢量噴嘴的那一刻反沖運動 火箭，相當于氣體離開第一部分（發動機）成為第二部分反沖運動 火箭，但此時它們仍然是一個系統。
如果我們用M代表火箭（這里指的是單級火箭，原因下面會介紹）（起飛重量，加燃料），用dm代表燃料重量（假設100%燃料使用效率） ，雖然這在現實中是不可能的，但是與燃料的總重量相比，我們也可以忽略剩余未使用燃料的重量）。 為了方便理解，我們引入微分過程：
從發動機啟動到停機（不考慮第二次啟動），燃油消耗的過程是有區別的。 在啟動時刻后 t 接近 0 的時間內，我們假設無論發動機如何，都會消耗質量為 m1 的液體燃料。 有積碳等固體沉積，即質量為m1的氣體被噴出（液體變成氣體，質量守恒），我們不需要考慮m1，m2，m3...mn（n→∞）他們平等嗎？ ??從結果來看，停機瞬間消耗了多少燃油？ 可以得到dm=Σmi（i為1到+∞的整數）
也就是說，我們將無窮大的m相加，得到總m，即dm。 這可以比喻為發動機工作的本質就是在一定時間內將一定質量的液體變成氣體并瞬間噴出。 如果我們總結一下，這個過程可以被我們簡化為：瞬間將一定質量的液體變成氣體，并噴射出去（雖然目前這很難實現，而且肯定會引起爆炸）。 這樣我們就可以直接利用一次動量守恒得到：
(M—dm)V1=—dmV2
（M為單級火箭總重量，dm為燃料總重量，V1為燃料耗盡時單級火箭的速度，V2為燃燒速度。由于速度向量反沖運動的兩部分方向相反，有前綴減號）
為什么上面討論單級火箭？ 因為多級火箭可能有多個燃料模塊（如果第一級和第二級使用的燃料不同，會影響燃燒速度），并且各級分開后火箭有一個干重（總重） - 當燃料重量變化時，通常使用多重動量守恒。
干質量比（質量比）
干質量比（質量比）=火箭總重：干重。 如果將上式改一下，將質量比用w表示，則可得V1=—(w—1)V2。 從這里我們發現，干質量比越大，燃料燃燒率越大，預定速度V1的大小也越大。
齊奧爾科夫斯基公式
V=V0ln(m0/mk)
（V為燃燒速率，V0為燃燒速率，m0為總重量，mk為干重，ln為基于自然常數e的對數）
這個公式可以通過動量守恒積分推導，這里不再推導。
同理，如果用w來表示干質量比，則
V=V0lnw
lnx 是一個遞增函數。 這里還可以看出，干質量比越大，燃料燃燒速率越大，最終速度也越大。
但無論使用上述哪個公式，都是理想狀態計算。 雖然當系統受到外力作用時，動量守恒不再適用，但這里我們進行了粗略的計算。 實際情況中，我們還需要考慮阻力（地球重力、空氣阻力等）對系統的影響。 沖動會導致系統動量損失。