陳大超范家煥
（江西師范大學物理與通信電子學院，江西南昌）
1 碰撞問題的理解 1.1 碰撞分為彈性碰撞、不完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞
(1)彈性碰撞：碰撞后，兩個物體很快恢復到原來的形狀。 只有能量的傳遞，沒有能量的轉換。 在這個過程中，機械能守恒，動量也守恒。
(2)不完全彈性碰撞：損失了一小部分能量，機械能不守恒，但動量仍守恒，兩個物體的形狀不能完全恢復，部分能量轉化為熱能活力。
(3)完全非彈性碰撞。 兩個物體碰撞后并沒有分離。 它們是連接在一起的。 動能損失最大。 機械能不守恒，但動量仍然守恒。 碰撞過程伴隨著聲、光、熱等的產生，系統的總機械能因此而損失。
1.2 教學中遇到的問題
(1)在教學過程中，學生往往不能很好地理解什么時候動量守恒，什么時候機械能守恒。
(2)由于彈性碰撞、不完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞時的現象不明顯，給學生理解帶來很大困難。
（3）在碰撞問題的教學過程中，教師傾向于用數學推導的方式來得出碰撞的結論，而忽略了碰撞中的物理過程，導致學生難以從物理角度理解碰撞過程中的物理現象。 導致學生對碰撞問題的認識不清甚至有偏差。
1.3 深入理解碰撞問題
(1)針對學生理解碰撞過程遇到的困難，教師在講授碰撞問題時可以采用以下手段，以方便學生理解碰撞中的物理過程。 如圖1所示，兩個碰撞球之間安裝有彈簧。 當球A開始接觸彈簧并開始擠壓彈簧，直到兩個球A和B達到相同的速度時，可以清楚地觀察到A球B和B之間的彈簧被擠壓并縮短。 這說明彈簧具有一定的彈性勢能。 同時我們還可以知道，只有當A、B兩個球以相同速度運動時，彈簧的縮短量才最大。 因此，A和B組成的系統的機械能不守恒，并且由于能量守恒，可知碰撞前系統的機械能大于碰撞后的機械能。 可以得出，當A與B碰撞達到相同速度時，機械能不守恒高中物理碰撞，機械能損失最大，即完全非彈性碰撞。 這樣的教學過程可以讓學生更好地觀察碰撞過程中的物理過程，而不是讓學生完全專注于數學計算。
圖1 球體碰撞模型
(2)同時可知，當A球和B球分開時，彈簧處于原來的長度，因此彈簧不具有彈性勢能。 由此我們可以知道，這次碰撞沒有機械能損失，即完全彈性碰撞。
(3)彈簧被擠壓，但沒有擠壓到最短位置。 此時彈簧具有彈性勢能，但彈性勢能還不是最大狀態，即不是完全彈性碰撞[1]。
通過上述方法，可以放大碰撞時的物理過程，讓學生了解碰撞時的物理過程，明白原來機械能的損失是由于小球在碰撞時的變形造成的。 有些小球在碰撞時變形，碰撞后可以恢復原來的形狀。 這相當于圖1中的彈簧在沒有任何機械能損失的情況下恢復到其原始長度。 這是彈性碰撞。 有些小球在碰撞過程中發生變形，碰撞后無法恢復原來的形狀。 這相當于圖1中的彈簧被壓縮到最短長度的情況，導致機械能損失最大，是完全非彈性碰撞。 有些小球位于兩者之間，屬于非完全彈性碰撞。
1.4 深入理解完全非彈性碰撞
通過上面的分析我們可以了解到，完全非彈性碰撞存在機械能的損失，而且機械能的損失是最大的。 在此基礎上，結合高中物理碰撞題，可以發現，高中物理題中完全非彈性碰撞的能量損失僅涉及熱能和變形產生的能量的損失。 因此，完全非彈性碰撞中由于光、聲等因素造成的機械能損失本文不予討論。
高中題中物體變形和發熱引起的系統機械能損失模型如下： 模型1和模型2是完全非彈性碰撞的經典物理模型。 在模型1中，機械能的損失是由球體的變形及其無法恢復引起的，而在模型2中，機械能的損失是由子彈在塊中的摩擦和加熱引起的。 結合上圖1的模型，我們可以理解，模型1中因球體變形損失的部分機械能和模型2中因摩擦損失的機械能部分存儲在彈簧中圖1的模型，這部分儲存的能量無法再次釋放。
模型1：球A和B的質量均為m1。 碰撞前，A球與B球以v0的速度碰撞。 碰撞后，球 A 和 B 一起以 v 的速度向右移動。
模型2：子彈的質量為m，初速度為v0。 它向質量為 3 m 的方塊射擊。 之后，它們一起以速度 v 向右移動。
1.5 深入理解“準完全非彈性碰撞”
準完全非彈性碰撞是指完全非彈性碰撞的特點，即碰撞后物體達到共同速度，但整個碰撞過程中系統的機械能守恒。 因此，本文將此類問題定義為“準完全非彈性碰撞”問題。 典型模型如圖2所示：球A和球B之間有一個彈簧。球A以初速度v0與靜止的球B碰撞。 當兩個小球A、B達到相同速度時，A、小球B組成的系統損失的動能轉化為彈簧的彈性勢能，系統過程的機械能保持不變。 我們將這樣的模型定義為“準完全非彈性碰撞”。
圖2 完全非彈性碰撞模型
2 巧妙分析完全彈性碰撞和“準完全非彈性碰撞”問題
高中階段有大量關于完全非彈性碰撞和“準完全非彈性碰撞”的問題。 許多學生發現很難從這類問題入手。 因此，下面就這兩類問題進行巧妙的分析，希望能給讀者提供一些啟發。
2.1 完全非彈性碰撞問題的巧妙分析
通過上面對完全非彈性碰撞的深入了解，作者知道，在完全非彈性碰撞問題中，系統損失的部分機械能可以認為存儲在圖1模型中的彈簧中，而這部分能量是無法收回的。 從。 并且結合高中物理完全非彈性碰撞題目可以發現，高中物理完全非彈性碰撞題目只涉及到碰撞過程中因發熱而損失的機械能損失的計算。 這意味著學生在解決問題時，可以將損失的能量與問題所需的量聯系起來，從而求解出答案，從而減少了解決問題的過程和思考的難度[2]。 例如，該方法可用于求解例1。
例1：如圖3所示，將質量為m=1kg的塊體A放置在質量為M=2kg的有凹槽的物體B上。 A、B之間的摩擦系數為0.2。 當木塊A以初速度v0=6m/s向右運動時，木塊A在槽B中與槽B反復碰撞，最終達到與槽B相同的速度。求木塊A在此過程中的過程。 移動距離。
圖3 完全非彈性碰撞示例
分析：由于塊A一開始有速度，而凹槽B沒有速度，因此兩個物體最終以相同的速度向右運動，A、B之間存在摩擦力。由此可知，系統過程A和B完全是非彈性碰撞模型。 并且通過動量守恒定律可以計算出碰撞前后的速度，進而可以計算出碰撞前后系統的機械能損失。 有了損失的機械能的量，我們就可以將這個能量與問題中所要求的物理量聯系起來，最終得到答案。
我們得到v=2m/s，
機械能損失ΔE=12J，
A、B之間的摩擦力為f=mgμ=2N
所以 s=ΔE/f=6 m
2.2 巧妙分析“準完全非彈性碰撞”問題
通過對上面完全非彈性碰撞的深入了解，我們知道，所有完全非彈性碰撞都可以將其損失的能量部分視為存儲在圖1模型中的彈簧中，只有在完全非彈性碰撞中這部分能量碰撞時儲存在彈簧中的能量無法被取出。 然而高中物理碰撞，在一些“類完全非彈性碰撞”問題中，這部分能量可以再次釋放，整個過程中機械能守恒，因此這類問題可以作為完全非彈性碰撞來求解，所以這文章將此類問題稱為“準完全非彈性碰撞”問題。 例如，例2是一道“完全非彈性碰撞”問題。
例2：如圖4所示，小球A和1×4圓弧面的實驗車原本靜止在光滑的水平地面上。 質量m=1kg的小球可視為一個質點，以v0=10m/s的速度，小球以水平速度沖到小車上。 汽車的質量M=4公斤。 其左端水平，距地面高度h=0.2m。 g為10m/s2。 求球沖上汽車后能夠上升的最大高度。
圖4 完全非彈性碰撞示例
在這個問題中，不存在由彈性變形和摩擦熱引起的機械能損失。 因此，如果把球和小車看成一個系統，則該系統的機械能是守恒的。 但是，由于球滑到了小車上，并在小車的右端開始向上移動，當球到達最高點時，球和小車以相同的速度向右移動，所以這個問題可以看作作為“準完全非彈性碰撞”來解決問題[3]。
分析：當球A運動到最高點時，A、B水平方向的合外力為零，系統水平方向動量守恒。 在最高點時，球A和弧形軌道B的速度相同，因此可見mv0=(m+M)v。此時v為球到達終點時球和小車的速度。最高點。 將球和汽車視為一個系統，系統損失的所有動能Δ均轉換為球A的重力勢能。由此我們可以得到h=1.47m。
本題中，雖然系統的機械能沒有損失，但仍然可以近似認為球與小車發生完全非彈性碰撞，系統中損失的動能存儲在小車的重力勢能中。球。 結合圖1的模型可以理解，球與汽車碰撞并最終達到共同速度，球的重力勢能相當于模型中的彈性勢能。
從以上分析可以清楚地了解到，在“準完全非彈性碰撞”這一題目中，雖然不涉及系統機械能的損失，但仍然可以近似認為系統正在經歷完全非彈性碰撞。碰撞，系統損失的動能換句話說就是以其他形式的能量被儲存起來。
3 結論
本文力求在對碰撞問題的分析和理解的基礎上，讓學生了解什么是完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，并解釋完全非彈性碰撞中機械能損失的原因。從物理角度來看。 同時介紹了高中物理中常見的完全非彈性碰撞和“準完全非彈性碰撞”模型。 在此基礎上，結合高中物理中常見的題型對這兩類題進行分析，希望能給教師或學生提供啟發。
