首先確保你理解它,因為我從來沒有見過這樣寫的。 這里的E是電壓(電動勢),v是運動速度,B和L是磁通密度和導線長度。如果你理解不對,請警告我。
從洛倫茲力就可以理解。 vec F = q(vec E + vec v times vec B) ,其中 vec E 是電場強度英語作文,所有箭頭都是矢量,沒有箭頭的是標量。 當合力為 0 時, q vec E = - q (vec v times vec B) ,或 vec E = vec B times vec v ,
然后點乘一個小位移 dvec x,然后積分 int_{vec{x_0}}^{vec{x}} vec E cdot dvec x' = int_{vec{ x_0} }^{vec{x}}(vec B times vec v) cdot dvec x' ,
當然,如果導線中的電子有方向運動且電流恒定,則可以粗略地認為電荷在均勻的電場和磁場中以均勻的速度運動。 因此磁通量是矢量嗎,vec E、vec B 和vec v 不隨vec x 改變。 并改變。
積分將變得容易
vec E cdot (vec x - vec x_0) = (vec B times vec v) cdot (vec x - vec x_0) = V ,
最左邊是你要找的電動勢(我用的是V),(vec x - vec x_0)是連接電線的部分,長度是left| vec x - vec x_0 right| = L。了解了點積和叉積之后磁通量是矢量嗎,就可以明白這個公式的意思了。 如有疑問,請留言。