1.同一物體的不同部分可以有不同的速度
首先需要向題主明確強調的是：對于同一個物體，各部分的速度可以不同。
其實，這是一個顯而易見的常識。
物體只有在不自轉的情況下，其各部分的速度（大小和方向）才完全相同。 例如：勻加速直線運動的小木塊、繞地球公轉的月球都屬于此類。
另一方面，如果物體本身旋轉，那么各個部分的速度就會不同。 否則，物體無法旋轉。 （強調已添加）
最經典的例子之一是：同一個圓盤上的兩點，距離旋轉軸越遠，旋轉半徑越大，因而線速度越大。
如圖所示，對于左邊的大轉輪，由于b、c、d三點的旋轉半徑依次增大，因此這三點的線速度也依次增大。 對于曲線運動，線速度的定義是運動弧長的瞬時變化率。 其中，對于勻速圓周運動高中物理月球，線速度等于單位時間內運動的弧長，即v=frac{2πr}{T}。
又如：地球表面各個地點的自轉速度是不同的。 其中：①在同一經度上的不同位置，自轉速度的方向相同，但緯度越高，自轉速度越小。 ② 在同一緯度的不同位置，自轉速率相同，但自轉速度的方向不同。
2.以題主給出的模型為例
對于提問者給出的“岸上的人把物體拉離岸”的模型，如果以地面為參考系，則：
① 整個運動過程中，繩索只有定滑輪左側有水平部分。 繩子上各點的速度等于拉繩子的人的速度v； 定滑輪右側斜下方部分始終繞定滑輪順時針旋轉。 旋轉，所以每個點的速度是不同的。 其中，繩子末端（即繩子與物塊連接的點）的速度正好等于物體的速度。
②由于繩索的長度在整個運動過程中保持不變（繩索始終處于拉緊狀態，既不松弛也不斷裂），因此繩索沿繩索方向各點的分速度始終保持一致。 對于本題，定滑輪左側水平部分沿繩索方向的速度就是其自身的速度； 定滑輪右側斜向下部分沿繩索方向各點的速度為其沿繩索方向的速度。 分鐘速度。
從①中，我們可以得到{bf v}// {bf v}_{}。 即：繩索的人端和繩索的物體端的速度方向始終平行。
由②可得v_{//}=v，其作用是使繩索各點依次沿定滑輪平移。 它只改變繩索各點的距離，但不改變繩索與水平面的角度。 對于任意時間t，定滑輪左側繩索的增加長度和定滑輪右側對角線減少的長度始終相同，并且都等于v_{//}cdot t 。
v_{⊥}具有使繩索繞定滑輪旋轉的作用。 它只改變繩索與水平面的夾角θ，但不改變繩索各點的距離。 而且，任意時刻，距離定滑輪越遠，v_⊥就越大。
可見，這道題本質上是“繩子模型”的一個具體場景。 因為整個過程只涉及繩索各部分速度之間的關系。 這里的“人”和“物”只是用來直觀、形象地反映繩子兩端的速度。
結合①②可知物理資源網，在此過程中，任意時刻的船舶速度為=v/ cosθ，繩端繞定滑輪旋轉的分速度為v_{⊥}=v tan θ 。
在這個問題中，繩索的人體一端的速度v是恒定的。 隨著時間的推移，θ逐漸增大，cosθ逐漸變小，因此繩子末端的速度逐漸增大。 因此，物體在水平方向上以可變加速度向左做線性運動。
3.初學者的一些常見誤區
對于“岸上的人將物體拉離岸”的模型，一些初學者可能會錯誤地認為繩子上各點的速度方向是沿著繩子的。 因此，繩索末端的速度也被認為是沿繩索左上方對角線的v，然后分為水平向左和垂直向上分量速度。 像這樣：
事實上，從圖中我們可以清楚地看到，在整個運動過程中，繩子的末端始終與木塊相連。 木塊向左移動了多遠，繩子的末端向左移動了多遠。 因此，繩索端部和木塊的速度始終相同。
另外，無論是運動學還是力學問題，首先要選擇參考系，并注明“使用XX作為參考系，……”。 否則，它沒有任何物理意義。 （強調已添加）
具體來說，“人端繩索速度為v_0”是基于地面為參考系得出的結論； 而“船端繩索速度為v_0”是基于隨繩索旋轉的參考系得出的結論。 但無論選擇哪種參考系，繩索上各點的速度都不能相同，否則繩索將無法繞定滑輪旋轉。 如果繩子的船端相對于地面的速度為v_0，沿著繩子向左斜上方移動，那么從人拉動繩子開始，繩子的船端只沿著繩子收縮，而不會繞固定軸旋轉。滑輪，從而與船斷裂。 。 （強調已添加）
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我們日常生活中經常接觸到的很多關于運動的表述，實際上都犯了從物理角度來看“沒有統一的參考系”的錯誤。
比如我們每天談論的“月亮繞著地球轉，地球繞著太陽轉”這句話，原則上就是一個不精確、不規則的表達。
這是因為“月球繞地球轉”是以地球為參考系得出的結論； 而“地球繞太陽轉”則是以太陽為參考系得出的結論。 ——在物理學中，有一個默認約定：如果沒有指定參考系，通常假設所有物理量都是同一個參考系的結果。 這是因為只有統一的參照系才能保證系統中不同對象之間的物理量關系是確定的、有意義的。
? 如果以地球為參考系進行運動學分析，根據相對運動原理，可以看出，如果不考慮地球自轉，月球和太陽都會做橢圓運動自西向東繞地球運行。 其中，月球的公轉周期約為27.32天，太陽相對地球的逆運動周期約為365.25天。 因此，當我們站在地球表面從天空觀看時，我們可以看到太陽和月亮在天球上自西向東不均勻地旋轉，月球的角速度約為13.37是太陽的幾倍。
【注】月球軌道與地球軌道之間的夾角約為5°（盡管它們非常接近同一平面），這導致月球和太陽在天球上的軌道不重合。 否則，每個農歷月都會發生一次日食和一次月食。
? 如果以太陽為參考系進行運動學分析，有：地球自西向東沿橢圓軌道繞太陽運行，而月球則在地球軌道附近繞太陽沿波浪線運行。 ——從實際比例來看，月球的運行軌跡與地球的軌道幾乎重合。 其中，地球公轉周期約為365.25天，月球在地球軌道附近進出的周期約為27.32天。
【注】藍點是地球高中物理月球，藍色圓弧是地球軌道，灰色波浪線是月球軌道，太陽位于圖片左下角（考慮實際比例未繪制） ）。 可見，月球圍繞太陽的軌道始終是凹面的。
可見，通過選擇不同的參考系來描述太陽、地球、月球的運動，它們的運動軌跡會有很大的不同。
4. 燈桿模型 長直燈桿AB沿垂直墻壁和墻角水平地面滑動。 當桿AB與墻壁的夾角為θ_{rm A}，與地面的夾角為θ_{rm B}時，桿A端沿墻壁滑動的速度為v_{rm A}，桿 AB 與墻壁之間的角度為 θ_{rm A}。 B端沿地面向右的速度為v_{rm B}。 那么 v_{rm A}:v_{rm B} 等于什么？
① 桿滑動過程中，A端速度v_{rm A}的方向始終沿壁垂直向下，B端速度v_{rm B}的方向始終為沿著地面水平向右。 即 {bf v}_{rm A}⊥{bf v}_{rm B}。
② 與提問者給出的繩索模型類似，任何時候，桿的長度保持不變，因此桿上各點沿桿方向的分速度始終大小和方向一致。 因此，對于A、B兩端，滿足相關方程v_{rm A //}=v_{rm B//}。
桿上各點垂直于桿方向的分速度共同引起桿旋轉。 其中，A端垂直于桿的分速??度v_{rm A⊥}使桿與地面的夾角θ_{rm B}逐漸減小，且A端的分速度v_{rm B⊥}垂直于桿的 B 端使得桿與墻壁之間的角度 θ_{rm A} 逐漸增大。
結合①②，可得 v_{rm A //}= v_{rm A} cos{rm θ_A}=v_{rm A} sin{rm θ_B} , v_{rm B / / }= v_{rm B} sin{rm θ_A} =v_{rm B} cos{rm θ_B} 。
因此frac{v_{rm A}}{v_{rm B}}=tan {rm θ_A}=frac{1}{tan{rm θ_B}}。
5. 是否必須分解為沿桿的分量速度和垂直于桿的分量速度？ 一個小球連接到一根鉸接桿的一端，該桿最初靠在一個可自由移動的木箱上。 現在讓盒子以勻速v_{木盒子}向右移動。 當桿子與垂直方向的夾角為θ時，球的速度v_{ball}是多少？
在該模型中，當木箱勻速向右移動時，桿相對于鉸鏈（軸）順時針旋轉。 其中，球的速度方向v_{ball}始終垂直于右側的桿，因此球不存在完全沿著桿方向的部分速度，即v_{ball⊥} =, v_{rm ball// }=0。 因此，這個問題肯定不能用桿上兩點之間的關系來解決。
因此，我們需要找到球與其他物體（或其他物體上的點）之間的部分速度相關性。
那么，如何找到這個模型中兩點速度之間的關系呢？ - 它決定了我們應該在哪個方向上分解速度。
由于整個過程中球始終靠在木箱上，因此球向右水平移動多少，物體就向右水平移動多少。 因此，對于兩個相互接觸的物體，它們垂直于接觸面的分速度是相等的。 因此，我們應該將球的速度v_{ball}分解為垂直于接觸面的向右水平的分速度v_{ball⊥}和沿接觸面垂直向下的分速度v_{ball//}接觸面。 【為了保證符號的標準化，這里仍然使用相同的分數速度下標來表達。 ]
對于球和木箱上的任意一點，滿足相關方程v_{木箱}=v_{球⊥}。
其中，v_{球⊥}=v_{球} cos θ 。
因此 = frac{v_{木箱}}{cos θ}。
6.“關聯方程”小結
? 對于繩索相關模型，繩索兩端沿繩索方向的分量速度相等。
? 對于桿關聯模型，桿兩端沿桿方向的分速度相等。
? 對于接觸相關模型，垂直于接觸面（切面）的兩個物體的分速度相等。
? 繩相關模型和桿相關模型中，繩上任意點垂直于繩的分速度或桿上任意點垂直于桿的分速??度滿足線速度與角速度的換算公式速度 v_⊥ = ω cdot r 。 它的作用是使拉緊的繩索或桿繞一定的旋轉中心旋轉，從而改變繩索或桿與水平面或垂直面的夾角。
高中涉及到的相關速度分解題大多可以歸結為上述三種基本模型的相關方程與線速度和角速度的轉換公式的組合。