1.第二節：放射性元素衰變知識總結圖【知識點】1.衰變與衰變和衰變方程2.半衰期與半衰期應用場景設定放射性元素會自發地放出射線，這些射線從哪里來？當這些射線放出時，原子核內部會發生什么變化，滿足什么規律？深入探究原子核的衰變1.原子核的衰變：天然放射性表明原子核具有復雜的結構，原子核放出粒子或粒子變為新原子核的變化叫核衰變。2.衰變定律：原子核衰變時，前后的電荷數和質量數守恒。3.衰變方程：（1）衰變：放射性元素原子核放出粒子衰變成新原子核的變化叫衰變。 當原子核發射出粒子??時，即經過一次衰變，新原子核的質量數比原原子核減少4，電荷數減少2，可以用通式表示：AZXF
2.Y42He+A-4Z-2Y，如：238+234 90Th （2）衰變：放射性元素的原子核放出粒子時，就會發生衰變，新原子核的質量數不變，但核電荷數增加1，可以用通式表示：AZX 0-1e+ AZ+1Y，如：234 91Pa+ 0-1e （3）射線是伴隨衰變或由衰變產生的高頻電磁波。原子核發射光子不會改變它的質量數和電荷數。 注意：核反應方程式一般是不可逆的，所以核反應方程式只能用單箭頭表示反應方向，不能用等號連接。核反應的產物必須以實驗為依據，不能依據兩大守恒定律捏造產物來寫出核反應方程式。 核反應遵循質量數守恒，而不是質量守恒。在核反應中，反應前后的總質量通常會發生變化。
3、變化（質量損失，釋放核能）。放射性物質不斷衰變時，原子核有的衰變，有的衰變，并伴有輻射。這時，能連續發射出三種射線。 二、放射性元素的半衰期 1、定義：放射性元素的原子核衰變一半所需的時間叫半衰期。 2、公式：Nmore== 式中代表放射性元素衰變前原子質量，代表未衰變放射性元素的原子質量，t代表衰變時間，T代表半衰期。 注：半衰期由放射性元素原子核本身內部的因素決定，與原子核的物理狀態（如壓強、溫度）或化學狀態（如單質化合物）無關。半衰期是大量原子核衰變時的一種統計規律。 無法預測單個原子核衰變需要多長時間。對于單個或極少數原子核，沒有半衰期。
4.3. 確定衰變次數的方法。設放射性元素AZX經過n次衰變和m次衰變，變為穩定的新元素AZY。則其核反應方程為：+n42He+m 0-1e。根據電荷和質量守恒定律，可得A=A+4nZ=Z+2n-m。聯立以上兩式，得n=m=+ZZ。確定衰變次數時，往往先由質量數的變化來確定衰變次數，因為衰變對質量數沒有影響。然后根據電荷守恒定律，確定衰變次數。此方法比較簡單，學生可以通過練習掌握。典型例題分析：一對核衰變定律的應用。例一：放射性元素232 90Th經過_次衰變和_次衰變，變為穩定元素208 82Pb。 分析：方法一，由于衰變并不會引起質量數的減少，所以我們可以先根據質量數守恒定律確定衰變的次數。
5.已知衰變次數n，則結合核電荷數守恒確定衰變次數，每衰變一次電荷數增加1，每衰變一次電荷數減少2，假設m衰變后，則 方法二：假設n衰變后，m衰變后按質量數和電荷數守恒，得方程如下： 232=208+4n90=82+2n-m 聯立以上兩式可得n=6，m=4 答案：6 4 鞏固練習1：（2008重慶高考）放射性同位素釷232衰變后會產生氡，其衰變方程為+x+y半衰期由什么因素決定，則（ ） Ax=1，y=3 Bx=2，y=3 Cx=3，y=1 Dx=3，y=2 分析：根據衰變定律，衰變不影響質量數的變化，所以變化量為質量數由衰變次數決定，從到 2208
6、6Rn，質量數減少232-220=12，每衰變一次質量數減少4個，所以衰變次數為3次；電荷數經過3次衰變共減少32=6個，現在只減少90-86=4個，所以衰變2次，所以x=3，y=2，選項D正確。 答案：D 2、半衰期應用例2： 為測定某水庫的蓄水量，將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫，已知這杯溶液每分鐘衰變8107次，此同位素的半衰期為2天。10天后從水庫中取出1m3水，測得每分鐘衰變10次，請問該水庫的蓄水量是多少？ 分析：每分鐘衰變次數與取水質量和放射性同位素質量成正比，如果水庫蓄水量為xm3，那么10天后，水庫每分鐘衰變總次數為10x，10天后剩余放射性同位素質量
7、m0，原放入庫區的放射性同位素的質量為m，則（1）由衰變半衰期m0=（2）其中t=10天T=2天聯立上面（1）（2）兩個式子，可得x=（）58107/10=2.。答：2.鞏固練習2：兩種放射性元素AB的半衰期分別為T1、T2，在t=T15T2之后，這兩種放射性元素的質量相等。則它們原來的質量比mAmB=_。解析：設t時間之后放射性元素的質量為m，根據衰變定律可知m=mA=mB，又得=2（T2-T1）。答：2（T2-T1）梯度練習基??礎強化1.下列關于半衰期的說法中，哪一個是正確的？ （ ）A.放射性元素的半衰期越短，一半原子核衰變所需的時間越短，衰變速度越快B.釋放
8.放射性元素樣品不斷衰變，由于剩余未衰變原子核的數量減少，半衰期也變長。 C.將放射性元素置于密閉容器中，可減慢放射性元素的衰變速度。 D.降低溫度、增加壓力，讓元素與其他物質形成化合物，可降低衰變速度。 答案：A2.元素發生衰變，下列說法正確的是（ ） A.質量數發生變化。 B.質子數增加1個，中子數不變。 C.質子數不變，中子數增加。 D.質子數增加，中子數減少。 分析：由于原子核釋放出高速電子，對質量的影響很小，質量數不變，A錯誤； 原子核中釋放出的電子，來自原子核中中子釋放出電子變成質子的反應，因此質子數增加，中子數減少，核子數不變，所以選項D正確，選項BC錯誤。答案：D3.關于半衰期，
9、下列說法中哪些是正確的？（ ）A.放射性樣品質量減少一半所需的時間B.放射性元素質量減少一半所需的時間C.放射性元素原子核減少一半所需的時間D.放射性樣品原子核減少一半所需的時間解析：由半衰期的定義可知，半衰期是指某種放射性元素的一半衰變成新的原子核所需的時間，并不是說樣品中所有原子核都減半所需的時間，所以BC選項正確。答案：BC4、下列說法中哪些是正確的？ （ ）A.放射線和輻射都是電磁波 B.放射線是原子核中的中子變成質子并放出電子形成的電子流 C.核衰變的半衰期不能通過加熱、加壓或改變化學狀態來改變 D.原子核衰變形成新的原子核，新原子核的質量等于原原子核的質量 答案：BC5.近期，朝鮮“核危機”引發全球關注，焦點集中在
10、朝鮮核電站采用的是輕水堆還是重水堆？ 重水堆核電站在發電的同時，還可以生產钚239（239 94Pu），用于核武器的研究。這239 94Pu可以由鈾239（239 92U）經過n衰變后生產出來，則n為（ ） A.2 B.239 C.145 D.92 答案：A 容量的提高 6、設元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天，20天后，未衰變的A的質量mA與未衰變的B的質量mB之比為（ ） A.2031 B.3130 C.12 D.21 分析：設AB的原始質量為m，則20天后未衰變的質量分別為mAmB。 根據半衰期公式mA=m mB=，則mAmB= 答案：C7.（2007年上海高考）238 92U衰變為22
11.2 86Rn需經過m次衰變和n次衰變，則mn為（ ） A.24 B.42 C.46 D.166 解析：根據質量數和電荷數守恒，得238=222+4m92=86+2m-n。聯立求解得m=4，n=2。 答案：B8.關于原子核的衰變規律半衰期由什么因素決定，下列說法正確的是（ ） A.放射性元素衰變的速度不能人為控制 B.放射性元素的半衰期可用來確定地質年齡、生物年齡等。 C.放射性元素衰變時，新生原子核的化學性質不變 D.放射性元素不可能同時產生放射線和輻射 解析：放射性元素的半衰期只由放射性元素本身的原子核決定，故選項A正確； 半衰期可用來確定地質年代等，所以選項B正確；放射性元素原子核衰變后，會產生新的原子核，其化學性質應為
12.發生變化，因此選項C錯誤；放射性元素衰變一次后，不可能同時產生放射性，因此選項D正確。 答：ABD9.14C是放射性同位素，半衰期為5730年。若考古學家檢測出一棵古樹中14C的含量是原來的，那么這棵古樹的死亡時間約為（ ）A.22920年B.11460年C.5730年D.2865年解析：設古樹死亡時14C的質量為m0，目前的質量為m。從死亡到現在，其所含的14C經歷了n個半衰期，由題意可知n=2，即古樹死亡時間為57302年=11460年，因此應選選項B。 答案：B10. 一個原本靜止的原子核輻射出粒子，它的兩個產物在垂直于它們速度方向的均勻磁場中運動。它們的軌跡和運動方向（圖中箭頭）
13. 下列哪一個圖形是？（圖中半徑未按比例繪制）（ ） 解析：由于衰變，生成物是兩個帶正電的粒子。根據動量守恒定律，衰變后粒子與新生原子核具有相等、相反的動量，受到相反的洛倫茲力，即運動軌跡為外圓。再利用左手定則確定洛倫茲力的方向，可知選項D正確。 答案：D11.釙210衰變為穩定的鉛，半衰期為138天。質量為64克的釙210，經過276天后剩下多少克釙？生成了多少克鉛？寫出釙210（210 84Po）的核反應方程式。 分析：核反應方程式：+天是釙的2個半衰期，剩余的Po的質量，以及釙衰變生成的鉛的質量。答案：剩余16克釙，生成47.09克釙
14、1克鉛的核反應方程式為210 82Pb+。一小瓶含有放射性同位素的溶液每分鐘衰變6000次，注入病人血液中，15小時后從病人體內抽取10cm3血樣留學之路，測得每分鐘衰變2次，已知這種放射性同位素的半衰期為5小時。根據以上數據，計算人體血液總量。分析：每分鐘衰變次數與含有這種放射性同位素的物質的量成正比，也就是與放射性同位素的質量成正比。設人體內有xcm3血液，15小時后，放射性同位素的質量為m0，原瓶放射性同位素的質量為m。 那么，其中 N 是注射放射性同位素 15 小時后每分鐘血液中放射性同位素的總數，則 N=750 次，x=3750 cm3。答案：3750 cm3