1.第二節(jié)：放射性元素衰變知識(shí)總結(jié)圖【知識(shí)點(diǎn)】1.衰變與衰變和衰變方程2.半衰期與半衰期應(yīng)用場景設(shè)定放射性元素會(huì)自發(fā)地放出射線，這些射線從哪里來？當(dāng)這些射線放出時(shí)，原子核內(nèi)部會(huì)發(fā)生什么變化，滿足什么規(guī)律？深入探究原子核的衰變1.原子核的衰變：天然放射性表明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，原子核放出粒子或粒子變?yōu)樾略雍说淖兓泻怂プ儭?.衰變定律：原子核衰變時(shí)，前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒。3.衰變方程：（1）衰變：放射性元素原子核放出粒子衰變成新原子核的變化叫衰變。 當(dāng)原子核發(fā)射出粒子??時(shí)，即經(jīng)過一次衰變，新原子核的質(zhì)量數(shù)比原原子核減少4，電荷數(shù)減少2，可以用通式表示：AZXF
2.Y42He+A-4Z-2Y，如：238+234 90Th （2）衰變：放射性元素的原子核放出粒子時(shí)，就會(huì)發(fā)生衰變，新原子核的質(zhì)量數(shù)不變，但核電荷數(shù)增加1，可以用通式表示：AZX 0-1e+ AZ+1Y，如：234 91Pa+ 0-1e （3）射線是伴隨衰變或由衰變產(chǎn)生的高頻電磁波。原子核發(fā)射光子不會(huì)改變它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)。 注意：核反應(yīng)方程式一般是不可逆的，所以核反應(yīng)方程式只能用單箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接。核反應(yīng)的產(chǎn)物必須以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，不能依據(jù)兩大守恒定律捏造產(chǎn)物來寫出核反應(yīng)方程式。 核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒，而不是質(zhì)量守恒。在核反應(yīng)中，反應(yīng)前后的總質(zhì)量通常會(huì)發(fā)生變化。
3、變化（質(zhì)量損失，釋放核能）。放射性物質(zhì)不斷衰變時(shí)，原子核有的衰變，有的衰變，并伴有輻射。這時(shí)，能連續(xù)發(fā)射出三種射線。 二、放射性元素的半衰期 1、定義：放射性元素的原子核衰變一半所需的時(shí)間叫半衰期。 2、公式：Nmore== 式中代表放射性元素衰變前原子質(zhì)量，代表未衰變放射性元素的原子質(zhì)量，t代表衰變時(shí)間，T代表半衰期。 注：半衰期由放射性元素原子核本身內(nèi)部的因素決定，與原子核的物理狀態(tài)（如壓強(qiáng)、溫度）或化學(xué)狀態(tài)（如單質(zhì)化合物）無關(guān)。半衰期是大量原子核衰變時(shí)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 無法預(yù)測單個(gè)原子核衰變需要多長時(shí)間。對(duì)于單個(gè)或極少數(shù)原子核，沒有半衰期。
4.3. 確定衰變次數(shù)的方法。設(shè)放射性元素AZX經(jīng)過n次衰變和m次衰變，變?yōu)榉€(wěn)定的新元素AZY。則其核反應(yīng)方程為：+n42He+m 0-1e。根據(jù)電荷和質(zhì)量守恒定律，可得A=A+4nZ=Z+2n-m。聯(lián)立以上兩式，得n=m=+ZZ。確定衰變次數(shù)時(shí)，往往先由質(zhì)量數(shù)的變化來確定衰變次數(shù)，因?yàn)樗プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)沒有影響。然后根據(jù)電荷守恒定律，確定衰變次數(shù)。此方法比較簡單，學(xué)生可以通過練習(xí)掌握。典型例題分析：一對(duì)核衰變定律的應(yīng)用。例一：放射性元素232 90Th經(jīng)過_次衰變和_次衰變，變?yōu)榉€(wěn)定元素208 82Pb。 分析：方法一，由于衰變并不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少，所以我們可以先根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒定律確定衰變的次數(shù)。
5.已知衰變次數(shù)n，則結(jié)合核電荷數(shù)守恒確定衰變次數(shù)，每衰變一次電荷數(shù)增加1，每衰變一次電荷數(shù)減少2，假設(shè)m衰變后，則 方法二：假設(shè)n衰變后，m衰變后按質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，得方程如下： 232=208+4n90=82+2n-m 聯(lián)立以上兩式可得n=6，m=4 答案：6 4 鞏固練習(xí)1：（2008重慶高考）放射性同位素釷232衰變后會(huì)產(chǎn)生氡，其衰變方程為+x+y半衰期由什么因素決定，則（ ） Ax=1，y=3 Bx=2，y=3 Cx=3，y=1 Dx=3，y=2 分析：根據(jù)衰變定律，衰變不影響質(zhì)量數(shù)的變化，所以變化量為質(zhì)量數(shù)由衰變次數(shù)決定，從到 2208
6、6Rn，質(zhì)量數(shù)減少232-220=12，每衰變一次質(zhì)量數(shù)減少4個(gè)，所以衰變次數(shù)為3次；電荷數(shù)經(jīng)過3次衰變共減少32=6個(gè)，現(xiàn)在只減少90-86=4個(gè)，所以衰變2次，所以x=3，y=2，選項(xiàng)D正確。 答案：D 2、半衰期應(yīng)用例2： 為測定某水庫的蓄水量，將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫，已知這杯溶液每分鐘衰變8107次，此同位素的半衰期為2天。10天后從水庫中取出1m3水，測得每分鐘衰變10次，請問該水庫的蓄水量是多少？ 分析：每分鐘衰變次數(shù)與取水質(zhì)量和放射性同位素質(zhì)量成正比，如果水庫蓄水量為xm3，那么10天后，水庫每分鐘衰變總次數(shù)為10x，10天后剩余放射性同位素質(zhì)量
7、m0，原放入庫區(qū)的放射性同位素的質(zhì)量為m，則（1）由衰變半衰期m0=（2）其中t=10天T=2天聯(lián)立上面（1）（2）兩個(gè)式子，可得x=（）58107/10=2.。答：2.鞏固練習(xí)2：兩種放射性元素AB的半衰期分別為T1、T2，在t=T15T2之后，這兩種放射性元素的質(zhì)量相等。則它們原來的質(zhì)量比mAmB=_。解析：設(shè)t時(shí)間之后放射性元素的質(zhì)量為m，根據(jù)衰變定律可知m=mA=mB，又得=2（T2-T1）。答：2（T2-T1）梯度練習(xí)基??礎(chǔ)強(qiáng)化1.下列關(guān)于半衰期的說法中，哪一個(gè)是正確的？ （ ）A.放射性元素的半衰期越短，一半原子核衰變所需的時(shí)間越短，衰變速度越快B.釋放
8.放射性元素樣品不斷衰變，由于剩余未衰變原子核的數(shù)量減少，半衰期也變長。 C.將放射性元素置于密閉容器中，可減慢放射性元素的衰變速度。 D.降低溫度、增加壓力，讓元素與其他物質(zhì)形成化合物，可降低衰變速度。 答案：A2.元素發(fā)生衰變，下列說法正確的是（ ） A.質(zhì)量數(shù)發(fā)生變化。 B.質(zhì)子數(shù)增加1個(gè)，中子數(shù)不變。 C.質(zhì)子數(shù)不變，中子數(shù)增加。 D.質(zhì)子數(shù)增加，中子數(shù)減少。 分析：由于原子核釋放出高速電子，對(duì)質(zhì)量的影響很小，質(zhì)量數(shù)不變，A錯(cuò)誤； 原子核中釋放出的電子，來自原子核中中子釋放出電子變成質(zhì)子的反應(yīng)，因此質(zhì)子數(shù)增加，中子數(shù)減少，核子數(shù)不變，所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤。答案：D3.關(guān)于半衰期，
9、下列說法中哪些是正確的？（ ）A.放射性樣品質(zhì)量減少一半所需的時(shí)間B.放射性元素質(zhì)量減少一半所需的時(shí)間C.放射性元素原子核減少一半所需的時(shí)間D.放射性樣品原子核減少一半所需的時(shí)間解析：由半衰期的定義可知，半衰期是指某種放射性元素的一半衰變成新的原子核所需的時(shí)間，并不是說樣品中所有原子核都減半所需的時(shí)間，所以BC選項(xiàng)正確。答案：BC4、下列說法中哪些是正確的？ （ ）A.放射線和輻射都是電磁波 B.放射線是原子核中的中子變成質(zhì)子并放出電子形成的電子流 C.核衰變的半衰期不能通過加熱、加壓或改變化學(xué)狀態(tài)來改變 D.原子核衰變形成新的原子核，新原子核的質(zhì)量等于原原子核的質(zhì)量 答案：BC5.近期，朝鮮“核危機(jī)”引發(fā)全球關(guān)注，焦點(diǎn)集中在
10、朝鮮核電站采用的是輕水堆還是重水堆？ 重水堆核電站在發(fā)電的同時(shí)，還可以生產(chǎn)钚239（239 94Pu），用于核武器的研究。這239 94Pu可以由鈾239（239 92U）經(jīng)過n衰變后生產(chǎn)出來，則n為（ ） A.2 B.239 C.145 D.92 答案：A 容量的提高 6、設(shè)元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天，20天后，未衰變的A的質(zhì)量mA與未衰變的B的質(zhì)量mB之比為（ ） A.2031 B.3130 C.12 D.21 分析：設(shè)AB的原始質(zhì)量為m，則20天后未衰變的質(zhì)量分別為mAmB。 根據(jù)半衰期公式mA=m mB=，則mAmB= 答案：C7.（2007年上海高考）238 92U衰變?yōu)?2
11.2 86Rn需經(jīng)過m次衰變和n次衰變，則mn為（ ） A.24 B.42 C.46 D.166 解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，得238=222+4m92=86+2m-n。聯(lián)立求解得m=4，n=2。 答案：B8.關(guān)于原子核的衰變規(guī)律半衰期由什么因素決定，下列說法正確的是（ ） A.放射性元素衰變的速度不能人為控制 B.放射性元素的半衰期可用來確定地質(zhì)年齡、生物年齡等。 C.放射性元素衰變時(shí)，新生原子核的化學(xué)性質(zhì)不變 D.放射性元素不可能同時(shí)產(chǎn)生放射線和輻射 解析：放射性元素的半衰期只由放射性元素本身的原子核決定，故選項(xiàng)A正確； 半衰期可用來確定地質(zhì)年代等，所以選項(xiàng)B正確；放射性元素原子核衰變后，會(huì)產(chǎn)生新的原子核，其化學(xué)性質(zhì)應(yīng)為
12.發(fā)生變化，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤；放射性元素衰變一次后，不可能同時(shí)產(chǎn)生放射性，因此選項(xiàng)D正確。 答：ABD9.14C是放射性同位素，半衰期為5730年。若考古學(xué)家檢測出一棵古樹中14C的含量是原來的，那么這棵古樹的死亡時(shí)間約為（ ）A.22920年B.11460年C.5730年D.2865年解析：設(shè)古樹死亡時(shí)14C的質(zhì)量為m0，目前的質(zhì)量為m。從死亡到現(xiàn)在，其所含的14C經(jīng)歷了n個(gè)半衰期，由題意可知n=2，即古樹死亡時(shí)間為57302年=11460年，因此應(yīng)選選項(xiàng)B。 答案：B10. 一個(gè)原本靜止的原子核輻射出粒子，它的兩個(gè)產(chǎn)物在垂直于它們速度方向的均勻磁場中運(yùn)動(dòng)。它們的軌跡和運(yùn)動(dòng)方向（圖中箭頭）
13. 下列哪一個(gè)圖形是？（圖中半徑未按比例繪制）（ ） 解析：由于衰變，生成物是兩個(gè)帶正電的粒子。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，衰變后粒子與新生原子核具有相等、相反的動(dòng)量，受到相反的洛倫茲力，即運(yùn)動(dòng)軌跡為外圓。再利用左手定則確定洛倫茲力的方向，可知選項(xiàng)D正確。 答案：D11.釙210衰變?yōu)榉€(wěn)定的鉛，半衰期為138天。質(zhì)量為64克的釙210，經(jīng)過276天后剩下多少克釙？生成了多少克鉛？寫出釙210（210 84Po）的核反應(yīng)方程式。 分析：核反應(yīng)方程式：+天是釙的2個(gè)半衰期，剩余的Po的質(zhì)量，以及釙衰變生成的鉛的質(zhì)量。答案：剩余16克釙，生成47.09克釙
14、1克鉛的核反應(yīng)方程式為210 82Pb+。一小瓶含有放射性同位素的溶液每分鐘衰變6000次，注入病人血液中，15小時(shí)后從病人體內(nèi)抽取10cm3血樣留學(xué)之路，測得每分鐘衰變2次，已知這種放射性同位素的半衰期為5小時(shí)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算人體血液總量。分析：每分鐘衰變次數(shù)與含有這種放射性同位素的物質(zhì)的量成正比，也就是與放射性同位素的質(zhì)量成正比。設(shè)人體內(nèi)有xcm3血液，15小時(shí)后，放射性同位素的質(zhì)量為m0，原瓶放射性同位素的質(zhì)量為m。 那么，其中 N 是注射放射性同位素 15 小時(shí)后每分鐘血液中放射性同位素的總數(shù)，則 N=750 次，x=3750 cm3。答案：3750 cm3