第 2.3 章 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的影響：安培力
由于載流導(dǎo)線可以產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)方向，所以它也相當(dāng)于一塊磁鐵。那么，載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中也會(huì)受到力嗎？我們將通過實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)問題。
演示
安培力的觀察
如圖2.3-1所示，如果將一根直導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中，并使電流流過導(dǎo)線，則可以看到原本靜止的導(dǎo)線移動(dòng)了。
圖2.3-1 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體有很強(qiáng)的影響
磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體所受的力稱為安培力。這種力以他的名字命名，因?yàn)榉▏?guó)科學(xué)家安培是第一個(gè)研究磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體影響的人。
將一根通有電流的直導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線方向垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力最大，當(dāng)導(dǎo)線方向與磁場(chǎng)方向一致時(shí)，導(dǎo)線不受安培力影響，當(dāng)導(dǎo)線方向斜于磁場(chǎng)方向時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力在最大值與0之間，我們只研究導(dǎo)線所受安培力最大的情況。
演示
影響安培力大小的因素
如圖2.3-2所示，三塊相同的馬蹄形磁鐵并排擺放，極間磁場(chǎng)可視為均勻。磁鐵兩極間懸掛一根直導(dǎo)線，當(dāng)電流通過時(shí)，導(dǎo)線會(huì)擺動(dòng)一個(gè)角度，通過這個(gè)角度可以比較安培力的大小。
圖2.3-2 影響安培力大小的因素研究
通過分別連接“2、3”和“1、4”，可以改變導(dǎo)線載流部分的長(zhǎng)度，通過外電路控制電流的強(qiáng)弱。
首先保持載電導(dǎo)線的長(zhǎng)度不變，改變電流的大?。蝗缓蟊３蛛娏鞑蛔?，改變載電導(dǎo)線的長(zhǎng)度，觀察這兩個(gè)因素對(duì)安培力的影響。
通過大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的分析，我們認(rèn)識(shí)到，磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線所受的安培力的大小，既與導(dǎo)線的長(zhǎng)度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比，可用下式表示：
F＝膽紅素
其中B為比例系數(shù)。
磁感應(yīng)
對(duì)于不同的磁場(chǎng)，上述比例關(guān)系都成立，但不同強(qiáng)度的磁場(chǎng)中，比例系數(shù)B不同。B反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度（ ），即
B＝（frac{F}{{IL}}）
磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位由F、I、L的單位確定。在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，縮寫為特斯拉，符號(hào)為T：
1 T＝1(frac{{rm{N}}}{{{rm{A}} cdot {rm{m}}}})
電場(chǎng)強(qiáng)度E用來(lái)描述電場(chǎng)的強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度B在磁場(chǎng)中的作用類似磁場(chǎng)方向，但由于歷史原因，不稱為“磁場(chǎng)強(qiáng)度”。
地磁場(chǎng)在地面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度只有0.3×10-4～0.7×10-4 T，屬于很微弱的磁場(chǎng)，永磁體極點(diǎn)附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度為10-3～1 T，在電動(dòng)機(jī)、變壓器的鐵芯中，磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)0.8～1.4 T，人體心臟工作時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)約為10-10 T，人腦神經(jīng)活動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)則更微弱。
磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，它不僅有大小，還有方向。磁場(chǎng)中某一點(diǎn)處的小磁針N極所受力的方向，就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。過去我們所說(shuō)的“磁場(chǎng)方向”，其實(shí)就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。
安培力的方向
在前面的實(shí)驗(yàn)中，如果把磁鐵的兩極位置互換，磁場(chǎng)的方向就會(huì)改變，導(dǎo)線上作用的力的方向就會(huì)相反；當(dāng)磁場(chǎng)方向不變，但電流方向改變時(shí)，導(dǎo)線上作用的力的方向也會(huì)相反。由此可見，安培力的方向與磁場(chǎng)方向和電流方向有關(guān)。
經(jīng)過分析大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，安培力的方向既垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，也垂直于電流方向；這三個(gè)方向之間的關(guān)系可以用左手定則（圖2.3-3）確定：伸出左手，使大拇指與其他四指垂直，且均與手掌在一個(gè)平面上，讓磁力線穿過手掌，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是載流導(dǎo)線上安培力的方向。
圖2.3-3 對(duì)左手定則的思考與討論
線圈在磁場(chǎng)中如何運(yùn)動(dòng)？
如果放置在磁場(chǎng)中的不是一段載流導(dǎo)線，而是一段載流矩形線圈abcd（圖2.3-4），會(huì)發(fā)生什么情況？
圖2.3-4 帶電的矩形線圈在磁場(chǎng)中如何運(yùn)動(dòng)？ 電機(jī)
在磁場(chǎng)中，線圈受到安培力而扭曲（圖2.3-5）。如果給線圈通以正確方向的電流，線圈就會(huì)旋轉(zhuǎn)。我們使用的馬達(dá)就是利用安培力來(lái)工作的。如今，馬達(dá)廣泛用于工廠、辦公室和家庭。
圖2.3-5 通電的線圈在磁場(chǎng)中會(huì)因安培力而扭曲，電動(dòng)機(jī)就是利用此原理設(shè)計(jì)的。
各類電動(dòng)機(jī)都有定子和轉(zhuǎn)子。定子是電動(dòng)機(jī)的固定部分，可以是線圈，也可以是磁鐵；轉(zhuǎn)子是電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)部分（圖2.3-6）；線圈嵌在硅鋼片的槽內(nèi)。直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)還有電刷和換向器，它們可以連續(xù)地給線圈提供電流，并及時(shí)改變流入線圈的電流方向，可使轉(zhuǎn)子按一個(gè)方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。直流電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)剃須刀、錄音機(jī)、錄像機(jī)、計(jì)算機(jī)、電動(dòng)玩具、電力機(jī)車、電子鐘表等，大功率直流電動(dòng)機(jī)還用于有軌電車、高速電梯等。
圖2.3-6 電動(dòng)機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子
圖2.3-7 時(shí)鐘上的直流電機(jī)
圖2.3-8 計(jì)算機(jī)軟盤驅(qū)動(dòng)器中的電動(dòng)機(jī)。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)用于旋轉(zhuǎn)軟盤，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)用于改變磁道。
電動(dòng)機(jī)給家庭生活帶來(lái)哪些改變？
您家里的哪些電器帶有電動(dòng)機(jī)？
如果沒有電動(dòng)機(jī)，您家里的哪些任務(wù)需要從電動(dòng)變?yōu)槭謩?dòng)？如果沒有電動(dòng)機(jī)，您家里的哪些任務(wù)根本無(wú)法完成？
科學(xué)足跡
牛頓在電學(xué)中
安培最有影響力的科學(xué)工作是在電磁學(xué)領(lǐng)域。在得知奧斯特的實(shí)驗(yàn)后，他第二天就開始實(shí)驗(yàn)，并有了新發(fā)現(xiàn)。安培把導(dǎo)線繞成圓筒，制成螺線管。雖然這個(gè)螺線管是用銅線而不是鐵線繞的，但接上電源后，它卻能吸引小鐵釘。如今，幾乎任何電子儀器都離不開線圈，可見安培這一發(fā)現(xiàn)的重要性。
安培對(duì)平行導(dǎo)體與電流相互作用進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)網(wǎng)校頭條，證明了載流導(dǎo)體之間可以像磁極一樣相互作用。他對(duì)不同形狀的載流導(dǎo)體進(jìn)行了多次精密的實(shí)驗(yàn)，結(jié)合嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，推導(dǎo)出電流間相互作用力大小??和方向的安培公式。
圖2.3-9 安培平行導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)。通電后，你能確定它們之間的力的方向嗎？
安培對(duì)電學(xué)的貢獻(xiàn)是多方面的，具有奠基性。麥克斯韋稱安培為“電學(xué)界的牛頓”。安培之所以能取得重大研究成果，與他所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練密不可分?，F(xiàn)代科學(xué)的重要特征之一，就是定量分析。數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言。系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)研究物理，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的重要特征之一，為具有數(shù)學(xué)天賦的物理學(xué)家創(chuàng)造了一席之地。今天，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的作用更為重要。另一方面，安培非常重視學(xué)術(shù)交流，他能夠敏感地從別人的工作中提出前沿課題，抓住機(jī)遇，迅速進(jìn)入新的研究領(lǐng)域。
如今，各種電器的標(biāo)簽上常常可以看到安培名字的第一個(gè)字母“A”，這是因?yàn)槿藗冇秒娏鞯膯挝粊?lái)紀(jì)念安培。
探索者
顫抖的細(xì)絲
將一塊馬蹄形磁鐵慢慢靠近發(fā)光的白熾燈泡（圖2.3-10），可以看到燈絲顫動(dòng)。
圖2.3-10 顫動(dòng)的燈絲
猜猜要什么樣的電流通過燈絲才能讓它顫動(dòng)？
問題和練習(xí)
1、圖2.3-11示出了磁場(chǎng)中通有電流的直導(dǎo)體，電流方向垂直于磁場(chǎng)。圖中標(biāo)出了電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培力三個(gè)量中的兩個(gè)方向。試指出第三個(gè)量的方向。用“.”表示磁通線垂直于紙面向外，“×”表示磁通線垂直于紙面向內(nèi)；用“⊙”表示電流垂直于紙面向外，“?”表示電流垂直于紙面向內(nèi)。
圖2.3-11 分別標(biāo)出電流、安培力或磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向
2. 一根長(zhǎng)2m、載有1A電流的直導(dǎo)線，水平放置在東西方向，試估算地磁場(chǎng)中導(dǎo)線所受的安培力。
3. 左手定則是一種確定安培力方向的方法。也可以用其他容易記住的方法來(lái)表示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、電流方向和安培力方向之間的關(guān)系。你能提出一種方法嗎？
4、赤道處的地磁場(chǎng)可看作是一個(gè)南北方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.50×10-4。若在赤道處有一條東西方向的直導(dǎo)線，長(zhǎng)20m，載有30A的電流，由東向西流動(dòng)，地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力有多大？方向是什么？
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