這次要跟大家分享的是【高中物理[流體模型分析]附題庫及知識點！】，為日常考試、高考答題提供思路，希望對大家有所幫助。
1. 流體問題
“流體”一般指液體流動、氣體流動等，其性質是連續的，涉及解決質量、體積、力等問題。
2. 兩類問題
①持續性流體問題
對于該類流體運動問題，可以沿流速v方向選取一段圓柱形流體作為微元。
設一截面積為S的柱狀流體，在極短的時間Δt內，其通過的長度為Δl，如圖所示。設該流體的密度為ρ
那么在時間Δt內流過橫截面的流體的質量為Δm=ρSΔl=ρSvΔt
根據動量定理，可得：FΔt=ΔmΔv
有兩種情況：
（1）作用結束后，流體單元停止，Δv=-v，則F=-ρSv2
（2）作用后，流體單元以速率v反彈，Δv=-2v，所以F=-2ρSv2
②連續粒子問題
“粒子”一般指電子流、塵埃等，它們的質量是獨立的，單位體積內的粒子數n通常給出：
（1）建立“柱子”模型，沿運動速度v0方向選取一個微量元素，圓柱體的橫截面積為S；
（2）微元研究：圓柱體在作用時間△t內一段的長度為v0△t，對應的體積為△V=S v0△t。則微元內粒子數為N=nS v0△t
（3）先應用動量定理研究單個粒子，建立方程，然后乘以N進行計算。
例子
1、如圖所示，一根橫截面積為S的均勻帶電長直橡膠棒，沿軸線以勻速速度v運動，棒子單位長度上的電荷為-q。棒子運動產生的等效電流的大小和方向分別是（）
A.vq，方向與v相反
B.vqS，方向與v相反
C.
，方向與v的方向相反
D.
，方向與v相同
分析：當桿以速度v沿軸線運動時，每秒運動的距離為v米。每秒，v米的橡膠桿上的電荷通過直桿的橫截面。每秒通過橫截面的電荷量為：Q=q?v
根據電流的定義：I =
，t = 1秒，
等效電流為：I=qv。
由于桿上帶負電，所以電流的方向與桿的運動方向相反，也就是與v的方向相反。
因此，A是正確的，而BCD是不正確的。
因此答案為：A。
2.打開水龍頭，水會往下流，如果仔細觀察，會發現連續的水柱在流動過程中直徑逐漸減小。設出水口垂直向下的水龍頭直徑為1厘米，g為10米/秒2。若測得出水口處的水流速度為1米/秒，則距出水口75厘米處水柱的直徑為（）
A.1厘米
0.5厘米
約0.75厘米
直徑0.25厘米
分析：設水龍頭出水口處的水流速度為v1，流到距出水口75cm處的水流速度為v2。
將數據代入解中，我們得到v2 = 4m/s。
設極短時間為△t，水龍頭出水口流出的水量為V1＝v1△t
①
流入水盆的水量為V2=v2△t?
②
由V1＝V2可得v1△t?
=v2△t?
將解代入方程，我們得到 d2 = 1 厘米
因此答案為：A。
3、圖為城市廣場上的噴泉噴水，從遠處看，噴泉噴出的水柱超過40層樓高；近看，噴頭直徑約10厘米。請據此估算噴頭噴水所需的電機最小輸出功率是多少？
分析：圓形管口內徑約10cm，故半徑r=5cm=0.05m
根據實際情況，每層高度為h=3m，故噴水高度為H=40h=120m。
水流出管道的速度為：v =
設電動機向噴嘴噴水的輸出功率為P，則噴嘴附近短時間內水柱的質量△t為：
m＝ρ?v△tS＝ρπr2v△t
根據動能定理可得：P△t＝
mv2，
解決方案是：P =
將數據代入解中，可得：P = 4.62 × 105W，
答：向噴頭噴水的電機的輸出功率至少為4.62×105W。
4、如圖所示，某地有一臺風力發電機，其葉片旋轉時可形成一個半徑為20m的圓周面，某時刻該地風速為6.0m/s，風向剛好垂直于葉片旋轉的圓周面。已知空氣密度為1.2kg/m3。設該風力發電機能將10%的空氣動能轉化為電能。（保留兩位顯著數字）
（1）計算1秒內沖擊風力機葉片圓形表面的氣流體積；
（2）計算1s內沖擊風力機葉片圓形表面的氣流的動能；
（3）計算該風力渦輪機的發電功率。
分析：（1）1秒內沖擊風車葉片的氣體體積為：
V=SL=πr2vt=3.14×400×6×1 m3=7.5×103 m3；
（2）1秒內氣流的質量：m=ρV=1.2×7.5×103kg=9×103kg；
氣流動能：E=
mv2＝
×9×103×36焦耳=1.6×105焦耳；
（3）1秒內風的動能轉換成電能：
E電=ηE動力=10%×1.6×105J≈1.6×104J；
則功率P=
=1.6×104瓦。
答：（1）1秒內沖擊風力機葉片圓表面的氣流體積為7.5×103m3；
（2）1秒內氣流沖擊風力機葉片圓周表面的動能為1.6×105J；
（3）該風力發電機組的發電功率為1.6×104W。
5、新冠病毒的主要傳播方式為飛沫傳播，有關專家研究發現，打噴嚏時噴出的空氣速度可達50m/s高中物理 流體，假設一個人打噴嚏時受到的平均反沖力約為0.16N，時間約為0.03s，則估算打噴嚏時噴出的空氣質量約為（）
答：9.6×10﹣3kg
B.9.6×10﹣5kg
C.1.92×10﹣3千克
D.1.92×10﹣5千克
分析：設打噴嚏時噴出的空氣質量為m，根據動量定理可得：F×Δt＝mv
將數據代入解中，可得：m = 9.6 × 10-5 kg。因此，B正確，ACD錯誤。
因此答案為：B。
6.如圖所示，某地有一臺風力發電機，其葉片旋轉時可形成一個半徑為20m的圓形面，某時刻該地的風速為5.0m/s，風向剛好垂直于葉片旋轉的圓形面。已知空氣的密度為1.2kg/m3。若此風力發電機能將此圓形內空氣的動能的10%轉化為電能，則π取為3。下列說法中，正確的是？
A.單位時間內沖擊風力發電機葉片圓形表面的氣流量為
B.單位時間內氣流沖擊風力機葉片圓形表面的動能為900J
C.單位時間內沖擊風力機葉片圓形表面的氣流動量為900kg?m/s
D.該風力渦輪機產生的功率為900W
分析：
A.單位時間內沖擊風力發電機葉片圓形表面的氣流量為
，所以A是正確的；
B.單位時間內沖擊風力機葉片圓形表面的氣流的動能為
，所以B是錯誤的；
C.單位時間內沖擊風力機葉片圓形表面的氣流的動量為
p＝mv＝ρV0v＝1.2×6000×5kg?m/s＝3.6×104kg?m/s，故C錯誤；
D.根據問題，該風力渦輪機產生的功率是
，所以D是錯誤的。
因此答案為：A。
7、近年來，小型無人機發展迅速，廣泛應用于交通管理、航拍、安防救援等。如圖所示，某型無人機通過四個旋翼螺旋槳向外推空氣，獲得升力。設質量為M，無人機在無風狀態下飛行時，處于水平懸停狀態，推空氣的速度為v，空氣的密度為ρ。忽略推空氣對機身的作用力，下列說法正確的是（）
A.無人機的動能是
B.無人機動力Mgv
C.單位時間內排出的空氣總質量為
D.每個螺旋槳旋轉時形成的氣流圓形表面積
分析：AB。由于飛機靜止，空氣對飛機的作用力為：F = Mg
飛機對空氣所施加的力為：F'＝F＝Mg
將動量定理應用于向下推的空氣可得出：F't = Mgt = mv
因此：m =
空氣的動能為：Ek =
，我們得到：Ek =
管理
無人機做功，使空氣獲得動能。無人機的功率為：P =
Mgv，所以AB錯誤；
C.由上可知：m=
，單位時間內擠出的空氣總質量為m0=
，所以C是正確的；
D.螺旋槳旋轉時，氣流通過的圓形面積為S，則：Sρv=
每個螺旋槳旋轉時形成的氣流圓形表面積：S' =
合并后的解為：S′＝
，所以D是錯誤的。
因此答案為：C。
8、湖面上有一艘帆船，以恒定速度v1順風航行。已知船帆的有效受風面積為S，水平風速為v2，且v1<v2，湖面上空氣密度為ρ。則風對船帆推力的功率為（）
ρSv22
ρS (v2-v1)2
C.ρS (v2-v1) 2v1
D.ρS(v2-v1)2v2
分析：單位時間內撞擊船帆的空氣量
V＝SL＝S（v2﹣v1）t
單位時間內撞擊船帆的空氣質量 t
m＝ρV＝ρS（v2﹣v1）t
空氣動量變化
Δp＝m（v2﹣v1）
船帆對空氣施加的力F由動量定理確定。
傅里葉變換＝Δp
解決方案是：F = ρS
根據牛頓第三運動定律，帆船在航行過程中，風對帆船的水平推力的大小為
F'＝F＝ρS
風推動船帆的力量是
P＝F'v1＝ρS
v1，所以C是正確的，而ABD是錯誤的。
因此答案為：C。
9、如圖所示，一截面積為5cm2的水柱，以10m/s的速度垂直撞擊墻面，已知水的密度為1×103kg/m3，假設水撞擊墻面后不反彈而是順著墻面流下，則水柱對墻面的沖擊力為（）
答：5×105N
B.50N
約5×103N
D.5×102N
分析：ts時間內噴出的水的質量為：m=ρSvt=1000×0.0005×10t·kg=5t·kg，
在時間 ts 內，壁面對水的沖量為：I = 0 - mv = Ft
所以：
負號表示墻體對水施加的力與水的運動方向相反。
因此答案為：B。
10、2021年9月24日，中國利用長征五號運載火箭成功將航天器貨運艙發射進入預定軌道。運載火箭點火時，向下噴出氣體，對地面產生撞擊。設火箭噴流截面積為s，噴出的氣體速度為v（相對于地面），氣體垂直噴向地面后垂直速度變為零，已知氣體密度為ρ，重力加速度大小為g，忽略氣體自身重力，則氣體對地面的平均撞擊力為（）
A.sv2ρ
B.
ρ
C．svgρ
D.
ρ
分析：設火箭在Δt時間內噴出的氣體質量為Δm，則Δm＝ρsv?Δt
以時間Δt內噴出的氣體Δm為研究對象，設地面對氣體所施加的力為F，取噴出氣體速度方向為正方向，根據動量定理可得：
-F?Δt＝0-Δmv
合并后的解為：F = ρsv2
根據牛頓第三運動定律，氣體對地面的沖擊力為：F′=F=ρsv2，故A正確，BCD錯誤。
因此答案為：A。
11、用豆子模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產生的原理。如圖所示，將1000顆豆子從80cm高處連續均勻地倒在秤盤上，作用時間為1s。豆子彈起時，垂直速度變為碰撞前的一半。假設每顆豆子只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短（在豆子與秤盤碰撞的極短時間內，碰撞力遠大于豆子所受的重力），1000顆豆子的總質量為100g。那么碰撞過程中秤盤所受的壓強約為（）
A.0.2N
B.0.6N
C.1.0N
D.1.6N
分析：豆子落到秤盤上的速度v=
=4m/s；反彈后速度為v'=-2m/s，設向下為正方向，則根據動量定理有：
Ft＝mv'﹣mv
解為：F=0.6N；由牛頓第三定律我們知道碰撞時秤上受到的壓力為0.6N；
因此，B是正確的，而ACD是錯誤的。
因此答案為：B。
12、高壓水槍是目前國際上公認的最科學、最經濟、最環保的清潔工具之一。圖為高壓水槍工作時的場景。考慮到能量的損失，可以近似地認為高壓水槍工作時電動機所作的功的80%轉化為噴出水的動能。已知水槍出口直徑為d，水從槍中噴出的速度為v，水的密度為ρ。求：
（1）單位時間內從槍口噴出的水的質量；
（2）水槍工作時電機的功率；
（3）用高壓水槍沖洗物體時，會在物體表面產生一定的壓力。
設水從槍口噴出時的速度為v=100m/s，近距離垂直噴射到物體表面，水槍出水口直徑為d=5mm。忽略水從槍口噴出后的發散作用，水在噴射到物體表面的很短時間內速度變為零。由于水柱前端的水與物體表面作用的時間很短，因此在分析水對物體表面的受力時，可以忽略這部分水的重力。已知水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水槍對物體表面產生的沖擊力大小。
分析：（1）在Δt時間內，水槍噴出的水的質量為：Δm=ρSvΔt=ρ·
πd2vΔt
單位時間內從槍口噴出的水質量為：
ρπd2v
（2）水槍在時間Δt內所作的功，轉換成水柱的動能為：W=
水槍工作時，電動機的功率為：P電=
ρπd2v3
（3）取很短的時間Δt'，則在Δt'時間內撞擊物體表面的水的質量為m'，則：m'=ρ
πd2vΔt'
以這部分水為研究對象，設物體表面所受的力為F'，水流速度方向為正方向，由動量定理給出：
-F'Δt'＝0-m'v
將數據代入解中可得：F′＝196.25N
根據牛頓第三運動定律，水槍對物體表面產生的沖擊力為：F=F'=196.25N
答：（1）單位時間內從槍口噴出的水的質量為
ρπd2v；
（2）水槍工作時，電機的功率為
ρπd2v3；
（3）水槍對物體表面產生的沖擊力為196.25N。
13、某游樂園入口附近有一座噴泉，水槍噴出的水柱使一個玩具鐵盒穩定地懸浮在空中，相對于噴頭的高度為h，如圖所示。為計算方便，設水柱以恒定速度v0從截面積為S的噴頭處繼續垂直向上噴射；鐵盒底部為平板（面積略大于S）；水柱撞擊玩具底板后，水在垂直方向的速度變為零，在水平方向向四面八方均勻擴散。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度為g。求
（1）單位時間內水槍噴出的水的質量
（2）玩具鐵盒的質量M。
分析：（1）設△t內噴出的水的質量為△m，則：△m＝ρSv0△t
單位時間噴水質量：
（2）設鐵盒在△t時間內，△m內對水所受的平均力為F，水撞擊鐵盒時的速度為v，向下為正方向。
動量定理為：（F+△mg）△t＝△mv
又△mg＜＜F
所以F＝ρSv0v
根據運動學公式：
根據平衡條件及牛頓第三運動定律：F'＝Mg，F'＝F
綜合解決方案為：
答：（1）單位時間內水槍噴出的水的質量為ρSv0；
（2）玩具鐵盒的質量為
14、高壓采煤水槍出水口截面積為S，水流速度為v，水柱水平和垂直射到煤層后貝語網校，速度變為0。設水的密度為ρ，假設水柱截面積不變，則水對煤層的沖擊力為多大？
分析：設在t時間內，有體積為V的水沖擊煤層，則該水的質量為：m=ρV=ρSvt，
以這部分水為研究對象，煤層對其施加的力為F，水運動方向為正方向，根據動量定理，Ft＝0﹣mv()，
即：F = -
=-ρSv2，負號表示作用于水的力的方向與水的運動方向相反；
由牛頓第三運動定律可知高中物理 流體，水對煤層的沖擊力也為ρSv2。
答：水對煤層的沖擊力為ρSv2。
15、某游樂園入口附近有一座鯨魚噴泉，在水泵作用下，會從鯨魚模型后背噴出一道垂直的水柱，將站在沖浪板上的玩偶模型托起并懸浮在空中。隨著音樂的旋律，玩偶模型可以上下擺動，非常具有吸引力，如圖所示。此景觀可簡化如下，假設水柱以速度v0從截面積為S的噴嘴處繼續垂??直向上噴射；假設在同一高度處水柱??橫截面積上各點的水流速度相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱橫截面積，保證水能全部噴到沖浪板底部。水柱在撞擊沖浪板前的水平速度可以忽略不計。水撞擊沖浪板后，垂直速度立即變為零，并均勻地向水平方向擴散。已知人偶模型和沖浪板的總質量為M，水的密度為ρ，重力加速度的大小為g，水的空氣阻力和粘性阻力可以忽略。
（1）計算人偶模型懸浮在空中時，水對沖浪板的沖擊力及噴泉單位時間內噴出的水的質量。
（2）事實上，我們仔細觀察會發現，水柱在空中上升階段其厚度并不是均勻的，而是在垂直方向上一端較厚，另一端較薄。請分析水柱在上升階段是頂部較厚還是底部較厚，并解釋水柱呈現這種形狀的原因。
（3）由于水柱最頂端的水與沖浪板作用的時間很短，因此分析水對沖浪板的受力時，可以忽略作用于這部分水的重力。求當娃娃懸浮在空中時，其底部相對于噴嘴的高度。
分析：（1）娃娃在空中靜止不動，受到重力和水的推力向上運動。由這兩個力的平衡，我們知道F=Mg
設在時間△t內從噴嘴噴出的水的體積為△V，質量為△m。
則△m＝ρ△V，△V＝v0S△t由以上兩式可知，單位時間內從噴嘴噴出的水的質量為
（2）水柱上部較粗，底部較細。
原因是：任意截面內的流速相等，下端水柱的速度大于上端水柱的速度。由Q=Sv，（S為水柱的截面積，v為水柱內水的流速）可知，上端水柱的截面積較大。
（3）設玩具懸浮時，玩具底部相對于噴嘴的高度為h，水從噴嘴噴出后到達玩具底部時的速度為v。
對于△t時間內噴出的水，根據能量守恒定律，
在高度為h時，在△t的時間內，噴到玩具底部的水的垂直動量變化量為△p=（△m）v。設水對玩具施加的力的大小為F。根據動量定律，F?△t=△p。由于玩具懸浮在空中，
由力的平衡條件可得F＝Mg
結合以上內容
答：（1）水對沖浪板的沖擊力與噴泉單位時間內噴出的水的質量之比為ρv0S；
（2）水柱頂部較粗，底部較細。若任一截面的流速相同，則底部的水柱速度大于頂部的水柱速度。由Q=Sv，（S為水柱的橫截面積，v為水柱中水流的速度）可知，頂部的水柱的橫截面積較大。
（3）當娃娃懸停在空中時，其底部相對于噴嘴的高度
16、如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質量為M=20千克。水槍噴出的水柱截面積為S=10厘米2，速度為v=10米/秒，水的密度為ρ=1.0×103千克/立方米。若水槍噴出的水從車尾水平撞擊小車前壁，撞擊到車前壁的水全部沿前壁流入車內。當質量為m=5千克的水進入車內時，試計算：
（1）汽車的速度；
（2）汽車的加速度。
分析：（1）流入車里的水與車組成的系統動量守恒，當質量為m的水流入車里時，車的速度為v1。
則mv＝（m+M）v1，
解決方案是：
（2）質量為m的水流入手推車后，在極短的時間△t內撞擊手推車的水的質量為△m=ρS(v-v1)△t
此時水對汽車的沖擊力為F，汽車對水的作用力也為F。
根據動量定理，
-F△t＝△mv1-△mv
解決方案是：
根據牛頓第二定律：
答案：（1）汽車的速度為2米/秒；
（2）汽車的加速度為2.56m/s2。
17、有一根銅導線，其截面積為S，流過它的電流為I。設導線單位體積內有n個自由電子，電子的電荷為q，電子的定向運動速度為v。在時間t內，穿過導線截面的自由電子數可表示為（）
Nst
B．Nvt
C.
D.
分析：時間t內通過導體截面的自由電子數量Q=It。
那么，在時間t內，通過導體截面的自由電子數量為：N=
根據電流的微觀表達式I=nqvS，將I=nevS代入公式可得：
N＝
=nvSt
因此答案為：C。
18.運動員在水上進行一場飛行的表演。 = 1.0×103kg/m3。
A. 2.7m/s
B ．5.4m/s
C．7.6m/s
D. 108m/s
分析：讓飛機在水上的平均力為F。根據牛頓的第三定律，飛機上的水力量也等于F。對于飛機，：F = mg
假設噴灑水時的速度為V，然后選擇圓柱體的流體
時間t噴灑的水質量：△m ＝ρ?v ＝ρ?2SVT
用水質量為△m，時間t：i ft ＝ mV獲得的脈沖
合并，我們可以得到：v =
= 7.6m/s
因此答案為：C。