新版人教版高中物理必修二同步教學計劃第七章機械能守恒定律第五節探究彈性勢能的表達方式【教學目標】知識與技能了解彈性勢能的概念和意義，學會計算變力所做功的思維方法。過程與方法1、猜測哪些因素與彈性勢能的表達有關，培養學生科學預測能力。2、了解計算拉力所做功的方法，了解微分思維和積分思維在物理學中的應用。情感、態度與價值觀通過彈性勢能公式的探究過程與方法，培養學生探索知識的欲望和學習興趣，體會彈性勢能在生活中的意義，提高物理學在生活中的應用意識。【教學重點】探究彈性勢能公式的過程和方法。 [教學難點] 推導拉伸彈簧時，運用微分思維與積分思維，解決拉力所做功的表達式。 [教學時長] 1小時 [探究學習] 引入新課 教師活動： 1.演示：裝置如圖：把一木塊頂在彈簧上，壓縮后松手，彈簧會將木塊推開。 用一根硬彈簧與一根軟彈簧分別做上述實驗，壓縮后松手，觀察現象。 學生活動： 觀察并描述實驗現象 現象一：同一根彈簧，壓縮程度越大，彈簧將木塊推開的越遠。 現象二：兩根長度相等的軟硬彈簧，壓縮到相同程度時，硬彈簧將木塊推開的越遠。師生共同分析，得出結論： 以上實驗中，彈簧被壓縮后會變形，當它恢復原狀時，可以對木塊做功，因此它具有能量，這個能量叫做彈性勢能。 教師活動： 多媒體演示（桿中的彈性勢能），發生變形的物體都具有彈性勢能。請再舉出一些物體具有彈性勢能的例子： 學生活動： 觀察課件演示，發生變形的物體都具有彈性勢能，思考并舉例說明： a. 纏繞的彈簧 b. 拉伸或壓縮的彈簧 c. 擊球的網球拍 d. 拉開的弓 【導言】彈性勢能的大小與哪些因素有關？彈性勢能的表達式應該是什么？這節課，我們將對這些問題進行探究。
新課講解 教師活動：我們研究重力勢能時，從哪里入手分析呢？這對于我們討論彈性勢能有什么啟示？ 學生活動：思考后回答 我們研究重力勢能時，都是從重力所作的功開始分析的，討論彈性勢能時，要從彈力所作的功分析開始。 點評：通過知識的遷移，找到探索規律的思維方法，養成良好的思維習慣。 教師活動：當彈簧的長度為原始長度時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉伸或壓縮后，它就有彈性勢能，我們只研究彈簧被拉伸時的情況。 在探索過程中，我們需要按順序解決哪些問題？請大家快速閱讀課本，找出這些問題。 學生活動：閱讀課本，找出探索過程中需要按順序解決的問題，從總體上把握探索的思路。 教師活動：聽取學生回答，進行進一步的指導。 （1）重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長（或縮短）成正比？理由是什么？ （2）高度h相同時，物體的質量越大，重力勢能越大，不同的彈簧，彈性勢能是否有類似的情況？ （3）關于彈性勢能的猜測，并不能告訴我們彈性勢能的表達式，這樣的猜測有實際意義嗎？ 學生活動：思考問題貝語網校，學生代表發言。 教師活動：聽取學生匯報、點評，并回答學生可能提出的問題。 提出問題：重力做功時，重力勢能發生變化，重力所作的功在數值上等于重力勢能的變化量。
那么，彈力所作的功和彈性勢能的變化之間有什么關系呢？學生活動：思考問題，學生代表發言。教師活動：聽取學生匯報，進行點評，并回答學生可能提出的問題。提出問題：引力是恒定力，引力所作的功等于引力與物體沿垂直方向移動的距離的乘積。那么，在拉長彈簧時，拉力所作的功怎樣計算呢？閱讀課本，在練習冊上畫出圖，寫出整個過程中拉力所作功的表達式。學生活動：閱讀課本，思考拉力所作功的計算方法。選出一位代表發表自己的看法。點評：通過學生的閱讀，培養學生的閱讀理解能力；通過學生對變力做功方法的探索，初步形成變量微分解法的物理思維方法。教師活動：聽取學生匯報，演示學生的解題過程，并回答學生可能提出的問題。提出問題：拉力所作功的總和如何計算？Fl圖下梯形的面積能不能表示功？在練習冊中寫出拉力所作功的表達式。學生活動：在練習冊中畫出Fl圖，推導拉力所作功的表達式。教師活動：聽取學生匯報，演示學生的推導過程，回答學生可能提出的問題。點評：在處理勻加速直線運動的位移時，以前是用vt圖下梯形的面積表示位移；這里用Fl圖下面積表示功，可以培養學生的知識遷移能力。但要明白彈簧的長度和伸長量的區別，l表示伸長量，Fl圖下三角形的面積表示功。
【課堂訓練】一、彈性勢能的理解【例1】一根垂直彈簧下端固定在水平地面上，有一小球從彈簧正上方高度h處自由落體到彈簧上端，如圖所示，經過幾次反彈后，小球最后停在彈簧上某一點A。則（）A.h越大，彈簧在A點的壓縮量越大B.彈簧在A點的壓縮量與h無關C.h越大，小球最后停在A點時彈簧的彈性勢能越大D.小球剛到達A點時彈簧的彈性勢能大于小球最后停在A點時彈簧的彈性勢能分析：當小球最后停在A點時，通過受力分析，小球受自身重力和彈簧彈力的作用。根據彈力公式F=kl，可得出A點處彈簧的壓縮量與h無關，彈簧的彈性勢能與h無關。 答案B 二、不同能量之間的轉化 【例2】如圖所示，表示撐竿跳高的幾個階段：助跑、起竿、過單杠。試定性地解釋這幾個階段中能量的轉化。 分析：助跑階段，運動員體內的化學能轉化為人體和撐竿的動能；起跳時，運動員的動能和體內的化學能轉化為人體的重力勢能和撐竿的彈性勢能。隨著人體的繼續上升，撐竿的彈性勢能轉化為人體的重力勢能，使人體升過單杠；過單杠后，運動員的重力勢能轉化為動能。 【課后總結】探究彈性勢能的表現形式 1.彈性勢能定義：物體因彈力相互作用而產生彈性變形的各部分之間的勢能。 2.彈性勢能的表現形式Ep=1/2kl2，與重力勢能比較。 全國最大最全的教學課件資源網：：，【先秦古樂】我們的祖先和世界上許多民族一樣，經歷了幾十萬年的原始氏族公社生活。
氏族公社分為母系和父系兩個階段。我國地域遼闊，各地都發現了古人類活動的遺跡，但其歷史發展卻不平衡。各個歷史階段各種文化的存在和延續有始有終、有長有短，關系復雜。一般來說，較早的新石器時代文化遺存有距今約6000年的長江流域的河姆渡文化和黃河流域的裴李崗文化、大汶口文化、仰韶文化、馬家窯文化等。它們的音樂遺存證明黃河、長江流域是中國民族音樂文化最早的發祥地。距今約5000年前后，各種氏族、部落相繼進入晚期氏族社??會，音樂文化已得到顯著發展。屬于這一時期的龍山文化、青龍泉三期文化、良渚文化遺址出土的原始樂器均可作為證據。先民在漫長的原始社會中創造了原始音樂。從現存的古代傳說中可以看出，音樂源于勞動，并與巫術、原始舞蹈、詩歌融為一體，為勞動實踐和氏族集體利益服務。中國古書中記載的“百獸領舞”、“五谷豐登”等傳說，都表明它們與先民的祭祀、狩獵、畜牧、農耕有關。在各個文物區都出土了原始樂器，如陶制陶笛、用動物肢骨制成的“骨笛”、陶制角、鱷魚鼓、陶制鐘等。自公元前20世紀夏朝開始，我國歷史進入奴隸社會。 夏文化仍在不斷探索之中，夏朝以后的商朝（約公元前17世紀—公元前11世紀）和西周（約公元前11世紀—公元前770年）是燦爛的青銅文化的鼎盛時期。
音樂達到了較高的水平，出現了“桑林”、“胡”（hú音hu）、“吉”（jiè音節）、“大舞”等音樂和舞蹈，出現了更多的樂器。此外，還產生了各種音階和調式，創造了十二音，已經有了絕對音高和半音的概念，對擺線調音有了初步的認識，也建立了一些音樂教育。春秋戰國時期（公元前770年—公元前221年）是我國由奴隸社會向封建社會轉變、封建社會初步形成的時期。當時，各國處于戰亂狀態，數百個小國逐漸合并為幾個大國，為我國建立統一的多民族封建國家奠定了基礎。這一時期，由于鐵制工具的使用，各國的農業、手工業和商業都得到了迅速發展。各地區、各民族在經濟、文化方面的相互交流和影響，也促進了音樂文化的發展。首先，在鄭、衛、宋、齊、（今河南、山東）等國，商周舊樂《雅歌》開始失去過去至高無上的神圣地位，新興民間音樂《箏聲》日漸受到重視。《詩經》所載的十五首《風》和兩首《南》、《小雅》中，很多都是各地貴族的優秀民歌或詠嘆調。城市中的音樂生活也十分豐富，涌現出許多優秀的民間歌手和樂器演奏家。以編鐘為主的鐘鼓樂隊得到充分發展。楚國南部、越國、云南等地的音樂文化相當發達。大詩人屈原寫下的抒情詩、楚巫祭神時唱出的“楚音”——《九歌》、越巫裸體跪祭并歌唱的銅像、云南人民祭祀時敲擊的銅鼓、羊角磬，仿佛讓我們看到了南方藝術獨特的魅力與風采。
春秋戰國時期，樂理空前活躍，曾侯鐘上的樂理銘文和《管子·地元篇》《呂氏春秋·隱錄》中的三分失得法，記載了我國最早的樂理演算方法。在音樂美學方面，儒家孔子、荀子、公孫尼重功利、重理性；道家老平、莊周重藝術、重精神。他們的觀點對以后中國音樂的發展影響深遠。1、“百獸引舞”與“鳳舞古樂”先秦經典《尚書》記載了“擊石擊石，百獸引舞”的傳說。大約幾萬年前，我們的祖先開始進入以漁獵為生的母系社會。勞動之余，需要抒發和抒發生活、勞動中的感情，用藝術的形式再現了當時手持武器與野獸搏斗的情景，于是就產生了以狩獵為祭祀內容的原始歌舞音樂。所謂“擊石高中物理彈性勢能的，百獸齊舞”，就是古代人們擊打石塊裝扮成各種野獸，進行祭祀歌舞的生動寫照。近年來，青海省大通縣上孫村出土了一件新石器時代的舞蹈紋彩陶盆，盆的內壁上繪有三排舞者，每排五人，圍成一個圓圈，圍繞盆邊，下面有四條平行的條帶，代表水面。盆里盛滿水后，這些舞者仿佛在河邊，擺動著身上裝飾的獸尾，歡快地歌舞。從畫面上看，舞者們神態逼真，跳躍動作富有節奏感，是我們了解原始社會歌舞的生動形象素材。至于所擊打的石頭，可能最初是原始的石制生產工具，后來逐漸演變為祭祀時伴奏歌舞的禮器。
近年來，在山西夏縣東下峰夏代文化遺址發現了一種較為古老的“石磬”（圖2）。其上部有一圓形孔，用于掛桂，有長期使用的磨損痕跡。整體十分粗糙，有的邊緣十分鋒利，形似耕作用的石犁。我們曾把它掛起來敲擊，至今仍能發出清脆洪亮的聲音。測音結果表明，其音高約為6000至7000年前。在長江流域和黃河流域，我們的祖先經濟生活發生了很大變化，除了狩獵，還開始種植谷物、飼養牲畜。社會生活的變化還反映在音樂上。相傳在一個叫葛天師的氏族中，流行一種集體歌舞，表演時，三人手握牛尾巴，腳踩牛尾，以歌自娛。商代甲骨文的“舞”字寫為“ ”或“ ”，形似一人兩手捧著牛尾跳舞，表現了當時人們跳舞的形象。據《呂氏春秋》記載，這種舞蹈所唱的歌謠有《在民》《玄鳥》《歲草木》《焚吾鼓》《凈天長》《大地公》《儀狄德》《宗親受之記》八首。其中《焚吾鼓》祈求五谷豐登；《歲草木》祈禱草木茂盛；《宗親受之記》希望牲畜繁多；《凈天長》和《儀狄德》則是贊美天地的功德，反映了先民對天時、地利對于農耕需要的重視； “大地的德”、“在民”、“玄鳥”等，歌頌祖先和圖騰（氏族的象征）。
原始社會時，人們對許多自然現象，如生死、風雨、雷電等還不能理解，為了更好地生存，人們往往在一定的時節舉行各種宗教儀式，載歌載舞，祈求祖先、天（蟹）地、圖騰等賜福，希望風調雨順，避災避災，五谷豐登，牲畜興旺。這八首歌都是在宗教儀式上演唱的，其內容說明農耕、畜牧業在人們的經濟生活中已經占有重要地位。《鳳舞鼓》等樂舞的音樂特點是什么？由于年代久遠高中物理彈性勢能的，已難考。似乎它與原始舞蹈結合緊密，可以推斷節奏應該是它的基本因素。旋律可能比較簡單樸素。古人記載原始歌曲“樂無變”（《鹽鐵論》），其旋律性不強，可信度較高。 2、治水歌——《大夏》《大夏》據說是我國由原始社會向奴隸社會過渡時期產生的著名歌舞。約四千年前，黃河流域發生洪水，農田無法耕種，人民流離失所。傳說當時部落聯盟的首領舜任命荊來治理洪水。荊用筑堤的辦法阻擋水流，但始終不能制服洪水。后來，舜又讓鯀的兒子禹治理洪水。禹用了十年的時間日夜操勞，不敢懈怠，三次路過家門口而不進。最后，他疏通了三河五湖，開鑿了龍門，讓洪水順利地向東流入大海。洪水退去后，禹親自拉犁開荒，發展農業生產。為了慶祝治水勝利，歌頌禹的功績，人們舉行了盛大的歌舞儀式，人們表演的音樂和舞蹈后來被稱為“大夏”。
春秋時期，南方吳國（今江蘇蘇州）有一位名叫季札的貴族，十分愛好音樂。有一次，他出使吳國，到魯國（今山東曲阜）訪問，聽說魯國保存著許多西周宮廷著名的樂舞，便請求前往參觀學習。魯國熱情地為他演奏了《大夏》、《少》、《大雅》、《小雅》、《周南》、《召南》等古樂，以及鄭、衛（今河南）、賓（讀音bin）、秦（今陜西）、齊（今山東臨淄）、衛（今山西）、陳（今河南安徽）等國的民歌《國風》。據說，演奏《大夏》時，每八名舞者站成一排，稱為一“儀”（yì讀音yi）。舞者頭戴皮帽，上身袒露，下身穿白色短裙，右手執羽毛，左手握樂器“月”，邊歌邊舞。
