翻譯：Nuor
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“對化學與物理關(guān)系的一些想法。”
1965年，理查德·費曼在康奈爾學院發(fā)表了有關(guān)“物理與物理的關(guān)系”的系列講話。被譽為”最偉大的講解員“的費曼先生在此提到了他覺得的化學和物理之間的主要區(qū)別。他的觀點可以總結(jié)為以下幾點。
認識論的差異
“數(shù)學家們研究這些可以‘使用’的具象推理，雖然她們也不曉得可以‘使用’在什么地方。”
首先，費曼強調(diào)了這些學習語文的人們在認識論方面的差別，尤其是一些元物理家們的（，代表一些借助物理方法研究物理的物理家）。
物理家們只重視處理推理的結(jié)構(gòu)，而非推理的內(nèi)容。猶如她們自己所說的，她們不須要曉得自己在說哪些，或則自己說的是否正確。
接出來，他形容通常系統(tǒng)的估算性能和一些機器可推導入人類難以的定律的可能性：
如今，構(gòu)想假如你談起一個定律的時侯說：“某某和某甲是這樣”和“某某和某甲是那樣”，會如何樣？其實我們不曉得“某某”代表哪些，然而這個短語的邏輯是可以理解的。
就是說，假如關(guān)于定律的陳述是正確的（也就是說，是敘述準確且完整的），這么進行推理的人不一定須要了解這種詞的含意。
他還能用同樣的語言得出新的推論。例如說在定律中用詞組：三角形，則在推論中會出現(xiàn)三角的敘述。而在做推理的人不一定須要曉得哪些是三角形。并且，他可能將通過閱讀這個定律說：“哦，一個三角形就是有三條邊的東西等等。”所以你得知了這個事實。
換句話說，這就是所說的：物理家們研究這些可以被‘使用’的具象推理。
這與物理方面的認知論形成了鮮明的對比：
化學學家覺得所有的詞都很重要。好多非物理出身的化學學家不能意識到的一件十分重要的事情是：數(shù)學學不是物理，物理也不是數(shù)學學。但它們才能互相幫助。
然而，你需得了解詞組和現(xiàn)實世界的聯(lián)系。假如須要的話，還得將其翻譯為現(xiàn)實的問題和實驗，并在實驗室進行驗證，證明它的結(jié)果是不是正確的。這確實不是物理要研究的問題。
化學和物理之間的另一層關(guān)系是，物理推理在現(xiàn)實中發(fā)揮巨大的作用并應(yīng)用于數(shù)學學中，有時，化學學家的推論對數(shù)學也有幫助。
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到此為止，費曼沒有進一步解釋，并且有一個相關(guān)的示例是愛德華·維滕的正能量定律（他為此獲得菲爾茲獎）。在探討愛德華·維滕成果的論文中，物理家邁克爾·阿蒂亞隨即描述了其對數(shù)學的重要性：
他用物理的方式來解釋化學思想的能力十分奇特。他一次次地將數(shù)學中深刻的洞察力應(yīng)用到新穎且深入的物理理論中的做法，促使物理界大吃一驚。他對數(shù)學界形成了深遠的影響。在他的手中，數(shù)學再一次為物理提供了靈感和洞察力。
——邁克爾·阿蒂亞
適用性的不同
“數(shù)學家們喜歡將她們的結(jié)論顯得盡可能普遍。”
費曼繼續(xù)以一種詼諧的方式討論物理的應(yīng)用，這種應(yīng)用常常與大多數(shù)化學學家的興趣點產(chǎn)生鮮明對比：
假如你說“這有一個三維空間”，并問物理家關(guān)于此的定律，她們會說：“看，假如有一個n維的空間，有定律某甲某。”“但是，我只想要曉得三維空間的。。。”“這樣就假定n=3！”事實證明，它們比許多復雜的定律要簡單許多，由于它們正好是個別特殊情況。化學學家總對個別特殊情況情有獨鐘。
化學學家對通常的情況不感興趣，總是在闡述這些具體的問題，而不是在具象地討論事情。他曉得討論的是哪些，例如說他想要討論萬有引力，而不想討論任何力的情況，只要萬有引力。
其實，因為物理家是為了更普遍的問題提出的定律，因而應(yīng)用到特定的問題上會損失其普遍性。后來總會發(fā)覺，有好多“可憐”的化學學家回過頭說：“勞煩了，您能不能告訴我四維的。。。”
直覺和嚴謹
“‘可憐的’數(shù)學家們沒有直覺的引導，只有嚴謹、謹慎的精確物理論據(jù)。”
費曼接出來提到了兩門學科的發(fā)覺過程，指出了化學學家優(yōu)勢在于：在個別本質(zhì)上來說，她們的學科是應(yīng)用的而非純粹具象的：
當你曉得你在說哪些時——這是力，這是質(zhì)量，這是慣性等等——可以用一系列常識性的、經(jīng)驗性的關(guān)于世界的感知。隨著認識事物的增多，或多或少的，你可以曉得該現(xiàn)象的行為模式。
但是，“可憐的”數(shù)學家會將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷λ麃碚f沒有意義的符號和多項式，她們沒有直覺的指導，但有嚴謹、謹慎的精確物理論據(jù)。
鑒于化學學家們或多或少曉得一些答案的方向，她們會冒下來給出一些猜測，之后剩下的留給物理家們繼續(xù)。
物理中精準的嚴謹性在數(shù)學中不是很有用，對現(xiàn)代物理公理的心態(tài)也是。如今，物理家們可以做她們想要做的事情，人們不應(yīng)當批判她們，由于她們不是數(shù)學的奴隸。不能由于這樣對大家有用，所以她們必須這樣做。她們可以做她們想要的工作，這是她們自己的工作，假如你須要其他東西，請自己來做。
費曼在這兒覺得，由于化學研究自然現(xiàn)象，人類對此有一定的直覺傾向。這與描述個別物理定律的發(fā)覺恰恰相反，包括約翰·福布斯·納什關(guān)于非線性偏微分多項式的發(fā)覺：
1950年代的物理家們早已曉得了怎樣借助計算機求解常微分多項式（ODEs）的比較冗長的流程。并且還沒有找到解決非線性偏微分多項式的準確方式，例如說在噴氣式底盤的紊流運動中出現(xiàn)的方式。
然而1958年，納什就能否用自己發(fā)覺的方式獲得基本存在的、唯一的、連續(xù)的定律。令人吃驚的是，這涉及到將“非線性多項式轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性多項式，之后用非線性進解決”，這是前人未曾想到過的“天才之筆”，彼得·拉克斯如是評價說。關(guān)于這項技術(shù)，崇信學院（theofLund）物理院士，偏微分等式專家拉爾斯·高丁隨即申明：“要做這一點，你必須是個天才”。
論模型的實用性
費曼接出來討論了數(shù)學模型的實用性，以及其在新發(fā)覺中“似乎”缺少的好處：
接出來的問題是，在我們嘗試發(fā)覺新的定理時，能夠進行一些推測？能夠借助直覺和哲學原理等等，像“我不喜歡最小原理，喜歡最小控制”或者“我喜歡或不喜歡遠距離作用。”
問題是模型在多大程度上有幫助，這是一件十分有趣的事情。模型常常有所裨益，數(shù)學老師們也常教給中學生模型的用法，以及怎樣通過模型對事物發(fā)展有一個清晰的數(shù)學直覺。
然而，最偉大的發(fā)覺，總是會從模型中具象下來的。它從來沒有做過具體的事情。麥克斯韋的電動熱學首先從滑輪上一系列虛構(gòu)的輪子和空中的磁場得出的。假如移除所有的滑輪和磁場，就是電動熱學的具象理論。狄拉克通過猜想多項式就可以得出正確的相對論量子熱學定律。
猜想多項式的方式看上去是一個猜想新定律的有效方法。這再度表明，物理是敘述自然的深層次的方式，而企圖以哲學原理或則直覺的機械覺得的敘述并不是一種有效的方式。
物理和數(shù)學的適用性
為何要耗費如此多精力來研究一小段時空的發(fā)展過程？
奇妙的是，費曼繼續(xù)預(yù)測：在未來的某日，世界的本質(zhì)將不會用物理的語言來表示，相反，會有另外的方式來表示自然的運作，其須要少量的運算：
我必須說形容物理學科的句子，我常常假定數(shù)學的終點將不再須要物理方面的陳述，其內(nèi)在的機制將在未來被出爐。使我苦惱的是，雖然目前存在眾多問題，但依照目前的定律和我們的經(jīng)驗來看，無論研究的區(qū)域多小，時間多短，都須要無限的估算時間和邏輯概念來描述這一問題。
這么，在一個小空間中的所有事情的邏輯是哪些？為何須要無限的邏輯來弄清其發(fā)展的過程？為此，我假定所有的定律都將會像西洋棋類一樣簡單，所有的復雜度都是因為規(guī)模不同形成的。
然而，這跟其他人的預(yù)測本質(zhì)是一樣的。如同有人說：“我喜歡這樣”“你不喜歡這樣”有著顯著的偏見，這對于科學研究不好。
物理的需求
費曼接出來引用了詹姆斯·簡斯和化學物理家兼詩人查爾斯·珀西·斯諾的專著“兩種文化”（TheTwo）中討論數(shù)學中的物理時的觀點：
總而言之，詹姆斯說：“最偉大的建筑學家看上去好似是物理家一樣，由于對于不懂語文的人而言，很難深入且全面地了解自然之美。”
斯諾討論了兩種文化（建筑和物理）。這兩種文化區(qū)別了兩種人：一種早已足夠理解物理而才能展現(xiàn)自然之美，一種還沒有理解。
雖然對一些人而言，語文很難，然而不幸的是，他必須學會物理。當一位君主企圖從歐幾里得那兒學習幾何學時，也曾埋怨物理很難，而且歐幾里得說：“幾何沒有捷徑。”
論溝通
其實因為視野有限，所以容許有些人覺得宇宙的中心是人。（容許部份人存在“狹隘”思想。）
最后，費曼建議化學學家須要把握物理，能夠?qū)ψ匀挥行碌陌l(fā)覺，并表明，物理對我們目前了解世界的發(fā)展具有重要作用：
作為研究過這種東西的人，我們不能用‘我們已有的語言’來了解自然。假如想要討論自然形容物理學科的句子，欣賞自然，了解自然，須要學習自然的語言，自然只以她自己的聲音抒發(fā)意愿。
在我們對此提起注意之前，我們不能迂腐到要求自然作出改變。對我來說，你作出的所有聰明論據(jù)對于聾子來說都起效甚少。世界上所有的聰明論據(jù)都不能勸說“另一種文化”。
這些哲學家們企圖定性地告訴你這件事的本質(zhì)。我正在企圖給你描述它，但結(jié)果卻未能完全描述。這是因為“文化不同”，這些不同的交流無異于對牛彈琴。
所以，因為視野的局限性，所以我們?nèi)菰S人們想像宇宙的中心就是人。
費曼講演的原版視頻
原文鏈接：
【互動問題：你覺得學數(shù)學好還是學物理好？為何？】
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