本書的作者是德國沃里克學(xué)院物理家、科學(xué)畫家伊恩·斯圖爾特,這本書主要在講物理和數(shù)學(xué)學(xué)。作者精通物理和數(shù)學(xué)學(xué),簡單生動(dòng)的解釋常常包含著意味深長的哲思。
我在一次碰巧的機(jī)會(huì)發(fā)覺了這本書,原本是準(zhǔn)備去圖書館借曹天元的《上帝擲色子嗎——量子化學(xué)雜記》,結(jié)果那本書被人借走了,只找到了這本伊恩·斯圖爾特的《上帝擲色子嗎——混沌之新物理》。
你信仰擲色子的上帝,我卻信仰完備的定理和秩序。
——愛因斯坦給玻恩的信
世界運(yùn)動(dòng)不息,我們的宇宙觀也在隨著發(fā)展變化。簡單的定理不能形成簡單的性態(tài)。確定性的定理會(huì)形成似乎無規(guī)性態(tài)。秩序能蘊(yùn)育出自身特有的混沌。問題與其說在于上帝是否擲色子,不如說在于上帝怎么擲色子。
-1混沌出自秩序-
化學(xué)學(xué)家微格納把化學(xué)世界的結(jié)構(gòu)說成是“不合理的物理有效性”。物理起源于數(shù)學(xué)所涉及的問題,而且物理的發(fā)展是坎坷的。物理是一種工具,這些工具才能為我們所感知和感悟。物理是很難的,但這是一種認(rèn)識(shí)世界可靠、有效的方式。
牛頓的萬有引力定理敘述很簡單:任何兩個(gè)物體之間存在著互相吸引力,吸引力的大小與兩個(gè)物體的質(zhì)量之積成反比,與兩個(gè)物體之間的距離成正比。
牛頓是化學(xué)學(xué)家,也是物理家,他把他的定理提煉成物理多項(xiàng)式的方式,這個(gè)等式把這種變化的量或則不變的量聯(lián)系上去。
隨著變化的發(fā)展,出現(xiàn)了微分多項(xiàng)式(這玩意兒幾百年前的東西上帝擲篩子嗎 量子物理史話,學(xué)院時(shí)學(xué)著還認(rèn)為不簡單)。好多重要的微分等式都被解下來了,物理的一個(gè)個(gè)分支也由微分多項(xiàng)式而漸漸發(fā)展壯大。
正是由于物理和化學(xué)學(xué)的發(fā)展,才有了人類向太空探求的腳步,才有了各類偵測衛(wèi)星。
作者在努力解釋混沌,他給出了三條:1混沌是在有秩序的宇宙之前就已存在的無秩序、無定形的物質(zhì)。2完全的無序,徹底的混亂。3(物理上)指在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的隨機(jī)性態(tài)。我也在努力理解,但看幾遍以后還是混沌。我目前能理解的混沌是一種概念,一種變化上帝擲篩子嗎 量子物理史話,是一種有序和無序的統(tǒng)一。
在美國神話里有毀滅之神濕婆和維護(hù)之神毗濕奴,這兩個(gè)一個(gè)是有序,一個(gè)是無序,并且無序的濕婆人格是多面的。無序的濕婆和有序的毗濕奴之間的區(qū)別是兩種不同的表現(xiàn)形式,不是簡單的善與惡的區(qū)別。
秩序與混沌是不同的兩種表現(xiàn),二者也不是孤立存在的,這好比中國傳統(tǒng)文化中的陰和陽,相生相息,時(shí)刻變化,可以孕萬物。
-2萬應(yīng)多項(xiàng)式-
泰勒斯是古埃及偉大的科學(xué)家、哲學(xué)家,也是米利都學(xué)派的創(chuàng)始人。三天夜里,泰勒斯一邊思索一邊遛彎,他出神的走著,一不留神墜入河邊。一位男士開玩笑的說:“連自己腳下的東西都沒搞懂楚,你又豈能察知天空中發(fā)生的事情呢?”
只有當(dāng)物理家們把月光從宇宙收回,愈發(fā)著力地——并且愈發(fā)認(rèn)真地——審視自己足下正發(fā)生的事情,動(dòng)力學(xué)才開始取得進(jìn)展。
我們學(xué)校時(shí)學(xué)到的拋物線是伽利略推演下來的。中世紀(jì)的時(shí)侯,人們把射出的子彈運(yùn)動(dòng)軌跡分為直線、圓弧、垂直落下三個(gè)部份,伽利略發(fā)覺了落體的加速度是恒定的,并由此推出拋物線。拋物線在現(xiàn)今看來可能并不復(fù)雜,但對當(dāng)時(shí)以及后來很長一段時(shí)間的物理界來說,絕對是不簡單的成果。
自然規(guī)律包括兩部份,一部份是天體物質(zhì),一部份是世間物質(zhì)。當(dāng)伽利略在耳聽大地的時(shí)侯,開普勒在凝望蒼穹。他發(fā)覺了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律又叫開普勒第三定理,這一定理為上面第一部份牛頓的萬有引力定理奠定了基礎(chǔ)。
事實(shí)上,化學(xué)學(xué)的不同的分支都來自物理定理。對于工程技術(shù)而言,彈性多項(xiàng)式拿來解釋材料在撓度作用下的變型;描述熱流變化、曲線疊加可以溯源到傅里葉剖析;無線電波的發(fā)覺和應(yīng)拿來始于麥克斯韋多項(xiàng)式。
1750年,拉格朗日吸取了歐拉的思想,形成了動(dòng)力學(xué)的一個(gè)精致的、影響深遠(yuǎn)的重新敘述。他的兩個(gè)重要思想:一個(gè)是能量守恒原理,一個(gè)是引入了“廣義座標(biāo)”。
能量守恒原理是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的內(nèi)容,動(dòng)能和勢能是可以互相轉(zhuǎn)化的兩種能量,在轉(zhuǎn)化時(shí)的總能量是不變的,一種能量的降低必然伴隨著另一種能量的降低。拉格朗日的“廣義座標(biāo)”避免了冗長的座標(biāo)轉(zhuǎn)換,對熱學(xué)的發(fā)展形成了深遠(yuǎn)的影響。