本書的作者是德國沃里克學院物理家、科學畫家伊恩·斯圖爾特,這本書主要在講物理和數學學。作者精通物理和數學學,簡單生動的解釋常常包含著意味深長的哲思。
我在一次碰巧的機會發覺了這本書,原本是準備去圖書館借曹天元的《上帝擲色子嗎——量子化學雜記》,結果那本書被人借走了,只找到了這本伊恩·斯圖爾特的《上帝擲色子嗎——混沌之新物理》。
你信仰擲色子的上帝,我卻信仰完備的定理和秩序。
——愛因斯坦給玻恩的信
世界運動不息,我們的宇宙觀也在隨著發展變化。簡單的定理不能形成簡單的性態。確定性的定理會形成似乎無規性態。秩序能蘊育出自身特有的混沌。問題與其說在于上帝是否擲色子,不如說在于上帝怎么擲色子。
-1混沌出自秩序-
化學學家微格納把化學世界的結構說成是“不合理的物理有效性”。物理起源于數學所涉及的問題,而且物理的發展是坎坷的。物理是一種工具,這些工具才能為我們所感知和感悟。物理是很難的,但這是一種認識世界可靠、有效的方式。
牛頓的萬有引力定理敘述很簡單:任何兩個物體之間存在著互相吸引力,吸引力的大小與兩個物體的質量之積成反比,與兩個物體之間的距離成正比。
牛頓是化學學家,也是物理家,他把他的定理提煉成物理多項式的方式,這個等式把這種變化的量或則不變的量聯系上去。
隨著變化的發展,出現了微分多項式(這玩意兒幾百年前的東西上帝擲篩子嗎 量子物理史話,學院時學著還認為不簡單)。好多重要的微分等式都被解下來了,物理的一個個分支也由微分多項式而漸漸發展壯大。
正是由于物理和化學學的發展,才有了人類向太空探求的腳步,才有了各類偵測衛星。
作者在努力解釋混沌,他給出了三條:1混沌是在有秩序的宇宙之前就已存在的無秩序、無定形的物質。2完全的無序,徹底的混亂。3(物理上)指在確定性系統中出現的隨機性態。我也在努力理解,但看幾遍以后還是混沌。我目前能理解的混沌是一種概念,一種變化上帝擲篩子嗎 量子物理史話,是一種有序和無序的統一。
在美國神話里有毀滅之神濕婆和維護之神毗濕奴,這兩個一個是有序,一個是無序,并且無序的濕婆人格是多面的。無序的濕婆和有序的毗濕奴之間的區別是兩種不同的表現形式,不是簡單的善與惡的區別。
秩序與混沌是不同的兩種表現,二者也不是孤立存在的,這好比中國傳統文化中的陰和陽,相生相息,時刻變化,可以孕萬物。
-2萬應多項式-
泰勒斯是古埃及偉大的科學家、哲學家,也是米利都學派的創始人。三天夜里,泰勒斯一邊思索一邊遛彎,他出神的走著,一不留神墜入河邊。一位男士開玩笑的說:“連自己腳下的東西都沒搞懂楚,你又豈能察知天空中發生的事情呢?”
只有當物理家們把月光從宇宙收回,愈發著力地——并且愈發認真地——審視自己足下正發生的事情,動力學才開始取得進展。
我們學校時學到的拋物線是伽利略推演下來的。中世紀的時侯,人們把射出的子彈運動軌跡分為直線、圓弧、垂直落下三個部份,伽利略發覺了落體的加速度是恒定的,并由此推出拋物線。拋物線在現今看來可能并不復雜,但對當時以及后來很長一段時間的物理界來說,絕對是不簡單的成果。
自然規律包括兩部份,一部份是天體物質,一部份是世間物質。當伽利略在耳聽大地的時侯,開普勒在凝望蒼穹。他發覺了行星的運動規律,這個規律又叫開普勒第三定理,這一定理為上面第一部份牛頓的萬有引力定理奠定了基礎。
事實上,化學學的不同的分支都來自物理定理。對于工程技術而言,彈性多項式拿來解釋材料在撓度作用下的變型;描述熱流變化、曲線疊加可以溯源到傅里葉剖析;無線電波的發覺和應拿來始于麥克斯韋多項式。
1750年,拉格朗日吸取了歐拉的思想,形成了動力學的一個精致的、影響深遠的重新敘述。他的兩個重要思想:一個是能量守恒原理,一個是引入了“廣義座標”。
能量守恒原理是中學數學學過的內容,動能和勢能是可以互相轉化的兩種能量,在轉化時的總能量是不變的,一種能量的降低必然伴隨著另一種能量的降低。拉格朗日的“廣義座標”避免了冗長的座標轉換,對熱學的發展形成了深遠的影響。