十種測內阻方式歸納
（一）伏安法測內阻
伏安法測內阻是小學數學中一個重要的實驗，本實驗可以借助電流表和電壓表分別測出未知內阻Ｒx的電流、電流，再用歐姆定理的變型公式求出Ｒx的內阻。因為電流表也叫伏特表，電壓表也叫安培表，所以這些用電流表、電流表測阻值的方式叫“伏安法”。
1．原理：由歐姆定理推出2．電路圖：（見圖1）
3．器材：小燈泡（2.5V）、電流表、電壓表、開關、電池阻（3V）、定值內阻（10Ω）、滑動變阻器、導線。
4．注意點：
ⅰ聯接電路時，開關應斷掉，滑動變阻器應調到最大電阻處。
ⅱ滑動變阻器的作用：
（1）保護電路；
（2）改變小燈泡兩端的電流和通過的電壓。
ⅲ本實驗中多次檢測的目的是：測出小燈泡在不憐憫況（照度）下的阻值。
5．實驗步驟：
（1）依照電路圖把實驗器材擺好。
（2）按電路圖聯接電路。
（在聯接電路中應注意的事項：①在聯接電路時，開關應斷掉。②注意電流表和電壓表阻值的選擇，“+”、“-”接線柱。③滑動變阻器采用“一上一下”接法，閉合開關前，滑片應坐落電阻最大處。）
（3）檢測無誤后，閉合開關，聯通滑動變阻器的滑片（注意事項：聯通要慢），分別使燈泡紅色（燈泡兩端電流1V）、微弱發光（燈泡兩端電流1.5V）、正常發光（燈泡兩端電流2.5V），測出對應的電流值和電壓值，填入下邊的表格中。
實驗次數燈泡色溫電流U/V電壓I/A內阻R/Ω
1鎢絲紅色1
2微弱發光1.5
3正常發光2.5
的氣溫下降。
（4）算出鎢絲在不同色溫時的內阻。
6．剖析與論證：
展示的幾組實驗表格，對實驗數據進行剖析發覺：燈泡的內阻不是定值，是變化的。
是哪些緣由使鎢絲的內阻發生變化的呢？是電流與電壓嗎？
難點突破：（我們對比一個實驗如圖2：用電流表、電流表測定值內阻的電阻R）
發覺：R是定值，不隨電流、電流的變化而變化。
通過論證，表明鎢絲的內阻發生改變的誘因不在于電流與電壓，那是哪些誘因引起的呢？我們在后面學過，影響內阻大小的誘因有什么？（材料、長度、橫截面積和濕度。）那是哪些誘因影響了鎢絲的阻值呢？（是體溫。）氣溫越高，鎢絲內阻越大。這個實驗再一次驗證了這一點。
（二）測內阻的幾種特殊方式1．只用電流表，不用電壓表方式一：假如只用一只
電流表，用圖3所示的電路可以測出未知Ｒｘ的電阻。
具體的作法是先用電流表測出Ｒx兩端的電流為Ｕx；再用這只電流表測出定值內阻Ｒ0兩端的電流為Ｕ0。依據測得的電流值Ｕx、Ｕ0和定值阻值的電阻Ｒ0，可估算出Ｒｘ的值為：
用這些方式測內阻時一只電流表要聯接兩次。
技巧二：假如只用一個電流表，而且要求只能聯接一次電路，用圖4所示的電路可以測出未知Ｒｘ的電阻。
具體的作法是先閉合Ｓ1，讀出電流表的示數為Ｕ1，再同時閉合Ｓ1和Ｓ2，讀出這時電流表的示數為Ｕ２。依據測得的電流值Ｕ1、Ｕ2和定值阻值的電阻Ｒ0。
按照分壓公式可估算出Ｒｘ的值：方式三：假如只用一個電流表，而且要求只能聯接一次電路，用圖5所示的電路可以測出未知Ｒｘ的電阻。
具體的作法是先把滑動變阻器的滑片P調至B端，閉合開關，記下電流表示數Ｕ1；把滑動變阻器的滑片P調至A端，記下電流表示數Ｕ2。依據測得的電流值Ｕ1、Ｕ2和定值內阻
的電阻Ｒ0，可估算出Ｒｘ的值：
以上方式，須要檢測兩次電流，所以也叫“伏被擒”；依據所給器材有電流表和一個已知電阻的阻值Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。
2．只用電壓表，不用電流表方式一：假如只用一只電壓表，用圖6所示的電路可以測出未知Ｒｘ的電阻。先后用電壓表測出通過Ｒ0和Ｒｘ的電壓分別為Ｉ0、Ｉx，依據測得的電
流值Ｉ0、Ｉx和定值阻值的電阻Ｒ0，按照分流公式可估算出Ｒｘ的值為
技巧二：用圖7所示的實驗電路也可以測出未知Ｒｘ的內阻。先閉合開關Ｓ１，讀出電壓表的示數為I1，再斷掉Ｓ１閉合Ｓ２，讀出這時電壓表的示數為I2。依據測得的電壓值I1、I2和定值阻值的電阻Ｒ0。
按照分流公式可估算出Ｒｘ的值：方式三：假如只用一個電壓表，而且要
求只能聯接一次電路，用圖8所示的電路也可以測出未知Ｒx的電阻。
具體的作法：是先閉合開關S1，讀出電壓表的示數為I１，再同時閉合S1、S2，讀出這時電壓表的示數為I2。依據測得的電壓值I１、I2和定值阻值的電阻Ｒ0。
估算過程如下：設電源電流為Ｕ，當只閉合S1時，依照歐姆定理的變型公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；當再同時閉合S1、S2，Ｒ0被漏電，這時有：Ｕ＝I2Ｒx②。
聯立①②解等式組得
方式四：假如只用一個電壓表，而且要求只能聯接一次電路，用圖9所示的電路也可以測出未知Ｒｘ的電阻。
具體的作法：把滑動變阻器的滑片P調至A端，讀出電壓表的示數為IA，再把滑動變阻器的滑片P調至B端，讀出這時電壓表的示數為IB。依據測得的電壓值IA、IB和定值內阻
的電阻ＲAB。同樣可估算出Ｒｘ的值：
以上方式，須要檢測兩次電壓，所以也叫“安安法”；依據所給器材有電壓表和一個已知電阻的阻值Ｒ0，所以又叫“安阻法”。
其實，用伏安法測內阻的基本原理是測定內阻兩端的電流和流過內阻的電壓。在缺乏器材（電壓表或電流表）的情況下，我們可用間接的方式得到電流值或電壓值，依然可以檢測阻值的電阻。為此，在進行實驗備考時要非常注重原理的理解，這是實驗設計的基礎。
3．等效取代法
方式一：用圖10所示的電路也可以測出未知Ｒｘ的電阻。當S扳到A時電壓表的示數為I，再將S扳到B時，調節R0（內阻箱）的內阻電阻的測量方法有哪些種類，使電壓表示數仍為I，即RX=R0。
方式二：若只有一只電流表和內阻箱，則可用取代法測內阻的電阻，如圖11所示。先合上開關S1，把單刀雙擲開關S2打到1，調節滑動變阻器的電阻電阻的測量方法有哪些種類，使電流表有一合適的示數U0。再把單刀雙擲開關S2打到2，調節阻值箱的電阻，使電流表的示數仍為U0，則此時內阻箱的示數即為待測內阻Rx的電阻，即RX=R0。
等效法其實也有一塊電流表或一塊電壓表，但在電路中的作用不是為了檢測出電流或電壓，而是起到標志作用。
三、典型例題１．有一個電阻看不清的內阻器Rx，要測出它的內阻值。
（1）小明按圖12的電路圖聯接好電路，檢測無誤后閉合開關S，觀察到電流表的示數為1.6V，電壓表的示數如圖13所示，則通過內阻器Rx的電壓為，Rx的內阻為____Ω。
（2）圖14是小虎做這個實驗聯接的實物圖，請你強調其中的三個錯誤或不妥之處。
①；
②；
③。
剖析與解：
(1)在對電流表、電流表讀數時，要先認清接線柱找到對應的阻值，弄清分度值，再依照表針的位置進行讀數。圖乙中按照接線柱確定是按0～0.6A阻值進行讀數，對應的分度值為0.02A，因而讀數為0.2A+0.02A×6=0.32A。
(2)電路的錯誤通常都是電壓表、電壓表和滑動變阻器聯接錯誤。先看電壓表，是串聯聯接沒錯，從圖乙看阻值也沒錯，但電壓是從負接線柱流進，這是不正確的。再看滑動變阻器，接線方式其實錯誤，這樣接入電路的是它的最大內阻，聯通滑片內阻不變。電流表是并聯聯接，正負接線柱聯接正確，但阻值過大，由于電源電流不超過3V，選小阻值檢測結果要相對確切些。
答案:（1）0.32；5。
（2）①電流表的正負接線柱接反了；
②把滑動變阻器的內阻線兩端接入電路，難以改變阻值大小；
③電壓表的阻值選大了。
2．化學課上老師請朋友們設計一個檢測未知內阻Rx的實驗，各組朋友都提出了自己的設計方案，下述是兩組朋友的設計情況。
（1）甲組朋友決定采用伏安法，請你在實線方框幫他畫出實驗電路圖。并說明所需檢測的化學量：①；②；
（2）乙組朋友設計了不同的方案，經討論后朋友們達成共識，設計的電路如圖15，以下是她們的實驗操作步驟：
①按電路圖聯接好實物電路。
②。
③。
（3）請你用所測化學量寫出兩種方案未知內阻Rx的物理表達式：
甲組：Rx=。乙組：Rx=。
剖析與解：本題同時考查了伏安法測內阻和只用一只電壓表測內阻兩種不同的內阻檢測方式。在伏安法測內阻的電路圖中，要用一只電流表和一只電壓表分別來測未知內阻的電流和電壓，非常是別忘了串聯一只滑動變阻器，須要檢測的化學量是未知內阻的電壓和電流。只用一只電壓表來測內阻，電源電流未知，假如只測出一次電壓值，難以求出未知阻值的阻
值，我們可以設法測出兩次電壓值，分流公式解出未
知內阻Rx的電阻。具體做法是：先斷掉開關，讀出電
流表的示數為Ｉ1；再閉合開關，讀出電壓表的示數為Ｉ2，再依照分流公式求出Ｒｘ和電源電流Ｕ。答案:（１）如圖16
①未知內阻兩端的電流Ｕ；
②通過未知內阻和電壓Ｉ。
（２）②斷開開關，讀出電壓表的示數為Ｉ1③閉合開關，讀出電壓表的示數為Ｉ2
（３）Ｕ／Ｉ；Ｉ1Ｒ0／（Ｉ2－Ｉ1）。
3．要測一個電阻未知的內阻Ｒx的電阻．提供的器材：電源（電流不變）、兩個開關、一個電壓表、一個已知電阻為Ｒ0的定值內阻和若干條導線。請你想辦法測出Ｒx的電阻，要求只需聯接一次電路即可，寫出你設計的實驗方案。
剖析與解：本題考查了只用一只電壓表測內阻的方式。只用一只電壓表來測內阻，電源電流未知，假如只測出一次電壓值，難以求出未知阻值的電阻，我們可以設法測出兩次電壓值，再借助并聯分流公式解出未知內阻Rx的電阻；或電源電流一定，借助局部漏電，列舉方程。
答案：[1]電路圖(見圖17)：
[2]實驗步驟：
(1)根據電路圖聯接好電路
(2)閉合開關S1，斷掉S2，記下電壓表示數I１
(3)閉合開關S2，斷掉S1，記下電壓表示數I2
(4)整理實驗器材。
[3]待測內阻Ｒx的表達式：（也可以：）
[1]電路圖(見圖18)：
[2]實驗步驟：
(1)根據電路圖聯接好電路
(2)只閉合開關S1，記下電壓表示數I1
(3)開關S1、S2都閉合，記下電壓表示數I2
(4)整理實驗器材。
[3]待測內阻Ｒx的表達式：4.如今要測定標有“3.6V0.32A”燈泡正常發光時的鎢絲阻值，給你的器材如下：開關
一只，導線若干，4.5V和6V的電源各一套（電源電流恒定），阻值為0.6A、3A的電壓
表和3V、15V的電流表各一只，“52A”和“101A”的滑動變阻器各一只。檢測時
電表示數必須超過所用阻值的一半。
（1）應選擇電流為的電源；
（2）電壓表阻值應選擇；
（3）電流表阻值應選擇；