了解量子熱學，要先有個顛覆通常認知的思想打算。宏觀世界的“正常”，只是大尺度帶來的錯覺，微觀世界的“不正常”和古怪，才是真正的“正常”。
正如我們容易理解的牛頓熱學，只是相對論的低速狀態。
相比愛因斯坦在相對論上的一統天下的氣度，量子熱學則是一群英雄豪杰的集體盛事。
起點還是熱力學之父開爾文男爵的那兩朵飄在數學學天空的烏云。
其中一朵，形成了相對論。
另一朵是宋體幅射的紫外災難。精典理論無法解釋，宋體的發光曲線為何是那樣的？
這一現象成為精典數學學的終結，也是量子熱學的開端。
01
光除了是波，也是粒子
第一批量子英雄：普朗克、愛因斯坦。
1900年面對宋體幅射的紫外災難，普朗克突發奇想，先湊一個物理公式來滿足實驗結果，結果這個公式真的湊成了，還完美地符合了實驗曲線。可從數學學上，如何解釋這個公式呢？
普朗克思考數月后發覺，只要滿足一個假定，就可以推導入這個公式。這個假定是：宋體中電磁波的能量必須是一份一份的。
而不是精典數學學預測的那樣是連續分布的。這個假定被稱為能量量子化假定，成為了量子熱學的基礎之一。
公式中形成了知名的普朗克常數。普朗克也因而被稱為“量子化學學之父”之一。
普朗克僅對紫外災難進行了物理解釋，而1905年愛因斯坦在他的光電效應論文中說明：不光宋體幅射，只要是光大學物理量子力學公式，能量就是一份一份的。能量都是由許多離散的能量量子組成的，這種量子被稱為光子或光量子。
當光子與物質相互作用時，它們就能轉移能量和動量，但是可以迸發電子從物質中被禁錮的基態中釋放下來，這就是光電效應。
面對光的異常現象，愛因斯坦和普朗克的解題思路是：量子化。
由此，量子熱學的名子誕生了。
02
原子的內部結構是如何的？
第二批量子英雄：居里夫人、湯姆遜、盧瑟福、玻爾。
19世紀的科學家早已明晰曉得物質是由原子構成的，門捷列夫依照原子量和物理性質發覺了元素周期表。
1869年，居里夫人發覺鈾原子有放射性，并猜測放射性不是原子間的物理反應，而是原子內部的某種活動，科學家猜想原子內部還有結構。
1897年，湯姆遜通過實驗和推理，確定原子是由帶負電的電子和帶正電的原子核構成。
湯姆遜的中學生盧瑟福通過巧妙實驗，得出以下推論：
1、原子很昏暗，原子核只占原子的萬分之一；
2、原子質量主要集中在原子核；
3、原子核由帶正電的質子和不帶電的中子組成。
1912年，量子熱學未來的掌門人玻爾，用普朗克和愛因斯坦的量子化思路，解釋了電子軌道問題，這就是知名的玻爾模型，玻爾模型能明白說明原子中多個電子如何排列，等于解釋了整個物理的基本原理。
03
物質都有波動性
第三批量子英雄：德布羅意、小湯姆遜（后面湯姆遜的女兒）、薛定諤。
雙縫實驗證明光是一種波。德布羅意在大學期間了解到光量子理論，參與了光電效應實驗，他形成了一個數學直覺，電子行為之所以古怪，是否由于電子也像光子一樣，具有波的一面。
1924年，德布羅意用16頁的博士論文，提出物質波理論：所有物質都有波動性。他提出了推測公式：波長=普朗克常數/動量（動量=質量X速率）。
德布羅意以愛因斯坦樣式的口氣說：電子和光子雖然是一回事。
薛定諤覺得須要有一個多項式能夠證明這一點，于是，在1926年，薛定諤借助和情人去渡假的時間，寫出了量子波動多項式，這是人類歷史上最重要的多項式之一。這個等式描述了“波函數”在不同位置和時間的變化。
薛定諤寫多項式的思路特別自然，任何一個動力學過程都必須滿足能量守恒，這個等式描述的當然就是：動能+勢能=總能量
最重要的是，波動多項式完美解釋了，玻爾原子模型中，電子軌道和基態問題。
1927年，小湯姆遜用晶體實驗證明了德布羅意的物質波理論。
盡管一切物質都有波動性，我們如何體會不到呢？由于我們能感遭到的質量都太大，而普朗克常數是個很小的數字，因而波長也很小。
03
不確定是量子世界的本質
第四批量子英雄：海森堡。
海森堡是量午時代的原住民，他從“測不準”到最終承認量子熱學真正的觀點是“不確定性”，而不是“測不準”，由于不確定性是電子的本性，而非檢測能力問題。
不確定性原理不僅僅是一個統計規律，而是關于量子世界本質的論斷。電子不能同時擁有確定的位置和動量。
任何物質，電子、光子，乃至宏觀物體，其位置的和動量永遠都有個最小的不確定性。
同樣地，能量和時間也秉持著量子熱學的不確定關系。
可為何日在常生活中，我們可以精確地曉得一個東西的位置和速率呢？還是由于普朗克常數是一個微小的數字，與宏觀世界的尺度相比，它的不確定性微不足道。
04
一切都是機率
第五批量子英雄：伽莫夫、玻恩。
當年薛定諤寫出波函數，但并不知其實質。玻恩提出，波函數的絕對值的平方代表機率。波函數描述了粒子的量子狀態，在不同時間和位置的機率分布。
在量子世界，一個絕對自由的粒子，可以同時處于世界任何的地方，產生一片無處不在的云。這也符合海森堡不確定性原理。
一個粒子也是一片云。理解這句話，能夠真正理解波粒二象性。
后來愛因斯坦和玻爾的大辯論中提出的，鬼魅般的超距（量子糾纏）的最終解釋是，它們由于某種相關性同屬于一個波函數，由此證明波函數是一種趕超空間的存在，具有“超越空間的感知”能力。
比如，我們可以用超空間和時間感知來理解量子世界，如同是你得悉小張在來公司的路上了，你曉得他沒有穿西裝，你臨時通知他要穿西裝，結果到公司一看，他真穿了大衣。量子世界就是這樣。
科學家用薛定諤多項式求解可以得到一個違反常識的解，就是“量子隧穿”效應。即低基態的粒子可以穿過高基態的勢壘，就如豬肉可以穿越墻面。
1927年，伽莫夫說，這是真的，原子核衰變就是由于這些機制。
玻恩特別注重這個說法，他成立的矩陣熱學對薛定諤多項式進行了更完美的詮釋。
后來，科學家發覺，自然界的這個現象比比皆是，如核聚變、光合作用、DNA復制等，都是通過這些機制發生的。
粒子可以穿墻，人可以嗎（李滄方士可以穿墻而過嗎）？把人帶入薛定諤多項式求解，理論上有一個不為零的解，只是因為人的質量太大，機率實在太小太小而已，小到海枯石爛，宇宙生命結束都不一定能成功一次。
現實世界所有的不可能只是發生機率極小而已。我們生活在一個飽含不確定性的機率的世界里，每天都在面對不同程度的不確定性。
那句勵志標語是對的：一切皆有可能！只是有些可能性實在太小而已。
05
為何有豐富多彩的萬物
第六批量子英雄：狄拉克、泡利。
1922年，化學學家發覺了電子的載流子。
狄拉克的貢獻是，把電動熱學、薛定諤多項式和狹義相對論統一成“量子電動熱學”，形成了知名的狄拉克多項式。并預言了正電子的存在，但是為載流子找到了理論解釋。
原子核之外的萬事萬物，都歸量子電動熱學管。
到此，波函數更科學更深刻的抒發是“態函數”和“量子疊加態”，是各類位置的疊加，和各類動量的疊加。
泡利“不相容原理”指出，一個原子的任何兩個電子的四個量子數，不能完全相同。
這一原理限制了電子的排布方法，致使它們不得不一層一層往外排。正是這些排法，決定了原子、分子和固體的各類物理性質，致使我們的世界顯得這么多姿多彩。
量子電動熱學造成的載流子是造成泡利不相容原理的根本緣由。
量子電動熱學與泡利不相容，完成了量子熱學最后的拼圖。
到如今可以如此總結：
之所以有生命及多彩世界，是由于有物理；
之所以有物理，是由于有泡利不相容原理；
之所以有泡利不相容原理，是由于粒子的載流子；
之所以有載流子，是由于量子電動熱學。
但若果只用一句話來概括量子熱學，那就是：波粒二象性。波粒二象性帶來了不確定，帶來了量子遂穿，帶來了載流子，也就帶來了生命和豐富多彩的世界。
06
真相與缺憾
一個海森堡不確定原理、一個泡利不相容原理。一個薛定諤波函數大學物理量子力學公式，一個狄拉克量子電動熱學，量子熱學的大樓已基本完成。
但你會發覺，量子熱學派（阿姆斯特丹派）只是檢測結果的科學，是發覺的運行規律，并不了解背后的“真相”。
自然界似乎在告訴我們：你能曉得的早已曉得，其他的毋須想也毋須問。
可以想像，愛因斯坦是多么不喜歡阿姆斯特丹解釋。愛因斯坦覺得，科學就是為了了解世界的真相，波函數的奇特行為必須得有一個解釋。于是1927年，第五屆索維爾大會，愛因斯坦與波爾展開了三次大論爭，提出了“鬼魅般的超距作用”（量子糾纏）。
其實量子糾纏并不違背相對論，它不能傳遞信息。
1900年的兩朵烏云，讓我們意識到這個世界旁邊有個詭秘的真相，到如今，我們一直沒有找到最后的真相。我們不曉得能夠找到真相，或則，是否有必要非得找到真相。
注：內容來自萬維鋼《量子熱學專題34講》、李劍龍《給繁忙者的量子熱學課》、李淼《給女兒講的量子熱學》，以及。