量子熱學是現代數學學中研究微觀世界的基本理論之一。它的研究背景始于從19世紀晚期開始的一系列化學現象，比如光電效應和射線的散射，這種現象難以被精典數學學所解釋。20世紀初，化學學家們開始意識到，這種現象須要用一種新的理論來描述和解釋，即量子熱學。隨著量子熱學的發展大學物理量子物理論文，人們不斷降低對微觀世界的理解和認識，同時也逐漸擴充了其在其他領域的應用。
量子熱學的基本原理是由一系列基本假定和公理組成的理論體系，其核心是波函數和量子態。波函數是拿來描述量子系統狀態的物理工具，量子態則是包含波函數和其他信息的完整描述。不確定性原理強調，個別數學量的檢測結果不僅僅是受限于儀器的精度，而是受限于數學規律的本身，其檢測結果的精度關于這種化學量存在一定的限制。檢測理論則給出了怎樣估算和預檢測子系統的檢測結果的方式。可觀測量和算符則用于描述量子化學中可檢測的化學量及其對應的運算。
量子熱學的應用和重要性彰顯在以下方面：原子和分子的結構、穩定性和物理鍵、材料科學、通信技術和加密技術等。在原子和分子結構研究方面，量子熱學提供了解決復雜結構和動力學問題的理論基礎。比如，通過使用量子力學，科學家們就能確切描述基本元素之間的物理反應、反應動熱學、電子云的分布等。再者，量子熱學還用于剖析分子的震動、旋轉、運動和能量分布。在材料科學領域，量子熱學為科學家們提供了深入理解材料化學和物理的方式。它除了可以幫助人們預測材料的性質和行為，還可以提供材料設計和合成方案。最后，在通訊技術和加密技術方面，量子力學已成為未來發展的重要方向。量子密碼可提供既不可逆轉的私密和公開的信息傳遞。這種應用說明了量子熱學在現代科學和技術領域中的重要性，這也是為何現今越來越多的人工智能科學家和工程師選擇量子計算機和其他量子技術作為研究方向的誘因。
在精典化學學中，自然界的所有現象都可以用精典的牛頓熱學多項式或則麥克斯韋多項式來描述。但隨著科學的進步和技術的發展大學物理量子物理論文，一些特殊的現象和問題未能被精典化學學解釋和解決，這時侯就須要量子熱學來解釋這種困局。相比于精典化學學，量子熱學具有波動-粒子二象性、不確定性原理等特殊的特點。同時，量子熱學在好多科學領域具有趕超精典化學學的應用價值。為此，量子熱學對于我們認識自然界和解決一些特殊問題具有重要的作用。