2020年9月17日，在黃浩名師工作室成立大會上，我有幸聆聽了王培清院長關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的講座。 王先生現(xiàn)年80歲。 60年來，他雖然擔(dān)任過各種重要職務(wù)，但他對基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)研究從未停止。 在兩個半小時的講座中，他精神抖擻，沒有短暫的休息，將一生的感受和感悟都奉獻(xiàn)出來，令人敬佩。 現(xiàn)整理發(fā)言稿，供大家參考。 由于時間倉促，有些語言描述可能不恰當(dāng)，敬請諒解。
從2001年6月8日教育部頒布《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》到2019年6月23日國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于深化教育改革提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》，課堂教學(xué)改革在全省范圍內(nèi)廣泛舉行。 這期間，有成績，也有失誤。 到現(xiàn)在為止，你還是一頭霧水。 那么，我來談?wù)劽魈熘袑W(xué)教學(xué)的內(nèi)容，我覺得是非常有意義的。 明天我講三個問題：1、初中數(shù)學(xué)課的性質(zhì)是什么？ 2、初中生為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？ 3、初中數(shù)學(xué)班主任如何教好化學(xué)？
1、初中數(shù)學(xué)課的性質(zhì)是什么？
“物理學(xué)”是一個很好的名字，它有兩個含義。 第一層，物質(zhì)是化學(xué)風(fēng)暴，指的是力、熱、電、光等內(nèi)容，原因就是原因； 第二個含義：學(xué)習(xí)這門學(xué)科是為了了解道理，從道理到事物，通過一些客觀現(xiàn)象和實驗使人明白一些原理，然后用這個原理來解釋生活現(xiàn)象。 因此，本學(xué)科是一門以觀察和實驗為基礎(chǔ)的實證學(xué)科。 觀察、實驗、興趣、思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的四個要素。 觀察和實驗是基礎(chǔ)，興趣是關(guān)鍵，思考是核心。
1、無論從激發(fā)興趣、啟發(fā)思維的角度來看，觀察實驗都是不可或缺的。 班主任無意觀摩實驗就上講臺，風(fēng)險很大。 觀察實驗是激發(fā)興趣、啟發(fā)思維的有效工具，是數(shù)學(xué)教學(xué)的法寶。 中學(xué)生之所以喜歡數(shù)學(xué)，是因為觀察實驗。 然而，在當(dāng)前應(yīng)試教育的壓力和經(jīng)費不足的壓力下，數(shù)學(xué)成了翻唱歌曲，很難在課堂上聽到有趣的、發(fā)人深省的、有啟發(fā)性的實驗。 2019年中央文件明確強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)實驗教學(xué)。 這是一個在我們面前不是問題的問題。 現(xiàn)在它已經(jīng)成為一個重要的問題。 如何將小學(xué)數(shù)學(xué)從做練習(xí)轉(zhuǎn)向觀察實驗是一個重要課題。
2、興趣是關(guān)鍵。 興趣不是思考，而是打開思考之門的鑰匙。 興趣是最好的班主任。 中學(xué)生如果沒有學(xué)習(xí)興趣，思維之門就會關(guān)閉，以后的發(fā)展就會出現(xiàn)問題。 激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常重要。 為什么說要做實驗，聯(lián)系現(xiàn)實生活，為什么要有情景教學(xué)，目的就是為了引起興趣。
3、思維是核心。 人之所以為人，就在于能用大腦思考問題。 任何一個三維目標(biāo)都離不開思考。 思維是中學(xué)生發(fā)展的核心，也是課堂教學(xué)的核心。
人類的思維可分為三種類型。 一是形象思維。 形象思維依賴于想象，比如文學(xué)作品。 它比較模糊和不確定，很少使用數(shù)學(xué)。 第二個是邏輯思維，主要是數(shù)學(xué)思維。 邏輯思維講因果，從因到果，條件和誘因會造成什么結(jié)果，從果到因，什么誘因造成這個結(jié)果，就可以分析它形成的原因。 這就是邏輯思維，講的是因果關(guān)系。 邏輯思維極其清晰明確。 第三種思維是直覺思維，依靠頓悟，靈感來了，問題就明白了。 比如，阿基米德在洗腳的時候，靈光一閃，感受到了壓力，同時看到了水溢出來，于是他突然意識到了兩者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了阿基米德原理。 發(fā)明和創(chuàng)造取決于頓悟。 比如李白的《望廬山瀑布》中的內(nèi)容就不能用化學(xué)思維來判斷。 但現(xiàn)在有些老師很困惑。 有一節(jié)課，老師在課上列出了很多詩，然后提出了問題。 創(chuàng)新不僅要追求方法的奇特，更要追求內(nèi)容的拓展。 再比如，在黃浩老師的《凸透鏡應(yīng)用》課上物理電學(xué)符號圖片，院長是如何借助凸透鏡成像超過2倍焦距的原理制作出相機(jī)的。 第一步，他完成了光具座實驗，讓中學(xué)生在光幕上看到倒立縮小的虛像； 第二步，他在光具座上加了一個黑匣子，只留下凸透鏡，并用磨砂玻璃代替了光幕，制作了相機(jī)的模型，并進(jìn)行微調(diào)以看到清晰的圖像。 第三步是考慮如何保存圖像。 當(dāng)時我考慮的是感光膠片。 前面使用的是壓印紙。 這是一堂真正的數(shù)學(xué)課，以觀察實驗為基礎(chǔ)，展示化學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律，然后用規(guī)律推入現(xiàn)實生活，制作成相機(jī)，展現(xiàn)出從物體認(rèn)識原理、從原理到物體轉(zhuǎn)化為物體的特點。 最終該班榮獲銀獎。
2、初中生為什么要學(xué)數(shù)學(xué)
讓高中生學(xué)數(shù)學(xué)并不是要培養(yǎng)他們成為化學(xué)家、化學(xué)工人。 其作用是培養(yǎng)中學(xué)生追求真理的科學(xué)精神、實事求是的科學(xué)心態(tài)，提高中學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。 精神、態(tài)度、素養(yǎng)的培養(yǎng)將有益于中學(xué)生一生的發(fā)展。 聯(lián)合國教科文組織評判國民素質(zhì)的三個方面：對科學(xué)知識的理解、對獲取科學(xué)知識過程的理解、對科學(xué)促進(jìn)人類社會發(fā)展的理解。 我國課程改革的三維目標(biāo)也是如此，相互吻合。 我國對于核心質(zhì)量也有相關(guān)文件，但是非常重要。 “中國中學(xué)生核心素質(zhì)的發(fā)展是黨的教育方針的具體化和細(xì)化。” 中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須知道我們培養(yǎng)的核心素質(zhì)是什么：數(shù)學(xué)概念（物質(zhì)、運動與相互作用、能量）、科學(xué)思維（模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑與創(chuàng)新）、科學(xué)探究（問題、證據(jù)、解釋、交流）、態(tài)度與責(zé)任（科學(xué)本質(zhì)、科學(xué)心態(tài)、社會責(zé)任）。
3、初中數(shù)學(xué)老師如何教好化學(xué)？
1、認(rèn)真理解課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握教材，讓自己的教學(xué)走上課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的軌道。 這是一個非常重要的問題。
目前存在一種不正常的情況：不使用課本來教學(xué)，只是按照材料來進(jìn)行教學(xué)。 考試的時候，如果只重做題，就會陷入誤區(qū)。 班主任常年這樣就教不了數(shù)學(xué)，也不能稱為老師。 終身使用課程標(biāo)準(zhǔn)是正確的選擇。 課程標(biāo)準(zhǔn)由中華人民共和國制定。 它們是指導(dǎo)性文件，也是您身邊最重要的文件。 它是教材編寫的依據(jù)、教學(xué)的依據(jù)、評價的依據(jù)、考試命題的依據(jù)。 有了它，就不需要考試標(biāo)準(zhǔn)了。 強(qiáng)烈建議教研組掀起學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)的熱潮。
教科書是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)。 教材來之不易，需要數(shù)年時間才能編寫完成。 早期的“以大綱為綱領(lǐng)，以基礎(chǔ)為基礎(chǔ)”的說法還是有一定科學(xué)依據(jù)的，課堂教學(xué)必須納入課程標(biāo)準(zhǔn)教材。 前面有課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，后面有中學(xué)生的學(xué)習(xí)條件。 班主任必須從兩方面考慮，找到結(jié)合點，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。 班上什么該做第一，什么該做第二物理電學(xué)符號圖片，什么不能做。 有必要區(qū)分清楚。 字斟句酌，研究課本，在課本上做筆記，判斷一個班主任是否有研究精神，只需要看他用的課本就可以了。
2、構(gòu)建科學(xué)合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，就像寫一篇文章，起筆、策劃一篇文章，繼承與轉(zhuǎn)換的問題，或者像系統(tǒng)論說的：結(jié)構(gòu)決定功能。
從經(jīng)驗來看，結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)目標(biāo)的載體，是班主任發(fā)揮主導(dǎo)作用的有效手段。 不要害怕班主任的主導(dǎo)作用的重要作用，班主任決定一個班級的主要方向。 “一堂課，目標(biāo)確定，結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，離好課就不遠(yuǎn)了。剩下的就是通過方法、活動、手段錦上添花，好課就產(chǎn)生了。” 目標(biāo)和結(jié)構(gòu)是第一層次，方法、活動和手段是第二層次。 什么樣的結(jié)構(gòu)才是科學(xué)合理的，就是產(chǎn)生出層層深入的剖面結(jié)構(gòu)。 一堂課如果總是在一個平臺上，不深入就會成為好課。 圍繞一個話題，找到一個點延伸到更深的點，再通過一個點去更深的層次，中學(xué)生還處于思維活躍的狀態(tài)，興趣始終處于豐富的狀態(tài)。
如何建立結(jié)構(gòu)從三個方面入手：一是依靠中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從未知到已知，可以建立一個四階段的結(jié)構(gòu)，首先創(chuàng)設(shè)場景，引入問題，讓中學(xué)生了解這堂課的走向，引起興趣。 然后探討討論，推進(jìn)話題。 然后進(jìn)入第三段，全面總結(jié)，總結(jié)問題。 最后聯(lián)系實際應(yīng)用主題。 這符合中學(xué)生在課堂上的認(rèn)知規(guī)律。 二是依賴類類型。 課程有四種類型：數(shù)學(xué)概念教學(xué)、物理定律教學(xué)、物理實驗教學(xué)、體育練習(xí)教學(xué)。 三是靠教材，邏輯性很強(qiáng)，而且是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈恼隆?span style="display:none">SiJ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
3、熟練運用數(shù)學(xué)學(xué)科語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)語言有三個圖表和三個公式。 這三個公式是指方程、非方程和函數(shù)公式。 這三種圖分別是圖表、曲線圖和圖線。 符號圖，例如：力圖、光線、電路圖。 中學(xué)生害怕熱科學(xué)。 雖然熱科學(xué)并不可怕，但熱科學(xué)主要是關(guān)于“行走電路”的。 嚴(yán)格來說，電路問題不是數(shù)學(xué)，而是更適合的科學(xué)。 在圖形和線條方面，目前的距離和時間圖形練習(xí)超出了課程的要求。 自變量對函數(shù)值的影響可以通過圖形的形狀來想象。
4、創(chuàng)設(shè)情景，情景教學(xué)。
不要太注重學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)，而使用枯燥的數(shù)學(xué)語言。 很多班主任不懂得講故事、講道理，不懂得小題大做、利用之道，不善于創(chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)情境。 這是一個隱憂。 “情境教學(xué)是培養(yǎng)中學(xué)生核心素質(zhì)的關(guān)鍵”（引自2019年中央教改文件）
需要分兩個層次構(gòu)建場景。 首先要有生產(chǎn)生活的原始場景，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)場景，在數(shù)學(xué)場景中研究化學(xué)問題。 現(xiàn)在很多老師教化學(xué)難，中學(xué)生學(xué)也難，因為他們本質(zhì)上不是在教和學(xué)數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有五個階段：一是明確研究對象，二是建立數(shù)學(xué)模型，模型中對象經(jīng)歷了哪些過程，關(guān)鍵狀態(tài)是什么，三是生成化學(xué)情境，對象是活的，四是尋找數(shù)學(xué)關(guān)系，五是利用數(shù)學(xué)關(guān)系尋找化學(xué)答案。 前三步是數(shù)學(xué)，第四步是一半數(shù)學(xué)，一半物理，第五步是物理題。 班主任之所以讓化學(xué)難，是因為他只注重第四步和第五步，而拋棄了前三步。
比如摩擦力的教學(xué)：首先提出一個問題：古廣州有一塊玉石從山西來，它是怎么來到這里的，講述在冰路上運送石頭的故事，并用圖片和視頻搭建一個好的場景。 再比如熱科學(xué)走廊里的雙控開關(guān)是如何制作的。 先提出問題，讓中學(xué)生找到設(shè)計電路的方法，把單調(diào)的練習(xí)變成有趣的情境問題。 再比如光學(xué)，可以設(shè)計用來觀察碗里的硬幣，講解時畫出光路，分析后解決生活中的一系列問題。
5、針對課堂教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，苦練基本功。
無論課程類型如何，都有一些基本部分。 具體分為六大版塊：導(dǎo)論版塊、基礎(chǔ)知識解讀版塊（講解清晰）、演示實驗版塊、思維啟蒙版塊、方法優(yōu)化版塊（傳統(tǒng)與現(xiàn)代合理選擇）、實訓(xùn)版塊。 班主任可以有意識地、有針對性地對上述幾個部分進(jìn)行基本功練習(xí)。
(一)介紹本節(jié)。 中學(xué)中有大約四種數(shù)學(xué)介紹：示范實驗，創(chuàng)建場景（例如大氣壓，您可以進(jìn)行實驗，您還可以畫出月球，人和提出問題。我們生活在空氣的最低層中，該層有30??00個空氣平面，有3000個空氣平面。遷移到液體浮力，詢問眾所周知，并介紹了浮力的啟動；需要解釋以前學(xué)到的一些知識）。 做好介紹，必須有豐富的實驗、案例、視頻積累，實現(xiàn)按時間、按地點選材）
(2)基礎(chǔ)知識解讀部分。 基礎(chǔ)知識包括基本的數(shù)學(xué)事實（包括一些觀察實驗）、基本的數(shù)學(xué)概念、基本的數(shù)學(xué)定律。 要善于抓住中間的關(guān)鍵詞，突出基礎(chǔ)知識的核心點，指出容易出錯、容易混淆的要點。 防止核心概念和規(guī)律沒有表述或不夠突出。 基本的數(shù)學(xué)事實，如中和“浮力”、“浸入液體中的物體受到向下的壓力”需要關(guān)注“浸入”，包括部分溶解和浸沒。 班主任利用話題關(guān)注物體體積與排開液體體積的關(guān)系。 可以為以后的教學(xué)做鋪墊，解決一個難點。
基本的數(shù)學(xué)概念也有要點。 數(shù)學(xué)概念有兩種類型。 一是描述性的數(shù)學(xué)概念，比如浮、浮、浮、沉。 需要強(qiáng)調(diào)的是，上浮是一種狀態(tài)，而上浮和下沉是一個過程，都會處于最終的狀態(tài)。 同時，必須明確力量之間的關(guān)系。 化學(xué)概念還有定量的數(shù)學(xué)概念，如密度和壓力，也稱為化學(xué)量。 在談?wù)摂?shù)學(xué)量時，不能忽視這個數(shù)學(xué)量的前提。 這就是為什么我們引入速度這個數(shù)學(xué)量，來觀察生活中快與慢的區(qū)別，以及如何表達(dá)快速的運動。 我們不能只看動作和時間的比例，而是看兩者的比例。 這兩個比率被定義為速度，表示運動的速度。 一定要理清邏輯關(guān)系。 基本數(shù)學(xué)定律的解釋應(yīng)該是字面的，比如阿基米德原理、牛乙、歐姆定理，比如：牛乙，注意“一切”、“總是”和“沒有力的時候”。 例如：阿基米德原理，需要演示三個層次，一是“浸沒”，二是“浮力等于排開液體的重力”，三是如何計算重力，以便區(qū)分不同的密度和體積，教學(xué)完成。
(3)示范實驗部分。 應(yīng)仔細(xì)選擇示范實驗。 例如，要證明大氣壓的存在，馬格德堡半球?qū)嶒炇亲詈玫摹?可以看到抽氣、關(guān)閉開關(guān)、打開開關(guān)、聲音的過程，以及拉不拉的對比。 還有老師做過把瓶子里的豬肉吞下去的實驗，效果不太好，也不利于返回。 涉及到太多中學(xué)生不懂的知識，連班主任自己也可能不清楚，其中的原因太難理解了。 做演示實驗時，要邊說、邊做、邊畫、邊寫。 事實上，你也可以使用講義。 演示實驗本質(zhì)上只是一種直觀的教學(xué)方法和現(xiàn)象。 演示實驗的位置需要正確。 它有兩個目的：實驗現(xiàn)象解釋什么，實驗現(xiàn)象是什么。 例如，馬格德堡半球?qū)嶒灡砻鞔髿鈮毫θ匀缓艽螅麄儾荒軉栔袑W(xué)生為什么。 中學(xué)生在不知道大氣壓存在的情況下無法回答為什么。
（四）啟發(fā)版權(quán)思維。 新課程改革的背景下，自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)不應(yīng)該成為中學(xué)生唯一的教學(xué)方式。 國家文件指出，在保證中學(xué)生主體地位的同時，要充分保障班主任的主體地位，教學(xué)要互惠互利，平衡班主任和中學(xué)生的地位，提倡啟發(fā)式、互動式、探究式等方式。 啟發(fā)式，班主任啟發(fā)中學(xué)生，互動式，班主任與中學(xué)生平等互動，探究式，中學(xué)生探索，不同形式中班主任的角色必須糾正。 啟蒙就是啟發(fā)中學(xué)生的思維。 學(xué)而貴而疑，班主任的啟發(fā)要善于向中學(xué)生提出疑問，教導(dǎo)中學(xué)生沒有問題就是問題。 如何疑心重重，設(shè)置思維陷阱，讓中學(xué)生陷入困境并向班主任求助； 設(shè)立思維墻，讓中學(xué)生向班主任請教。 例如：吸入啤酒、墨水、藥水。 中學(xué)生不會對吸入有疑慮。 通過設(shè)置“不能吸入的飲料”實驗，他們認(rèn)識到精華是通過大氣加壓的。 進(jìn)一步質(zhì)疑，美國水泵不能抽水10米以上。
(5)手段優(yōu)化部分。 千言萬語解釋不清，但一做實驗就明白了； 講義的作用有四個方面：提供生活生產(chǎn)現(xiàn)場視頻、創(chuàng)設(shè)教學(xué)場景； 提供化學(xué)問題的示意圖，解釋化學(xué)過程的特點； 顯示實驗的組裝原理和過程描述； 不允許、不能做、不方便做的實驗視頻。
（六）培訓(xùn)部分。 必須考慮質(zhì)量和效率。 知識是有限的，但練習(xí)是無限的。 你可能做得太多了，但中學(xué)生更困惑。 我們的培養(yǎng)方針是“三貼近”：貼近課程標(biāo)準(zhǔn)、貼近教材、貼近中學(xué)生。 我們的策略是“三精”：精選、精煉、精煉。 不能盲目模仿，要注意重點練習(xí)的價值。
怎么做？
一是示例和練習(xí)要分開，功能要分開。 要注重班主任的示范和中學(xué)生的自主訓(xùn)練。 每堂課只選取1-2道樣題，中學(xué)生必須吃透這一系列才能演示一道，練習(xí)時讓中學(xué)生充分自主練習(xí)。
二是注重實例引領(lǐng)。 課堂例題必須具備四個特點：示范性、典型性、帶動性（一題可解、一題可改）、擴(kuò)展性（可做成更復(fù)雜的問題）。 收集并保存這種功法，才是最寶貴的資源。 搭建樣本庫，200-300道題就可以解決中學(xué)所有問題。 通過中學(xué)生的回答來通過六個關(guān)卡：一是核對問題，確定顯性信息，挖掘出其中包含的信息，完成學(xué)科語言的轉(zhuǎn)換； 二是問題的意義，給出了哪些條件，給出了哪些過程，要解決哪些問題。 第三個是思維層面，也就是從已知到未知的路徑。 第四是技能水平。 小學(xué)里通常只有兩種，比如綜合法（又稱正推），另一種比如分析法（逆向查找、逆推）。 五是表達(dá)，表達(dá)要簡潔、準(zhǔn)確。 第六是反思，這一點非常重要。 在選題練習(xí)中，要反思、回顧，看看題目是如何設(shè)置思維障礙的，題目的易錯點有哪些，該類題的解題規(guī)律是什么。
三是堅持實踐。 例題引導(dǎo)后，應(yīng)有兩道類似的練習(xí)，讓中學(xué)生獨立練習(xí)。 最終將指導(dǎo)與啟示結(jié)合、掌握、推論。
在考試的要求下，不做題早已不可能，但我們可以合理處理，讓中學(xué)生做題更加科學(xué)、優(yōu)質(zhì)、高效。