19世紀末數學的三大發現及其意義 19世紀末是數學的變革時期，新的實驗結果沖擊著伽利略、牛頓以來構建的經典數學體系。 以洛倫茲為代表的老一代理論化學家試圖在原有的理論框架內解決舊理論與新事實之間的矛盾。 愛因斯坦從實驗事實出發重新審視數學最基本的概念，拋棄了一些熟悉但不正確的概念量子物理三大原理，在理論上取得了根本性的突破。 他的一些重大成就極大地促進了天文學的發展。 愛因斯坦的開創性貢獻之一是量子理論的發展。 量子理論是普朗克在1900年為解決松體輻射譜而提出的假設。 他覺得物體發出輻射時釋放的能量不是連續的，而是量子化的。 然而，包括普朗克本人在內的大多數人都不敢將非連續能量的概念進一步推進，甚至多次嘗試將這一概念納入經典數學體系。 愛因斯坦的心態則截然不同。 他預感到量子理論帶來的不是一個小小的修正，而是整個數學的根本性改革。 他將量子理論向前推進，借助量子概念分析輻射的傳播和吸收，提出了光量子的概念，完整地解釋了經典數學無法解釋的光電效應的經驗規律，從而動搖了光波動論的正統地位。 光量子概念的提出，在人類認識自然史上首次明確了光同時具有波動性和粒子性（今天俗稱二象性），這直接為德布羅意物質波理論的完善和后續量子熱的構建開辟了道路。
這項工作榮獲1921年諾貝爾化學獎。 1906年，愛因斯坦將量子理論推廣到物體內部的振動，成功解釋了高溫下固體的比熱與溫度變化的關系。 1916年，他繼續發展量子理論，從玻爾的量子躍遷概念中引入了Arial輻射。 在這項研究中，他將統計數學的概念與量子理論相結合，提出了自發發射和受激發射等概念。 從量子理論的基礎到受激發射的概念，它對天體化學，特別是理論天體化學產生了巨大的影響。 理論天體化學第一個成熟的方面——恒星大氣理論，是在量子理論和輻射理論的基礎上完善起來的。 愛因斯坦一生工作的標志是他的相對論。 在他 1905 年題為“論運動體電動學”的論文中，他完整地提出了狹義相對論。 他根據慣性參照系相對性和光速不變性這兩個普遍概括，革新了經典化學中時間、空間和運動的基本概念。 它否定絕對靜止空間的存在，否定同時性概念的絕對性。 在這個系統中，移動標尺被縮短，移動時鐘變慢。 狹義相對論最顯著的成果之一是闡明了能量與質量之間的聯系。 眾所周知的關系式E=mc^2已成為解開核能理論的金鑰匙。 隨著核能的發現，長期存在的星體能量問題終于得到圓滿解決。 近年來，越來越多的高能天體化學現象被發現，狹義相對論成為解釋這些現象最基本的理論工具。
狹義相對論建立后，愛因斯坦開始研究萬有引力理論。 他在構建狹義相對論的工作中還掌握了一個眾所周知的基本事實量子物理三大原理，即：慣性質量與引力質量之比是一個與物理性質無關的普適常數。 隨后，他提出了等效原理。 經過多年的努力，終于在1915年完善了萬有引力理論，這與牛頓的萬有引力理論——廣義相對論有著本質的區別。 廣義相對論從一開始就與天文現象密切相關。 廣義相對論的一系列關鍵測試是在宇宙“實驗室”完成的。 根據廣義相對論，愛因斯坦推導出水星最近點的（異常）進動，解決了天文學中長期存在的謎團。 同時，他推測光線在引力場中會彎曲。 1919年，愛丁頓等人通過月食觀測否定了這一預言。 六十二年后的1978年，測量到了射電脈沖雙星+16的周期變化，很多人都覺得完全符合引力波阻尼理論所做的預測，這可能是廣義相對論的又一有力證明。 在強引力場的情況下，廣義相對論會產生許多奇怪的后果。 例如，奧本海默根據廣義相對論預測，恒星的核能耗盡后，如果質量足夠大，必然會演化為黑洞。 1967年發現脈沖星并否認其為中子星后，人們意識到天空中確實存在強場天體。 如今，天鵝座 X-1 被認為是一個黑洞。 以上構成了相對論天體化學的基本內容，相對論天體化學是目前天體化學中最活躍的分支之一。
沒有什么比愛因斯坦的宇宙學理論更能體現他對天文學的重大影響了。 愛因斯坦建立廣義相對論后，立即轉向對宇宙的研究。 1917年，愛因斯坦發表了他的第一篇宇宙學論文《根據廣義相對論對宇宙學的調查》。 就像他多少次以一篇論文開創一個領域一樣，這篇論文宣告了相對論的誕生。 盡管六十多年過去了，本文中介紹的許多想法至今仍然有效。 在探索宇宙時，愛因斯坦首先強調了無限宇宙與牛頓理論之間不可克服的內在矛盾。 原則上，無限宇宙數學系統的動力學根據牛頓熱理論是無法完善的。 從牛頓理論和無限宇宙這兩點出發，根本無法得到自洽的宇宙模型。 為此，必須是：要么改變牛頓理論，要么改變無限空間的概念，要么改變兩者。 愛因斯坦放棄了傳統的三維歐幾里得宇宙幾何的無限性。 他根據廣義相對論，構建了靜態有限和無限自洽的動力宇宙模型。 在這個模型中，宇宙就其空間范圍而言是一個封閉的連續體。 該連續體的體積是有限的，但它是一個彎曲的封閉體，因此沒有邊界。 在宇宙學研究中，愛因斯坦引入了用動力學建立宇宙模型的方法，并引入了宇宙學原理、彎曲空間等新概念。 他認為宇宙體積是無限還是有限的問題只能通過科學而不是信仰來解決。 這些崇尚科學的態度繼承了哥白尼等人開創的科學探索精神。 他曾說過：“科學研究可以破除迷信，因為它鼓勵人們從因果關系的角度思考和觀察事物?！?他的宇宙學研究證明了這些反迷信的精神。 為此，無論同意還是不同意他的宇宙觀的人，都不得不承認愛因斯坦在宇宙學上也寫下了非常光輝的一頁。
