丁家齊、韓東聽(tīng)譯
編輯 丁家琪
寫科學(xué)新聞?dòng)卸嚯y，我想我不需要向你們介紹。 關(guān)于醫(yī)學(xué)和科技的新聞可能還好，這實(shí)際上是一個(gè)與大多數(shù)人日常生活密切相關(guān)的學(xué)科，但寫數(shù)學(xué)就更困難了，因?yàn)榛瘜W(xué)和物理是用超出我們?nèi)粘Ｉ罘秶恼Z(yǔ)言寫的內(nèi)的語(yǔ)言。 在數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，最難的科目是量子熱，它是如此違反直覺(jué)（-），以至于只能用物理學(xué)的語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確描述。 雖然這都是出于憐憫（笑聲），因?yàn)槲易蛱煲務(wù)摰氖橇孔訜嶂衅婀值?、甚至違反直覺(jué)的元素，它們是如何形成的，以及它們是如何解釋這種性質(zhì)的。 兩種思想流派，而且它也會(huì)解釋為什么我和其他一些理論化學(xué)家（不是全部）對(duì)這個(gè)理論如此不滿意，以及科學(xué)家下一步應(yīng)該做什么——也許我們可以發(fā)明一種新理論，將量子熱力學(xué)外推到更廣泛的范圍。
“但是這種概率難道不是表明我們對(duì)我們的研究對(duì)象了解不夠嗎？”
量子熱的奇怪之處可以追溯到 19 世紀(jì)末和 20 世紀(jì)初，當(dāng)時(shí)化學(xué)家們正在努力弄清楚世界是由什么構(gòu)成的。 他們?cè)菊J(rèn)為物質(zhì)有兩種不同類型：原子、電子、原子核等，原子內(nèi)部都是粒子（），而分散在空間中的則稱為場(chǎng)（場(chǎng)），如電磁場(chǎng)、引力場(chǎng)等。 。 到了19世紀(jì)末，科學(xué)家們?cè)缫阎拦獾谋举|(zhì)是一種可以獨(dú)立存在并自我維持的電磁場(chǎng)。 然而，1905年，愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，加熱物體形成的光實(shí)際上可以分解為無(wú)質(zhì)量的粒子，這些粒子后來(lái)被稱為光子（）。 另一方面，在20年代，路易斯·德布羅意（）、埃爾文·薛定諤（Erwin Schr?）等人發(fā)現(xiàn)，迄今為止一直被視為粒子的電子實(shí)際上是具有波的。 自然。 為了理解原子基態(tài)的性質(zhì)，我們不能僅僅將電子視為遵循牛頓定律圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的粒子，而是將其視為波——圍繞原子核擴(kuò)散的波，就像音管中的聲波一樣一個(gè)器官的。
這種波也有不同的狀態(tài)，不同的穩(wěn)定狀態(tài)代表原子的不同基態(tài)，就像管風(fēng)琴形成的不同音調(diào)一樣。 除此之外，這些“電子波”與水波等物質(zhì)波不同。 當(dāng)一波海水撞擊到礁石時(shí)，它會(huì)向各個(gè)方向漂浮，但電子撞擊原子核后，它仍然只是一個(gè)電子，要么往那邊走，要么往那里走，但它不會(huì)分裂并朝各個(gè)方向漂浮。同時(shí)。 馬克斯·玻恩（Max Born）通過(guò)計(jì)算表明，電子的波是概率波，它代表了電子出現(xiàn)的概率。 電子可以去任何地方，但它最有可能到達(dá)的地方是波密度最大的地方。
那么，奇怪的事情來(lái)了：在量子熱領(lǐng)域，化學(xué)家早已習(xí)慣用“概率”來(lái)描述現(xiàn)象，但概率不就說(shuō)明我們對(duì)研究對(duì)象還沒(méi)有完全了解嗎？ 在牛頓的理論中，自然是完全確定性的，也就是說(shuō)，如果你知道太陽(yáng)系中所有物體的位置、速度和相互作用，理論上你就可以計(jì)算出它們?cè)谌魏螘r(shí)候的位置。 只有當(dāng)你沒(méi)有完全理解某件事時(shí)，你才會(huì)用到“概率”的概念，就像你把一個(gè)骰子扔到地上，你不知道它會(huì)如何移動(dòng)，也不知道它會(huì)在哪里結(jié)束一側(cè)。 但概率從來(lái)都不是自然基本定理的一部分，量子熱力學(xué)廣泛使用概率來(lái)描述現(xiàn)象。
1926年，玻恩提出電子波函數(shù)的本質(zhì)是概率后，愛(ài)因斯坦給他寫了一封信說(shuō)：“量子熱很好，但我內(nèi)心的聲音告訴我，它不是事物的真正本質(zhì)。這個(gè)理論可以“雖然得到了不錯(cuò)的結(jié)果，但它并沒(méi)有告訴我們上帝的秘密。無(wú)論如何，我相信上帝不會(huì)擲骰子?！?直到 1964 年量子物理學(xué)七個(gè)理論，化學(xué)家理查德·費(fèi)曼 ( ) 在康奈爾學(xué)院的一次演講中仍然表示：“我想我可以自信地說(shuō)，沒(méi)有人真正理解量子熱?！绷孔訜徇~出了這樣的一步，以至于數(shù)學(xué)家們掌握了量子熱之前的所有數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)的內(nèi)容統(tǒng)稱為“經(jīng)典數(shù)學(xué)”，與“量子化學(xué)”相對(duì)。
不過(guò)，在大多數(shù)情況下，量子熱的奇點(diǎn)本身并不會(huì)造成問(wèn)題。 化學(xué)家們?cè)缫褜W(xué)會(huì)利用量子力學(xué)來(lái)獲得更加精確和成功的估計(jì)。 勞倫斯·克勞斯稱氫原子的量子熱估計(jì)是所有科學(xué)中最準(zhǔn)確估計(jì)的數(shù)量，這一點(diǎn)并不夸張。 量子熱已成為我們理解原子、原子核、導(dǎo)電性、磁性、電磁輻射、半導(dǎo)體、超導(dǎo)體、白矮星、中子星、核力和基本粒子的基礎(chǔ)。 即使是當(dāng)今理論化學(xué)領(lǐng)域最大膽的想法——弦理論，也是建立在100年前形成的最基本的量子熱的基礎(chǔ)上的。 因此，包括我自己在內(nèi)的一些化學(xué)家此前認(rèn)為愛(ài)因斯坦和薛定諤對(duì)量子熱的反對(duì)有些言過(guò)其實(shí)。
牛頓的理論在他提出之前也讓很多人感到不舒服，即兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的物體可以相互作用，即使它們之間沒(méi)有有形的拉或推。 這種扎實(shí)的科學(xué)帶來(lái)了一些神秘的超自然激勵(lì)，引起了當(dāng)時(shí)笛卡爾追隨者的反對(duì)。 據(jù)悉，牛頓萬(wàn)有引力定理無(wú)法用一些基本的哲學(xué)定理來(lái)引入，這也是萊布尼茨及其追隨者反對(duì)的原因之一。 牛頓定理沒(méi)能達(dá)到很多前人對(duì)宇宙定理的期望，比如托勒密（我們已經(jīng)放棄了托勒密的地心說(shuō)）、開(kāi)普勒。 開(kāi)普勒年輕時(shí)，他覺(jué)得行星的大小和軌道可以由一套基本原理來(lái)指導(dǎo)，而牛頓引力理論中的那些只能通過(guò)觀察來(lái)獲得，這是非常沮喪的。 然而，隨著時(shí)間的推移，牛頓的萬(wàn)有引力理論逐漸顯示出它的優(yōu)勢(shì)，最終成為壓倒性的最成功的理論，它可以解釋大到行星，小到蘋果的物體運(yùn)動(dòng)，包括地球的形狀、彗星等。 ，甚至還有月亮。 可以解釋一下。 到十八世紀(jì)末，幾乎所有人都同意牛頓的理論是正確的，或者至少是一個(gè)非常成功的近似。 因此，沒(méi)有必要強(qiáng)迫一個(gè)新誕生的理論遵守某些現(xiàn)有的哲學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。 我們需要讓它順其自然，看看我們能從中得到什么，實(shí)際上我們需要反向改變我們的理念。
“但最近，我發(fā)現(xiàn)我對(duì)量子熱不再像以前那么舒服了?！?span style="display:none">TSr物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
那么量子熱存在哪些問(wèn)題呢？ 在量子熱力學(xué)中，我們使用波函數(shù)（波）來(lái)描述粒子。 波函數(shù)本質(zhì)上是一系列數(shù)字，每個(gè)數(shù)字代表系統(tǒng)的一種可能狀態(tài)。 如果系統(tǒng)只包含一個(gè)粒子，那么波函數(shù)中的每個(gè)數(shù)字都對(duì)應(yīng)著這個(gè)粒子所有可能的位置，數(shù)字的大小代表了它在這個(gè)位置出現(xiàn)的概率。 那么存在哪些問(wèn)題呢？ 愛(ài)因斯坦和薛定諤晚年徹底放棄量子力學(xué)，其實(shí)是錯(cuò)誤的。 這是一個(gè)悲慘的錯(cuò)誤，使他們?cè)诹孔訜峥焖侔l(fā)展的浪潮中落后了。 過(guò)去我對(duì)量子熱的研究方式和成就非常滿意，并不太關(guān)心關(guān)于它的基本概念的爭(zhēng)論，但現(xiàn)在我不太確定（now I'm not so ） 。 在教授了一門量子力學(xué)課程以及最近寫了一本關(guān)于量子熱的書之后，我發(fā)現(xiàn)我不再像以前那樣對(duì)量子熱感到滿意，也不再像以前那樣對(duì)它的批評(píng)不屑一顧，尤其是在我看到很多對(duì)量子熱學(xué)感到滿意的科學(xué)家時(shí)，他們自己對(duì)量子熱學(xué)含義的理解并不一致。
問(wèn)題的焦點(diǎn)在于“測(cè)量”的行為。 舉個(gè)最簡(jiǎn)單的反例，電子載流子的檢測(cè)：載流子也叫角動(dòng)量，是一個(gè)用來(lái)判斷物體繞軸“旋轉(zhuǎn)”速度的數(shù)學(xué)量。 所有理論都表明，而實(shí)驗(yàn)卻否認(rèn)了，當(dāng)你檢測(cè)到一個(gè)電子載流子時(shí)，它只能取兩個(gè)值之一，+h/4π或-h/4π（h是普朗克常數(shù)），可以理解為電子旋轉(zhuǎn)繞軸順時(shí)針或逆秒旋轉(zhuǎn)。 但只有當(dāng)你檢測(cè)到時(shí)，電子才會(huì)取這兩個(gè)值之一。 當(dāng)你沒(méi)有探測(cè)到的時(shí)候，電子的載流子狀態(tài)就是這兩種狀態(tài)的疊加狀態(tài)，就像兩個(gè)聲音疊加在一起形成同一個(gè)聲音，但是當(dāng)你探測(cè)到的時(shí)候，你就迫使電子進(jìn)入了這兩個(gè)載流子之一狀態(tài)，無(wú)論是積極的還是消極的。
電子載流子的直觀描述。 圖片來(lái)源：
如何檢測(cè)攜帶者？ 將電子放入磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與你想要檢測(cè)電子載流子的方向一致。 載波可以用波函數(shù)來(lái)描述。 如果只考慮關(guān)于載波的波函數(shù)部分，則只包含兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)代表正載波，另一個(gè)代表負(fù)載載波。 量子熱中有一個(gè)規(guī)則叫玻恩規(guī)則，以剛才提到的馬克斯·玻恩命名，它告訴我們?nèi)绾斡貌ê瘮?shù)來(lái)估計(jì)電子載流子為正或負(fù)的概率——這個(gè)概率就是波函數(shù)的平方份量。 這有什么不好的地方呢？ 問(wèn)題不在于概率。 量子熱發(fā)展了這么多年，我們完全可以容忍概率的存在。 問(wèn)題在于，電子載流子隨著時(shí)間的推移服從薛定諤多項(xiàng)式（更準(zhǔn)確地說(shuō)，是與時(shí)間相關(guān)的薛定諤方程），但薛定諤多項(xiàng)式本身不包含概率，它像牛頓運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式一樣是完全確定性的。 但如果所有物體和系統(tǒng)的波函??數(shù)以及所有數(shù)學(xué)規(guī)則都是確定性的，那么概率從何而來(lái)？ 這就是量子熱的問(wèn)題。
“如果所有數(shù)學(xué)規(guī)則都是確定性的，那么概率從何而來(lái)？”
對(duì)此的常見(jiàn)解釋稱為“退相干”( )。 任何對(duì)電子的探測(cè)都需要外部探測(cè)儀器與電子之間的相互作用，而外部世界充滿了不斷的擾動(dòng)和波動(dòng)，而我們尚未完全了解這一點(diǎn)。 例如，如果你想看到某個(gè)東西，你需要將一束光子照射在它的頭上，但這個(gè)過(guò)程是復(fù)雜且不可預(yù)測(cè)的，至少在實(shí)踐中是這樣（甚至可能在原則上也無(wú)法預(yù)測(cè)），就像包含數(shù)千個(gè)的洪水一樣的雨滴。 為此，檢測(cè)侵入了系統(tǒng)，將概率變成了真正的化學(xué)現(xiàn)象。 還以電子載流子作為反例，有時(shí)音樂(lè)廳里會(huì)出現(xiàn)噪音，當(dāng)兩個(gè)音符同時(shí)響起時(shí)，我們只看到一種聲音——代表正載流子的那種，或者是代表正載流子的那種。負(fù)載流，這也是不可預(yù)測(cè)的。 但這些解釋回避了問(wèn)題的本質(zhì)：無(wú)論如何，量子熱和薛定諤多項(xiàng)式不僅統(tǒng)治著電子，還統(tǒng)治著儀器和化學(xué)家本身。 它們都受確定性數(shù)學(xué)定理的支配。 ”和“內(nèi)部”人為區(qū)分它們來(lái)解釋概率的出現(xiàn)是蒼白無(wú)力的。尼爾斯·玻爾也提出了一種解釋，著名的阿姆斯特丹量子熱推論（），他覺(jué)得量子熱并不能描述探測(cè)，它不描述像數(shù)學(xué)儀器或化學(xué)家這樣的宏觀物體，只描述像原子這樣的微觀物體。大自然是如此巨大和復(fù)雜，以至于當(dāng)你用宏觀儀器檢查量子系統(tǒng)時(shí)，你引入了機(jī)會(huì)。我認(rèn)為大多數(shù)（如果不是全部）化學(xué)家今天我們無(wú)法接受這個(gè)解釋，因?yàn)樗僭O(shè)宏觀和微觀之間存在一個(gè)邊界，而我們不知道這個(gè)邊界存在于哪里，也不知道如何定義它，我們甚至懷疑這個(gè)邊界似乎并不存在。那時(shí)，我正好是阿姆斯特丹尼爾斯·玻爾研究所的研究生，但他當(dāng)時(shí)德高望重，而我只是一個(gè)小人物，所以我沒(méi)有找到機(jī)會(huì)問(wèn)他這個(gè)問(wèn)題問(wèn)題（觀眾笑）。
“如果人類意識(shí)在特別基礎(chǔ)的層面上參與了自然的基本定理，我們就無(wú)法用客觀定理來(lái)解釋意識(shí)?！?span style="display:none">TSr物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
為了解釋這個(gè)問(wèn)題，目前數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)界分為兩個(gè)學(xué)派，或者說(shuō)已經(jīng)形成了兩種方式，一種叫“工具主義”（），另一種叫“實(shí)在論”（），我不這么認(rèn)為。不認(rèn)為任何一個(gè)都那么令人滿意。 工具主義方法并不將波函數(shù)視為真實(shí)的，而是將其視為預(yù)測(cè)概率的工具。 我不喜歡這些方法，因?yàn)橛幸韵抡T因：首先，“打破砂鍋問(wèn)真”的精神是科學(xué)探究的悠久傳統(tǒng)，但工具主義者卻放棄了“波函數(shù)是什么？”的問(wèn)題。 這個(gè)傳統(tǒng)已經(jīng)被放棄了； 還有更深層次的動(dòng)機(jī)，由于這種方法放棄了波函數(shù)是什么的問(wèn)題，而只是估計(jì)它，所以告訴我們?nèi)绾喂烙?jì)波函數(shù)的定理必須被視為宇宙的基本定理，而這個(gè)過(guò)程從波函數(shù)到最后的結(jié)果都需要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)量子物理學(xué)七個(gè)理論，而這個(gè)定理只有經(jīng)過(guò)人們的檢驗(yàn)才能告訴我們結(jié)果，這意味著人們?cè)谝粋€(gè)特別基礎(chǔ)的層面上參與了自然的基本定理。 對(duì)我來(lái)說(shuō)，這相當(dāng)于放棄了科學(xué)的另一個(gè)基本理念：既然人類參與了最基本的自然法則，我們就不能通過(guò)與人類無(wú)關(guān)的基本定理來(lái)解釋人類。 ，以及人與自然的關(guān)系。 尤金·維格納（ ）可以通過(guò)這些方式接受量子熱。 他說(shuō)：“不可能構(gòu)造出一套與意識(shí)無(wú)關(guān)的量子熱定律?！?但如果你涉及到自然的基本定律 意識(shí)，在我看來(lái)，你就相當(dāng)于放棄了自然基本定理來(lái)解釋意識(shí)。
一些支持工具主義者觀點(diǎn)的著名化學(xué)家會(huì)這樣反駁：人類做決定時(shí)不一定要形成概率。 無(wú)關(guān)緊要。 但我認(rèn)為這些觀點(diǎn)完全站不住腳，因?yàn)槲艺J(rèn)為只有當(dāng)人們決定測(cè)試哪些量時(shí)，概率才會(huì)形成。 以海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理為例：你可以用波函數(shù)推論來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子處于某個(gè)位置的概率，也可以推斷出找到它具有某個(gè)動(dòng)量值的概率，但你不能討論這個(gè)概率因?yàn)椴淮嬖谶@樣的粒子可以處于位置和動(dòng)量都完全確定的狀態(tài)。 我們還可以以載流子為例：我們可以討論一個(gè)粒子沿西向軸為正載流子的概率，我們也可以討論其沿東向軸為正載流子的概率，但我們很難討論它同時(shí)，沿兩個(gè)軸存在特定載體的狀態(tài)。 由于這種狀態(tài)根本不存在，所以載體一次只能存在于一個(gè)方向，也就是你檢測(cè)到的方向。
解決概率問(wèn)題的第二種方式稱為“實(shí)在論”（ ）方式，即相信波函數(shù)是真實(shí)存在的。 他們認(rèn)為波函數(shù)確實(shí)描述了自然，并且是自然的一部分。 物體隨時(shí)間的狀態(tài)變化是由（確定性的）時(shí)間相關(guān)薛定諤多項(xiàng)式引導(dǎo)的，而不是其他任何東西。 那么現(xiàn)實(shí)主義者對(duì)測(cè)試有何看法呢？ 實(shí)在論者會(huì)說(shuō)，在我們探測(cè)到電子載流子之前，它的波函數(shù)是兩種載流子方向的疊加，而探測(cè)到之后永遠(yuǎn)是兩種可能性的疊加，在其中一個(gè)世界中，觀察者發(fā)現(xiàn)它的載流子是陽(yáng)性，并在《物理評(píng)論》（）上發(fā)表結(jié)果，大家都認(rèn)為它的載體是陽(yáng)性的，而在另一個(gè)世界，觀察者觀察到它的載體是陰性的，大家都認(rèn)為它的載體是陰性的。 因此，雖然這個(gè)波函數(shù)仍然是兩種狀態(tài)的疊加，但世界的歷史已經(jīng)分成了兩個(gè)分支，一個(gè)分支的人們并不知道另一個(gè)分支的存在。 這些“多歷史”（multi-）理論，又稱多世界理論，最早由耶魯大學(xué)博士生休·埃弗雷特（休三世）于1953年提出，其新穎的概念被運(yùn)用到各種懸疑作品中，也提供了多元宇宙（ ）理論的可能支持。 如果你身處多元宇宙理論的世界并問(wèn)“為什么會(huì)這樣？” 你可能在不同的宇宙（不同的歷史線）有不同的答案，甚至在某些分支中你根本不可能存在，否則這個(gè)問(wèn)題就不會(huì)被問(wèn)到。