重新思索
套用馬克思主意哲學的觀點，可以如此說：偏差無處不在，無時不有。為何？由于偏差是一個客觀存在，好多時侯，我們認為何條件和步驟都做得天衣無縫了，但結果常常差強人意，偏差的重要性由此可見。但好多檢查從業人員對偏差不太發燒，遇見檢查偏差較大的時侯不得不像無頭蒼蠅通常四處排查，浪費精力，影響效率。明天，追隨叫獸，再系統學習一遍偏差剖析理論和數值修約規則，相信對你的效率和能力提高不是一點半點。
第一部份偏差理論簡介
在日常監測工作中，我們其實有最好的檢驗方式、有檢定合格的儀器設備、有滿足檢驗要求的環境條件和熟悉檢驗工作的操作人員，并且，得到的檢驗結果卻常常不可能是絕對確切的，雖然是同一檢查人員對同一檢查樣品、對同一項目的測量，其結果也不會完全一樣，總會形成這樣或那樣的差異，也就是說，任何化學量的測定，都不可能是絕對確切的，在測得值與真實值之間總是或多或少的存在著差異，這就是偏差。
偏差是客觀存在的，用它可以評判檢查結果的確切度，偏差越小，檢查結果的確切度越高。
一術語和定義
1確切度
確切度指，檢查結果與真實值之間相符合的程度。(測量結果與真實值之間差異越小，則剖析檢驗結果的確切度越高)
2精密度
精密度指，在重復測量中，各次測量結果之間彼此的符合程度。(各次測量結果之間越接近，則說明剖析檢查結果的精密度越高)
3重復性
重復性指，在相同檢測條件下，對同一被檢測進行連續、多次檢測所得結果之間的一致性。
重復性條件包括：相同的檢測程序、相同的檢測者、相同的條件下，使用相同的檢測儀器設備，在短時間內進行的重復性檢測。
4重現性(復現性)
在改變檢測條件下，同一被檢測的測定結果之間的一致性。
改變條件包括：檢測原理、測量方式、測量人、參考檢測標準、測量地點、測量條件以及檢測時間等。
如，實驗室資質認定現場操作考評的方式之一：樣品復測即是樣品重現性(復現性)的一種考評、樣品復測包括對盲樣(即標準樣品)的檢查，也可以是對檢驗過的樣品、在有效期內的再檢查。或是原檢查人員或是重新再安排檢查人員。※通常重現性或復現性好，意味著精密度高。精密度是保證確切度的先決條件，沒有良好的精密度就不可能有高的的確切度，但精密度高確切度不一定高;反之，確切度高，精密度必然好。
二偏差的種類、來源和清除
按照偏差的來源和性質，偏差可以分為以下幾種：
1系統偏差(又稱規律偏差)
1.1系統偏差的定義
※系統偏差是指，在偏離檢查條件下，按某個規律變化的偏差。
※系統偏差是指，同一量的多次檢測過程中，保持恒定或可以預知的形式變化的檢測偏差。
1.2系統偏差的特征
系統偏差又稱可檢測偏差，它是由測量過程中個別常常性誘因造成的，再重復測定中會重復出現，它對測量結果的影響是比較固定的。
1.3系統偏差的主要來源
a)方式偏差
主要因為測量方式本身存在的缺陷導致的。如重量法測量中，測量物有少量分解或吸附了個別雜質、滴定剖析中，反應進行的不完全、等當點和滴定終點不一致等;
b)儀器偏差
由儀器設備精密度不夠，導致的的偏差。如天平(非常是電子天平，在0.1-0.9mg之間)、砝碼、容量瓶等;
C)試劑偏差
試劑的含量不夠、蒸餾水底含的雜質，就會造成測量結果的過高或過低;
d)操作偏差
由試驗驗人員操作不當、不規范所造成的的偏差。如，有的檢驗人員對顏色觀察不敏感，明明已到等當點、顏色已發生突變，可他卻看不下來;或在容量剖析滴定讀數時，讀數時間、讀數方式都不正確，按個人習慣而進行的操作。
1.4系統偏差的清除
a)對照試驗
即用可靠的剖析方式對照、用已知結果的標準試樣對照(包括標準加入法)，或由不同的實驗室、不同的剖析人員進行對照等。(實驗室資質認定要求做比對計劃，如人員比對、樣品復測及實驗室之間的比對等都屬于比對試驗)。
b)空白試驗
即在沒有試樣存在的情況下，根據標準測量方式的同樣條件和操作步驟進行試驗，所得的結果值為空白值，最終，用被測樣品的檢驗結果乘以空白值，即可得到比較確切的檢查結果。(即實測結果=樣品結果-空白值)(再例：重量法中的空白坩堝)。
c)校準試驗
即對儀器設備和檢驗方式進行校準，以校準值的方法，去除系統偏差。
被測樣品的濃度=樣品的測量結果×標樣濃度/標樣檢查結果
公式中：標樣濃度/標樣檢查結果—即校準系數K
例題：若樣品的測量結果為5.24，為驗證結果的確切性，檢查時帶一標準樣品，已知標準樣品濃度為1.00，則測量的結果可能出現三種情況：
a)測量結果>1.00假定標樣(標物)測量結果為：1.05
b)測量結果=1.00假定標樣(標物)測量結果為：1.00
c)測量結果<1.00假定標樣(標物)測量結果為：0.95
校準系數K分別為：
a)校準系數為：K=1.00÷1.05=0.95
(測量結果>標準值，則校準系數
b)校準系數為：K=1.00÷1.00=1.00
(測量結果=標準值，則校準系數=1)
c)校準系數為：K=1.00÷0.95=1.05
(測量結果1
通過校準后，其真實結果應分別為：
a)5.24×0.95=4.978≈4.98
(點評：∵標樣檢查結果低于標樣明示值，則說明被檢樣品測量結果也同樣過高，∴為了接近真值，用
b)5.24×1.00=5.240=5.24
c)5.24×1.05=5.502≈5.50
(點評：∵標樣檢查結果高于標樣明示值，則說明被檢樣品測量結果也同樣過高，∴為了接近真值，用>1的校準系數進行較正，其結果肯定比原檢查值高)
【檢測結果的校準十分重要，非常是在測量結果的臨界值時，加入了校準系數后，結果的判斷可能由合格→不合格，也可能由不合格→合格兩種完全不同的推論，尤其是對批量產品的判斷有著更重大的意義】
2偏差碰巧(隨機偏差、不定偏差)
2.1偏差碰巧(稱作隨機偏差、不定偏差)定義
碰巧偏差指，因為在測定過程中一系列有關誘因微小的隨機波動而產生的具有互相抵償性的偏差。
2.2偏差碰巧(隨機偏差、不定偏差)特征
偏差碰巧(隨機偏差、不定偏差)特性就個體而言是不確定的，形成的的這些偏差的緣由是不固定的，它的來源常常也一時無法察覺，可能是因為測定過程中外界的碰巧波動、儀器設備及測量剖析人員個別微小變化等所造成的，偏差的絕對值和符號是可變的，測量結果時大時小、時正時負，帶有碰巧性。但當進行好多次重復測定時，都會發覺，偏差碰巧(隨機偏差、不定偏差)具有統計規律性，即服從于正態分布。
假如用置信區間〔-△、△〕，來限制這條曲線(由于我們不可將試驗無限次的做下去，雖然做得再多，檢查結果的偏差愈來愈接近于零，但永遠也不會等于零)，這樣得到截尾正態分布，該正態分布圖較好地描述了符合該類分布的碰巧偏差(隨機偏差，不定偏差)出現的客觀規律，且具有以下的基本性質(碰巧偏差的四性)。
a)單峰性：絕對直小的偏差比絕對值大的偏差，出現的機會多得多(±1σ占68.3﹪)
b)對稱性：絕對值相等的正、負偏差出現的機率相等;
c)有界性：在一定條件下，有限次的測量中，碰巧偏差的絕對值不會超出一定的界限;
d)抵償性：相同條件下，對同一量進行測量，其碰巧偏差的平均值，隨著檢測次數的無限降低，而趨向零。
【抵償性是碰巧偏差最本質的統計特點，凡有抵償性的偏差都可以按碰巧偏差處理】。
其實，從偏差的曲線本身就提供了決定了這類偏差的理論依據，即用在相同條件下的一系列檢測數值的算術平均值來表示剖析結果，這樣的平均值是比較可靠的。但，在實際工作中，進行大量的、無限次的測定其實是不真實的。因此，必須按照實際情況、根據對測量結果要求的不同，采取適當的監測次數。
采用數理統計方式以證明：
標準誤差在±1σ內的測量結果，占全部結果的68.3﹪;
標準誤差在±2σ內的測量結果，占全部結果的95.5﹪;
準誤差在±3σ內標的檢查結果，占全部結果的99.7﹪;
而偏差>±3σ內的檢查結果，僅占全部結果的0.3﹪;
但是，由正態分布曲線可以看出，σ3>σ2>σ1，σ值愈小，曲線愈陡，碰巧偏差的分布愈密集，反之，σ值愈大，曲線愈平坦，碰巧偏差的分布就愈分散。
3粗大偏差(簡稱粗差、也稱過錯偏差、疏忽偏差)
3.1粗大偏差定義：
※粗大偏差指，在一定檢測條件下，檢測值顯著偏離實際值所產生的偏差(又名離群值)。
※粗大偏差指，顯著超出測定條件下預期的偏差，即是顯著捏造檢查結果的偏差。
3.2粗大偏差的來源
形成粗大偏差的緣由有主觀誘因，也有客觀誘因。諸如，因為實驗人員的疏漏、失誤，導致測量時的錯讀、錯記、錯算或電流不穩
定到導致儀器波動造成測量結果出現的異常值等。富含粗大偏差的測量結果成為“壞值”，壞值應想辦法給以發覺和剔除。
3.3粗大偏差的清除
剔除粗大偏差最常用的方式是萊依達(即3S)準則(3S即3倍的標準誤差)，該準則要求檢查結果的次數不能大于10次，否則不能剔除任何“壞值”，對于非從事計量檢查工作而言，進行檢驗10次以上的剖析物理不太現實，因而，我們采取4法和Q檢驗法。在前面將逐一以介紹。
以上我們較詳盡的介紹了系統偏差、偶然偏差及粗大偏差。區別三類偏差的主要根據是人們對偏差的把握程度和控制的程度，能把握其數值變化規律的，則覺得是系統偏差;把握其統計規律的，則覺得碰巧(隨機)偏差;實際上未把握規律的覺得是粗大偏差。因為把握和控制的程度遭到須要和可能兩方面的阻礙，當測量要求和觀察范圍不同時、掌握和控制的程度也不同，還會出現同一偏差在不同的場合下屬于不同的類別。因此，系統偏差與碰巧偏差沒有一條不可逾越的顯著界限(只能是一個過渡區)。并且，二者在一定條件下可能相互轉化。比如，某一產品，因為其用途不同其精度要求也不同，對于精度要求高的，出現的粗大偏差，對于精度要求低的產品而言屬于隨機偏差。同樣，粗大偏差和數值很大隨機偏差間的也沒有顯著的界限，也存在類似的轉化。因此，假如想刻意的劃定不同類別間的偏差的界限，是沒有必要的。
三偏差理論在質量控制中的應用
借助偏差理論對日常檢驗工作進行質量控制，有著重要的意義。如在《實驗室資質認定評審準則》的5.7結果質量控制中的5.7.1提出了質量控制的幾種方式：
a)定期使用有證標準物質,舉辦內部質量控制;
b)出席實驗室之間的比對或能力試驗;
c)使用不同的方式進行重復性檢查;
d)對存留樣品進行再檢查;
e)剖析同一樣品不同特點結果的相關性。
3.1借助系統偏差和碰巧偏差對日常檢驗工作進行質量控制
為保證測量結果的穩定性和確切性，通過用標準物質進行質量監控，具體的做法是：用一標準物質或用測量結果穩定、均勻的在有效期內的樣品，在規定的時間間隔內，對同一(標物)樣品進行重復測量，將測量結果匯成曲線，
通過座標上測量點的結果，將其聯成線，通過曲線可判斷偏差的類型：
a)假定我們每10天檢查一次，共有10個點，而這10個點在標準值之間上下波動，無規律可言，則說明是碰巧偏差，是正常狀態;
b)當測量的結果呈現出規律性，或在真值線以上、或在真值線以下、或呈現一條斜線，則視為出現了系統偏差，這些情況下，應查找出現系統的緣由，并找到清除系統偏差的誘因。
3.2出席實驗室間比對和能力驗證
a)實驗室間比對
出席實驗室之間的比對，也是進行質量控制的一種方式，在進行實驗室比對時，應充分考慮比對樣品的均勻度及穩定性，假如比對樣品滿足不了以上條件，則比對結果毫無意義。
b)能力驗證是指，借助實驗室檢查數據的的比對，確定實驗室從事特定測試活動的技術能力。能力驗證通常由市級以上技術監督局或國家認監委組織。
3.3使用不同的方式進行重復性檢查
通過使用不同的測量方式，用同一樣品、同一檢查人員、相同環境條件下進行的重復性檢查，以降低測量方式帶來的系統偏差。
3.4對存留樣品進行再檢查
對留樣進行再檢查，即實驗室資質認定現場考評方式之一，稱之為“樣品復測”。樣品復測包括“盲樣檢查”即用已知結果的標準物質進行的測量;另一種樣品復測的方式，即在樣品的有效期內，對樣品進行的再檢查。樣品的再檢查是考評樣品結果的復現性或重現性，即在不同時間、不同人員(也而且原檢查人員)、不同地點及不同測量方式等，通過樣品的復現性用以考評檢查人員獨立操作的能力，通過結果偏差的剖析，對實驗室的質量進行有效控制。
3.5剖析同一樣品不同特點結果的相關性
每位產品或樣品的各項結果都有相關性，正如人的正常高度和體重有一定的比列一樣，當過重或過輕都不正常一樣。如味精的全氮與多肽態氮有一定的比列關系，其關系為反比關系、電流和內阻有一定的關系，其關系是正比關系一樣，任何樣品或產品不同特點結果都有相關性，通過特點結果的相關性，可判定產品的正常與否，正如一份發酵酒，假若它的固形物很低，而含糖量又符合要求，其特點結果的相關性存在問題，就應考慮產品的質量問題了。
第二部份有效數字及其運算
一有效數字及其有效數字的保留
1有效數字的定義
有效數字指，保留末一位不確切數字，其余數字均為確切數字。有效數字的最后一位數值是可疑值。
如：0.2014為四位有效數字，最末一位數值4是可疑值，而不是有效數值。
再如：1g、1.000g其所表明的量值其實都是1，但其確切度是不同的，其分別表示為確切到整數位、準確到小數點后第三位數值。因而有效數值不但表明了數值的大小，同時反映了檢測結果的確切度。
2有效數字的表留
因為有效數字最末一位是可疑值，而不是確切值。為此，估算過程中，估算的結果應比標準極限或技術指標規定的位數要求多保留一位，最后的報出值應與標準對定的位數相一致。
如：在標準的極限數值(或技術指標)的表示中，××≧95表明結果要求保留到整數位。為此，估算結果一定要保留到小數點后一位，最后再修約到整數位，如估算結果為94.6報出結果為95(-);由于94.6結果的0.6為可疑值，要想保留到整數位結果為確切值，估算結果必需要多保留一位。
如，剖析天平的碼率為0.1mg(即我們常說的萬分之三天平)，假如我們稱取的量是10.4320g.，則實際的稱取結果結果為10.4320±0.0002g(萬分之一的天平偏差)。由于再精確的儀器設備都有偏差，因而，在重量法中，倘若檢驗方式中要求：直到恒重，即前后兩次差不小于0.0002g即為恒重了。(講電子天平的確切度)
如GB/T601-2002《化學試劑標準滴定堿液的制備》，要求保留4為有效數字，因而在標定估算結果中，應保留5位有效數字，最后再修約到4為有效數字(假如直接保留到4為有效數字，實際上是保留了三位有效數字，因最后一位是可疑值，則由標準堿液的含量的不確切，會引進系統偏差。
二“0”在數字中的作用
“0”作為一個特殊的數字，在數值的不同的位置，有著不同的作用，只有明晰了“0”在數字中的作用物理實驗系統誤差，能夠更好的把握有效數字及其加減乘除的運算規則。“0”在數字中不同的位置，有不用的作用，按照“0”在數字的位置，起三種作用。即定位(無效)、定值(有效)及不確定作用。
2.1定位(無效)
當“0”在小數點后，又在數字之前(前提：小數點前為“0”)時，為定位。如：0.0001(數字前4個零)0.02040(數字前2個零)均為定位作用;
2.2定值(有效)
當“0”在小數點后的數值中間或數尾(前提：小數點前必為“0”)時。如：0..
當“0”在小數點后，而小數點前為非“0”時。如1.0001.0204
均為有效作用
2.3不確定作用：當“0”在整數后。
如：4500有效數值是幾位?回答是：不確定
將4500用三為有效數字表示：0.450×1044.50×103
將4500用四為有效數字表示：0.4500×10445.00×102
三數字修約規則()
3.1數字修約規則例題：將下述各數修約到小數點后一位數。
修約前修約后
四舍六如五考慮，12.4412.4
12.4612.5
五的情況有三種：12.3512.4
五后為零看前位，12.4512.4
五前為奇要進一12.45112.5
五前為偶要舍棄，
五后非零則進一。
3.2檢驗結果的修約
按照技術標準的指標要求，在原始記錄中，一般檢驗估算的結果應比標準規定的位數要多保留一位物理實驗系統誤差，但被多保留的一位數值，應當彰顯出修約的情況，或一步修約到位，但不能存在連續修約的現象
a)檢驗結果修約后，應彰顯出修約的情況
如標準值××
檢查結果為：0.456第1步修約：0.46(-)(四舍六入)
報出值：0.5(-)判斷：合格
如：標準值××≥15
檢查結果為：14.55第1步修約：14.6(-)報出值：15(-)
按全數值比較法(15(-))判斷不合格、按修約值比較法(15)判斷合格
14.55(5后非零要進一。講評：在擬放棄的數字中即14.55的第一個“5”，盡管“5”前為質數，但“5”后非“0”，所以要進一。)
如，若檢驗結果為：14.35
第1步修約：14.4(+)(修約原則，四舍六入)報出結果：14
最終的報出結果只有修約到標準值上時，才用+、-表示。
例題：將檢驗結果保留到整數位
檢查值修約值報出值
15.454615.5(-)15
16.520316.5(+)17
17.500017.518
10.502010.5(+)11
由以上例題可見，被多保留的數字的修約原則仍是是四舍六五單雙
b)一步修約到位(這些修約更直接和更直觀)
例題：將下述結果修約到整數位
檢查結果報出值
15.454615
16.520317
17.500018
14.550015
10.502011
c)不準連續修約
擬修約數字應在確定修約位數后，應一次修約獲得結果，而不準多次修約即連續修約。
如15.4546一次修約結果為：15
※連續修約：15.455—15.46-15.5-16
※按多保留一位的修約法：15.5(-)
由于.5(-)
即修約后到5(-)，但不足5(
四數值的修約方式
4.1數值的修約方式有兩種，即修約值比較法和全數值比較法
a)修約值比較法：數值修約后，彰顯不出數值的修約情況;
b)全數值比較法：數值修約后，才能彰顯出數值的修約情況。
4.2怎樣選擇修約值的方式
a)當測量項目涉入到衛生指標、安全指標等，應首選用全數值比較法;
b)只有當測量結果修約到標準值上時，方采用全數值比較法。
舉例：
由上表可以看出，通常情況下全數值比較法嚴與修約值比較法。
五加減乘除運算規則
5.1加減法運算規則
在參與運算的各數中，以小數點后位數最少的的為準，其余各數均修約成比位數最少的要多一位，最終結果與位數最少的相一致。(與小數點位數有關)
例題1：
12.455+23.1+14.345
=12.46+23.1+14.34
=49.90第17頁
≈49.9
例題2：
2.155+0.0012+10.445+25.1
=2.16+0.00+10.44+25.1
=37.70
≈37.7
例題3：
1.000+0.125+9.555+0.1
=1.00+0.12+9.56+0.1
=10.78
≈10.8
例題4：
0.999+1.0+14.999+24.450
=1.00+1.0+15.00+24.45
=41.45
≈41.4
例題5：
0.1+10.515+0.001+10.000
=0.1+10.52+0.00+10.00
=26.62
≈26.6
5.2乘除(乘方、開方)法
在參與運算的各數中，以有效位數最少的為準，其余各數均修約成比有效位數最少的要多一位，最終結果與有效位數最少的相一致。(與有效位數有關)
例題1：
10.54×1.001×0.10
=10.5×1.00×0.10
=1.05
≈1.0
例題2：
0.1×1.00×0.101×10.145
=0.1×1.0×0.10×10
=0.10
≈0.1
例題3：
0.999×1.00×10.04×0.0010
=1.00×1.00×10.0×0.0010
=0.0100
=0.010
例題4：
2.24×0.5×0.554×0.5451
=2.2×0.5×0.55×0.55
=0.33
≈0.3第19頁
例題5：
2.5×2.451×2.255
=2.5×2.45×2.26
=13.8
≈14