什么是效率？ 什么是公平？ 如何保證市場效率？ 效率與公平能否平衡？ 一直是經濟學家最關心的問題。 主要問題是如何從經濟學的角度看待效率與公平的關系，而目前的回答大多是從價值觀的角度泛泛地談論這個問題，而不是從經濟理論出發。
福利經濟學第一基本定律和第二基本定律非常直接地概括了效率與公平的關系以及市場和政府在其中的作用。 作為一個經濟學初學者，我來說一下我個人對這兩個定律的理解。
第一基本定律指出，完全競爭的市場總是趨向于達到帕累托效率的均衡狀態。
福利經濟學第一基本定律是亞當·斯密提出的“看不見的手”的另一種體現。 一個競爭性的經濟，在沒有任何指導機構參與的情況下，會自動趨向于有效的資源配置。 可見，效率是市場競爭的本質。 競爭的市場經濟可以保證效率的實現。
第二個基本定律指出，所有有效的資源配置（以及因此相對公平的資源配置）都可以通過一定的初始條件和自由市場交易來實現。 （其中，可以一次性付清，然后接管。）
第二基本定律將效率與公平分開，表明兩者不是相互排斥的關系，而是可以同時實現的。 實現這一目標的途徑是調整經濟參與者的初始資源配置。
經濟學家用百米賽跑來比喻：如果你的目標是讓所有短跑運動員一起沖過終點線，你可能不得不命令所有運動員手拉著手，跑得更快或更慢。 這是對人才的負面影響。 的廢物。 更好的做法是讓一部分人的起點前進，一部分人的起點后退。 盡管每個短跑運動員都竭盡全力地跑，但跑得最快的人必須多跑一段距離。 最終與跑得較慢的人相撞。
因此，經濟學認為，通過對高收入人群征收所得稅、懲罰增加收入的行為來實現公平，就像要求跑得快的人慢下來一樣。 重新安排初始捐贈（例如與行為無關的一次性稅）類似于移動運動員的起點，在不抑制效率的情況下實現公平。
第一定律和第二定律共同回答了題主的問題：在經濟學中，公平和效率是可以兼顧的。 換句話說，可以在不犧牲效率的情況下保證資源的相對公平分配。
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以此來詳細描述經濟學家對于效率與公平的思考。
核心定義包括：埃奇沃斯盒圖模型、無差異曲線、邊際替代率、邊際轉化率、帕累托效率、契約曲線、效用可能性曲線、社會福利函數
下面，我嘗試按順序談談以下幾點：
什么是埃奇沃斯框圖模型？
經濟學家所說的帕累托效率是什么？
實現效率（帕累托效率）的必要條件是什么？
如何實現社會總福利最大化？
回答了這四個問題，效率和公平的討論就應該更加清晰了。
以下分析基于S. Rosen的《金融》( )，插圖均來自書中。 它應該作為這部分教科書的復習。
框圖模型
經濟學家是如何得出這個重要想法的？ 由于定律的嚴格證明依賴于強大的數學工具，經濟學教科書一般使用埃奇沃斯盒子來指導學生理解這兩個定律。
有哪些令人驚嘆的經濟模型？ - 韓峰的回答詳細解釋了這個非常有效的經濟模式，我在這里簡單介紹一下。
我們只考察兩個人和兩件事最簡單的純粹交換經濟。 在這個經濟體中，只有兩個人，比如說他們叫亞當和夏娃，也只有兩種商品，比如說蘋果（食物）和無花果葉（衣服）。 兩種商品的總數量是確定的。 這種經濟中只有一個問題，那就是如何將兩種商品分配給兩個人，亞當和夏娃。 之所以要分析兩個人和兩種貨物，是因為這種情況很簡單，但得出的結論在相同的假設下適用于所有擁有多人和多種貨物的經濟體。
如上所示，這是框圖。 矩形的長度為Os，代表該經濟體每年收獲的蘋果數量效率慢是什么意思，寬度為Or
，代表經濟體每年收獲的無花果葉數量。 根據我們的假設，Os 和 Or 都是常數值。 亞當消費的商品數量用距 O 點的距離表示。同樣，夏娃消費的商品數量用距 O' 點的距離表示。 在圖中的 v 點，Adam 消耗了 Ox 量的蘋果和 Ou 量的無花果葉； 夏娃吃了 O'w 量的無花果葉和 O'y 量的蘋果。 v點表示該狀態下的資源配置。 因此，埃奇沃斯箱圖中的任何點都代表兩個人之間兩個事物的某種配置。
現在，亞當和夏娃都有一組傳統形狀的無差異曲線，分別代表他們對蘋果和無花果葉的偏好，如上所示。 A代表亞當的無差異曲線，E代表夏娃的無差異曲線。 無差異曲線的含義是，對于Adam來說，A_{1}上任意一點所代表的構型所帶來的“滿意度”或效用都是相同的，例如坐標為(3,1)和(1,3 ）在A_{1}曲線上，那么對于Adam來說，他認為有三個蘋果和一片無花果葉，和一個蘋果和三片無花果葉是一樣的。 無差異曲線斜率的絕對值，稱為邊際替代率（MRS，Rate of），是指亞當愿意用無花果葉換取一個蘋果的數量。 例如，在(1,3)處，斜率的絕對值為2，這意味著亞當愿意在不犧牲自己效用的情況下用2片無花果葉換1個蘋果。 正常情況下，亞當當然希望擁有盡可能多的商品。 因此，為了讓 Adam 滿意，A_{2}>A_{1}">A_{3} >A_{2}>A_{1}。
類似地，E曲線代表夏娃的無差異曲線，E_{2}>E_{1}">E_{3}>E_{2}>E_{1}，其斜率的絕對值為夏娃的邊際替代率。 A和E被稱為“傳統形”無差異曲線，因為它們向原點凹，從邊際替代率的角度來看，它們滿足邊際替代率遞減原理，直觀地說，當亞當有 1 個蘋果時，他有 10 個蘋果可能愿意用3片無花果葉換1個蘋果，但是當亞當有10個蘋果時，他不太可能愿意用3片無花果葉換1個蘋果，所以邊際替代率下降的假設是自然的。
帕累托效率以及帕累托效率的必要條件
埃奇沃斯圖上的任何資源配置都是可能的，但經濟學家關注的不是“可能性”而是“可取性”。 即什么樣的資源配置在一定意義上是合理的。
如上圖所示，g是一種可能的資源配置。 現在要考慮的問題是，有沒有一種方法可以重新分配資源，使亞當的滿意度增加而不損害夏娃的滿意度？ 顯然，與g點相比，h點是一種更“理想”的分配方式。 原因是g和h在E_{g}曲線上，所以對于Eve來說，她對兩種資源分配的滿意度并不相同。 改變。 但對于 Adam 來說，A_{h} 比 A_{g} 更遠，因此 Adam 的滿意度增加。 從這個角度來看，h顯然比g更優越。 那么是否存在一種情況，即不能在不降低夏娃滿意度的情況下提高亞當的滿意度呢？ 容易看出，當Adam的無差異曲線與E_{g}相切時。 即p點所代表的資源分配。 在p點狀態下，增加亞當的滿足感的唯一方法就是減少夏娃的滿足感。 p點表示的資源分配稱為帕累托效率（ ）。 很容易認識到，帕累托效率是一種“不浪費”的資源配置。 經濟學家所說的“效率”一般指的是帕累托效率。
顯然，p點并不是從g點出發的唯一帕累托有效點。 只是為了E_{g}曲線的有效點。 很容易想象，如下圖所示，通過調整初始狀態（即不從g點開始）并選擇Eve的其他無差異曲線，可以得到其他帕累托有效點。
所有帕累托有效點的軌跡稱為契約曲線（線），如下所示。
不難看出，在契約曲線上的每一點，亞當和夏娃的無差異曲線的斜率相等，這意味著邊際替代率相等：
MRS(亞當)=MRS(夏娃)
上述分析是基于兩種商品的供給量固定的假設。 所以一個很自然的想法是，如果社會可以在生產無花果葉和生產蘋果之間進行選擇，也就是說，這兩種商品的數量是可變的，會發生什么。
下圖稱為生產可能性曲線，它描述了一個基本事實：要生產更多的蘋果，就會生產更少的無花果葉。 如果蘋果的產量增加xz，那么無花果葉的產量就會減少wy。
wy 與 xz 之比是蘋果替代無花果葉的邊際轉化率 MRT（Rate of ）。 即生產可能性曲線斜率的絕對值。 如果邊際轉化率為2，則意味著如果社會想要多生產一個蘋果，就必須放棄生產兩片無花果葉。
根據微觀經濟學知識，很容易知道邊際轉化率與邊際成本有關。 邊際成本MC（成本）是增加一單位產量所增加的生產成本。 一般來說，邊際成本是遞減的。
MRT=frac{MC_{a} }{MC_{f} }
這是因為如果社會要生產xz單位的蘋果，就必須少生產wy單位的無花果葉，所以相當于蘋果的增量成本是wy，無花果葉的增量成本是xz。 即MC_{a} =wy，MC_{f} =xz，又根據邊際轉化率的定義，MRT=frac{wy}{xz}，所以MRT= frac{MC_{a}}{ MC_{f}} 。
當商品總量不變時，我們得到帕累托效率的必要條件是：
MRS(亞當)=MRS(夏娃)
現在在生產經濟中，帕累托效率的必要條件擴展到：
MRS(亞當)=MRS(夏娃)=MRT
就用課本上直觀的解釋吧：如果MRS(Adam)是frac{1}{3}，而MRT是frac{2}{3}。 因此，為了讓社會生產 2 個無花果葉，就必須放棄 3 個蘋果。 對于亞當來說，為了保持自己的滿足感，放棄3個蘋果后，他只需要多1片無花果葉即可。 如果亞當得到了額外的兩片無花果葉，他的滿意度就會提高。 ，并且 Eve 的滿意度沒有受到影響，因此這是帕累托改進 ( )。 只要MRT不等于MRS，這種改進就始終存在，因此，必須滿足MRT=MRS。
福利經濟學第一基本定律及其直觀推導
最后，我們介紹了所有必要的定義和理論，下面我們就有了福利經濟學的第一條基本定律。 完全競爭的市場總是趨向于達到帕累托效率的均衡狀態。
首先，什么是完全競爭市場？ 一個完全競爭的市場必須滿足兩個基本條件：
(1)所有生產者和消費者的行為是完全競爭的，沒有人具有壟斷權力。 這一條件的本質是，每個人都是價格的被動接受者，僅靠個人行為無法影響市場價格。
(2)任何商品都有市場。
這里我們簡單給出這個定律的直觀推導。
微觀經濟學消費者選擇理論得出的一個基本結論是，亞當效用（滿意度）最大化的必要條件是
MRS(亞當)=frac{P_{a}}{P_{f}}
P_{a} 是蘋果的價格，P_{f} 是無花果葉的價格。
同樣，夏娃效用最大化的必要條件是
MRS(夏娃)=frac{P_{a}}{P_{f}}
結合兩個方程，MRS(Adam)=MRS(Eve)
考慮到產量后，在競爭經濟中，逐利企業的產量必須設定在邊際成本等于價格的點上。換句話說，競爭經濟的正確含義是
P_{a}=MC_{a}, P_{f}=MC_{f}
這兩個方程應該不難理解。
根據前面的推導，
MRT=frac{MC_{a} }{MC_{f}} =frac{P_{a} }{P_{f} }
結合上面的方程，
MRS(亞當)=MRS(夏娃)=MRT
社會總福利最大化
正如答案開頭提到的，如果一切都如第一定律所述，那么政府的職能是什么？ 競爭性經濟會自動走向高效經濟，因此政府只需保護產權，保證競爭性經濟的內部和外部穩定即可。 似乎并不需要對經濟運行產生影響。
但這樣的說法顯然是沒有道理的。 我們之前的分析只發現了帕累托有效的資源配置，而沒有關注帕累托效率本身是否“可取”。
如圖所示是一條契約曲線，p_{3}、p_{5}和q是三個點，因為p_{3}和p_{5}在契約曲線上，因此，它們是帕累托有效的，從資源上看” 從“不浪費”的角度來看，它比 q 更好。但如果我們著眼于亞當和夏娃的相對公平性，q 真的不如 p_{3} 和 p_{5} 嗎？因此，實際上，評價資源配置，評價標準必須明確，第一定律單純追求效率效率慢是什么意思，顯然是不全面的。
上圖是直接從合約曲線推導出來的效用可能性曲線（ ）。 它描述了亞當在夏娃的每個效用級別上可以獲得的最大效用量。 bar{p_{3} }、bar{q}、bar{p_{5} }分別對應于上面的p_{3}、q、p_{5}。
當前的觀點是，我們在配置資源時，理想的標準不再只是保證資源“不浪費”，而是社會總福利最大化。
為此，引入總社會福利函數W。 自然，W是每個人效用的某個函數F()，即
W=F(U(亞當),U(夏娃))
我們重新引入無差異曲線的思想。 每一條向原點凹的曲線都是社會福利的無差異曲線。 離原產地越遠，社會福利程度越高。 與簡化圖相比，這是一個非常自然的結論。
將無差異曲線添加到效用可能性曲線中，您將得到下圖。
可見，雖然i點比ii點效率更高，但從社會福利角度來看，ii點優于i點； 而第三點明顯優于第一點和第二點，因為它同時具有帕累托效率和社會福利最大化。
第一定律的問題是，競爭市場一定是帕累托效率，但沒有證據表明這種帕累托效率能夠最大化社會福利。 因此，政府的參與是非常有必要的。
福利經濟學的第二個基本定律指出，通過對初始資源稟賦做出適當的安排，然后允許人們在埃奇沃斯盒子內自由交易，社會可以達到效用可能性邊界上的任何一點。
如何解釋福利經濟學第一定理和第二定理的區別？ ——知乎網友的回答提到了一個很好的觀點：
第二基本定律可以理解為第一定律的逆命題：第一定律說，通過市場的作用，總能到達效用可能性曲線上的一點。 第二定律指出，通過調整初始狀態，效用可能性曲線上的任何一點都可以通過市場行為達到。
