物體在斜面上滑動是高中物理中常見的問題之一。 常用于測試對運動學、牛頓定律、平衡問題、機械能等的掌握程度。解決這類斜面問題的關鍵是要做好斜面上物體的受力分析，尤其是受力分析斜面對物體施加的力（包括支撐力和摩擦力）。
1. 原標題
【例1】如圖1所示，在水平地面上固定一個質量為M、傾角為θ的斜面，另一個質量為m的物體沿斜面勻速下滑。 嘗試去找：
圖1
(1) 斜坡對 m 所施加的力的大小和方向。
(2) 斜坡對地面的壓力是多少？ 斜坡上地面的摩擦力是多少？
（3）如果M和m之間的接觸面是光滑的，那么當物體從斜坡上滑下時，斜坡對地面的壓力和地面對斜坡的摩擦力分別是多少？
【分析與解決】采用孤立法或整體法解決問題。
(1)大小等于mg，方向垂直向上。
(2) (M+m)g斜面的重力做功，斜面上地面的摩擦力為0。
(3)Ff=mgcosθsinθ，FN=Mg+mgcos2θ。
2、話題轉變
通過改變出題條件或要求，從一題變為多題，對學生進行多題訓練，不僅可以加強對基礎知識的理解和記憶，而且可以拓寬和深化解題思路，探索解題規律。 培養創新能力和思維品質，增強應變能力，從而達到舉一反三、舉一反三的目的。
圖2
【變形一】如圖2所示，質量為m的物體（可以看成粒子）從A點以一定的速度沖上傾斜角θ=30°的固定斜坡。 其運動加速度為g。 這個物體在斜坡上上升的最大高度為h，那么在這個過程中物體()
A． 機械能損失mgh
B． 重力勢能增加mgh
C． 動能損失12mgh
D． 摩擦產生的內能增加2mgh
【分析與解答】根據題意，物體所受的摩擦力為12mg，向上滑動的位移為2h，故摩擦力所做的功為mgh，則物體所損失的機械能系統是mgh； 重力所做的功是-mgh，因此重力勢能增加。 嗯； 合外力為mg，做功為2 mgh，因此動能減少2 mgh，A、B正確。
【點評】我們應該記住以下常用的功與能量的對應關系：①重力勢能的變化等于重力所做的功的負值； ②摩擦產生的內能等于一對摩擦力所做的凈功的絕對值； ③ 機械能的變化量等于除重力（或彈簧力）以外的其他力所做的功； ④動能的變化量等于合外力所做的功。 它們的大小關系是一一對應的。
圖3
[變型2] 如圖3所示，如果斜坡足夠長，則其傾斜角為θ，質量為m的滑塊位于距離擋板P為S0處，沿著斜坡，初速度為v 0 滑動時，滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ。 滑塊上的摩擦力小于滑塊沿斜面的重力分力。 如果滑塊與擋板碰撞時沒有機械能損失，則找出滑塊在斜面上的位置。 總行駛距離是多少？
【分析與解決】滑動過程中，滑塊要克服摩擦力做功，其機械能不斷減小； 由于滑塊受到的摩擦力小于滑塊沿斜坡方向的重力分力，因此最終會停在斜坡底部。 。
整個過程中受到重力、摩擦力和斜面支撐力的影響，其中支撐力不做功。 設總行駛距離為L。對于整個過程，由動能定理可得：
mgS0sinα－μmgLcosα=0－12mv20
求得L=mgS0sinα+12mv02μmgcosα。
【點評】一個物體在某種運動過程中，包含了若干個具有不同運動屬性（如加速、減速的過程）的小過程。 這時候可以分段考慮，也可以考慮整個流程。 然而，如果整個過程都可以用動能定理的表述，就可以簡化問題。
3. 擴展
延伸階段是激發學生進一步提高思維的階段。 結合這個問題，可以添加另一個對象或彈簧。 這樣，不僅要關注物體與斜面之間的相互作用，還要關注物體之間的相互作用。
[示例2] 在示例1中，m以恒定速度沿著斜坡滑下。 那么如果將一個質量為 m' 的物體放在 m 上方，并且兩者可以一起沿著斜坡滑下，且沒有相對滑動，則 m 和 m' 一起做。 （填寫“加速運動”、“減速運動”、“勻速運動”）
圖4
【分析與解答】 開始時，m沿斜坡勻速滑動，故mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ。 以m和m′為整體，整體沿斜面向下的分力為(m+m′)gsinθ斜面的重力做功，摩擦力為μ(m+m′)gcosθ = (m+ m′) gsinθ。
所以它仍在以恒定的速度下降。
【點評】這道題的同學很容易誤認為添加一個物體“下壓”會導致整個身體加速向下。 事實上，一方面全身沿著斜面向下的分力變大，另一方面全身的摩擦力也同時增大。 增加。 是否滑下斜坡的運動狀態取決于μ與tanθ之間的關系。 當μ大于tanθ時，減速，當μ小于tanθ時，加速，當μ等于tanθ時，勻速運動。
（作者單位：河南省長葛市第二高級中學）
