高中物理基礎(chǔ)知識(shí)專題[12——彈簧問題研究[基礎(chǔ)知識(shí)]命題趨勢(shì)與考點(diǎn)輕彈簧是一種理想化的物理模型。 它采用輕質(zhì)彈簧作為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理場(chǎng)景和測(cè)試力。 物體平衡的概念、牛頓定律的應(yīng)用以及能量的變換和守恒定律是高考題的重點(diǎn)。 類似的題目幾乎每年都會(huì)在高考試卷上出現(xiàn)，并引起足夠的重視。 【方法與策略】 如何處理彈簧問題 1、彈簧的彈力是一種力，其大小和方向由變形決定。 當(dāng)問題中出現(xiàn)彈簧時(shí)，需要注意的是，彈力的大小和方向要始終與當(dāng)時(shí)的變形相對(duì)應(yīng)。 做題時(shí)一般應(yīng)該從彈簧的變形分析開始。 首先確定彈簧的原始長(zhǎng)度位置和當(dāng)前長(zhǎng)度位置，找出變形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析變形對(duì)應(yīng)的彈力的大小和方向。 計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生的變化。 2、由于彈簧（特別是軟彈簧）的變形變化過程需要一段時(shí)間，因此變形量可認(rèn)為瞬間不變。 因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力沒有變化，即彈簧的彈力沒有突然變化。 3、求彈簧彈力所做的功時(shí)，由于變力是線性變化的，可以先求出平均力，然后利用功的定義來計(jì)算。 您還可以根據(jù)動(dòng)能定理和函數(shù)關(guān)系來求解：能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。 同時(shí)要注意彈力所做的功。 特點(diǎn)：彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。 彈性勢(shì)能公式Ep=，高考中沒有定量要求，可以定性討論。 因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的變化時(shí)，一般都是從能量變換和守恒定律的角度來求解。
彈簧問題分類 1、彈簧瞬時(shí)問題：當(dāng)彈簧兩端受到其他物體或力的約束，發(fā)生變形時(shí)，彈力不能從某一值突變到零或從零突變到某一值。 2、彈簧的平衡問題等問題往往作為單一問題出現(xiàn)。 涉及到的知識(shí)就是胡克定律，一般用f=kx來求解。 3、彈簧的非平衡問題等問題主要是指由于彈簧相對(duì)位置的變化而引起的力、加速度、速度、作用以及合外力等其他物理量的變化。 4.彈力、動(dòng)量、能量做功的綜合問題。 在彈力做功的過程中，彈力是一個(gè)變力，與動(dòng)量和能量有關(guān)。 它通常表現(xiàn)為一個(gè)綜合性問題。 將動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、函數(shù)關(guān)系和能量轉(zhuǎn)換有機(jī)地結(jié)合起來。 分析解決此類問題時(shí)，需要詳細(xì)分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理、函數(shù)關(guān)系等知識(shí)來解決【例題點(diǎn)評(píng)】1、彈簧的瞬時(shí)問題——問題的關(guān)鍵是：彈簧的彈力不是瞬間改變的。 。 1. 球 A 和 B 的質(zhì)量均為 m。 A、B通過輕彈簧連接。 如圖所示，球 A 用繩子懸掛在 O 上。 在切線的一瞬間，嘗試分析球AB產(chǎn)生的加速度的大小和方向。 2、如圖所示，設(shè)備A和B均使用相同的設(shè)備，但連接方式不同。 繩子是不可伸長(zhǎng)的輕繩，彈簧不計(jì)質(zhì)量。 當(dāng)用剪刀剪斷圖A中的彈簧、圖B中的繩子時(shí)，物體A所受的力平衡嗎？ 3、如圖所示，球A和B的質(zhì)量相等。 不包括彈簧的質(zhì)量。 傾斜角為θ的斜坡是平滑的。 當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧和細(xì)線與斜坡平行。 在細(xì)線燒毀的那一刻，下列說法正確的是： A、兩球的加速度沿斜坡向下，大小為gsinθB。 B 球受力不變，加速度為零 C。A 球加速度沿斜坡向下，大小為 2gsinθD。 彈簧有收縮的趨勢(shì)。 B球的加速度向上，A球的加速度向下。 圖A中沒有顯示任何加速度。質(zhì)量為m的物體分別被水平拉直長(zhǎng)度為L(zhǎng)，并且該物體處于平衡狀態(tài)。
現(xiàn)在切割線L并求切割瞬間物體的加速度。 5、輕彈簧一端B固定，另一端C與一根繩子一端拉一質(zhì)量為m的球，繩子另一端A也固定。 如圖所示，AC、BC與垂直方向的夾角分別為θsinθ6。 如圖所示，一個(gè)有質(zhì)量的小球，用水平彈簧綁住，并用傾斜角為30°的光滑木板對(duì)角支撐。小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)板AB突然向下疏散時(shí)，小球的加速度為(()高中物理彈簧基礎(chǔ)，方向垂直向下C.大小為，方向垂直向下D.大小為，方向水平向左2、平衡問題 1、如圖所示，兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別是，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但沒有拉緊），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在慢慢抬起上面的木塊。木塊向上，直到剛剛離開上彈簧，在此過程中，下木塊移動(dòng)的距離為2，如圖所示，一個(gè)強(qiáng)度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別綁有質(zhì)量m1和m2分別將一個(gè)強(qiáng)度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端綁在木塊2上，下端壓在桌子上（未綁住），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在用力將木塊慢慢抬起垂直，直到下面彈簧的下端剛好脫離桌子。 在這個(gè)過程中，塊2的重力勢(shì)能增加了，物體的重力勢(shì)能也增加了。 3、將一根輕彈簧垂直放置在桌面上，下端固定，上端放置重物m。 穩(wěn)定后，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。現(xiàn)將彈簧剪成兩等長(zhǎng)，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，兩彈簧穩(wěn)定時(shí)的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)′，那么(AL′=LB.L′LC.L′LD。由于彈簧原來的長(zhǎng)度未知，所以無法確定 4.將質(zhì)量為m的物體A壓在放置在地面上的垂直輕彈簧B上。現(xiàn)在用一根繩子穿過定滑輪，將物體A與另一個(gè)輕彈簧C連接起來，當(dāng)彈簧C處于水平位置且右端位于a處且尚未變形時(shí)，可知?jiǎng)偠认禂?shù)彈簧B和彈簧C的大小分別為k，滑輪和繩子的質(zhì)量和摩擦力不計(jì)算，如果彈簧剛剛沒有變形，求a、b兩點(diǎn)之間的距離。
5、如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過剛度系數(shù)為k的彈簧2懸掛在天花板上。 下面系著另一個(gè)剛度系數(shù)為k的輕彈簧1。 彈簧1的端點(diǎn)A被支撐并向上壓。 當(dāng)彈簧2的彈力為2mg/3時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A向上移動(dòng)多少距離？ 6． 如圖所示，木塊的質(zhì)量為M，連接有兩個(gè)彈簧A、B。彈簧B的下端接地。 不包括彈簧 A 和 B 的質(zhì)量。 它們的剛度系數(shù)分別為 。 最初，A 處于自由長(zhǎng)度。 現(xiàn)在用手將彈簧B的彈力改為原值的2/3，則輕質(zhì)彈簧將垂直懸掛。 彈簧的下端會(huì)連接一根光滑的繩子，繩子上會(huì)放置一個(gè)光滑的輕滑輪。 當(dāng)滑輪下端掛有重物落下時(shí)，滑輪下降一定距離。 彈簧的彈力為 現(xiàn)在用水平力將木塊2拉向右側(cè)。 當(dāng)兩個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)木塊之間的距離是兩個(gè)輕彈簧，R是穿過光滑定滑輪的輕繩。 它們?nèi)鐖D所示連接并處于平衡狀態(tài)，則 (A. 有可能 N 處于拉伸狀態(tài)，M 處于壓縮狀態(tài)。 B. 有可能 N 處于壓縮狀態(tài)，M 處于壓縮狀態(tài)C. 可能N既不拉伸也不收縮，M處于拉伸狀態(tài) D. 可能N處于拉伸狀態(tài)，M不拉伸10、如圖所示，帶有重力的質(zhì)點(diǎn)M連接著三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，靜止時(shí)，兩個(gè)相鄰彈簧之間的夾角均為120。
已知彈簧A、B對(duì)顆粒的作用力均為2G，則彈簧C對(duì)顆粒的作用力可為（A.2GB.GC.0D.3G【】【能力提升】3.非-涉及彈簧的平衡型關(guān)于振動(dòng)的常見結(jié)論：彈簧振子的振動(dòng)是對(duì)稱的，在其對(duì)稱位置上具有相等的速度、加速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能和恢復(fù)力。平衡位置的速度最大，即是加速和減速的旋轉(zhuǎn) 1. 如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體 A 放在質(zhì)量為 M 的物體 B 上，并通過彈簧連接，它們一起在光滑的水平面上簡(jiǎn)單和諧地振動(dòng)。振動(dòng)過程中A、B之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)彈簧的剛度系數(shù)為k，當(dāng)物體偏離平衡的位移為 時(shí)，當(dāng)上板彈起時(shí)，下板對(duì)桌面沒有壓力？ 3、無論質(zhì)量如何，用彈簧將質(zhì)量為3m的木板A和質(zhì)量為m的木板B連接起來，形成如圖所示的裝置。 B板放置在水平地面上，用垂直向下的力F壓下A板。F板在抽出時(shí)會(huì)被抬離地面。 由此可見高中物理彈簧基礎(chǔ)，力F的大小為A.7毫克B.4毫克C.3毫克D.2毫克4。如圖所示，將質(zhì)量輕的彈簧m連接起來，垂直放置在水平面。 今天的尺寸是F=45N。 不可能離開水平面C。只要k足夠小，塊B就可能離開水平面。 D、只要k足夠大，塊B就有可能離開水平面5、物體放在輕彈簧上，在垂直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
物體沿直流方向從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)（圖中未標(biāo)注）的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少3.0J，物體的重力勢(shì)能增加1.0J。 那么在這個(gè)過程中（A.物體經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向向著平衡位置。B.物體的動(dòng)能增加4.0JC。D點(diǎn)的位置必須在平衡位置之上。D.物體的運(yùn)動(dòng)方向6、一個(gè)輕彈簧和一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體組成彈簧振子，它在 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)之間沿垂直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O 為平衡位置，振子的振動(dòng)周期為 T。在某一時(shí)刻，物體經(jīng)過點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（C點(diǎn)在平衡位置A上方。重力對(duì)物體所做的功為2 mgh B。重力對(duì)物體施加的沖力大小為mgT /2 C. 加速度方向不變 D. 恢復(fù)力做的功為 2 mgh E. 恢復(fù)力做的功為零 F. 恢復(fù)力的沖量為零。物體涉及物體之間的分離條件：物體之間的壓力為零。 物體在分離前具有相同的速度和加速度。 1、將兩塊木塊A、B疊放在垂直的輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B的質(zhì)量分別為0.42公斤、0.40公斤，彈簧的剛度系數(shù)k= 100. 如果對(duì)木塊 A 施加垂直向上的力，則力 F 使 A 從靜止?fàn)顟B(tài)垂直向上移動(dòng)，加速度為 0.5 (g=10)。 使物塊A做勻加速垂直運(yùn)動(dòng)過程中力F的最大值。 如果木塊從靜止開始垂直運(yùn)動(dòng)，在勻加速運(yùn)動(dòng)直至A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少0.248 J。求此過程中木塊所做的功F。 2、如圖所示，有兩個(gè)光滑的斜坡，傾斜角為 。有兩個(gè)塊 A 和 B 通過輕質(zhì)彈簧連接。 它們的質(zhì)量分別為m。