【教研結合案例復習】《力學》第一章物體力的平衡1第五節力矩的臨界平衡【知識要點】1.力矩1.力臂：從旋轉軸到物體的作用線的力量. 2、力矩：稱為該力的力矩。 3、力矩單位： ，不能寫成J。 4、物體因力矩而發生變化的原因。 5、扭矩的方向可以使物體順時針或逆時針旋轉。 2. 具有固定旋轉軸的物體的平衡??0 iF??0 iM 三、處理臨界問題的方法 1. 臨界現象是指：可以理解為“發生”或“不發生”的物理現象發生”現象，平衡物體的臨界狀態是指物體的平衡狀態即將被破壞但尚未被破壞的狀態。 2.處理關鍵問題的常規方法：極限分析和假設推理，即通過適當選擇（有時是想象）某個物理量力矩平衡，將其推向極值（如“最大”或“最小”、“極左”） ”或“極端”）。 “對”等），從而暴露出相對隱藏的批判現象（或各種可能性），使人們更容易理解或找到解決問題的方法。 4、平衡物體的極值問題。 根據物體的平衡條件列出方程。 盡量讓方程中只出現一個變量，然后通過數學關系（如函數關系、不等式關系等）求極值。 【學習提醒】 1、扭矩的計算也可以通過：將力F分解為分力F //平行于力的作用點P與旋轉軸O的連線，以及分力F⊥垂直 OP 的連線，則力矩的大小為 M= OP ×F ⊥。
2、當三個力作用在物體上且物體靜止時，三個力的力矩之和為零，三個力的作用線的延長線必交于一點。 3、摩擦因數：物體上的滑動摩擦力f與物體上的支撐力N的合力方向僅與動摩擦因數有關，與N和f的大小無關。 N與f的合力方向與N的夾帶θ有關。 ? tg，因此N和f可以組合成一個力R來處理。 【例題分析】 1、如圖1所示，均質桿AO可以繞O軸旋轉。 在用水平力慢慢提升的過程中，重力對O軸的力矩變化如下： 若已知提升過程中水平力矩的大小始終等于重力力矩，則水平力F的變化為 。 FA O 圖1 【復習****教研結合】《力學》第一章物體受力平衡2 2.如圖2所示，直桿OA可以繞O軸旋轉。 圖中的虛線與桿平行。 ，桿端A點分別受到四個力F 1 、F 2 、F 3 、F 4 ，且這四個力均與桿OA在同一垂直平面內，則這四個力的力矩M 1 O 點處的力按大小順序依次為 、M 2、M 3、M 4： () A, M 1=M 2>M 3=M 4； B、M 2 > M 1 = M 3 > M 4 ； C、M 1 > M 2 > M 3 > M 4； D、M 2>M 1>M 4>M 3。
3、如圖3所示，無論質量如何，O 1B 和O 2A 的長度均為L。O 1 和O 2 是光滑的固定轉軸。 在 A 處的 O 1B 中點上有一個突出物，在 B 處有一個突出物。繩子系在 O 2A 的中點上。 此時，兩根短桿組合成一根長桿。 現在力矩平衡，重量為 G 的物體懸掛在桿 O 1B 上的 C 點（C 是 AB 的中點）。 則 A 處的支撐力為 ，B 處繩索的張力為 。 4、如圖4所示，重物G重30N物理資源網，用細鋼絲OC懸掛。 OC能承受的最大拉力為203N。現在用另一根線BA綁在OC的A點上，并用水平力拉動BA。 BA線可承受的最大負載為30N。 那么，如果線沒有斷，水平線BA可以將線OA拉向垂直方向。 是在什么角度？ 5. 在傾斜角為30°0的斜坡上，放置重200N的物體。 物體與斜面之間的距離為