在高中物理中,我們經常遇到由光棒連接的物體。 我們在這里討論的是一個理想的光棒,無論質量如何,都不能拉伸或壓縮。 導光棒有什么特點?
1、從力的角度來看
光棒上的力處處相等,且方向不一定沿著光棒的方向。
導光棒所施加的彈力可起到拉、推、壓、支撐等作用。
① 導光棒一端固定,彈力不一定沿導光棒方向。
例:如圖所示,將一根質量可忽略不計的輕質彈性桿P插入桌子上的一個小孔中。 一根質量為 m 的小球固定在桿的另一端。 現在小球在水平面上做一個半徑為r的均勻圓。 運動,角速度為ω,桿對球施加的力(重力加速度為g)
【分析】
F?的大小是mg和mω2r的合力。
迷人的物理學
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例:如圖所示,小車上固定一根彎曲的硬桿ABC,C端固定一個質量為m的小球,已知α角恒定。 當小車以加速度為gtanα的勻加速直線運動向左水平移動時,BC桿對球的作用力為____; 當小車以加速度為a的勻加速直線運動水平向右移動時,桿BC對球施加的力為___。
②燈桿一端與鉸鏈連接,彈力必須沿桿方向。
例:如圖所示,將導光桿A端用光滑的水平鉸鏈安裝在垂直墻壁上,B端用水平繩固定在墻壁C上,并懸掛重物P。 重物被水平力 F 緩慢地向右拉起。 P()過程中桿AB上的壓力
A、變得更大
B、變小
C.先變小,后變大
D、不變
【分析】
在慢慢拉起重物P的過程中,重物P的合力為零。 根據平衡條件,得到PB繩的拉力與θ的關系。 然后,研究B點,分析受力情況,并根據平衡條件對AB桿進行分析。 壓力的變化。
以重物P為研究對象,在緩慢拉動重物P的過程中,重物P的合力為零。 根據平衡條件,我們得到:
Gp是重量P的重力
T2cosβ=Gp…①
對于B點,我們有
垂直:
Ncosα=T2cosβ…②
由①②得:N=Gp/cosα。 可見,如果N不變,桿AB上的壓力不變。 所以選D
示例:圖 A 和 B 中的集光棒保持靜止。 A桿下端可自由轉動,B桿下端插入墻壁。 嘗試在圖像A和B中畫出桿在O點處施加的力的方向。(O點是節點)
【分析】A是一根自由桿,力必須沿著桿的方向,如圖A所示(如果F?1不沿著桿,桿就會旋轉,這與已知的不一致)。 B為固定桿,力由O點施加,由其所處狀態決定,此時力是平衡的。 由平衡條件可知,桿的支撐力F?2的方向與mg和F?的合力方向相反,如圖B所示。
如圖(a)所示,輕繩AD穿過固定在水平梁BC右端的定滑輪,懸掛質量為M?的物體,∠ACB=30°; 圖(b)中,集光棒HG的一端用鉸鏈固定在豎墻上,另一端G由細繩EG拉動。 EG也與水平方向成30°。 一根質量為 M2 的物體被一根繩子 GF 拉到光棒的 G 點。 尋找:
(1) 弦AC段的張力F??與弦EG的張力F??的比值;
(2)集光棒BC對C端的支撐力;
(3)集光棒HG對G端的支撐力。
例:如圖所示,兩個小球a、b可看作質點,用剛性光桿連接起來,然后用兩根等長的光繩掛在O點。 已知小球a和b的質量比為ma:mb=√3:1,細桿的長度是細繩長度的兩倍。 當兩個球處于平衡狀態時,細桿與水平面的夾角為θ,繩索上的彈力Oa為F,繩索Ob上的彈力為F物理資源網,那么下列哪種說法是正確的()
A.θ=20°
B.θ=15°
C.Fa:Fb=√3:1
D.Fa:Fb=1:√3
【分析】
2.從體育角度來看
①光棒兩端沿棒方向的分速度相等,棒的一端相對另一端作圓周運動。
兩端速度關系為V?cosθ=V?sinθ。
②光棒兩端沿光棒方向去除向心加速度后的分加速度相等。 (沿桿方向的加速度不一定相等)
3.從能源角度
光棒對兩端物體做的功之和為零,只起到能量轉換和傳遞的作用。
例:如圖所示,將兩個質量分別為2m、3m的小球固定在直角尺的AB兩端。 在直角尺的頂點O處有一條光滑的固定旋轉軸。 A0和BO的長度分別為2L。 從水平位置的正方形 AO 部分開始,B 位于 O 正下方。讓系統開始從靜止狀態自由旋轉,找到:
(1) 當A到達最低點時,球A的速度為v;
(2) 球B能上升的最大高度h;
(3) 球B開始旋轉后所能達到的最大速度v?。
示例:桿形成等邊三角形支架。 A處固定一個質量為2m的小球,B處固定一個質量為2m的小球,支架懸掛在O點,可以繞過O點,固定軸垂直于支架所在平面位于。 回轉。 開始時,OB垂直于地面。 松開手后,它開始移動。 不管有什么阻力,下列哪項陳述是錯誤的 (A)
當AA球到達最低點時,其速度為零。
球BA機械能的減少等于球B機械能的增加。
CB球向左揮動時所能到達的最高位置應高于A球開始移動時的高度。
D、當支架從左向右擺動回來時高中物理彈性繩,A球一定會回到起始高度。
【分析】
桿對系統 A 和 B 不做功,系統 A 和 B 的機械能守恒。
示例:一根沒有質量的細棒長 2L。 一端固定在光滑的水平軸O上。在桿的另一端和桿的中點處固定有質量為m的小球。 然后桿從水平位置開始從靜止開始,在垂直平面內自由擺動,如圖所示。 求當球 B 從水平位置向下擺動到垂直位置時,桿對球 B 所做的功。
【分析】
A、B的角速度相等高中物理彈性繩,桿對A、B系統不做功,只對A、B系統做功。 桿對球 B 所做的功就是 B 機械能的變化。