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知識點總結
1.機械能
1.重力做功的特點:
重力所作的功與路徑無關,只與初、終位置之間的高度差h有關。重力所作功的大小為WG=mgh。如果物體下落,重力做正功;如果物體上升,重力做負功(或物體克服重力做功)。
2. 重力勢能
(1)概念:物體的重力勢能等于物體的重力與物體高度的乘積。 (2)表達式:Ep = mgh,
(3)重力勢能是一個標量,有正負號。它的正負號表示它的大小。當物體在參考平面以下時,它的重力勢能為負;當物體在參考平面以上時,它的重力勢能為正。
2.機械能守恒定律
1. 內容:
當只有重力(或彈簧的彈力)做功時,動能與勢能互相轉化,但總量不變,這個結論叫做機械能守恒定律。
2.機械能守恒條件:
(1)只有系統內的重力或彈力做功。
(2)受其他外力作用,但這些力不做功,或所做功的代數和為零。
3.表達:
(1)Ek+Ep=Ek'+Ep',即系統初始狀態的機械能之和等于系統終狀態的機械能之和。
(2)ΔEk=-ΔEp,即在系統(或物體)機械能守恒的情況下,系統中減少(或增加)的重力勢能等于系統中增加(或減少)的動能。分析重力勢能的增加或減少時,不需要選擇參考平面。
(3)ΔEA增加=ΔEB減少,這意味著,如果系統由A和B兩部分組成,則A部分物體的機械能的增加量等于B部分物體的機械能的減少量。
4.判斷機械能是否守恒的方法:
(1)根據機械能的定義判斷(直接判斷):物體在水平面上作勻速運動,其動能和勢能不變,機械能不變。物體沿斜面勻速下滑,其動能不變,但重力勢能減小,機械能減小。
(2)根據做功來判斷:如果只有重力(或彈簧的彈力)對物體或系統做功,而其他力都不做功,則機械能守恒。
(3)按能量轉化情況判斷:如果物理系統中只存在動能和勢能的相互轉化,而沒有機械能與其他形式能量的相互轉化,則該物理系統的機械能守恒。
(4)對于一些突然拉緊的繩索,非彈性碰撞的物體等,除非題目另有說明,否則機械能肯定不守恒。
3. 功能關系
1、外力作用于物體所作的總功,等于物體動能的變化量。=Ek2-Ek1,這就是動能定理。
2. 重力所作的功對應于重力勢能的變化。WG = -ΔEp = Ep1 - Ep2
重力所作的正功越多,重力勢能減少的越少;重力所作的負功越多,重力勢能增加的越多。
3. 彈簧力所做的功對應于彈性勢能的變化。WF = -ΔEp = Ep1 - Ep2
彈性勢能減少的量與彈性力所作的正功相同;彈性勢能增加的量與彈性力所作的負功相同。
4、除重力和彈力以外的其他力所作的功,對應于物體機械能的增量,即W=ΔE。
5. 克服相對距離上的滑動摩擦所做的功等于摩擦產生的熱量:Q=Wf=f·s
4.能量轉換與守恒定律
能量既不能憑空產生,也不能憑空消失,只能從一種形式轉化為另一種形式,或從一個物體轉移到另一個物體。在轉化和轉移過程中,能量的總量保持不變。
機械能守恒定律:
1. 內容:
當僅有重力(和彈力)做功時,物體的動能與重力勢能(和彈性勢能)互相轉化,但機械能的總量不變。
2.表達:
3. 條件
機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功
可以從以下三個方面去理解:
(1)當物體僅有重力作用時,例如拋射物的運動,不考慮空氣阻力時,物體的機械能守恒。
(2)受到其他力的作用,但其他力都不做功,只有重力或彈力做功。例如,物體從光滑曲面上滑下時,既受到重力的作用,又受到曲面支撐力的作用,但曲面支撐力不做功,物體的機械能守恒。
(3)其他力也做功,但是它們所作功的代數和為零。
確定機械能守恒的方法:
(1)條件分析法:
應用系統機械能守恒定律進行分析。分析作用于物體或系統上的力(包括內力和外力),明確各力所作的功。若只有重力(或彈力)對物體或系統做功,其他力都不做功,或其他力所作功的代數和為零,則系統機械能守恒。
(2)能量換算分析法:
從能量轉化角度分析:如果系統中物體之間只存在動能、重力勢能和彈性勢能的相互轉化,系統與外界之間沒有機械能的傳遞,也不將機械能轉化為其他形式的能量(如內能),則系統的機械能守恒。
(3)增減分析法:
直接分析各種形式機械能的增加和減少。如果系統的動能和勢能都增加或減少,系統的機械能就不守恒;如果系統的動能不變而勢能發生變化機械能守恒定律,或者系統的勢能不變而動能發生變化,系統的機械能就不守恒;如果系統中各個物體的機械能都增加或減少,系統的機械能就不守恒。
(4) 除非問題中另有說明,否則,在諸如繩子突然被拉緊或物體以非彈性方式相互碰撞等情況下,機械能不會守恒。
垂直平面內圓周運動與機械能守恒問題的解:
自然界中,違反能量守恒定律的過程肯定是不允許發生的,不違反能量守恒定律的過程也不一定允許發生,因為一個過程的進行受到很多因素的制約,能量守恒定律只是這個過程發生的必要條件。比如,在垂直平面內變速圓周運動模型中,在沒有支撐的情況下,物體要到達圓周的最高點,從能量的角度看,物體在最低點的動能一定不小于最高點與最低點的重力勢能之差。但僅僅滿足這個條件,物體不一定能沿著圓軌道運動到圓弧的最高點。這是因為沿圓軌道運動時,還必須滿足動力學條件:所需的向心力不小于重力。 由此可以推斷,當一個物體從圓形軌道的最低點開始運動時,如果把動能全部轉化為重力勢能,它所能上升的高度為
當 時,軌道中物體的速度可以減為零,即動能完全轉化為重力勢能;
機械能守恒定律,物體上升到圓的最高點時的速度
),物體能做完整的圓周運動;若
物體向上拋時,速度不為零,動能不能完全轉化為重力勢能,物體的實際高度為
滿足
因此,解決此類問題時,不能只從節能的角度考慮。