眾所周知，在高中各學(xué)科教學(xué)中，物理與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，物理思維與數(shù)學(xué)思維也相通。例如極限思維方法、微分思維方法、等價(jià)思維方法等思維方法在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中被廣泛運(yùn)用。在高中物理的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，有很多定量的推導(dǎo)、定性的分析、證明和計(jì)算，這些都需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。 然而在物理學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有學(xué)到必學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如直線的斜率，弧長(zhǎng)公式，弧度角，正弦定理，余弦定理……而高中數(shù)學(xué)中有些知識(shí)是建立在物理概念和規(guī)律之上的，比如遵循平行四邊形法則或三角形法則的矢量的加減運(yùn)算高中物理的三角函數(shù)知識(shí)，極限的知識(shí)，變化率的知識(shí)，甚至導(dǎo)數(shù)和積分的知識(shí)等等，都是在物理學(xué)完了矢量的合成與分解（平行四邊形法則或三角形法則）、瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度（速度變化率），速度圖中的位移之后才學(xué)到的。可以說(shuō)，物理離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)物理。今天，本文就給大家提供一些學(xué)習(xí)高中物理必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助和啟發(fā)。
1. 線性函數(shù)的圖形和斜率
函數(shù)y=kx+b（k、b均為常數(shù)）是一個(gè)線性函數(shù)，其圖像是一條直線，k稱為直線的斜率，反映直線傾斜的程度（注意，初中并沒(méi)有系統(tǒng)地講授這些內(nèi)容）。
數(shù)學(xué)上，k=tanθ，其中θ是直線與x軸正方向的夾角。但在物理學(xué)上，我們只能說(shuō)k與tanθ成正比高中物理的三角函數(shù)知識(shí)，即k∝tanθ。
2.特殊角的三角函數(shù)值、正弦定理與余弦定理
熟悉0°、30°、37°、45°、53°、60°、90°、180°角的三角函數(shù)值：
°=0，°=-1，°=-1，°=0。
sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8
sin(90°±θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ，cos(90°+θ)=-sinθ。
對(duì)于任意三角形ΔABC，a、b、c 為邊長(zhǎng)：
正弦定理：
余弦定理：c2=a2+b2-，a2=b2+c2-，b2=a2+c2-。
3. 弧度、周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式的角度表達(dá)
在圓中，圓心角的弧度值等于圓弧的長(zhǎng)度除以圓的半徑。因此，當(dāng)圓弧的長(zhǎng)度等于圓的半徑時(shí)，這個(gè)圓弧的圓心角就稱為1弧度（符號(hào)：rad）的角。
360°=2πrad，180°=πrad。
當(dāng)圓弧的圓心角為θrad時(shí)，弧長(zhǎng)公式為：l=rθ。
4. 積和差公式與和差積公式
將和與差轉(zhuǎn)化為乘積的公式：
乘積與差值公式：
5.利用三角函數(shù)尋找極值
若y=2sinθcosθ，則y=sin2θ。可以看出，當(dāng)θ=45°時(shí)，ymax=1。
如果 y = acosθ + bsinθ (a ≠ 0, b ≠ 0)，則恒等式變換為：
6.常用導(dǎo)數(shù)公式
原函數(shù)：y=c（c為常數(shù)），導(dǎo)數(shù)：y'=0；
原函數(shù)：y=xn，導(dǎo)數(shù)：y'=nx（n－1）；
原函數(shù)：y=sinx，導(dǎo)數(shù)：y'=cosx；
原函數(shù)：y=cosx，導(dǎo)數(shù)：y'=-sinx；
導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算：
7.常用積分公式
最后需要說(shuō)明的是，高中物理的學(xué)習(xí)和解題需要用到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是初中的數(shù)學(xué)知識(shí)也占了很大的比重，比如關(guān)于二次函數(shù)、平面幾何、圓與切線、相似三角形、方程與方程組的知識(shí)……本文只是列舉了一些同學(xué)們最容易陌生但又對(duì)物理非常必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家可以根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充擴(kuò)充。
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