人教版八年級數學下冊第1章《機械運動》第4節檢測平均速率課件（知識點總結+例題講解）知識點框架序號知識點難易程度例題數變式題數合計一檢測平均速率實驗★★5510知識點總結+例題講解一、測量平均速率實驗（間接法）：1.實驗原理：；2.實驗器材：刻度尺、停表、小車、斜面、擋板；3.實驗步驟：（1）使斜面保持一定的斜度，把貨車置于斜面頂端，擋板置于斜面的底端，測出貨車將通過的路程S1；（2）檢測出貨車從斜面頂端滑下到撞擊擋板的時間t1；（3）依據測得的S1和t1算出貨車通過斜面全程的平均速率v1；（4）將擋板移至S1的中點，測出貨車從斜面頂點滑過斜面上半段路程S2所用的時間t2，算出貨車通過上半段路程的平均速率v2。4.探究貨車沿斜面下降的速率是否變化？怎樣變化？具體檢測過程和記錄表格：得出的推論:貨車從斜面滑下是越滑越快；【例題1】在“測量平均速率”的實驗中，裝置如圖所示，將貨車從斜面下端A點由靜止釋放抵達B點，用電子表記錄貨車的運動時間，圖中方框內的數字是電子表的顯示（數字分別表示“小時：分：秒”）。（1）該實驗的原理是；（2）貨車在下落的過程中，受（選填“平衡力”或“非平衡力”）作用，全程的平均速率是km/h；（3）貨車通過上半程的平均速率（選填“大于”、“小于”或“等于”）貨車通過下半程的平均速率；（4）實驗時應保持斜面的夾角較（選填“大”或“小”），這樣做的目的是為了易于檢測。
（5）假如在實驗中，先釋放了貨車，才開始計時，這么測得的平均速率會（選填“偏大”或“偏小”）。【答案】（1）v=st【解析】解：（1）檢測平均速率，須要檢測路程及對應的時間，該實驗的原理是v=st（2）由題意可知，貨車是由靜止狀態變為運動狀態，但是運動過程中沒有維持勻速直線運動。所以貨車不是處于平衡狀態，故貨車不是受平衡力的作用；由圖示知，貨車通過的全部路程為0.5m+0.5m＝1.0m，所用的時間為5秒，所以貨車全程的平均速率為v=st（3）由圖示知，上半程和下半程的路程都是0.5m，但通過上半程所用的時間為3s，下半程所用時間為2s，所以貨車通過上半程的平均速率大于貨車通過下半程的平均速率；（4）為了易于檢測時間并降低檢測時間導致的偏差，實驗時應保持斜面的夾角較小，這樣貨車在斜面上運動的時間較長，測出的時間偏差較小。（5）假如先釋放了貨車，才開始計時，所測的時間偏小，貨車運動的路程不變，由v=st故答案為：（1）v=st【變式1】為研究貨車在足夠長斜面上的運動規律，每次均從斜面頂端A點由靜止釋放貨車，測出貨車運動的時間和通過的路程，如圖1所示。（1）不僅圖中的器材外，實驗中須要的檢測工具有秒表和。
（2）實驗前，小明對貨車的運動情況作了以下推測：①小車通過的路程與所用時間成反比；②小車通過的路程與所用時間的平方成反比。（3）某次實驗貨車通過的路程如圖所示，為cm。多次實驗，記錄數據如下表：從A點開始計時的時間t/從A點開始的路程s/cm04.0016.0036.0064.00100.00剖析數據可知，推測（選填“①”或“②”）是正確的，讓貨車從A點由靜止開始運動，運動2s通過的路程為m。（4）如圖2所示符合貨車運動的速率隨時間變化的圖象是。（5）小明繼續進行實驗研究，讓貨車從A點由靜止開始運動到某一位置，路程為s，時間為t，貨車在路程中點s2處的速率為v1，在時間中點t2時的速率為v2，則v1v2【答案】（1）刻度尺；（3）36.00；②；0.1600；（4）B；（5）＞。【解析】解：（1）由v=st（3）由圖1可知貨車通過的路程為25.00cm+11.00cm＝36.00cm；剖析表格數據可知貨車通過的路程與所用時間的平方成反比，故推測②正確，由表格可知讓貨車從A點由靜止開始運動，運動2s通過的路程為16cm，即0.1600m；（4）剖析表格中1s時間內的路程差，依次為12cm、20cm、28cm、36cm可知在相同時間，小球運動的距離間隔越來越大，所以小球在做加速運動，故v﹣t圖象應選B；（5）剖析表格中1s時間內的路程差，依次為12cm、20cm、28cm、36cm可知在相同時間，小球運動的距離間隔越來越大，所以小球在做加速運動，即小球的速率越來越大，則時間中點未抵達路程中點，則v1＞v2。
故答案為：（1）刻度尺；（3）36.00；②；0.1600；（4）B；（5）＞。【例題2】某小組朋友探究貨車沿斜面運動時的速率變化，其實驗裝置如圖所示，把貨車置于斜面頂端A處。（1）該實驗是依據公式進行檢測的。（2）把金屬片置于斜面底端B處，用測出AB的長s1＝80cm，又用測出貨車從斜面頂端A處滑下抵達B點撞擊金屬片的時間t1＝5s，這么貨車通過全程的平均速率是v1＝m/s；（3）把金屬片移到AB的中點O處，測出貨車從斜面頂端滑到O點處的時間t2＝3s，這么貨車在上半段路程的平均速率v2＝m/s；（4）貨車在斜面下半段的路程s3＝m，所用時間t3＝s測量平均速度實驗的原理，平均速率v3＝m/s。（5）按照檢測可知：貨車速率越來越，貨車做運動。（6）實驗前必須學會熟練使用秒表，假若讓貨車過了A點才開始計時，則會使所測AB段的平均速率vAB偏。（填“大”或“小”）（7）在測貨車平均速率的各化學量時，為了減輕偏差，斜面的傾斜度應較（填“大”或“小”）些，這是為了易于檢測。【答案】（1）v=st【解析】解：（1）用刻度尺檢測路程，用停表檢測時間，用速率公式v=st（2）把金屬片置于斜面底端B處，用刻度尺測出AB的長s1＝80cm，又用秒表測出貨車從斜面頂端A處滑下抵達B點撞擊金屬片的時間t1＝5s，貨車通過全程的平均速率v1=s1（3）把金屬片移到斜面的中點，貨車從斜面頂端滑到中點處的時間t2＝3s，路程s2＝0.4m；所以貨車在上半段路程的平均速率v2=s2（4）貨車在斜面下半段的路程s3＝0.4m，所用時間t3＝5s﹣3s＝2s；所以貨車在斜面下半段的平均速率v3=s3（5）依照估算的數據可知，貨車的運動速率越來越快，經過的路線是直線，因而貨車做變速直線運動；（6）由圖，若貨車過了A點再計時，所測得貨車通過AB段的時間偏小，路程不變，由v=st（7）實驗時，斜面的斜度應很小，減少貨車運動的速率，使貨車運動的時間更長，提升檢測的精確度。
故答案為：（1）v=st【變式2】在“測量紙錐下落的速率”實驗中，小明用兩個相同的圓紙片，分別裁去一個扇形，弄成圖甲所示的M、N兩個錐角不等的紙錐。（1）實驗時為了減小時間檢測的偏差，最好選擇圖甲中的（選填“M”或“N”）紙錐進行檢測；為了比較紙錐下落的快慢，需把兩個紙錐領到同一高度同時釋放，此時應當拿至圖（選填“乙”或“丙”）所示的位置釋放。（2）小明和同組的成員商量后，制訂了如下的方案來檢測紙錐下落的速率；方案一：先選取一段時間，檢測紙錐在這段時間內下落的距離。方案二：先選取一段距離，檢測紙錐通過這段距離所用的時間。方案三：預先不選取時間或距離，直接測定紙錐通過某段距離所用的時間。上述方案，你覺得應當采用方案；理由是；（3）小明用頻閃照像機通過每隔0.1s的時間爆光一次的方式拍攝記錄下紙錐的運動過程，如圖丁是紙錐運動過程中其中一段的相片，由相片可知：紙錐下落時速率越來越，紙錐從C到D的平均速率為m/s；（4）小組間交流時，發覺不同小組測得不同紙錐下落的最大速率不同，因此提出兩個猜測：推測一：紙錐下落的最大速率可能與紙錐錐角的大小有關；推測二：紙錐下落的最大速率可能與紙錐的輕重有關。
小明在某次實驗中見到N紙錐先落地，因而得出錐角小的紙錐下落速率大，對此你覺得小明所得的推論（選填“可靠”或“不可靠”），你判定的理由是。【答案】（1）M；乙；（2）二；紙片下落在空中的距離不好檢測，固定距離后通過檢測時間就可以求速率；（3）大；1；（4）不可靠；沒有控制紙錐的輕重相等。【解析】解：（1）大紙錐下落時遭到的空氣阻力大，下落較慢，以便記錄時間，由此可減小時間檢測的偏差，故最好選擇圖甲中的M紙錐進行檢測；為了比較紙錐下落的快慢，把兩個紙錐領到同一高度同時釋放。圖乙中兩紙錐的上端高度相同，圖乙B中兩紙錐的下端高度相同，故應選圖乙的位置釋放；（2）方式二比較好，由于紙片下落在空中的距離不好檢測，固定距離后通過檢測時間就可以求速率；（3）每隔0.1s的時間爆光一次，在相同時間通過的距離越來越大，由相片可知：紙錐下落時速率越來越大；由圖可知，紙錐從C到D兩位置間的距離為10.00cm＝0.1m，由圖知該過程中有4個時間間隔，則在此過程中，紙錐的速率：v=st（4）實驗中沒有控制紙錐的質量相等，因而不能得出：錐角小的紙錐下落速率大，小明所得的推論不可靠，要科學的得出推論須要：用質量和直徑相同，錐角不同的兩個紙錐做實驗。
故答案為：（1）M；乙；（2）二；紙片下落在空中的距離不好檢測，固定距離后通過檢測時間就可以求速率；（3）大；1；（4）不可靠；沒有控制紙錐的輕重相等。【例題3】如圖是一輛車輛做直線運動的s﹣t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下述說法正確的是（）A．AB段車輛做勻速直線運動B．BC段車輛運動的平均速率為30km/hC．CD段車輛做減速運動D．BC段車輛做勻速直線運動【答案】D【解析】解：A、AB段車輛的路程不隨時間而變化，則車輛處于靜止狀態，故A錯誤。B、BC段的平均速率是vBC=sBCBC段的s﹣t圖像是一條傾斜的直線，所以BC段車輛做勻速直線運動，故D正確；C、OA段車輛的路程降低，是往前運動的，CD段的車輛路程是降低的，則車輛是往前運動的，所以CD段的運動方向與OA段的運動方向相反，但其s﹣t圖像也是一條傾斜的直線測量平均速度實驗的原理，所以CD段車輛做勻速直線運動，故C錯誤。故選：D。【變式3】甲、乙兩輛車同時從同一地點向東做直線運動，它們的s﹣t圖象如圖所示。由圖象可知（）A．0～10s甲乙兩車都做勻速直線運動，v甲＜v乙B．0～10s時，以甲車為參照物，乙車向東運動C．在15s末時兩車通過的路程相等D．甲車在20s內的平均速率是10m/s【答案】C【解析】解：A、由圖像看出兩車在0～10s內的圖像是一條斜線，表示兩輛車做的是勻速直線運動，且在相同時間內甲車通過的路程小于乙車通過的路程，所以v甲＞v乙，故A錯誤；B、0﹣10s，甲、乙兩輛車同時從同一地點向東做直線運動，且v甲＞v乙，乙車與甲車的距離漸漸減小，以甲車為參照物，乙車向北運動，故B錯誤；C、由圖像看出兩物體在15s時相遇，且0～15s內通過的路程相等，都是100m，故C正確；D、甲車在20s內的平均速率：v=st故選：C。
【例題4】某人在2h內行走了10km，休息0.6h后又在3h內行走了18km，全程的平均速率是km/h。【答案】5。【解析】解：按照題意可知某人的總路程為：s＝10km+18km＝28km，這段路程一共用的時間為：t＝2h+0.6h+3h＝5.6h，所以全程的平均速率為：v=st故答案為：5。【變式4】小明經常以慢跑念書的形式煅煉身體，剛出門時做打算活動，他以2m/s的速率行走了1分鐘，之后以5m/s的速率慢跑5分鐘就可抵達中學，則小明從家到中學的路程為m，他念書的平均速率為m/s。【答案】1620；4.5。【解析】解：由v=sts1＝v1t1＝2m/s×1×60s＝120m，s2＝v2t2＝5m/s×5×60s＝1500m，則小明從家到中學經過的路程：s＝s1+s2＝120m+1500m＝1620m。小明從家到中學所用的總時間：t＝t1+t2＝1×60s+5×60s＝360s，則他全程的平均速率：v=st故答案為：1620；4.5。【例題5】聰聰背著書包去念書，她先以1m/s的速率走了5分鐘，原地休息1分鐘，又用40秒走了30米，最后抵達中學。求：（1）聰聰前5分鐘走的路程是多少？（2）聰聰全程的平均速率為多少？【答案】（1）聰聰前5分鐘走的路程是300m；（2）聰聰全程的平均速率為0.825m/s。
【解析】解：（1）聰聰前5分鐘走的路程：s＝vt＝1m/s×5×60s＝300m；（2）聰聰走的路程：s0＝s+s′＝300m+30m＝330m，聰聰所用的時間：t0＝t+t′+t″＝5×60s+40s+60s＝400s，聰聰全程的平均速率：v0=s0答：（1）聰聰前5分鐘走的路程是300m；（2）聰聰全程的平均速率為0.825m/s。【變式5】小芳從屋內出發到中學，其中一半路程步行，一半路程騎單車。路程與時間圖象如圖所示。求：（1）小芳開車的速率是多少千米/小時？（2）小芳從家到中學全程的平均速率是多少米/秒？【答案】（1）小芳開車的速率是21.6km/h；（2）小芳全程的平均速率是2m/s。【解析】解：（1）由圖象可得：在OA段，物體路程s1＝1800m＝1.8km，所用時間t1＝25min＝1500s=512在AB段，s2＝3600m﹣1800m＝1800m＝1.8km，所用時間t2＝30min﹣25min＝5min＝300s=112速率：v1=s1v2=s2由于平步行的速率大于開車的速率，因而小芳在AB段騎單車，小芳在AB段開車的速率為6m/s。（2）小芳全程的平均速率v=st答：（1）小芳開車的速率是21.6km/h；（2）小芳全程的平均速率是2m/s。