從半導體到集成電路
一部“硅谷誕生史”
半導體，顧名思義，導電能力介于導體和絕緣體之間。早在1833年，半導體現象就被電磁學的奠基人法拉第發覺，但到20世紀初，化學學家也始終未能了解其中的原理。直至量子熱學的完善，半導體的導電原理才迎刃而解。
怎樣理解這一過程？要從原子說起。
量子熱學告訴我們，原子通過物理鍵產生分子，物理鍵來自不同原子最內層電子的配對。那些最內層電子被稱為“價電子”，它們除了屬于之前所在的原子，也屬于與之成物理鍵的電子之前所在的原子。假若每一個原子的價電子就會與周圍多個原子的價電子產生物理鍵，這么這個“大分子”可以無限地擴充下去量子通訊陣列，這就產生了固體。
在固體中，原子通常根據周期性排列（即晶體），這么這種價電子猶如置身于在一個周期性的原子吸引陣列中，稱之為“晶格”。1928年，菲利克斯·布洛赫通過求解周期勢阱中的薛定諤多項式來解決晶體中價電子的行為，得出了布洛赫定律。在該定律中，電子的波函數具有了和晶格周期一樣的周期分布，而且能量分布早已不再是單個原子中產生的基態，而是弄成了“能帶”，這就是構建在量子熱學上的固體能帶理論。
【注：1952年，布洛赫獲得了諾貝爾化學學獎。有趣的是，他所得獎憑著的并不是由他開創的能帶理論，而是屬于量子光學的核磁共振理論。】
當周期性的原子吸引陣列對價電子的吸引較弱，即晶格的勢能較淺的時侯，可以對布洛赫定律做自由電子近似，得到的結果才能挺好地描述導體中的價電子的行為。也就是說，導體中價電子的能帶很高，接近自由電子。我們稱自由電子的能帶為“導帶”，價電子的能帶為“價帶”。對于導體來說，導帶和價帶是重合的。
當周期性的原子吸引陣列對價電子的吸引較強，即晶格的勢能較深的時侯，可以對布洛赫定律做緊禁錮近似，即電子波函數變為一組局域化的旺尼爾函數。這個函數就能描述絕緣體中價電子的行為，即絕緣體中，價電子都緊緊禁錮在原子周圍，電子須要降低好多的能量能夠接近自由電子，也就是說電子的“價帶”離“導帶”能量差好多。
這么半導體就比較容易理解了，它的價電子的能帶剛好處于導體和絕緣體之間。也就是說，半導體的“價帶”離“導帶”非常近：當外界操作（如加電流或則用光照射）讓它的價電子的能量下降，從價帶步入導帶，這么它就弄成了導體。讓它的價電子的能量增加，它都會回到價帶，弄成絕緣體。
圖中從左至右依次為導體、半導體、絕緣體的導帶（藍）和價帶（紅）對比。
正是半導體的出現，讓數字計算機變小變輕成為可能，最終走入千家萬戶、走到每位人的手中。而數字計算機的發明，離不開“二補碼運算”的發明。
我們曉得，計算機用比特（0或1）作為信息的最小單元，采用二補碼計數法，用輸入比特來操作輸出比特的結果，因而實現各類數字邏輯門的功能。只要能實現這種二補碼數字邏輯門，就可以實現任意二補碼運算，也就實現了數字計算機。
二補碼數字邏輯門。
1946年誕生于日本的ENIAC（And，即電子數字積分計算機），是世界上第一臺數字計算機。它使用了大量的真空電子管來實現二補碼數字邏輯門，容積龐大到占用一百多平方米的臥室，重量達到28噸。
當初這種龐大的電子管計算機常常被飛來的蟑螂搞漏電，所以當時維修計算機的工作就是四處清除那些蟑螂。如今把程序的錯誤稱為“bug”，雖然就來自于它的初衷“蟲子”，排除計算機故障就稱作“debug”。
半導體是怎么讓笨重的數字計算機“縮小”的呢？
答案是晶體管。借助半導體制成的晶體管，可以通過施加電流來控制其中的電壓和其兩端的電流，即輸入比特用0表示不施加電流，用1表示施加電流；輸出比特用0表示沒有電流，用1表示有電流。
右圖就是用晶體管實現各種數字邏輯門的事例，輸入比特（inputA，B）作為電流可以控制輸出比特（C）的值。
用晶體管實現的各種數字邏輯門。
在半導體晶片上刻制大量的晶體管邏輯門，實現通用二補碼數字估算功能，就成了集成電路，即一般所說的芯片。集成電路是一切電子設備的核心，沒有它，就沒有筆記本和手機，甚至連收音機和電視機都不會有。
可以說，從晶體管到集成電路的歷史就是一部硅谷的誕生歷史。
從肖克萊到“八反叛”，從仙童到英特爾，這一段歷史是20世紀后半段最值得寫的歷史。
【編者注：1947年末，肖克萊和巴丁、布拉頓一起發明了世界上第一只點接觸型晶體管，因而引起了一場電子工業革命。1955年，肖克萊回到老家圣克拉拉谷（硅谷），創立了肖克萊半導體實驗室。1957年，實驗室里的8位年青精英提出離職，肖克萊稱她們為“叛徒”，時稱“八反叛”。這8位年青科學家創立了仙童半導體公司，然后她們又先后離開仙童，開始各自創立公司。最出名的，就是1968年由諾伊斯和摩爾共同創辦的英特爾（s）。來源：中國數字科技館】
從量子光學到激光通信
將全世界聯接上去
光學是數學學最古老的一個分支，從古至今經歷了幾何光學、波動光學、量子光學三個時代。其中幾何光學與波動光學近似，屬于精典數學學的一部份，在麥克斯韋用他的等式組推導入電磁波后，便和電磁學統一在一起。實際上，電磁波（光）和精典熱學原理存在矛盾，其速率（光速）不變性最終引起了愛因斯坦發覺狹義相對論，還有其波粒二象性最終引起了量子熱學的出現。
與精典光學不同，量子光學是完全構建在量子熱學基礎上的“上層建筑”。也就是說，量子熱學最終使人類認識了光的本質——光是由光量子（光子）組成的，且光子之間具有量子相干性。
光的量子本性為人類帶來了意想不到的收獲，那就是激光。
*激光理論最早可以溯源到1917年愛因斯坦對光電效應的進一步研究，他提出了“受激吸收、受激幅射、自發幅射”三個化學過程。并且當時量子熱學還未完善，所以屬于唯象理論。
*量子熱學構建之后，1950年美國化學學家卡斯特勒借助量子力學預言并發覺了“光泵浦”現象，并獲得了1966年諾貝爾化學學獎。
*此后幾年，俄羅斯化學學家湯斯、蘇聯化學學家普羅科諾夫和巴索夫分別發覺光泵浦可以造成原子基態的布居數反轉，并能使微波的受激幅射放大（maser），她們為此獲得了1964年諾貝爾化學學獎。
*1957年，湯斯和他的博士后肖洛預言微波的受激幅射放大可以加快到可見光波長，即激光。
*1960年，梅曼發明了第一臺光的受激幅射放大裝置，即激光器。隨即激光器被大量研發下來并應用到了光學研究當中。肖洛后來和布洛姆伯根通過激光波譜學獲得了1981年諾貝爾化學學獎。
憑著其他光源不可比擬的單色性和準直性，激光成為了人類最重要的光源之一。在工業上，激光早已作為最鋒利的切割刀來使用。
不過，讓激光能成為和半導體集成電路具有相同“江湖地位”的關鍵，是激光通訊的出現。
在激光出現之前，最先進的通訊方法有兩種：一個是用電磁波的無線通訊，另一個是用電壓的有線通訊。無線通訊仍然應用至今，包括初期的射頻無線電，到微波頻度的模擬訊號，又到2G、3G、4G甚至5G數字通訊，這是激光通訊不能代替的。但對于有線通訊來說，一根電纜線一次同時只能傳輸一個電壓，無論是模擬訊號還是數字訊號，信息傳輸能力都遠遠不及激光。
光纖的出現為激光通訊的大范圍應用鋪平了公路。在一根光纖中，可容許不同頻度的激光同時傳播且互不影響（光源之間不相干），因而信道容量遠小于電纜線。尤其對于遠距離通訊，激光在光纖中的能量耗損遠大于電壓在導線中的耗損，因而光纖的發熱量也遠遠大于電纜線。這種優勢促使光纖激光通訊成為了通訊線纜的“完美”替代品。華人數學學家高琨是遠距離低耗損光纖的發明人，他也因而獲得了2009年諾貝爾數學學獎。
現在，激光通信使用的海底光纜早已遍及全球各大洋，將全世界聯接上去。城市中每位家庭、學校和辦公樓都有了光纖寬帶入戶，每一租戶無論網線還是無線WiFi，所有的信息都要從墻里的那根光纖進出。
光纖激光通訊已然成為了高速互聯網的基礎，支撐起了現今世界龐大的互聯網產業。若果沒有光纖激光通訊，我們的信息傳播會一直逗留在打電話的階段，電纜線極低的信息傳輸速度和高耗損，促使互聯網只能是極少數人的“奢侈品”，而且只能發電子電郵，觀看網路視頻更無從談起。
和半導體集成電路一樣，這個源自于量子光學的發明——激光，成為了信息時代最重要的角色，徹底改變了人類的生活。
巨磁阻效應和c盤
信息儲存的奧秘
后面提及，半導體和激光在信息時代的地位舉足輕重，半導體集成電路負責估算，激光負責通訊。據悉，還有一個特別重要的層面——信息儲存。“計算—通信—存儲”三者相輔相成，構成了信息的流動范圍。
二補碼信息的儲存形式主要有三種：第一種是半導體儲存，即半導體閃存原理，每位晶體管以是否導電來代表0或1。我們平時使用的筆記本顯存條、U盤、固態硬碟等，都是半導體閃存。第二種是光儲存，即光碟。在光碟材料上精雕滿微小的穿衣鏡，以反射的激光是否根據要求的方向來代表0或1。第三種的歷史最為悠久，那就是磁性儲存，即借助固體的磁性來記錄信息。
物體的磁性是量子熱學決定的，而電子載流子是量子熱學和狹義相對論結合的結果。每位電子都具有1/2載流子，當和電磁場（光子）互相作用時就表現出一個磁矩，即電子的載流子軸方向會和外界磁場方向漸趨一致。
“當一個物體具備沒有塞滿的電子軌道時，這種原子的電子載流子沒有互相配對抵消，這么剩下的那些電子的載流子都會沿著磁場方向排列，即表現為順磁性。當一個物體由電子軌道都被塞滿的原子組成時，順磁性才會消失，電子軌道角動量由于電磁感應而形成的抗磁性會表現下來（遠大于電子載流子的順磁性）。當一個物體的原子最內層電子軌道恰好塞滿了一半，這么這種電子會自發地讓載流子方向一致，因而保持能量最低。大量電子一致的載流子方向就讓這個物體表現出了宏觀的磁場，這個就是鐵磁性的，比如吸鐵石。”
正是海森堡在1928年通過電子載流子給出了鐵磁性的這個量子熱學解釋，讓人們認識到物體的磁性直接來自于量子熱學決定的電子載流子。
在二補碼信息大規模使用之前，磁帶早已作為模擬訊號的儲存形式得到了廣泛的應用。即聲音、影像等轉化為模擬訊號電壓，通過電壓的磁場變化把電壓訊號記錄在磁帶的磁性粉末的排列次序上。信息讀取時通過強磁性的盤片讀取這種磁性粉末的排列，再轉化為之前的電壓訊號。隨著20世紀80年代計算機大規模普及，傳統的磁帶和盤片早已未能滿足數字信息時代的需求。
1988年，丹麥化學學家索肖和美國化學學家格倫貝格發覺了巨磁阻效應，即一種材料的阻值對外界磁場方向極度敏感。巨磁阻材料由兩層鐵磁性材料中間夾一層非鐵磁性材料所構成。
當這兩層鐵磁性材料的磁矩方向相同時，巨磁阻材料的內阻會特別小。當這兩層鐵磁性材料的磁矩方向相反時，巨磁阻材料的內阻會顯得十分大。所以用巨磁阻材料去掃描鐵磁性顆粒，這種顆粒會改變緊靠它的一層鐵磁性材料的磁場方向（即磁化），而這個方向的改變會造成巨磁阻材料內部電壓的巨大變化。
因而可以用微小磁性顆粒的磁場方向儲存信息：用巨磁阻材料作為盤片，對應盤片上無電壓和電壓最大的兩個磁場方向編碼為0和1，這樣就可以將大量比特儲存在一張c盤上，用巨磁阻盤片讀寫，這就是筆記本光驅的原理。
巨磁阻材料讓筆記本光驅成為了儲存可讀寫信息的密度最大介質，索肖和格倫貝格因而獲得了2007年諾貝爾化學學獎。
同光碟被替代一樣，盡管c盤也有被基于半導體閃存的固態硬碟所替代的趨勢，并且目前的大容量儲存市場仍然以c盤為主流硬碟。由于固態硬碟無論是壽命還是容量，目前還未能和最好的c盤相比。
不過，隨著半導體閃存技術不斷更新換代，c盤也有可能像光碟一樣成為歷史，但這絲毫不影響磁性材料為信息革命作出的重要貢獻。
顯示器和數碼攝像頭
與現實世界的交互
我們常用的筆記本和智能手機等設備，不僅須要具備對二補碼數字信息進行通信、計算、存儲三個主要功能以外，還須要和現實世界進行交互。例如，通過錄音、拍照和攝像把現實世界的聲音和圖象轉化為二補碼數字信息；再通過顯示器和音箱把數字信息轉化成圖象和語音，讓人就能看到和聽到。
這種圖象的輸出和采集設備中四處可以看到量子光學的影子。
在介紹激光時，我們談到激光就來自于物質對光的受激幅射。而物質的自發幅射發光和激光不同，它是由組成物質的原子與光的真空態互相作用的結果。
【注：光的真空態：狄拉克對電磁波（光）的量子化結果，促使電磁場有一個粒子數為零但能量不為零的真空態（每位頻度上的真空態能量都為半個光子能量）。一些教材在介紹這個真空態的時侯，一般都用卡西米爾效應舉例子，但實際上卡西米爾效應并不是單純由真空態導致的，而是由真空中不斷形成和湮沒的虛光子造成的。真正純粹來自真空態的可觀測現象是自發幅射。】
1930年，西班牙數學學家韋斯科普夫和法國化學學家魏格納在量子熱學基礎上構建了光的自發幅射理論，即電子（或則原子核）與光的真空態發生互相作用時，會自發地從高基態躍遷到低基態并向四面八方輻射出光子。但凡被外界能量迸發到某個迸發態基態或能帶的電子，就會形成自發幅射現象，躍遷回能級并發射出光子。
任何非激光的發光本質上都和自發幅射有關，包括宋體幅射。
在日常生活中最常見的可見光波長的自發幅射現象就是螢光。從螢光粉，到日光燈，仍然到LED（發光晶閘管）都屬于自發幅射螢光現象。還有螢火蟲，其頭部的螢光也是蛋白質分子里電子形成的自發幅射。
重點要說的是LED。因為是半導體材料，其導電的電子的基態被“電子—空穴對”限制得比較窄，甚至接近原子基態的長度，因而可以發出單色性十分好的自發幅射。LED節電、發熱小，成本遠遠高于激光，在不要求光準直性的情況下比激光更有優勢。因而，LED漸漸淘汰了傳統的燈泡和日光燈，成為了目前人們所使用的主要光源。
我們筆記本和手機使用的顯示器屬于液晶顯示器，但液晶本身并不發光，只有選擇讓光通過多少比率的功能，所以液晶顯示器的發光部份雖然源自于背后的LED屏。LED屏發出的白光先經過紅綠藍四色象素過濾屏，再經過液晶屏調節每一個象素的色溫（紅綠藍四色象素每一個上面都有一個液晶象素，通過透過光的照度來選擇顏色比列），最終顯示出我們在屏幕上見到的圖象。
LED出現之后，綠光和紅光很快出現，但藍光波長的LED仍然是個“硬骨頭”，直至中村修二、赤崎勇、天野浩四人解決了這一困局，LED才得以廣泛應用到明天。兩人因而獲得了2014年諾貝爾化學學獎。
在圖象的采集設備中，單反是人們生活中不可或缺的設備。
在20世紀，膠片仍然是記錄圖象的主要方法。拍在膠片上的圖象須要在暗室中用藥水曝曬和透鏡放大能夠呈現在相片上，也稱“洗相片”。影片畫面也是每秒鐘拍攝24張圖象在膠卷上，須要一張張洗下來。靠著賣膠片和洗相片，柯達公司一度成為全球最掙錢的公司。
明天，這一切隨著21世紀初數碼單反的大規模出現而被徹底改變了。而數碼單反最核心的部份，就是代替膠卷的CCD感光芯片。
CCD全稱-（電荷耦合元件），由1969年貝爾實驗室的兩位工程師博伊爾和史密斯發明。CCD借助的就是半導體的光電效應，由光子打在每位象素點上被電子吸收，電子弄成自由電子產生電壓，電壓的大小反比于光子的數目。
光電效應本質上可以用量子光學中的光電離過程直接描述。CCD的參數里常常提及“量子效率”這個詞，意思就是從一個象素點形成的自由電子數和照射在這個象素點上的光子數的比列。博伊爾和史密斯由于發明CCD獲得了2009年諾貝爾化學學獎。
現在，我們手機上的單反所用的感光芯片早已從CCD替換為了CMOS，前者指的是一種制造集成電路的“互補金屬氧化物半導體”技術。用CMOS技術制造出的半導體感光芯片同樣采用光電效應，量子效率比CCD差一些，而且成本和幀率遠高于CCD。而且，每位象素的電壓直接變為電流并以二補碼數字訊號傳給儲存器，使圖象處理速率更快。目前民用市場主要使用COMS，而CCD則主要在須要低噪聲和高量子效率的科研及工業領域使用。
原子鐘和GPS
精準定義時間和方位
確切地記錄時間是人類文明最重要的標志之一。從唐代的渾天儀到近代的鐘擺，時間的計量方法在不斷地進化。工業革命時期發明的機械掛鐘仍然是人類機械制造工藝的頂峰。
到了20世紀下半葉，第三次科技革命（信息革命）讓石英晶體振蕩器成為了更確切的計時方法，并急劇拉低了掛鐘的價錢。現在所有的電子設備中都配備著石英晶振來計時，它借助石英晶體在施加電流時形成的震動頻度，計時精度通常能做到一年只差1秒左右，滿足我們日常生活所需。
然而在高精尖的科技領域，人類須要更確切的計時工具，那就要步入微觀領域，利用量子熱學的威力了。
借助量子力學估算電子在原子核周圍的分布得到電子在該原子中的基態結構，并曉得什么原子的什么電子基態具有較高的確切性。選定適宜的原子，把它的電子在確切基態間躍遷輻射出的光子的確切頻度檢測下來，就是原子鐘的原理。
【注：按照量子熱學，能量=普朗克常數×頻率，基態間隔越確切，電子躍遷發射出的光子能量也就越確切，且光子的頻度也越確切。】
日本化學學家拉比（1944年諾貝爾化學學獎得主）在1945年率先提出了借助電子基態躍遷實現原子鐘的原理。1949年，拉姆齊改進了拉比的原子束方式，讓原子束兩次通過微波場，急劇清除噪音，獲得了更精確電子躍遷頻度，這個方式成為了原子鐘的標準技術。拉姆齊因而獲得了1989年諾貝爾化學學獎。
明天的全球時間標準是用銫原子鐘定義的，即用銫-133原子（通常采用元素周期表最右側的一列的原子做原子鐘，由于它們最內層只有一個電子）的最內層電子的能級基態和第一迸發態基態之間的頻度（能量差/普朗克常數）作為標準。
【注：一秒鐘定義為乘以該頻度，也就是以該頻度振蕩個周期所須要的時間。】
不僅銫原子鐘以外，氫原子鐘和銣原子鐘也得到了特別廣泛的應用。這種采用常溫原子的原子鐘的時間確切度早已到了10的負13次方，即幾萬年只差1秒的水平。
1989年，由朱棣文、菲利普斯、塔諾季發展出的激光冷卻原子技術，可以將原子冷卻到幾十微開爾文的體溫（僅比絕對零度高十萬分之幾度），這樣由原子熱運動導致的基態不確定度被急劇壓縮，原子鐘的頻度穩定度進一步提升，時間確切度可以達到10的負16次方量級，也就是幾億年才差1秒的水平。
最新的光學頻度原子鐘（即光鐘，用原子在可見光頻度的電子基態躍遷取代在微波頻度的電子基態躍遷）的時間確切度可以達到10的負18次方量級，也就是從宇宙大爆燃到現今（138億年）才差1秒的水平。
原子鐘不僅為人類社會提供精確的時間以外量子通訊陣列，還有一個特別重要的作用，就是全球導航定位。
無論是日本的GPS系統、歐洲伽利略系統，還是我國的北斗導航系統，都須要天上幾十顆衛星組成覆蓋全球的無線網路，這種衛星最核心的設備就是原子鐘。每顆衛星都將原子鐘提供的時間信息作為訊號發送給地面。地面每位接收器假如接收到兩個衛星的時間訊號，就可以通過時間差估算出自己離兩個衛星的距離的差是多少（時間差除以光速），這個差分布在一條雙曲線上。
當接收器接收到第三顆衛星的時間訊號后，便又可以估算出和其他兩個衛星的距離差，即另外兩條雙曲線。三條雙曲線的交點就是這個接收器相對三個衛星的定位點，因而起碼須要三顆衛星來做定位。衛星上的原子鐘提供的時間越確切，導航系統的定位也就越確切。
衛星導航定位除了大量用車載和船載，還有我們使用的每臺手機中，都安裝了微型的GPS接收器。通過相對多顆衛星的定位來確定在月球上的位置，這也成為好多聯通互聯網應用必不可少的一個功能。
以上，從半導體到芯片，從激光通信到c盤儲存，從顯示屏到數碼單反，從原子鐘到衛星定位……我們不難發覺，量子論除了改變了人類對世界的基礎認知，也使我們的生活發生翻天覆地的變化。而量子論與信息科學的融合，正蘊育著一場新的改革。
庫叔薦書
《大話量子通訊》
張文卓著
科學動漫工作室勾畫
人民郵電出版社
介紹了量子熱學的發展歷史
回顧了人類的第一次信息革命
展望了以量子通訊和量子估算為代表的第二次信息革命。