利器者善行——數(shù)學(xué)在機(jī)械專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用XXX（**大學(xué)2008****************************** ****************************************************** ****************************************************** ****************************************************** ****************************************************** **************************************) 問(wèn)題的解決需要物理知識(shí)，尤其是應(yīng)用知識(shí)物理。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多工程問(wèn)題可以用筆記本快速解決，但還是需要體力。 工程技術(shù)人員面臨的實(shí)際問(wèn)題機(jī)械效率的定義數(shù)學(xué)，不是簡(jiǎn)單化的、具體化的，而是要認(rèn)真、深入分析的。 合理的具體概括可以通過(guò)適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言工具轉(zhuǎn)化為清晰的物理模型。 關(guān)鍵詞：機(jī)械專(zhuān)業(yè)； 語(yǔ)言; 電腦; 物理模型 恩格斯此前強(qiáng)調(diào)，物理學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)關(guān)系和空間方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)和形）。 由于數(shù)字和形狀在事物中無(wú)處不在，物理學(xué)作為研究數(shù)字和形狀的學(xué)科自然成為一切科學(xué)乃至技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理是典型的腦力勞動(dòng)。 但是，由于物理思維具有其他思維方法所不具備的簡(jiǎn)單、清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、明了的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于解決機(jī)械制造等行業(yè)中遇到的各種問(wèn)題。 在 18 世紀(jì)之前，機(jī)械制造幾乎與科學(xué)毫無(wú)關(guān)系。 但在 18 和 19 世紀(jì)，圍繞機(jī)械工程的基礎(chǔ)理論逐漸出現(xiàn)。 動(dòng)力機(jī)械是第一個(gè)將科學(xué)與物理學(xué)相結(jié)合的機(jī)器。 如蒸汽機(jī)的發(fā)明者T. 和Watt應(yīng)用了化學(xué)家D. Papan和J. Black的理論，化學(xué)家S. 、WJM 和在實(shí)踐的基礎(chǔ)上制造了蒸汽機(jī)。 一門(mén)新學(xué)科——熱力學(xué)等。
19世紀(jì)初，機(jī)械中機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)的研究首次被列為高等工程大學(xué)（米蘭技術(shù)大學(xué)）的課程。 從19世紀(jì)下半葉開(kāi)始，設(shè)計(jì)估算開(kāi)始考慮材料的疲勞。 隨即，斷裂熱、實(shí)驗(yàn)撓度分析、有限元法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、電子計(jì)算機(jī)等相繼用于設(shè)計(jì)估算，物理學(xué)在機(jī)械發(fā)展中起了舉足輕重的作用。 從表面上看，機(jī)械專(zhuān)業(yè)知識(shí)似乎是由獨(dú)立的內(nèi)容產(chǎn)生的，具有系統(tǒng)的知識(shí)體系。 但是，仔細(xì)研究后不難發(fā)現(xiàn)，那些專(zhuān)業(yè)的理論知識(shí)，很多都與物理知識(shí)，尤其是應(yīng)用物理有關(guān)。 很多專(zhuān)業(yè)問(wèn)題在工具的幫助下根本無(wú)法解決。 例如機(jī)械工程中機(jī)械零件的硬度估算、齒輪磨損和皮帶傳動(dòng)、工廠(chǎng)管理估算中的磨削化學(xué)估算、生產(chǎn)成本估算等都需要借助物理學(xué)。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，功能強(qiáng)大的物理軟件逐漸取代了繁體中文在工程問(wèn)題中的應(yīng)用。 科技的發(fā)展日新月異。 面對(duì)未來(lái)的信息時(shí)代，技術(shù)的難度會(huì)加深。 沒(méi)有計(jì)算機(jī)的幫助，我們將無(wú)法前進(jìn)。 計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的核心技術(shù)——軟件技術(shù)機(jī)械效率的定義數(shù)學(xué)，本質(zhì)上只是物理原理的“程式化”。 這也是需要做的。 你的語(yǔ)言能力。 此外，物理機(jī)械化是我國(guó)物理學(xué)家開(kāi)創(chuàng)的基礎(chǔ)研究領(lǐng)域。 20多年來(lái)，吳文軍先生以極大的熱情親自倡導(dǎo)物理機(jī)械化的研究。 目前，其內(nèi)容、方法和意義已逐漸得到科學(xué)界的理解和認(rèn)可。
由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，顯示出強(qiáng)大生命力的物理機(jī)械化思想已經(jīng)在物理學(xué)研究中發(fā)揮了巨大的威力，而物理機(jī)械化的方法已經(jīng)在數(shù)字化設(shè)計(jì)和制造中發(fā)揮了極其重要的作用的產(chǎn)品。 首先，通過(guò)物理機(jī)械化與數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造的融合，開(kāi)發(fā)復(fù)雜曲面特征識(shí)別、設(shè)計(jì)、分析與制造的高效算法，包括復(fù)雜數(shù)字化曲面幾何特征的提取，以及復(fù)雜曲面幾何特征提取的新方法。具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表面建模。 理論，基于5軸CNC加工中各種表面表示、軌跡規(guī)劃和干涉分析的等幾何分析方法。 以此為基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、支持高速、高精度、高可靠加工的數(shù)字化設(shè)計(jì)制造集成系統(tǒng)核心模塊。 一般情況下維數(shù)公式和基函數(shù)的構(gòu)造與應(yīng)用，T網(wǎng)格上定義的通常樣條空間的構(gòu)造，基于隱式曲面的建模。 有理曲線(xiàn)曲面的m基理論是一種重代數(shù)工具，已在曲面隱式化、曲面相交估計(jì)、奇異軌跡估計(jì)等方面得到應(yīng)用。 也可應(yīng)用于復(fù)曲面群正交構(gòu)造和群全譜分析理論與算法的研究。 方程分析與估計(jì)的Wu法可用于解決參數(shù)曲面重建的拼接問(wèn)題，包括正則二次曲面的特征重建、約束條件下的自由曲面特征重建、基于物理特征曲面的拼接機(jī)械化。 在曲面建模過(guò)程中，曲面的交集問(wèn)題是最復(fù)雜的問(wèn)題之一。 解的正確性是建立在正確分析曲面相交線(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的。 發(fā)現(xiàn)并描述高精度解的所有特征，是找 交的難點(diǎn)。
基于物理機(jī)械化方法，可以研究曲面相交線(xiàn)的拓?fù)浞治觯烙?jì)每個(gè)解析解的存在條件，即“解約束”，從而得到相交線(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)解決方案的特點(diǎn)。 例如，如果我們研究曲面和實(shí)體的網(wǎng)格劃分，我們可以用譜的方式估計(jì)三維區(qū)域的立方網(wǎng)格。 居中可以估計(jì)二維和三維區(qū)域的三角形或多面體網(wǎng)格，我們可以進(jìn)一步研究與其密切相關(guān)的一種新型網(wǎng)格生成方法，稱(chēng)為最優(yōu)三角剖分。 Dupin 圓曲面是具有許多有趣特性的四次曲面。 借助G1切片圓曲面構(gòu)建自由曲面是20世紀(jì)80年代提出的問(wèn)題，但至今沒(méi)有解決。 對(duì)于給定的自由曲面，我們將以?xún)?yōu)化的方式解決這個(gè)問(wèn)題。 3其次，復(fù)雜曲面零件在船舶、航天、國(guó)防兵器等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)其設(shè)計(jì)制造的精度和效率要求也越來(lái)越高。 利用物理機(jī)械化方法，可以建立更精確的定位優(yōu)化模型，提高定位精度和估算效率，研究加工表面的內(nèi)部幾何特征和加工余量分布，給出合理的加工刀具順序優(yōu)化選擇方法. 高速數(shù)控加工振動(dòng)抑制的軌跡規(guī)劃技術(shù)和干擾分析方法研究，難點(diǎn)在于幾何體特定形式運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理描述，涉及的非線(xiàn)性多項(xiàng)式群的快速求解軌跡布局和干擾分析。
等幾何分析 (IGA) 是計(jì)算機(jī)輔助工程 (CAE) 中有限元分析方法的擴(kuò)展。 這些分析技術(shù)保持了CAE處理后模型的精確幾何表示，從而避免了網(wǎng)格逼近造成的分析偏差。 . 我們還可以探索3D立體的參數(shù)化、T網(wǎng)格上樣條函數(shù)在偏微分方程數(shù)值解中的應(yīng)用、自適應(yīng)IGA中后驗(yàn)偏差的可能性、算法框架與IGA框架的協(xié)調(diào)性和穩(wěn)定性的證明推動(dòng)。 第三，大多數(shù)具有復(fù)雜曲面的零件都是根據(jù)某些特性設(shè)計(jì)和制造的。 幾何特征主要表現(xiàn)為構(gòu)成零件的多個(gè)混合曲面。 它與特性之間的約束對(duì)控制幾何體的形狀起著極其重要的作用。 因此，在產(chǎn)品的建模和識(shí)別中，首要目標(biāo)是提取該特征及其約束關(guān)系。 復(fù)雜數(shù)字曲面線(xiàn)面特征的定義、分類(lèi)及參數(shù)化表示研究； 基于曲率或恐懼的檢測(cè)數(shù)據(jù)特征識(shí)別和提取； 根據(jù)特征對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)； 特征約束的提取和參數(shù)表示； 產(chǎn)品標(biāo)識(shí)和搜索排名。 4 對(duì)于海量數(shù)據(jù)的特征提取和識(shí)別，機(jī)器學(xué)習(xí)是一種重要的方法。 通常，我們接觸到的數(shù)據(jù)在高維向量空間中是稀疏的，很容易出現(xiàn)所謂的“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題。 避免維度災(zāi)難的典型方法是降維或聚類(lèi)技術(shù)。 從模式識(shí)別的角度來(lái)看，聚類(lèi)就是人工特征提取。
我們可以按照幾何方法和統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合的思路，通過(guò)局部切線(xiàn)空間拼接來(lái)研究共形共形映射下的聚類(lèi)和流形學(xué)習(xí)技巧； 研究流形學(xué)習(xí)與多概念學(xué)習(xí)相結(jié)合的識(shí)別方法； 融合多模態(tài)特征的混合排序模型的建立研究[J]. 工程技術(shù)人員面臨的實(shí)際問(wèn)題，不是簡(jiǎn)單化的、具體化的，而是要認(rèn)真、深入分析的。 合理的具體概括可以通過(guò)適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言工具轉(zhuǎn)化為清晰的物理模型。 簡(jiǎn)而言之，就是完善合適的物理模型。 因?yàn)槲锢砟Ｐ偷膬?yōu)劣往往是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 物理建模能力需要兩方面的知識(shí)。 一是專(zhuān)業(yè)知識(shí)的熟練程度，哪些條件可以忽略，哪些條件不可或缺，通過(guò)專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析透徹； 二是物理方法是否徹底。 同樣的問(wèn)題是用線(xiàn)性多項(xiàng)式還是非線(xiàn)性多項(xiàng)式，是用概率描述還是尋找統(tǒng)計(jì)規(guī)律還是用模糊理論等。描述問(wèn)題的物理方法是否選擇得當(dāng)，不僅需要一個(gè)正確的對(duì)方法本身特點(diǎn)的理解，也是你對(duì)問(wèn)題的歸納和具體語(yǔ)言素養(yǎng)。 由于很多時(shí)候都是用電腦直接用軟件估算，這時(shí)候就需要我們提供原始數(shù)據(jù)。 同一個(gè)問(wèn)題，不同的人會(huì)提出不同的原始數(shù)據(jù)，估計(jì)得出的結(jié)果似乎也不同。 那么哪個(gè)結(jié)果更適合實(shí)際問(wèn)題呢？ 如果對(duì)這些計(jì)算方法比較熟悉，就會(huì)知道如何取原始數(shù)據(jù)，更有利于估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
研究人員修改了模型，選擇了更具代表性的邊界條件。 同時(shí)，考慮有限元法的歸納和推廣特點(diǎn)，構(gòu)建了新的物理模型。 成功進(jìn)行了有限元分析，為總體設(shè)計(jì)提供了5個(gè)數(shù)據(jù)保證。 為此，我們說(shuō)使用哪些估計(jì)方法，需要對(duì)這些方法有深刻的理解，才能游刃有余，高效上手。 綜上所述，可見(jiàn)機(jī)械專(zhuān)業(yè)的很多專(zhuān)業(yè)問(wèn)題都離不開(kāi)物理學(xué)的幫助。 工欲善其事，必先利其器。 參考文獻(xiàn)： [1] 王艷． 物理方法和機(jī)械設(shè)計(jì)。 論文編號(hào) 1001-3954 (1999) 11-0074-75。 [2] 盧小偉． 基礎(chǔ)物理在雙元制機(jī)械專(zhuān)業(yè)理論教學(xué)中的應(yīng)用 [3] 鄭文偉． 吳克儉。 機(jī)械原理。 高等教育出版社。 1997 年 7 月第 7 版。 [4] 劉新國(guó)． 高級(jí)物理學(xué)。 石油學(xué)會(huì)出版社。 2004 年 8 月第一版。 [5]/.6