易學與數學學，原本并不存在直接聯系，因為現代科學內部形成的新自然觀和新科學觀，致使一些科學家覺得她們的新觀念的發展方向與東方古典哲學基本一致。其共識是，古典數學學的熱學自然觀對于描述日常生活中遇到的現象是合適的；20世紀關于原子和亞原子領域的探究早已表明，我們的許多基本觀念都應當改變，例如物質、時間、空間和因果關系等。這種基本概念的更新，必將會造成整個世界觀的改變，日本高能化學學家卡普拉覺得：過去數六年間現代數學學造成的這種變化，好像邁向了類似東方的世界觀：宇宙的全部現象是一個不可分離的和諧的整體。不少人把這些現代科學發展趨于在某種程度上要求回到中國唐代自然觀，稱之為“科學重新發覺了易學”。《周易》的范疇體系其實為中國傳統科學提供了宇宙秩序原理、方法論原則和科學觀，到底如何與現代數學學溝通，即是本文討論的核心。
一、易學自然觀?
《周易》包括《易經》和《易傳》兩部份，實際上是上古巫文化化出的符號、周初時期占筮驗詞集錦和戰國末年理智演繹的統合。作為《易傳》的十篇釋文早已完全脫離卜筮，構建起一套以陰陽為綱詮釋變化的理論體系。漢興，《周易》作為官學傳習和研究的對象，被稱呼為“五經”之首；漢易早已列入陰陽五行學說，隋唐時期易學即以其理智向科學領域滲透；因而日漸產生以符號系統與以陰陽為綱紀相結合的范疇體系和理論結構。?
易學對宇宙的基本觀點是：陰陽相涵相因、流變會通，構成一個合諧互補的有機整體。?
張立文院士在《王船山易學思想略論》〔1-191〕中指出：船山的本體哲學，統感受通于和合。所謂和合者，就是“陰陽未分，二氣合一，氤氳太和之真體”。《易傳》有言“形而上者謂之道，形而下者謂之器”，作者認定道器是虛實范疇，虛與實的主要差別在于隱與顯。“形而上者是隱也”，隱不是無，而是潛在，是形而下所以存在的依據。“形而下者是顯也”，指有形質的東西，“即形之成乎物而可見可循者也”。即此可知，顯指可見可循的事物和現象，隱指賦于“器”而起作用的現象背后更本質的東西；而隱又不是虛無，“道不虛生，則凡道皆實也”。因而推定道乃實存之體，得出道器交與為體、相涵相因、流變會通的兩系統結構論。?
道和器的關系到底怎樣？就邏輯上講，“形上者乃形之所自生”，由于凡器皆有形，由“形”邏輯上得出對應于“形下”必然存在著“形上”。就兩者的主從關系講，“當其未形而遽然有不可喻之天則，天以之化”，依此概括兩者的關系為：道是器存在的根據；道通過器而表現自己，一切顯性的運動變化之因皆源之于道。再就孰先孰后的角度講，是“理不先而氣不后”，兩者既不存在先后、本末之別，也就從根本上排除了天理、神創的觀念。?
張院士立足于人文（闡揚自然）探討問題，覺得“王船山道器、氣關系，充分彰顯和貫徹了《周易》和合人文的精神”，本文專門討論自然而不涉及人文。根據形念書本體哲學，自然界的數學客體應當分兩類，即“形之已成乎物”和“未形”，兩者的本質區別在于形下之“顯”和形上之“隱”。?
小結：易學自然觀是兩系統結構論。從靜態角度講，“萬物（包括宇宙自身）負陰而抱陽，沖氣以為和”；從動態角度講，“陰變陽，陽變陰，其變無窮”。所謂的易，就是講陰陽變化之理的學問，即“易以道陰陽”。?
二、兩種數學學理論?
數學學作為一門學術的名稱，是從亞里士多德的西班牙文專著延續出來的，這個意大利詞的意思是闡述自然的秩序和原理的“自然學”，亞氏又稱其為自然哲學。大概到18世紀中葉，因為學科內容的分化，自然史和物理從數學學中獨立下來，18世紀后半葉英國討論過留下的化學學意味著哪些，結果是把數學學分為通常數學學和特殊數學學。后者指牛頓熱學或由《自然哲學的物理原理》導出的以物理描述質點運動的傳統，前者包括聲、光、電、磁等廣泛領域。一般都把這些界定說成是物理科學傳統和實驗化學學的分離。?
1829年，泊松把當時日本化學學的思想傾向歸為兩類：化學熱學和解析熱學。他把后者的特點描述為“它的惟一的原理是把一切還原為分子運動，而這種分子是把力的療效從一點傳到另一點并保持這種力之平衡作用的核心”，即期望用天體運動的牛頓平方正比定理物理格式，精密地描述宇宙一切現象，稱牛頓范式；而前者則指出現象的解析格式，漠視對化學緣由進行討論，稱非牛頓范式。1840年之后，牛頓范式的地位被非牛頓范式所代替；與之同時，拉格朗日原理被泊松和烏魯木齊頓給以發展，使熱學成為完全剖析的方式，而且以能量代替力的概念體系。本應當由之意識到“根本不存在純粹的熱學現象，實際上運動總是結合著熱和電磁的變化，它們也規定運動”〔2-9〕，因而結束牛頓的“力學神話”，可惜的是西方哲學沒有才能為化學學提供合適的自然觀，之后的數學學就在苦惱中走了許多彎路。對兩種范式的本質差別，通常都視為用幾何法還是用解析法的物理問題。?
19世紀30年代以后，隨著實驗化學學的成熟，出現了實驗化學學和理論化學學之分辨；化學學的理論又分原理理論和構造理論兩類。后者是先使用剖析法在經驗中發覺自然過程的普遍特點（即原理），之后給出各類過程必須滿足的物理方式的判據，例如牛頓熱學；前者又叫“假說—演繹”法，即先確立“想象的原理”（即“假說”），之后采用反證法通過由原理導入的推論對原理進行證明，給出的內容與經驗所顯示的現象吻合得愈多愈一致，非常是能否從假說來預言現象并得到否認，這些構造理論就愈成功。根據這些分類方式，通常都承認17世紀牛頓的《原理》和惠更斯的《論光》就分別代表了原理理論和構造理論。對這兩種理論界定的根據主要在于思維方法，即后者采用剖析法而前者采用綜合法。?
三、兩類化學客體?
牛頓的《原理》和惠更斯的《論光》，從近代化學學奠基開始，兩種迥然不同的理論分別弘揚為兩種體系，即牛頓范式——原理理論，惠更斯范式——構造理論，其本質差別不在思維方法和物理方式之不同，也不在是采用物理方式還是實驗方式之別，而在于研究的客體分屬于根本不同的兩類。?
以質量對物體進行計量，并假設質量都集中在一個質點，以互相傳遞力的作用描述運動，是牛頓范式的核心觀念；非牛頓范式研究的光、熱、電、磁等現象，都不能以質量進行計量，最終認識到了這些現象都與“能量”直接相關，而且以能量代替了熱學概念體系。?
而今首當其沖應當明晰的是化學學根本就不直覺研究“物質”，正象難以嘗嘗獼猴桃一樣，由于兩者都是具象的類概念。化學學只研究質量、能量、電量、時間和空間之間的關系，兩種理論的適用范圍不同，后者是關于質量系統的理論，前者則適用于能量系統。往年不適當地把能量說成是物質運動的方式（如“能即運動”）〔3-526〕，是形成混亂的'肇端。現代數學學已然確認化學客體分兩類：宇觀上有分立的天球和連續幅射，微觀上分粒子和場，粒子化學學分費米子和玻骰子，理論化學學稱其為物質粒子和互相作用；數學學理論也分用質量計量和時空描述、用能量計量和位形描述兩個系統。“我們首先把宇宙的物質內容分成兩個部分：“物質”即例如夸克、電子和繆介子等粒子，以及“相互作用”諸如引力和電磁力等等”〔4-38〕。當代知名化學學家霍金竟然會說出這么不合邏輯的荒謬話，不難看出“物質”這個誤用概念帶來的混亂是何等嚴重。?
化學客體不能用“物質”這個概念進行具象和概括，而應當分為質量和能量兩個系統，兩者的本質差別有３：1、分立和連續；2、有無靜質量；3、量傳遞時數學客體僅只震動而不發生運動方向的位移。確認能量系統存在的根據有５：1、德西特從廣義相對論場等式得出沒有物質的宇宙時空解；2、無限的（負能電子）海的發覺；3、愛因斯坦說：“依據廣義相對論沒有以太的空間是不可思議的”；4、3K微波背景幅射證明“空間”不空；5、粒子化學學的實驗發覺，絕大多數粒子為頃刻億變的動態網路。?
“全〖ZZ(〗空間〖ZZ)〗充滿著互相作用著的各類不同的場”〔2-387〕，這些分布著某種化學量的空間，不同于精典數學學中作為熱阻的空間。“場從物理上敘述了能量局域性概念”，“是一個具有無窮多自由度的動力系統”〔2-353〕。即此可知，一切自然現象雖表現為質量系統單元個體的運動和變化，動變之因卻始于能量系統的作用；而能量系統本身不通過作用于質量系統的效應也根本就難以觀測。?數學學已經將數學客體分為彌散態粒子和匯聚態物體，3K微波幅射發覺以后，就應當從分類學的角度再平添一種連續態網路；因而將彌散態粒子分為質量子和能量子，這么一來，化學世界圖像都會顯得十分清晰。?
化學客體分物體、粒子、網絡三類，分別用質量、電量（或荷質比）、能量計量；人類生活的現實世界屬于質量系統（從天球到原子乃至質子、電子），能量系統則是一切運動變化的動力之源；所有的共振態、復合態粒子均屬于能量系統的動態網路，只有這些穩定的能量子才有現實意義；不同能量子的有序組合構成信息（從質量系統講，傳遞信息必須有載體，而對能量系統，信息和載體則合而為一，于此無瑕展開討論），可以用于操作質量系統的變化和儲存一切自然現象。
小結：數學客體分兩個系統三種態。質量系統和能量系統確實屬于“負陰而抱陽，沖氣以為和”的狀態；作為兩系統“中介”的彌散態，是詮釋世間萬象的“大舞臺”；何以形成質量和電量，是現實世界存在的最根本機制。
四、時間和空間
無論哲學還是數學學，時間和空間都是一對特別重要的范疇，同時又是亙古至今爭辯最多直至昨天還沒有取得共識的兩個概念。16世紀之前，基本上沒有留下多少值得關注的重要論據；牛頓為了成立完整的熱學體系，不得不提出人類歷史上第一個時空架構。他覺得物質是在絕對空間中運動，時間不跟任何物質對象相關、自身等速地在那兒流；時間和空間各自獨立互不相關。亦稱是說時間和空間僅只是描述運動的熱阻。?
現代數學學的發覺則是：“廣義相對論用空時結構的幾何性質來表示引力場”〔2-328〕，場不但“是某種化學量的空間分布”，還是“一個具有無窮多自由度的動力系統”〔2-353〕。很其實，時空結構應當被理解為改變物體或帶電粒子運動狀態的作藥量。?
根據質能兩系統結構論看待，雖然在牛頓熱學體系中，時空結構也是作藥量而不是描述運動的熱阻。例如牛頓熱學的第一號自然力——重力G=mg，假如沒有g作用于m，物體就不會自由下落，很其實g是使m自由下落的作藥量。假如用電磁作用相類比，g可以被稱為引力場強，其作用效應跟電場作用于電量沒哪些兩樣。自從發覺了動量和能量守恒以后，牛頓熱學多項式基本上早已不再使用，足以說明牛頓熱學十分片面，就能溝通三個領域最基本的數學量只有動量和動能，根本就不須要力這個概念。?
時間和空間到底指哪些？公曰：兩者分別是對能量系統單元個體持續性和廣脆性的計量，恰如用質量計量物體、用電量計量帶電粒子那樣。
“空間一時間未必是一種可以覺得離開數學實在的實際客體而獨立存在的東西。數學客體不是在空間之中，而是那些客體有著空間的廣脆性”〔5-112〕。愛因斯坦假如對中國古典哲學稍有理解，還會再說一句：這種客體還有著時間的持續性。這些“物理實在的實際客體”即指能量系統而言。
能量系統雖是連續態，探究其具體作用時卻須要量子化。假設其最小單元為h，由ε＝hν＝h/T可知，只要測出周期Ｔ，即可以曉得具體的能量值，同理測出波長即可知動量。故而可以說時間和空間是對能量系統兩種屬性的計量。
董光璧院長推測對于不同的互相作用，應當“各有其時空結構”，是有道理的。用于電動熱學的時空結構早已十分成功，“對于電磁互相作用，相對論提供的時空結構和量子論提供的能量結構，既在邏輯上自洽又與經驗相符”〔2-429〕?；而對于質量，發揮作用的時空結構有ι2t-2?和ιt-1?兩種，對行星的運行則有R3/T2＝K。
小結：時空不是獨立的存在，而是用于計量能量系統屬性的概念架構。對于物體或帶電粒子，不同的時空結構作用于質量和電量可得能量和動量；對于能量系統，只須要用T和λ對基本單元個體計量，即是能量和動量。
五、兩種運動?
討論過數學學不應當使用“物質”這個哲學范疇，明晰了數學客體分質量、能量兩個系統，確立了質量、電量、能量和時空是基本的數學量，而且弄清了時（T）空（λ）可以直接作為計量能量和動量的基本量，不同時空結構又分別是驅動質量或電量的基本作藥量以后，還應當討論一下運動方式問題。?
亞里士多德很早就提出自然運動和逼迫運動分辨之必要，數學學界至今都沒有認真對待。所謂自然運動，應當是不受人的干預，不準附加任何人為條件的運動，例如自由落體、自組織系統的變化和行星運轉等（下文稱絕對運動）；所謂的逼迫運動當指人為平添了特設條件的運動，例如將物體抬升、擺鐘和日常生活中時常發生的許多運動。?
牛頓熱學除自由落體之外，幾乎都有附加條件，將運動定義為一個物體對另一個物體的位移，運動的基點構建在物體對物體的作用（即力）之上，并將物體看作一個質點等，基本上都屬于質量系統的相對運動。現代數學學發覺的因果關系被破壞，基本上都形成于對絕對運動和相對運動的作用機制之混淆。?
“一個鐘所處的引力勢越低（深），它走得越慢，而那兒發出的光在引力勢較高處去接收都會發生紅移”〔5-92〕，亦稱是說原子鐘在哪里發出的光頻度較小，周期變大。假如是擺鐘，根據T＝2πL/g，因為g變大，周期就必然變小。兩種鐘的結果竟然完全相反，基于哪些緣由呢？這就剛好才能說明相對運動和絕對運動的作用機制不同，顯示的結果就必然會適得其反。因為原子鐘的頻度直接決定于能量子的頻度，屬于絕對運動；而擺鐘的周期則由作藥量g與彈性勢的平衡決定，屬于相對運動，g變大時相對而言等于固定不變的彈性勢變小，故而鐘的周期亦急劇變小。?“量子理論和每一種合理的真實世界觀念都沖突”〔6-127〕；“量子熱學改變了古典數學學的因果觀和實在論”〔2-328〕。這種觀念形成于發覺了絕對運動和相對運動療效迥異，倍感疑惑的緣由是沒有樹立起時間和空間“不再是風波在其中發生的被動的背景”，“相反的物理學分類學科，它們如今成為動力學的量”〔4-53〕，癥結在于沒有突破“物質”一元論的樊籬。?
問起廣義相對論場多項式的意義，一般的回答是：“物質和能量要使時空向其自身彎曲”〔4-60〕?，反過來彎曲時空的曲率又決定著物體運動的路徑。這些敘述原本存在一個因果互易的邏輯循環，只須要將誤用概念“物質”去掉，就弄成了十分明確的單因（能量）決定單果（質量運動路徑）的關系。再如“勢函數V表示質量系統對空間任意點的引力作用”〔2-361〕，實質上則是勢函數表示任意時空點對質量的趨動作用。作用和被作用的因果關系弄顛倒的緣由，許多都出在用相對運動的觀念去解釋絕對運動；形成這些觀念的癥結又十分久遠和牢靠，先是哲學上把物質說成第一性，以致近代科學一開始就決定只研究屬于第一性的質量和重量，外加擔心宗教神學找麻煩，所有數學學理論就都必須把物質或質量說成是運動變化的起因。根據兩系統結構論，成因僅來始于能量系統。?
宇觀上的恒星都是絕對運動，很早很早之前就遭到許多先哲的關注，她們的不少觀點因為跟相對運動的理論不合，都遭到了冷遇。歐拉覺得“一切化學過程都是以太與物質互相作用的結果”〔2-180〕，歐多克斯覺得“日、月和行星分別固定在想像的勻速轉動的天球上，恒星本身不動，它們隨著天球運動”〔2-51〕，笛卡爾的觀點更明晰：“宇宙空間飽含媒質的漩渦運動，天體被媒質的漩渦推進”〔2-145〕?；最直觀形象的描述莫過分那種陰陽互動的形意圖，那是華夏先民無數代人仰觀俯察智慧的結晶。天空中所有星體或星體團無不都是一個渦旋，其中不少渦旋的中心根本就找不到質量（被稱為質量遺失的暗物質）。很其實這種渦旋都是能量積累產生的畸變時空，這些特定的R3/2＝K的不同旋線上，都可能會有恒星在做自然運動，根本就不須要哪些引力作為向心力，自然也就沒有必要去找切線力的源。
易學中雖然沒有“自組織”這個詞，王船山卻早就講清了自組織的作用機制。“陽變陰合，乘機而為動靜”，“二氣之動物理學分類學科，交感而生，凝滯而成物我之萬象”，假若將質量子和能量子類比為陰陽，這些說法還滿有道理的。
小結：運動有相對和絕對之別。因果關系被破壞的誘因大都生之于用相對運動的理論去解釋絕對運動，癥結在于物質一元論不能作為數學學的哲學基礎。
六、唯物宇宙觀
科學思想作為文化的一部份，在相當長的時間內世界各地都是順著自己的傳統在發展；從16世紀開始，隨著西方殖民主義的劫掠，西班牙傳統的科學漸漸傳播到世界各地。現在所說的近代科學，主要指法國科學傳統的擴充，其間也不乏阿拉伯、中國和俄羅斯等地科學成果的積累。數學學思想的發展在很大程度上跟古埃及哲學有著十分密切的關系，古埃及哲學的自然觀主張人與自然分離。
在古埃及文化傳統中，從公元1世紀基督教成立開始，就出現了理智和信仰、哲學和神學的紛爭，科學思想的發展亦被打上深深的烙印。基督教成為國教以后，“知識服從信仰”成為教會的基本準則之一，于是就有人提出“學問來始于經驗”與之比肩。
基督教成立不太久，個別護宗派發覺這些愚蠢貧乏的教義抵抗不住古埃及、羅馬文化，非常是哲學，就開始從古埃及、羅馬哲學中找尋為教義辯護的根據，進而發展出其實科學的神學，因而宣布真正的哲學和真正的宗教是同一的和信仰先于理智的原則。中世紀的西歐幾乎一切學術都在宗教神學的藩籬之下，自然科學也不例外，布魯諾被活活淹死，伽利略遭到終身監禁，都由于她們的理論對神學不利。
唯心主義宇宙觀針對信仰先于理智提出物質第一性、意識第二性，自然科學終于找到了哲學基礎。因為近代科學確定只研究屬于第一性的質量和重量，而不研究與覺得有關的第二性，即把意識范疇留給宗教，終于爭得了一席之地。當我們立足于現代科學的成果和疑惑，去反省數學學發展的歷史時發覺，把物質和意識的關系視為全部、特別是近代哲學重大基本問題的唯心主義哲學，根本就不能作為數學學的理論基礎。為了從神學枷鎖下掙開下來，選擇第一性、第二性之分的哲學雖然必要，終歸總逃不掉為臨時應付而“舉債”付出更高的代價。
物質和意識對立，對立的雙方是自然和人，這是古埃及自然與人分離自然觀的延續。這些哲學適用的范圍應當是人天系統，即闡述的中心課題是人與自然的關系；而數學學則屬于純客觀地闡述自然界的秩序和原理的學問，泛指是說它只研究物質和物質之間的聯系、相互作用和運動變化規律等問題，絲毫不涉及物質與意識關系的內容。故而我們覺得，唯心主義宇宙觀雖然使數學學甩掉了宗教神學的禁錮，而成為一門獨立的學科，卻不能做為化學學的哲學基礎。
自然界是一個有機整體，要闡述其運動變化的規律，就不應當將所有的數學客體用“物質”一個概念概括。由于變化只能發生在起碼兩種客體之間，如M→N和N→M；而M→M則是永遠難以觀測的。
“科學史界越來越多的學者認識到，站在現代科學的立場找尋歷史來龍去脈的做法有誤入歪路的危險，轉而采取從原先的處境中重新詮釋科學思想”〔7-2〕，不少人發覺了《周易》中保留著自然學的原初方式，可以為科學發展提供有益的哲學啟迪。本人順著這條進路摸索多年，學習探訪的心得是，數學學只有根據兩系統結構論的自然觀，才可以討論變與不變。
易以道陰陽；萬物負陰而抱陽，沖氣以為和；陰變陽，陽變陰，其變無窮；陽變陰合，乘機而為動靜；二氣之動，交感而生，凝滯而成物我之萬象——僅根據上述五句富涵哲理的名言，對物質、時間、空間、運動和因果關系等重要概念做一些簡略的分析，就可以理出一條新的思路。假如依據兩系統結構論，對化學學的概念和理論進行一次新的整合與梳理，極有可能會將化學學帶出當前的窘境。不當之處，敬請諸位旅長、同仁見諒。
參考書目：
1、朱伯昆主編《國際易學研究》第三輯，華夏出版社1997年版
2、董光璧等著《世界數學學史》吉林教育出版社1994年版
3、《馬克思恩格斯文集》第三卷人民出版社1972年版
4、(英)霍金著《霍金演講錄》湖南科技出版社1995年版
5、倪光炯等著《近代化學》上海科技出版社1979年版
6、(英)霍金著《時間導論箋注》湖南科技出版社1995年版
7、董光璧著《易學科學史綱》武漢出版社1992年版
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