中學數(shù)學教案教學反省
中學數(shù)學教學反省學案一
高二數(shù)學是小學數(shù)學學習的基礎，但高二數(shù)學難學，這是人們的共識，高二數(shù)學難，難在梯度大，難在中學生能力與中學數(shù)學教學要求的差別大。中學數(shù)學班主任必須認真研究教材和中學生，把握初、高中數(shù)學教學的梯度，把松開初、高中數(shù)學教學的銜接，就能教好初一化學，使中學生較順利的完成高二數(shù)學學習任務。
一、高中與中學數(shù)學教學的梯度
1．初、高中數(shù)學教材的梯度
中學數(shù)學教學是以觀察、實驗為基礎，教材內(nèi)容多是簡單的化學現(xiàn)象和推論，對化學概念和規(guī)律的定義與解釋簡單簡略，研究的問題大多是單一對象、單一過程、靜態(tài)的簡單問題，便于中學生接受；教材編撰方式主要是觀察與思索、實驗與思索、讀讀想想、想想議議，小實驗、小制做、閱讀材料與知識小結，中學生容易閱讀。
中學數(shù)學教學則是采用觀察實驗、抽象思維和物理方式相結合，對化學現(xiàn)象進行模型具象和語文化描述，要求通過具象概括、想象假說、邏輯推理來闡明化學現(xiàn)象的本質和變化規(guī)律，研究解決的常常是涉及研究對象（可能是幾個相關聯(lián)的對象）多個狀態(tài)、多個過程、動態(tài)的復雜問題，中學生接受難度大。中學數(shù)學教材對化學概念和規(guī)律的敘述嚴謹簡捷，對化學問題的剖析推理闡述科學、嚴密，中學生閱讀難度較大，不宜看懂。
2．初、高中數(shù)學思維能力的梯度
高中數(shù)學教學以直觀教學為主，知識的獲得是構建在形象思維的基礎之上；而小學，數(shù)學知識的獲得是構建在具象思維的基礎之上，中學數(shù)學教學要求從形象思維過渡到具象思維。在高中，數(shù)學規(guī)律大部份是由實驗直接得出的，在小學，有些規(guī)律要經(jīng)過推理得出，處理問題要較多地應用推理和判定，因而，對中學生推理和判定能力的要求大大提升，初三中學生無法適應。
另外，在中學階段只能通過直觀教學介紹化學現(xiàn)象和規(guī)律，不能觸碰化學現(xiàn)象的本質，這些直觀教學使中學生比較習慣于從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，對一些事物和現(xiàn)象產(chǎn)生一定的想法和觀點，產(chǎn)生一定的思維定勢，這些由生活常識和不全面的化學知識所產(chǎn)生的思維定勢，會干擾中學生在中學數(shù)學學習中對化學本質的認識，導致學習上的思維障礙。
3．中學生學習技巧與學習習慣不適應中學數(shù)學教學要求
因為小學數(shù)學內(nèi)容少，問題簡單，課堂上規(guī)律概念涵義述說少，講解例題和練習多，課后中學生只要背背概念、背背公式，考試就沒問題。養(yǎng)成班主任講哪些，中學生聽哪些；考試考哪些，中學生練哪些，中學生緊隨班主任轉的學習習慣。課前不預習，課后不備考，不會讀書思索，只能死記硬背。
而小學數(shù)學內(nèi)容多，難度大，課堂密度高，各部份知識相關聯(lián)，有的中學生仍采用中學的那一套方式對待中學的數(shù)學學習，結果是學了一大堆公式，盡管背得很熟高中物理課堂教學反思，但一用上去，就不知從何下手，還有中學生由于沒有養(yǎng)成預習的習慣，每次上數(shù)學課，都認為聽不大明白。因為每堂課容量很大，知識好多，而中學生又沒預習，因而上課時，中學生只是光記筆記，不能跟隨老師的思路走，不能及時地理解老師講的內(nèi)容。這樣就使中學生倍感化學晦澀難懂，從心理上引起對化學的焦慮。
4．中學生物理知識和物理解題能力不適應中學數(shù)學教學要求
中學數(shù)學對中學生運用物理剖析解決數(shù)學問題的能力提出了較高要求。首先，在教學內(nèi)容上更多地涉及到物理知識：
（1）數(shù)學規(guī)律的物理表達式顯著加多加深，如：勻加速直線運動公式常用的就有10個，每位公式涉及到四個化學量，其中三個為矢量，而且各公式有不同的適用范圍，中學生在解題時往往倍感無所適從。
（2）用圖像抒發(fā)數(shù)學規(guī)律，描述化學過程。
（3）矢量步入數(shù)學規(guī)律的表達式。這是中學生步入中學首先碰到的三大難點之一。從標量到矢量是中學生對自然界量的認識在質上的一次大飛躍。對于已接觸了十幾年標量的中學生，這個跨徑特別大，l＋l=2，1-1＝0，-2＜1，“天經(jīng)地義”，如今忽然變了，兩個大小為1的矢量合可能等于0，而兩個大小為1的矢量差反倒可能等于2，-2m／s的速率比lm/s大，中學生無法接受。
其次在應用物理工具解決問題的教學要求上對中學中學生也提出了相當高的要求：要能依據(jù)具體數(shù)學問題列舉化學量之間的關系式，進行推論和求解，并按照結果做出化學推論；要求學會運用幾何圖形和函數(shù)圖像敘述、分析、處理問題。
但中學中學生升人初三時，無論在把握的物理知識量上，還是對已學物理知識應用的熟練程度上都達不到中學數(shù)學所需，比如：在運動學中用v-t圖像的斜率求加速度，而此時中學生還沒有學過斜率概念；在運動和力的合成與分解中要用到三角函數(shù)知識，而中學生卻只學過直角三角形的三角函數(shù)定義，通常三角函數(shù)定義和最簡單的三角公式都還沒有學，學科知識之間的不銜接也減小了初三數(shù)學教學的難度。
二、如何抓好初、高中數(shù)學教學的銜接
1．初三數(shù)學班主任要注重教材與教法研究
按照教育心理學理論“當新知識與原有知識存在著較大梯度，或是產(chǎn)生拐點時；當中學生對知識的接受，須要降低思維加工的梯度時，都會產(chǎn)生教學難點。所以要求班主任對教材理解深刻，對中學生的原有知識和思維水平了解清楚，在會產(chǎn)生教學難點之處，把信息傳遞過程延長，中間要增設驛站，使中學生分步達到目標；并在中途經(jīng)過思維加工，使部份新知識先與原有知識結合，變?yōu)樵俳邮芰硪徊糠菪轮R的舊知識，因而使難點得以減輕。”
所以，初三數(shù)學班主任要研究小學數(shù)學教材，了解中學數(shù)學教學方式和教材結構，曉得中學中學生學過什么知識，把握到哪些水平以及獲取這種知識的途徑，在此基礎上依照小學數(shù)學教材和中學生狀況剖析、研究初一教學難點，設置合理的教學層次、實施適當?shù)慕虒W方式，增加“臺階”，保護學生物理學習的積極性，使中學生樹立起學好化學的信心。
2．教學中要堅持循序漸進，螺旋式上升的原則。
正如中學數(shù)學教學大綱所強調(diào)教學中“應注意循序漸進，知識要逐漸擴充和加深，能力要逐漸增強”。初一教學應以小學知識為教學的“生長點”逐步擴充和加深；教材的呈現(xiàn)要難易適當，要按照中學生知識的逐步積累和能力的不斷增強，讓教學內(nèi)容在不同階段重復出現(xiàn)，逐步擴大范圍加深深度。諸如，“受力剖析”是中學生步入初三后，化學學習中遇見的第一個難點。在小學，為了適應中學中學生思維特征（主要是形象思維），使中學生便于接受，是從日常生活實例引出力的概念，從力的作用療效進行物體受力剖析的，不涉及力的形成緣由。按照中學生的認知基礎，初三在講過三種基本力的性質后，講授受力剖析方式時，只講隔離法和按照力的形成條件剖析簡單問題中單個物體所受力；在講完牛頓第二定理后，作為牛頓第二定理的應用，再講依據(jù)物體運動狀態(tài)和牛頓第二定理剖析單個物體所受力；在講聯(lián)接體問題時，介紹以整體為研究對象進行受力剖析的思路。這樣從較低的層次開始，經(jīng)過3次重復、逐步提升，使中學生較好地把握了物體的受力剖析思路與剖析技巧。
3．講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使中學生把握完整的基礎知識，培養(yǎng)中學生數(shù)學思維能力
培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐漸培養(yǎng)上去的。在銜接教學中，首先要強化基本概念和基本規(guī)律的教學。要注重概念和規(guī)律的構建過程，使中學生曉得它們的來歷；對每一個概念要弄清它的內(nèi)涵和外延，來龍去脈。講授數(shù)學規(guī)律要使中學生把握數(shù)學規(guī)律的表達方式，明晰公式中各化學量的意義和單位，規(guī)律的適用條件及注意事項。了解概念、規(guī)律之間的區(qū)別與聯(lián)系，如：運動學中速率的變化量和變化率，力與速率、加速度的關系，動量和沖量，動量和動能，沖量和功，機械能守恒與動量守恒等，通過聯(lián)系、對比，真正理解其中的道理。通過概念的產(chǎn)生、規(guī)律的得出、模型的構建，培養(yǎng)中學生的思維能力以及科學的語言抒發(fā)能力。
在教學中，要努力創(chuàng)造條件，構建鮮明的數(shù)學情境，引導中學生經(jīng)過自己充分的觀察、比較、分析、歸納等思維過程，從直觀的感知步入到具象的深層理解，把它們確切、鮮明、深刻地劃入自己的認知結構中，盡量避開似懂非懂“燒夾生飯”。
學校數(shù)學教學中常用的研究方式是：確定研究對象高中物理課堂教學反思，對研究對象進行簡化構建數(shù)學模型，在一定范圍內(nèi)研究數(shù)學模型，剖析總結得出規(guī)律，討論規(guī)律的適用范圍及注意事項。諸如：平行四邊形法則、牛頓第一定理構建都是這么。構建數(shù)學模型是培養(yǎng)具象思維能力、建立形象思維的重要途徑。要通過對化學概念和規(guī)律構建過程的講解，使中學生領會這些研究化學問題的技巧；通過規(guī)律的應用培養(yǎng)中學生構建和應用數(shù)學模型的能力，實現(xiàn)知識的遷移。
數(shù)學思想的構建與數(shù)學技巧訓練的重要途徑是講解化學習題。講解習題要注意解題思路和解題技巧的指導，有計劃地逐漸增強中學生剖析解決數(shù)學問題的能力。講解習題時，要把重點放到化學過程的剖析，并把化學過程圖景化，讓中學生完善正確的數(shù)學模型，產(chǎn)生清晰的化學過程。化學習題做示意圖是將具象變形象、抽象變具體，構建數(shù)學模型的重要手段，從高二一開始就應訓練中學生作示意圖的能力，如：運動學習題要求中學生畫運動過程示意圖，動力學習題要求中學生畫物體受力與運動過程示意圖，等等，而且要求中學生審題時一邊讀題一邊作圖，養(yǎng)成習慣。
解題過程中，要培養(yǎng)中學生應用物理知識解答化學問題的能力。中學生解題時的難點是不能把化學過程轉化為具象的物理問題，再回到數(shù)學問題中來，使兩者有機結合上去，教學中要幫助中學生邁過這一難關。如在運動學中，應注意矢量正、負號的意義以及正確應用；講解相遇或追擊問題時，注意引導中學生將化學現(xiàn)象用物理式抒發(fā)下來；講運動學圖像時，結合運動過程示意圖講解，厘清圖像的意義，因而學會用圖像剖析過程、解決問題。
5．要強化中學生良好學習習慣的培養(yǎng)
培養(yǎng)中學生良好的學習習慣是教育的一個重要目的，也是培養(yǎng)中學生能力、實現(xiàn)教學目標的重要保證。
（1）培養(yǎng)中學生良好的學習習慣，首先是要培養(yǎng)中學生獨立思索的習慣與能力。
獨立思索是學好知識的前提。學習化學要重在理解，只是班主任講解，而中學生沒有經(jīng)過獨立思索，就不可能挺好地消化所學知識，不可能真正想清其中的道理把握它，獨立思索是理解和把握知識的必要條件。在初二階段首先要求中學生獨立完成作業(yè)，獨立鉆研教材，課堂教學中要盡量多的給與中學生自己思索、討論、分析的時間與機會，使她們逐漸學會思索。
（2）培養(yǎng)中學生自學能力，使其具有終生學習的能力。
閱讀是提升自學能力的重要途徑，在高三階段培養(yǎng)中學生的自學能力應從指導閱讀教材入手，使她們學會捉住課文中心，能提出問題并設法解決。閱讀數(shù)學教材不能一掃而過，而應勤于細讀，邊讀邊思索，挖掘提煉、對重要內(nèi)容反復推敲，對重要概念和規(guī)律要在理解的基礎上熟練記憶，養(yǎng)成碰到問題才能獨立思索以及通過閱讀教材、查閱有關書籍和資料的習慣。
為了引導中學生閱讀教材，在定義概念和總結規(guī)律時，可以直接閱讀教材中的有關表述，并加以分析，逐漸增強中學生閱讀能力。在講評作業(yè)或試題時，對因為概念混淆不清或不理解，以及對化學概念抒發(fā)不清而導致的錯誤，要結合教材的述說加以剖析，使中學生意識到這種知識在教材上探討的是一清二楚，應當認真的閱讀教材。可以選擇合適的章節(jié)采用自學、討論的形式進行教學，為了提升中學生閱讀興趣與療效，班主任可以按照教材重點設計思索題，使中學生有目的地帶著問題去讀書，還應設計些對重點的、關鍵性的內(nèi)容能喚起思維矛盾的思索題，導致中學生的思維興趣和思維活動。
（3）培養(yǎng)中學生養(yǎng)成先預習再聽課，先備考再作業(yè)，及時歸納作總結的良好學習習慣。
首先要上好初一開學第一節(jié)的總論課，班主任對中學生提出要求；每節(jié)課布置課后作業(yè)時，講明下一節(jié)講課內(nèi)容，使中學生心里有數(shù)便于進行預習；實驗堅持寫預習報告，無預習報告不能做實驗。要求中學生才能逐漸做到不論多忙，也要在課前先預習教材。一章學完主動地整理所學知識，找出知識結構，產(chǎn)生知識網(wǎng)路。因為教材的編撰考慮到中學生的認知特征，把完整的知識體系分到各章節(jié)中，假如課后不及時總結，把握的知識是零碎而不系統(tǒng)的，就不會產(chǎn)生“知識串”，容易遺忘。要指導中學生課后及時歸納總結。總結有多種方式，如每單元總結、縱向總結、橫向總結。不論哪種方式總結都要緊抓知識主線，捉住重點、難點和關鍵，捉住典型問題的解答方式和思路，產(chǎn)生一定的知識框架。本屆高二從第一章開始就要求中學生獨立進行單元總結，并逐份批閱、提出建議，選出好的全班展覽，同時班主任提供一份總結以作示范。
（4）培養(yǎng)中學生良好的思維習慣。
①通過課堂提問和剖析闡述題，培養(yǎng)中學生按照數(shù)學概念與規(guī)律剖析解答數(shù)學問題、認識化學現(xiàn)象的習慣，要求中學生“講理”而不是憑直覺。
②通過課堂上班主任對例題的剖析和中學生剖析、討論、解答數(shù)學題，使中學生重視化學過程的剖析，養(yǎng)成先剖析再解題的習慣。
③嚴格做題規(guī)范，從中感受化學的思維方式，養(yǎng)成數(shù)學的思維習慣。
（5）指出科學記憶，反對死記硬背。
記憶是學習任何知識包括學習數(shù)學知識的基礎，也是數(shù)學創(chuàng)造性的源泉。現(xiàn)今中學生不注重知識的記憶，或是哪些都不記，或是死記硬背，許多中學生到了初三才發(fā)覺初一、高二時學的知識沒有記憶導致的困難。所以，從初一開始就要要求中學生注重記憶，尤其是對基本概念和基本規(guī)律的記憶；要引導中學生科學的記憶。確切的記憶是正確應用的基礎，理解是數(shù)學記憶的關鍵，對比聯(lián)系是記憶的有效方式，將所學知識與該知識應用的條件結合上去，產(chǎn)生條件化記憶能夠有效地拿來創(chuàng)造性地解決問題。要指導中學生深入理解概念和規(guī)律的數(shù)學意義，明晰其本質，在此基礎上，將易混的概念和規(guī)律放到一起加以比較，找出區(qū)別和聯(lián)系，再行記憶。當把握了一定量的知識后，要進行整理，把零散的孤立的知識聯(lián)系上去，產(chǎn)生一定的知識結構，產(chǎn)生一定的數(shù)學思維過程。
其實，一定要從中學生的實際情況出發(fā)，迎合中學生思維的發(fā)展規(guī)律，重視中學生良好學習習慣的培養(yǎng)，堅持循序漸進的教學原則，方能順利的完成初一數(shù)學教學任務。
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