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【文章導讀】傳送帶問題一、傳送帶問題中力與運動情況剖析、水平傳送帶上的力與運動情況剖析例水平傳送帶被廣泛地應用于北站、碼頭，鞋廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶仍然保持＝的恒定速度運行，一質量為的螺孔無初速率地置于處，傳送帶對型腔的滑動磨擦力使制件開始做
【正文】
傳送帶問題一、傳送帶問題中力與運動情況剖析1、水平傳送帶上的力與運動情況剖析例1水平傳送帶被廣泛地應用于北站、碼頭，鞋廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB一直保持v0＝2m/s的恒定速度運行，一質量為m的螺孔無初速率地置于A處，傳送帶對型腔的滑動磨擦力使制件開始做勻加速直線運動，設型腔與傳送帶間的動磨擦質數為μ＝0.2,AB的之寬度離為L＝10m，g取10m/s2．求型腔從A處運動到B處所用的時間．圖甲例2：如圖甲所示為東站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L＝8m，以速率v＝4m/s沿順秒針方向勻速轉動，現有一個質量為m＝10kg的旅行包以速率v0＝10m/s的初速率水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶間的動磨擦質數為μ＝0。
6，則旅行包從傳送帶的A端到B端所須要的時間？（g＝10m/s2,且可將旅行包視為質點．）例3、如圖所示為東站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，緊繃的傳送帶仍然保持3.0m／s的恒定速度運行，傳送帶的水平部份AB距水平地面的高度為h=0.45m.現有一行李包(可視為質點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2(1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.0m／s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；(2)若行李包以v0＝1.0m／s的初速從A端往右滑行，包與傳送帶間的動磨擦質數μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離。
求傳送帶的寬度L應滿足的條件？BALh例4一水平的藍色搶斷送帶上放置一塊煤（可視為質點），木柴與傳送帶之間的動磨擦質數為。初始時，傳送帶與木柴都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速率達到v0后，便借此速率做勻速運動，經過一段時間，木柴在傳送帶上留下了一段黃色痕跡后，木柴相對于傳送帶不再滑動。求此紅色痕跡的寬度．2、傾斜傳送帶上的力與運動情況剖析例4．如圖所示，傳送帶與水平方向夾37角，AB長為L＝16m的傳送帶以恒定速率v＝10m/s運動，在傳送帶下端A處無初速釋放質量為m＝0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動磨擦質數μ＝0.5，求：（1）當傳送帶順秒針轉動時。
物塊從A到B所經歷的時間為多少？370AB（2）當傳送帶逆秒針轉動時，物塊從A到B所經歷的時間為多少？(sin37＝0.6，cos37＝0.8，取g＝10m/s2)．3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情況剖析圖甲例5如圖甲所示的傳送帶，其水平部份ab的寬度為2m，傾斜部份bc的寬度為4m，bc與水平面的傾角θ＝37，現將一小物塊A（可視為質點）輕輕放到傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動磨擦質數μ＝0.25．傳送帶沿圖甲所示方向以v＝2m/s的速率勻速運動，若物塊A一直未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間？（取g＝10m/s2。
sin37＝0.6,cos37＝0.8）例6如圖所示的傳送帶以速率V=2m/s勻速運行，AB部份水平，BC部份與水平面之間的傾角為30，AB間與BC間的距離都是12m，螺孔與傳送帶間的動磨擦質數為，現將質量為5kg的螺孔輕輕放到傳送帶的A端，假定型腔一直沒有離開傳送帶，求：（1）型腔在AB上做加速運動過程中的位移（2）型腔在滑到C點時的速率大小4、變形傳送帶上的力與運動情況剖析例7、如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O1、O2、O3…O10，已知O1O10=3.6m，水平轉軸通過圓心，
所有輪子均繞軸以r/s的怠速順秒針轉動。現將一根長0.8m、質量為2.0kg的勻質木板平置于這種輪子的上端，木板上端正好與O1豎直對齊，木板與車鉤間的動磨擦質數為0.16，試求：.木板水平聯通的總時間（不計軸與輪間的磨擦，g取10m/s2）.二、傳送帶問題中能量轉化情況的剖析1、水平傳送帶上的能量轉化情況剖析例8、如圖所示，水平傳送帶以速率v勻速運動，一質量為m的小鐵塊由靜止輕放在傳送帶上，若小鐵塊與傳送帶之間的動磨擦質數為μ，當小鐵塊與傳送帶相對靜止時，系統轉化的內能是()A、mv2B、2mv2C、D、2、傾斜傳送帶上的能量轉化情況剖析300AB例9、如圖所示。
電動機帶著緊繃的傳送帶仍然以v0＝2m/s的速率運動，傳送帶與水平面的傾角θ＝30，現把一質量為m＝10kg的螺孔輕輕地置于皮帶的底端，經過一段時間后，螺孔被送到高h＝2m的平臺上，已知型腔與皮帶之間的動磨擦質數μ＝傳送帶問題，除此之外，不記其他耗損。求電動機因為傳送型腔多消耗的電能。（取g＝10m/s2）例10、“潮汐發電”是海洋能借助中發展最早、規模最大、技術較成熟的一種形式。某海港的物流碼頭，就是借助“潮汐發電”為皮帶式傳送機供電，圖1所示為皮帶式傳送機往船上裝煤。本題估算中取sin18=0.31,cos18=0.95,水的密度。（1）皮帶式傳送機示意圖如圖2所示，傳送帶與水平方向的角度。
傳送帶的傳送距離為L=51.8m，它仍然以v=1.4m/s，、的速率運行。在傳送帶的最高點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可覺得煤的初速率為0），煤與傳送帶之間的動磨擦質數求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最低點經歷的時間t；（2）圖3為潮汐發電的示意圖。兩側是大海，中間有大壩，大壩下裝有發電機，左側是水閘，當退潮到海平面最高時開閘，水由通道步入海灣水閘，發電機在水流的推進下發電，待庫內海面升至最低點時關掉閘門；當漲潮到海平面最低時，開閘放水發電。設某汐發電廠發電有效庫容V=3.，平均潮差△h=4.8m，三天漲落潮兩次，發電四次。水流發電的效率。求該電廠三天內借助潮汐發電的平均功率P。
（3）傳送機正常運行時，一秒鐘有m=50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。推動傳送帶的電動機將輸入電能轉化為機械能的效率，電動機輸出機械能的20%拿來克服傳送帶各部件的磨擦（不包括傳送帶與煤之間的磨擦）以維傳送帶的正常運行。若用潮汐發電廠發出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉化情況剖析例11、一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓孤形（圓孤由光滑模板產生，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小車箱一個一個在A處放在傳送帶上。
放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h．穩定工作時傳送帶速率不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每位箱在A處投放后，在抵達B之前早已相對于傳送帶靜止，且之后也不再滑動（忽視經BC段時的微小滑動）．已知在一段相當長的時間T內，共運送小車箱的數量為N．這裝置由電動機推動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計車鉤處的磨擦．求電動機的平均輸出功率P．4、變形傳送帶上的能量轉化情況剖析鐵板滾輪例12、如圖所示，用直徑為r＝0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為L＝2.8m、質量為m＝10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動磨擦質數分別為μ1＝0。
3和μ2＝0.1。鐵板從一端裝入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板形成恒定的豎直向上的壓力為N＝100N，在滾輪的磨擦作用下鐵板由靜止往前運動并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉動的角速率恒為ω＝5rad/s，g取10m/s2。求：加工一塊鐵板電動機要消耗多少電能？（不考慮電動機自身的煤耗）例1解答設型腔做加速運動的加速度為a，加速的時間為t1，加速運動的位移為l，按照牛頓第二定理，有：μmg=ma代入數據可得：a＝2m/s2型腔加速運動的時間t1＝代入數據可得：t1＝1s此過程型腔發生的位移l=at12代入數據可得：l＝1m因為l＜L，所以型腔沒有滑離傳送帶設型腔隨傳送帶勻速運動的時間為t2。
則t2＝代入數據可得：t2＝4.5s所以型腔從A處運動到B處的總時間t＝t1＋t2＝5.5s例2：解答設旅行包在傳送帶上做勻加速運動的時間為t1，即經過t1時間，旅行包的速率達到v＝4m/s，由牛頓第二定理，有：μmg=ma代入數據可得：a＝6m/s2t1＝代入數據可得：t＝1s此時旅行包通過的位移為s1，由勻加速運動的規律，有s1＝＝7m代入數據可得：s1＝7m＜L可知在勻加速運動階段，旅行包沒有滑離傳送帶，隨后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設做勻速運動的時間為t2，則t2＝代入數據可得：t＝0.25s故：旅行包在傳送帶上運動的時間為t＝t1＋t2＝1。
25s例3、（1）設行李包在空中運動時間為t，飛出的水平距離為s，則h=1/2gt2①s＝vt②代入數據得：t＝0.3s③s＝0.9m④（2）設行李包的質量為m，與傳送帶相對運動時的加速度為a，則滑動磨擦力⑤代入數據得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速率v=3.0m/s設行李被加速到時通過的距離為s0，則2as0=v2v02⑦代入數據得s0＝2.0m⑧故傳送帶的寬度L應滿足的條件為：L≥2.0m例4解法1力和運動的觀點依據“傳送帶上有白色痕跡”可知，木柴與傳送帶之間發生了相對滑動。
木柴的加速度a大于傳送帶的加速度a0。依據牛頓第二定理，可得①設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速率等于v0，木柴則由靜止加速到v，有②③由于，故，木柴繼續遭到滑動磨擦力的作用。再經過時間，木柴的速率由v降低到v0，有④此后傳送帶問題，木柴與傳送帶運動速率相同，相對于傳送帶不再滑動，不再形成新的痕跡．設在木柴的速率從0降低到v0的整個過程中，傳送帶和木柴聯通的距離分別為s0和s，有⑤⑥傳送帶上留下的紅色痕跡的寬度⑦由以上各色得⑧解法2圖像法做出木柴、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標斜線的三角形的面積，即為爐渣相對于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的紅色痕跡的厚度．①②由①②解得③例4．解析(1)當傳送帶順秒針轉動時。
設物塊的加速度為a，物塊遭到傳送帶給以的滑動磨擦力μ方向沿斜面向下且大于物塊重力的分力，依據牛頓第二定理，有：μ＝ma代入數據可得：a＝2m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a＝2m/s2的勻加速運動，設運動時間為t，t＝代入數據可得：t＝4s（2）物塊放上傳送帶的開始的一段時間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運動，設加速度為a1，由牛頓第二定理，有＋μ=ma1,解得：a1＝10m/s2,設物塊加速時間為t1，則t1＝，解得：t1=1s因位移s1==5m＜16m。