模型劃分
本模型主要處理關(guān)于動量守恒定理的理解與應(yīng)用技巧以及與能量守恒相結(jié)合的通常情況，不涉及具體的碰撞、子彈打鐵塊及人船模型等。
模型破解
1.動量守恒定理內(nèi)容
一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個推論稱作動量守恒定理。
2.動量守恒定理表達(dá)式
（1）守恒角度：作用過程中系統(tǒng)在任一時刻動量均相等p=p′
（2）變化的角度：作用前后系統(tǒng)的總動量變化為零Δp=0
（3）轉(zhuǎn)移角度：系統(tǒng)內(nèi)A物體動量的增量等于B物體動量的降低量即兩個物體的動量變化大小相等動量守恒定律，方向相反
Δp1=－Δp2
此處要注意動量變化的矢量性.在兩物體互相作用的過程中，也可能兩物體的動量都減小，也可能都減少，但其矢量和不變。
3.動量守恒定理的理解（1）條件性
動量守恒定理是自然界最普遍、最基本的規(guī)律之一。除了適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，也適用與微觀物體的高速運(yùn)動。小到微觀粒子，大到宇宙天體，無論內(nèi)力是哪些性質(zhì)的力，只要滿足守恒條件，動量守恒定理總是適用的。應(yīng)用動量守恒定理解題時可從三種情況進(jìn)行判斷：
（i).系統(tǒng)不受外力或則所受合外力為零；
(ii).系統(tǒng)所受合外力似乎不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力時，如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，系統(tǒng)的動量可看成近似守恒；
(iii).系統(tǒng)總的來看不符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)的總動量不守恒。并且若系統(tǒng)在某一方向上符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。
例1.如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個鐵塊間用輕彈簧相連,置于光滑水平面上,A靠緊豎直墻.用水平力F將B向左壓,使彈簧被壓縮一定厚度,靜止后彈簧存儲的彈性勢能為E.這時忽然撤掉F,關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng),下述說法正確的是（）
A.撤掉F后,系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒
B.撤掉F后,A離開豎直墻前,系統(tǒng)動量不守恒,機(jī)械能守恒
C.撤掉F后,A離開豎直墻后,彈簧的彈性勢能最大值為E
D.撤掉F后,A離開豎直墻后,彈簧的彈性勢能最大值為E/3
（2）矢量性
動量是矢量。動量守恒定理的等式是一個矢量多項式。在一維情況下，一般規(guī)定正方向后，能確定方向的數(shù)學(xué)量一律將方向表示為“+”或“-”，化學(xué)量中只代入大小：不能確定方向的數(shù)學(xué)量可以用字母表示，若估算結(jié)果為“+”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相同，若估算結(jié)果為“-”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相反。
例4.如圖所示，質(zhì)量為mB=2kg的鐵塊B靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為mA=1kg的鐵塊A以某一初速率v0=5m/s沿水平方向往右運(yùn)動，與B碰撞后都往右運(yùn)動。鐵塊B與擋板碰撞后立刻回調(diào)（設(shè)鐵塊B與擋板碰撞過程無機(jī)械能損失）。后來鐵塊B與A發(fā)生二次碰撞動量守恒定律，碰后A、B同向運(yùn)動，速率大小分別為1.2m/s、0.9m/s。求第一次鐵塊A、B碰撞過程中A對B的沖量大小和方向。
（3）相對性
物體的動量與參考系的選擇有關(guān)。一般，取地面為參考系，因而，作用前后的速率都必須相對于地面。
（4）瞬時性
動量是一個瞬時量，動量守恒定理指的是系統(tǒng)任剎那間的動量和恒定。為此，列舉的動量守恒定理表達(dá)式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一時刻的瞬時速率，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一時刻的瞬時速率。只要系統(tǒng)滿足動量守恒定理的條件，在互相作用過程的任何一個頓時，系統(tǒng)的總動量都守恒。在具體問題中，可依據(jù)任何兩個頓時系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量，列舉動量守恒表達(dá)式。
例5.質(zhì)量M的小船尾部有一質(zhì)量m的人,人和船以v往前行駛.人以相對于船的水平速率u向后跳出后,船速為多大?（5）普適性
它除了適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；除了適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。
例.如圖所示，鐵塊A的質(zhì)量mA=1kg，足夠長的木板B的質(zhì)量mB=4kg，質(zhì)量為mC=4kg的鐵塊C放在木板B的右端，已知水平地面光滑，B、C之間有磨擦．現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速率往右運(yùn)動，與B碰撞后以4m/s速度彈回，求隨后的運(yùn)動過程中
①木板B的最大速度；
②木塊C的最大速度．
4.動量守恒定理的通常解題步驟
①確定研究對象(系統(tǒng)),進(jìn)行受力剖析:
②確定研究過程,進(jìn)行運(yùn)動剖析;
③判斷系統(tǒng)在所研究的過程中是否滿足動量守恒定理創(chuàng)立的條件;
④規(guī)定某個方向為正方向,剖析初末狀態(tài)系統(tǒng)的動量;
⑤根據(jù)動量守恒定理構(gòu)建多項式,并求出結(jié)果。
5.動量守恒與能量守恒的結(jié)合
在動量與能量結(jié)合的問題中，常見的情形有：一是借助在某一過程中動量或某一方向的動量守恒，同時借助此過程中系統(tǒng)的能量守恒列多項式求解；二是多階段過程中，整個過程中動量并不守恒，只在某個階段中或某個瞬時動量守恒，可借助動量守恒列多項式，而在其它階段借助能量守恒列方程，再聯(lián)立求解。
西城紅廟