一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)------直線運(yùn)動(dòng)
1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速率V平=s/t(定義式)
2.有用推導(dǎo)Vt^2-Vo^2=2as
3.中間時(shí)刻速率V(t/2)=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速率Vt=Vo+at
5.中間位置速率V(s/2)=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)
6.位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向,a與Vo同向(a>0)做加速運(yùn)動(dòng);反向(a<0)做減速運(yùn)動(dòng)}
8.實(shí)驗(yàn)用推導(dǎo)Δs=aT^2{Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差}
9.主要化學(xué)量及單位:初速率(Vo):m/s;加速度(a):m/s^2;末速率(Vt):m/s;時(shí)間(t):秒(s);
位移(s):米(m);路程:米;速率單位換算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速率是矢量;
(2)物體速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容:質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻/s--t圖、v--t圖/速率與速度、瞬時(shí)速率。
1.初速率Vo=0
2.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向上估算)
4.結(jié)論Vt^2=2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速率為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),遵守勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向上)。
3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.位移s=Vot-gt^2/2
2.末速率Vt=Vo-gt(g=9.8m/s^2≈10m/s^2)
3.有用推導(dǎo)(Vt)^2-(Vo)^2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng),以向下為正方向,加速度取負(fù)值;
(2)分段處理:向下為勻減速直線運(yùn)動(dòng),向上為自由落體運(yùn)動(dòng)高一物理加速度,具有對(duì)稱性;
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速率等值反向等。
二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(2)----曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力
1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速率:Vx=Vo
2.豎直方向速率:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot
4.豎直方向位移:y=gt^2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)^(1/2)(一般又表示為(2h/g)^(1/2))
6.合速率Vt=(Vx^2+Vy^2)^(1/2)=[Vo^2+(gt)^2]^(1/2)
合速率方向與水平傾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x^2+y^2)^(1/2),
位移方向與水平傾角α:tgα=y(tǒng)/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
注:
(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,一般可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成;
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速率無關(guān);
(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;
(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速率V=s/t=2πr/T
2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)^2r
4.向心力F向=mV^2/r=mω^2r=m(2π/T)^2r=mωv
5.周期與頻度:T=1/f
6.角速率與線速率的關(guān)系:V=ωr
7.角速率ω與怠速n的關(guān)系ω=2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學(xué)量及單位:弦長(zhǎng)(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻度(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);怠速(n):r/s;直徑(r):米(m);線速率(V):m/s;角速率(ω):rad/s;向心加速度:m/s^2。
注:
(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向一直與速率方向垂直,指向圓心;
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,而且向心力只改變速率的方向,不改變速率的大小,因而物體的動(dòng)能保持不變,向心力不做功,但動(dòng)量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定理:T^2/R^3=K(=4π^2/GM)
{R:軌道直徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量)}
2.萬有引力定理:F=Gm1m2/r^2(G=6.67×10^(-11)N?m^2/kg^2高一物理加速度,方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R^2=mg;g=GM/R^2{R:天體直徑(m),M:天體質(zhì)量(kg)}
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期:V=(GM/r)^(1/2);ω=(GM/r^3)^(1/2);T=2π(r^3/GM)^(1/2){M:中心天體質(zhì)量}
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)^(1/2)=(GM/r地)^(1/2)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)^2=m4π^2(r地+h)/T^2{h≈,h:距月球表面的高度,r地:月球的直徑}
注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量、密度等;
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小、角速率變大、加速度變大;
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)射速率均為7.9km/s。