一、質(zhì)點的運動(1)------直線運動
1)勻變速直線運動
1.平均速率V平=s/t(定義式)
2.有用推導Vt^2-Vo^2=2as
3.中間時刻速率V(t/2)=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速率Vt=Vo+at
5.中間位置速率V(s/2)=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)
6.位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向,a與Vo同向(a>0)做加速運動;反向(a<0)做減速運動}
8.實驗用推導Δs=aT^2{Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差}
9.主要化學量及單位:初速率(Vo):m/s;加速度(a):m/s^2;末速率(Vt):m/s;時間(t):秒(s);
位移(s):米(m);路程:米;速率單位換算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速率是矢量;
(2)物體速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;
(4)其它相關內(nèi)容:質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻/s--t圖、v--t圖/速率與速度、瞬時速率。
2)自由落體運動
1.初速率Vo=0
2.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向上估算)
4.結論Vt^2=2gh
注:
(1)自由落體運動是初速率為零的勻加速直線運動,遵守勻變速直線運動規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向上)。
3)豎直上拋運動
1.位移s=Vot-gt^2/2
2.末速率Vt=Vo-gt(g=9.8m/s^2≈10m/s^2)
3.有用推導(Vt)^2-(Vo)^2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動,以向下為正方向,加速度取負值;
(2)分段處理:向下為勻減速直線運動,向上為自由落體運動高一物理加速度,具有對稱性;
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速率等值反向等。
二、質(zhì)點的運動(2)----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速率:Vx=Vo
2.豎直方向速率:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot
4.豎直方向位移:y=gt^2/2
5.運動時間t=(2y/g)^(1/2)(一般又表示為(2h/g)^(1/2))
6.合速率Vt=(Vx^2+Vy^2)^(1/2)=[Vo^2+(gt)^2]^(1/2)
合速率方向與水平傾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x^2+y^2)^(1/2),
位移方向與水平傾角α:tgα=y(tǒng)/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
注:
(1)平拋運動是勻變速曲線運動,加速度為g,一般可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成;
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速率無關;
(3)θ與β的關系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵;
(5)做曲線運動的物體必有加速度,當速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時,物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速率V=s/t=2πr/T
2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)^2r
4.向心力F向=mV^2/r=mω^2r=m(2π/T)^2r=mωv
5.周期與頻度:T=1/f
6.角速率與線速率的關系:V=ωr
7.角速率ω與怠速n的關系ω=2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學量及單位:弦長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻度(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);怠速(n):r/s;直徑(r):米(m);線速率(V):m/s;角速率(ω):rad/s;向心加速度:m/s^2。
注:
(1)向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向一直與速率方向垂直,指向圓心;
(2)做勻速圓周運動的物體,其向心力等于合力,而且向心力只改變速率的方向,不改變速率的大小,因而物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定理:T^2/R^3=K(=4π^2/GM)
{R:軌道直徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無關,取決于中心天體的質(zhì)量)}
2.萬有引力定理:F=Gm1m2/r^2(G=6.67×10^(-11)N?m^2/kg^2高一物理加速度,方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R^2=mg;g=GM/R^2{R:天體直徑(m),M:天體質(zhì)量(kg)}
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期:V=(GM/r)^(1/2);ω=(GM/r^3)^(1/2);T=2π(r^3/GM)^(1/2){M:中心天體質(zhì)量}
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)^(1/2)=(GM/r地)^(1/2)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)^2=m4π^2(r地+h)/T^2{h≈,h:距月球表面的高度,r地:月球的直徑}
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應用萬有引力定理可計算天體的質(zhì)量、密度等;
(3)月球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,運行周期和月球自轉周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小、角速率變大、加速度變大;
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)射速率均為7.9km/s。