中學各課目的學習對朋友們提升綜合成績十分重要，你們一定要認真把握，小編為你們整理了中學數學知識點（萬有引力定理），希望朋友們學業有成!
萬有引力是因為物體具有質量而在物體之間形成的一種互相作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即萬有引力等于引力常量減去兩物體質量的乘積乘以它們距離的平方。其中g代表引力常量，其值約為6.6710的負11次方單位nm2/kg2。為德國科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得。
萬有引力的推論：若將行星的軌道近似的看成方形，從開普勒第二定理可得行星運動的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是t，這么由運動方程式可得，行星遭到的力的作用大小為
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由開普勒第三定理可得
r^3/t^2=常數k'
這么沿太陽方向的力為
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的關系可知，太陽也遭到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
(太陽的質量m)(k'')(4^2)/r^2
是太陽遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由這兩個多項式比較可知，k'包含了太陽的質量m，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成反比，它稱為萬有引力。
假如引入一個新的常數(稱萬有引力常數)，再考慮太陽和行星的質量，以及原先得出的42，這么可以表示為
萬有引力=gmm/r^2
兩個一般物體之間的萬有引力非常微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。例如，兩個質量都是60千克的人，相距0.5米，她們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍!并且，天體系統中，因為天體的質量很大，萬有引力就起著決定*的作用。在天體中質量還算很小的月球，對其他的物體的萬有引力早已具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體禁錮在月球上，它使地球和人造月球衛星繞月球旋轉而不離去。
重力，就是因為地面附近的物體遭到月球的萬有引力而形成的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子化學學中則稱引力互相作用和強力、弱力、電磁力也稱4種基本互相作用。引力是其中最弱的一種，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質子受月球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因而研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用。通常物體之間的引力也是很小的，比如兩個半徑為1米的鐵塊，靠近在一起時，引力也只有1.1410^(-3)牛頓，相當于0.03克的一小滴水的重量。但月球的質量很大，這兩個鐵塊分別遭到4104牛頓的月球引力。所以研究物體在月球引力場中的運動時，一般都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和月球的質量都很大，乘積就更大，巨大的引力能夠使龐然大物繞太陽轉動。引力就成了支配天體運動的惟一的一種力。星體的產生，在低溫狀態下不彌散反倒日漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是因為引力的作用，因而引力也是促成天體演變的重要誘因。
第2篇：有關萬有引力的中學數學知識點總結
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質量(kg)｝
4.衛星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3
=16.7km/s
6.月球同步衛星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供，f向=f萬;
(2)應用萬有引力定理可計算天體的質量密度等;
(3)月球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和月球自轉周期相同;
(4)衛星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一齊反右);
(5)月球衛星的最大環繞速率和最小發*速率均為7.9km/s。
第3篇：小學數學關于萬有引力的知識點
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質量(kg)｝
4.衛星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步衛星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
第4篇：小學數學萬有引力公式的知識點
1.開普勒第三定理：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝
2.萬有引力定理：f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•；m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2｛r：天體直徑(m)，m：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速率、角速率、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2｛m：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s
6.月球同步衛星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2｛h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供，f向＝f萬；
(2)應用萬有引力定理可計算天體的質量密度等；
(3)月球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和月球自轉周期相同；
(4)衛星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一齊反右）；
(5)月球衛星的最大環繞速率和最小發*速率均為7.9km/s。
第5篇：小學數學必背的萬有引力公式知識點
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=42/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.6710-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質量(kg)｝
4.衛星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步衛星：gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供，f向=f萬;
(2)應用萬有引力定理可計算天體的質量密度等;
(3)月球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和月球自轉周期相同;
(4)衛星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一齊反右);
(5)月球衛星的最大環繞速率和最小發*速率均為7.9km/s。
第6篇：初三數學萬有引力定理知識點剖析精編
萬有引力是因為物體具有質量而在物體之間形成的一種互相作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即萬有引力等于引力常量減去兩物體質量的乘積乘以它們距離的平方。其中g代表引力常量，其值約為6.6710的負11次方單位nm2/kg2。為美國科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得。
萬有引力的推論：若將行星的軌道近似的看成方形，從開普勒第二定理可得行星運動的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是t，這么由運動方程式可得，行星遭到的力的作用大小為
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由開普勒第三定理可得
r^3/t^2=常數k'
這么沿太陽方向的力為
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的關系可知，太陽也遭到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
(太陽的質量m)(k'')(4^2)/r^2
是太陽遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由這兩個多項式比較可知，k'包含了太陽的質量m，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成反比，它稱為萬有引力。
假如引入一個新的常數(稱萬有引力常數)，再考慮太陽和行星的質量，以及原先得出的42，這么可以表示為
萬有引力=gmm/r^2
兩個一般物體之間的萬有引力非常微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。例如，兩個質量都是60千克的人，相距0.5米，她們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍!并且，天體系統中，因為天體的質量很大，萬有引力就起著決定*的作用。在天體中質量還算很小的月球，對其他的物體的萬有引力早已具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體禁錮在月球上，它使地球和人造月球衛星繞月球旋轉而不離去。
重力，就是因為地面附近的物體遭到月球的萬有引力而形成的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子化學學中則稱引力互相作用和強力、弱力、電磁力也稱4種基本互相作用。引力是其中最弱的一種，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質子受月球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因而研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用。通常物體之間的引力也是很小的，比如兩個半徑為1米的鐵塊，靠近在一起時，引力也只有1.1410^(-3)牛頓萬有引力常量，相當于0.03克的一小滴水的重量。但月球的質量很大，這兩個鐵塊分別遭到4104牛頓的月球引力。所以研究物體在月球引力場中的運動時，一般都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和月球的質量都很大，乘積就更大，巨大的引力能夠使龐然大物繞太陽轉動。引力就成了支配天體運動的惟一的一種力。星體的產生，在低溫狀態下不彌散反倒日漸收縮萬有引力常量，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是因為引力的作用，因而引力也是促成天體演變的重要誘因。