中學(xué)各課目的學(xué)習(xí)對朋友們提升綜合成績十分重要，你們一定要認(rèn)真把握，小編為你們整理了中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（萬有引力定理），希望朋友們學(xué)業(yè)有成!
萬有引力是因?yàn)槲矬w具有質(zhì)量而在物體之間形成的一種互相作用。它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個物體之間的距離有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠(yuǎn)，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的萬有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即萬有引力等于引力常量減去兩物體質(zhì)量的乘積乘以它們距離的平方。其中g(shù)代表引力常量，其值約為6.6710的負(fù)11次方單位nm2/kg2。為德國科學(xué)家卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測得。
萬有引力的推論：若將行星的軌道近似的看成方形，從開普勒第二定理可得行星運(yùn)動的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是t，這么由運(yùn)動方程式可得，行星遭到的力的作用大小為
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由開普勒第三定理可得
r^3/t^2=常數(shù)k'
這么沿太陽方向的力為
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的關(guān)系可知，太陽也遭到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
(太陽的質(zhì)量m)(k'')(4^2)/r^2
是太陽遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由這兩個多項(xiàng)式比較可知，k'包含了太陽的質(zhì)量m，k''包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質(zhì)量的乘積成反比，它稱為萬有引力。
假如引入一個新的常數(shù)(稱萬有引力常數(shù))，再考慮太陽和行星的質(zhì)量，以及原先得出的42，這么可以表示為
萬有引力=gmm/r^2
兩個一般物體之間的萬有引力非常微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。例如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，她們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細(xì)草梗的力竟是這個引力的1000倍!并且，天體系統(tǒng)中，因?yàn)樘祗w的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定*的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的月球，對其他的物體的萬有引力早已具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體禁錮在月球上，它使地球和人造月球衛(wèi)星繞月球旋轉(zhuǎn)而不離去。
重力，就是因?yàn)榈孛娓浇奈矬w遭到月球的萬有引力而形成的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子化學(xué)學(xué)中則稱引力互相作用和強(qiáng)力、弱力、電磁力也稱4種基本互相作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質(zhì)子受月球的引力也只有它在一個不強(qiáng)的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因而研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運(yùn)動時，都不考慮萬有引力的作用。通常物體之間的引力也是很小的，比如兩個半徑為1米的鐵塊，靠近在一起時，引力也只有1.1410^(-3)牛頓，相當(dāng)于0.03克的一小滴水的重量。但月球的質(zhì)量很大，這兩個鐵塊分別遭到4104牛頓的月球引力。所以研究物體在月球引力場中的運(yùn)動時，一般都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和月球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力能夠使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運(yùn)動的惟一的一種力。星體的產(chǎn)生，在低溫狀態(tài)下不彌散反倒日漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是因?yàn)橐Φ淖饔茫蚨σ彩谴俪商祗w演變的重要誘因。
第2篇：有關(guān)萬有引力的中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3
=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，f向=f萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等;
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一齊反右);
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)*速率均為7.9km/s。
第3篇：小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于萬有引力的知識點(diǎn)
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)萬有引力公式的知識點(diǎn)
1.開普勒第三定理：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•；m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2｛r：天體直徑(m)，m：天體質(zhì)量（kg）｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2｛m：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2｛h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，f向＝f萬；
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等；
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同；
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變?。ㄒ积R反右）；
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)*速率均為7.9km/s。
第5篇：小學(xué)數(shù)學(xué)必背的萬有引力公式知識點(diǎn)
1.開普勒第三定理：t2/r3=k(=42/gm){r：軌道直徑，t：周期，k：常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.6710-11nm2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天體直徑(m)，m：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星：gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{，h：距月球表面的高度，r地：月球的直徑｝
注：
(1)天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，f向=f萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等;
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一齊反右);
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)*速率均為7.9km/s。
第6篇：初三數(shù)學(xué)萬有引力定理知識點(diǎn)剖析精編
萬有引力是因?yàn)槲矬w具有質(zhì)量而在物體之間形成的一種互相作用。它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個物體之間的距離有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠(yuǎn)，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的萬有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即萬有引力等于引力常量減去兩物體質(zhì)量的乘積乘以它們距離的平方。其中g(shù)代表引力常量，其值約為6.6710的負(fù)11次方單位nm2/kg2。為美國科學(xué)家卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測得。
萬有引力的推論：若將行星的軌道近似的看成方形，從開普勒第二定理可得行星運(yùn)動的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是t，這么由運(yùn)動方程式可得，行星遭到的力的作用大小為
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由開普勒第三定理可得
r^3/t^2=常數(shù)k'
這么沿太陽方向的力為
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的關(guān)系可知，太陽也遭到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
(太陽的質(zhì)量m)(k'')(4^2)/r^2
是太陽遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由這兩個多項(xiàng)式比較可知，k'包含了太陽的質(zhì)量m，k''包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質(zhì)量的乘積成反比，它稱為萬有引力。
假如引入一個新的常數(shù)(稱萬有引力常數(shù))，再考慮太陽和行星的質(zhì)量，以及原先得出的42，這么可以表示為
萬有引力=gmm/r^2
兩個一般物體之間的萬有引力非常微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。例如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，她們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細(xì)草梗的力竟是這個引力的1000倍!并且，天體系統(tǒng)中，因?yàn)樘祗w的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定*的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的月球，對其他的物體的萬有引力早已具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體禁錮在月球上，它使地球和人造月球衛(wèi)星繞月球旋轉(zhuǎn)而不離去。
重力，就是因?yàn)榈孛娓浇奈矬w遭到月球的萬有引力而形成的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子化學(xué)學(xué)中則稱引力互相作用和強(qiáng)力、弱力、電磁力也稱4種基本互相作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質(zhì)子受月球的引力也只有它在一個不強(qiáng)的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因而研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運(yùn)動時，都不考慮萬有引力的作用。通常物體之間的引力也是很小的，比如兩個半徑為1米的鐵塊，靠近在一起時，引力也只有1.1410^(-3)牛頓萬有引力常量，相當(dāng)于0.03克的一小滴水的重量。但月球的質(zhì)量很大，這兩個鐵塊分別遭到4104牛頓的月球引力。所以研究物體在月球引力場中的運(yùn)動時，一般都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和月球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力能夠使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運(yùn)動的惟一的一種力。星體的產(chǎn)生，在低溫狀態(tài)下不彌散反倒日漸收縮萬有引力常量，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是因?yàn)橐Φ淖饔?，因而引力也是促成天體演變的重要誘因。