#頭條創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽#為你們分享【高中數(shù)學(xué)】磁通量問題全總結(jié)！給你們平常考試及中考時(shí)做題提供思路，希望對(duì)你們有所幫助。
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)硬度B與垂直磁場(chǎng)方向平面的面積S的乘積，稱作穿過這個(gè)面的磁路量，即：
，在國(guó)際單位制中，鐵損量的單位是韋伯（Wb）。從磁感線角度覺得在同一磁場(chǎng)中，磁感線越密的地方，也就是穿過單位面積的磁感腰線數(shù)越多的地方，磁感應(yīng)硬度B越大。因而B越大，S越大，穿過這個(gè)面的磁感腰線數(shù)就越多，鐵損量就越大。所以磁路量反映穿過某一面積的磁感腰線數(shù)的多少。
一、磁通量的正負(fù)問題
磁路量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。磁路量的正負(fù)不代表大小，只反映磁路量是如何穿過某一平面的，若規(guī)定向里穿過某一平面的磁路量為正，則向外為負(fù)。尤其在估算磁路量變化時(shí)更應(yīng)注意。
例1、在磁感應(yīng)硬度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，面積為S的線圈垂直磁場(chǎng)方向放置，若將此線圈翻轉(zhuǎn)180°，這么穿過此線圈的磁路量的變化量是多少？
解析：因?yàn)榫€圈發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，穿過線圈平面的鐵損量情況相反。若規(guī)定開始時(shí)穿過線圈的鐵損量為正，則線圈翻轉(zhuǎn)180°后穿過線圈的鐵損量應(yīng)為負(fù)，這么穿過線圈磁路量的變化量為
。同樣也可以規(guī)定末態(tài)時(shí)穿過線圈的磁路量為正，則
。
二、有效面積問題
定義式
中的面積S指的是垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的面積，假如平面跟磁場(chǎng)方向不垂直，應(yīng)取垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積，即為有效面積。
例2、如圖1所示，一個(gè)單匝線圈abcd水平放置，面積為S磁通量的單位是什么，當(dāng)有一半面積處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)硬度為B，當(dāng)線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，穿過線圈的鐵損量分別是多少？
圖1
解析：當(dāng)線圈分別轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，線圈平面在垂直于磁場(chǎng)方向的有效面積相同，都等于
，所以磁路量相同，都等于
。
例3、一磁感應(yīng)硬度為B的有界磁場(chǎng)，面積為S1，現(xiàn)有一面積為S2的線圈，垂直于磁場(chǎng)方向放置,如圖2所示，試求穿過線圈平面的磁路量是多少？
圖2
解析：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)硬度B與垂直磁場(chǎng)方向平面的面積S的乘積，稱作穿過這個(gè)面的鐵損量，即
。定義中所說(shuō)的穿過某一面的鐵損量是由穿過該平面的磁感腰線數(shù)多少?zèng)Q定。對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，因?yàn)榇艌?chǎng)是有界磁場(chǎng)，且
，所以該平面的有效面積應(yīng)為S1，與線圈面積無(wú)關(guān)。因而穿過線圈平面的鐵損量為
。
三、凈磁路問題
若穿過某一平面的磁感線既有穿出又有穿進(jìn)時(shí)的磁路量，則穿過該平面的合磁路量為凈磁感線的條數(shù)，即凈鐵損。
例4、如圖3所示，B1垂直向里，B2垂直向外磁通量的單位是什么，且B1>B2，若圖中線圈面積為S，求穿過線圈的凈磁路量是多少？
圖3
解析：若規(guī)定向里穿過線圈的磁路量為正，則向外穿過線圈的磁路量應(yīng)為負(fù)。所以穿過線圈的凈磁路量為
。
例5、如圖4所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A圓通有電壓I，方向順秒針，另在導(dǎo)線環(huán)所在的平面里有一實(shí)線矩形區(qū)域B，它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，一半面積在A環(huán)外，試判定實(shí)線矩形區(qū)域B內(nèi)的磁場(chǎng)的方向。
圖4
解析：在A環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A環(huán)外磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。因?yàn)榇鸥芯€是封閉的曲線，所以在A環(huán)的內(nèi)部及外部磁感腰線數(shù)相等，因?yàn)锳外部的面積比內(nèi)部面積大得多，則
。B圓面一半在A內(nèi)一半在A外，可得
=B外S，因?yàn)榇┻^的方向不同，則凈磁路向里，所以B圓面內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。
四、多匝線圈問題
從定義中可以看出，穿過某一面積的磁路量是由穿過該面的磁感腰線數(shù)的多少?zèng)Q定的，與阻值無(wú)關(guān)。只要n匝線圈的面積相同，放置情況也相同，n匝線圈與單匝線圈的磁路量相同。
例6、一橫截面積為S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管軸線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)硬度為B，則穿過此螺旋管的磁路量是多少？若拆除50匝，穿過此螺旋管的磁路量又是多少？
解析：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)螺旋管平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，各線圈的面積相同，放置情況也相同，則100匝、50匝的螺旋管和單匝線圈的磁路量相同，都為
。
