【學習目標】
1、知道有用功、額外功、總功；
2、理解機械效率定義、大小范圍、表示方式、公式、影響誘因；
3、知道有用功、額外功、總功關系式；
4、理解機械效率的估算及公式。
【要點梳理】
要點一、有用功、額外功、總功
1、總功：使用機械時，拉力（或動力）所做的的功；諸如：用桶從井中打水，人在整個提水過程中拉力做的功是總功。
2、額外功：對我們是無用的，但又不得不做的功；如提石子上樓時對桶、滑輪等做的功就是額外功。
3、有用功：從總功中除以額外功，才是對我們有用的功；如提石子上樓時對石子做的功就是有用功。
要點展現：
1、總功是有用功與額外功之和，即W有+W額外=W總。
2、額外功的形成是由于借助機械做功時，不僅對工作目的物做功外，還要克服機械本身的磨擦力或重力做功。
要點二、機械效率
我們把有用功和總功的比值稱作做機械效率，符號為η。
1、公式為
式中η表示機械效率，它是一個百分率。η的值越大，表明有用功在總功中所占的比列越大，做功的效率越高。
2、η的值總大于100%，因為機械本身的磨擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用功總是大于總功。
3、知道減小機械效率的方式
依據公式
可知：假如有用功不變，我們可以通過減少額內功來減小機械效率，（比如我們用輕便的塑膠桶打水，而不用很重的鐵桶打水，就是運用這個道理）；假如額外功不變，我們可以通過減小有用功來提升機械效率；（比如，在研究滑車架的機械效率時，我們會發覺同一個滑車架，提起的重物越重，機械效率越高，就是這個道理）；其實了，若果能在減小有用功的同時，降低額內功更好。
要點三、機械效率的幾個推論公式
求簡單機械的機械效率是中學數學教學的重點內容，也是近些年來高考的熱點問題。因為估算中涉及到總功、有用功、額外功等具象概念，非常是滑車架的機械效率題目中，同一滑車架在不同負載情況下機械效率不同，有用功在具體情況中的方式不同，蘊藏條件的溶入，以及特殊方式的滑輪組等等，在學習的過程中常覺得困擾，易導致錯解。為了解決這類問題，朋友們要認清楚以下幾點：
要對機械效率公式進行歸類細化
依據對W總、W有用、W額外的具體理解，可以將機械效率的定義式進行如下歸類：
1、在豎直方向上，G是物體重，G動是動滑輪重，h是物體被提高的高度，也是動滑輪被提高的高度。∴W有用=Gh，若繩重及磨擦不計，F是拉力，S是拉力F聯通的距離，n是動滑輪上承當力的繩的段數。W額外=G動h，W總=Fs=Gh+G動h；①②③公式都適宜。若是考慮繩重和磨擦力，用滑車架把物體提高的高度h，拉力F聯通的距離S，總滿足S=nh；只可用于①②。
2、在水平方向上，因為物體是勻速運動，滑車架對物體的拉力F′與水平地面對物體的磨擦力f是一對平衡力，∴W有用=F’s物=fs物，即克服水平面對物體磨擦所做的功在數值上是等于有用功。
3、在斜面方向上，f是物體與斜面之間的磨擦，L是斜面的長，因為克服斜面對物體磨擦所做的功是額外功，所以W額外=fL。
【典型例題】
類型一、基礎知識
1、關于機械效率，下述說法中正確的是（）
A、利用機械越省力，機械效率越高
B、機械做功越快，機械效率越高
C、有用功相同、總功越大的機械效率越高
D、額外功相同、有用功越大的機械效率越高
【答案】D
【解析】機械效率等于有用功與總功之比，它的大小與是否省力、功率大小沒有關系。只和有用功大小和額外功大小有關，而總功就是有用功和額外功之和。所以只要是有用功所占比列減小，機械效率值都會減小。
【總結升華】功率和機械效率是兩個不同的概念，它們之間沒有必然的聯系。
舉一反三：
【變式1】某滑車架經改進后增強了機械效率，若用它把同一物體勻速談到同樣的高度，改進后與改進前相比較，下述說法中錯誤的是（）
A．做的有用功降低了
B．做的總功減輕了
C．做的額外功減輕了
D．做的有用功跟總功的比值減小了
【答案】A
【變式2】關于機械效率，下述說法正確的是（）
A.越省力的的機械，機械效率越高
B有用功多的機械滑輪的機械效率與什么無關，效率越高
C.額外功少的機械，機械效率高
D.總功一定時，有用功多的機械的效率高
2、如圖，兩個滑車架由每位質量相同的滑輪組成。用它們分別將重物G1、G2提升相同高度（）
A．若G1=G2，拉力做的額外功相同
B．若G1=G2，拉力做的總功相同
C．若G1=G2，甲的機械效率小于乙的機械效率
D．用同一個滑車架提起不同的重物，機械效率不變
【答案】C
【解析】如果兩個滑車架所拉重物相同，由圖可得，甲圖中動滑輪只有1個，而乙圖中動滑輪有2個，說明乙圖滑車架所做的額外功要多。在提高相同重物，提高相同高度的情況下，有用功相同，但乙圖中做的額外功多，說明乙圖中滑車架機械效率低，乙圖中的滑車架須要做更多的總功。假如同一滑車架提高的重物重力越大，說明有用功在總功中的比值越大，則機械效率變高。
【總結升華】本題考查機械效率在滑車架中的具體應用，滑車架的額外功與動滑輪的重力和磨擦有關。
【變式】利用如圖所示的甲、乙兩滑車架，在相同的時間內用大小相同的力F1和F2分別把質量相等的重物提高到相同的高度，則（）
A．力F1做的功多
B．甲滑車架的額外功較大
C．乙滑車架的機械效率高
D．甲、乙兩個滑車架的總功相同
【答案】ABC
3、某實驗小組探究影響滑車架機械效率的誘因的實驗裝置如圖所示，實驗數據如下表。若不計磨擦，比較1和2兩次的實驗數據，可以看出滑車架的機械效率與有關；比較1和3兩次的實驗數據，可以看出滑車架的機械效率與有關。
【答案】動滑輪的個數（或動滑輪的總數）提高的物重
【解析】從1、2兩次實驗中，繩端聯通距離和鉤碼上升高度之間的關系可以看出，兩次分別借助了不同的滑車架。第二組的滑車架是左側的，使用的動滑輪的個數多。因而可以看出，動滑輪總重越大，滑車架的機械效率越低。
從1、3兩組數據可以看出，兩次用的是同一個滑車架，第三次實驗提高的鉤碼重，滑車架的效率也高。所以可以看出滑車架的機械效率與被提高物體的重力有關。
【總結升華】此題主要通過實驗研究了影響滑車架機械效率的誘因，曉得動滑輪越重，機械效率越低；提高的物體越重，機械效率越高。
【變式】某同事想通過實驗來探究“影響滑車架的機械效率的誘因”。他做了如圖所示的實驗，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下述說法中不正確的是（）
A．按照①、②兩次實驗可知：滑車架的機械效率與繩子的繞法無關
B．按照②、③兩次實驗可知：同一滑車架提起物重越大，機械效率越低
C．按照該朋友的探究推論可知，通過適當減小物重可以提升滑車架的機械效率
D．為使實驗的推論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
【答案】B
類型二、知識運用
4、利用如圖所示的滑車架提起重物。（1）當被提起重物的重力是150N時，滑車架的機械效率為60%，求繩端拉力。（2）若被提起重物的重力為250N時，求重物上升2m時，繩端拉力做的功。（繩的自重和車鉤間磨擦均不計）
【思路點撥】（1）已知物體重和繩子段數以及機械效率，按照機械效率的公式都會算出拉力；
（2）首先在（1）的條件下，借助額外功求得動滑輪的重；因而可在重物為250N時，算出拉力的大小，按照功率公式都會求出拉力的功。
【答案與解析】
【總結升華】對于滑車架而言，只要曉得承當重物的繩子段數滑輪的機械效率與什么無關，就找出了繩子自由端聯通的距離s與重物下降的高度h之間的關系。若承當重物的繩子段數為n，則繩子聯通的距離s與重物下降的高度h的關系是s=nh。
5、如圖所示的滑車架中，動滑輪的總重是100N（繩的自重和車鉤間磨擦均不計）。
求：（1）當提起400N的物體時，繩自由端拉力F起碼應是多少?滑車架的機械效率是多大？
（2）若繩子能承受的最大拉力是200N時，滑車架最大的機械效率是多大？
（1）滑車架的n=5，因不計繩重和車鉤間的磨擦，有：
F＝（G物＋G動）/n＝（400N＋100N）/5＝100N；
此時滑車架的機械效率：
η＝W有/W總＝G物/（G物＋G動）＝400N/（400N＋100N）＝80%。
（2）按照F‘＝（G物’＋G動）/n；
G物/＝nF‘－G動＝1000N－100N＝900N；
η/＝W有’/W總’＝G物’/（G物’＋G動）＝900N/（900N＋100N）＝90%。
【總結升華】如何判定有用功、額外功和總功是解機械效率問題的關鍵。有用功可以依據機械做功的目的來剖析：假如機械拿來提高物體，使物體下降時所做的功為有用功，即：W有=Gh，動力做的功是總功，即：W總=Fs；拿來克服磨擦和機械自身重力所做的功為額外功，即：W額=W總-W有=W總（1-η）。在本題中，因為繩的自重和車鉤間磨擦均不計，額外功為克服動滑輪的重力所做的功。
【變式】由兩個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑車架，把一重為1000N的重物勻速提高1m時，人站在地面上所用拉力為312.5N，若繩重及磨擦不計，則滑車架的機械效率多大？動滑輪重為多大？若提高的重物變為1500N，繩子自由端的拉力為多大？
6、如圖所示，重100N的物體A沿水平面以0.4m/s的速率做勻速直線運動，水平拉力F為5N，此過程中滑車架機械效率為80%，物體A遭到的磨擦力是。
【總結升華】沿水平方向使用滑車架帶動物體時，克服磨擦做的功是有用功，拉力做的功是總功，是解決此題的關鍵。
7、沿長10m、高為2m的斜面，將重為500N的物體勻速推到頂端時的機械效率為80%。
求：（1）沿斜面向下對物體推力的大小；（2）物體在斜面上運動時遭到的磨擦力。
【思路點撥】（1）算出總功后，按照W總=Fs就可以求出拉力的大小；
（2）克服磨擦力做的功是額外功，按照W總=W有用+W額外估算出額外功W額外，再依照W額外=fs估算出磨擦力。
【總結升華】本題考查了使用斜面時有用功（克服物體重力做功）、額外功（克服磨擦力做功）、總功（推力做功）、機械效率的估算，曉得克服磨擦力做的功是額外功是本題的關鍵。
【變式】沿著長5米，高1米的斜面，把重為700牛的某物勻速拉到頂端，所用拉力為200牛，求斜面的機械效率。
【答案】70%