2021-12-02 高中數學周測
題號
一
二
三
總得分
分數
1、選擇題（本大題共8個小題，共32.0分）
如圖所示，物體放置在傾斜的傳送帶上，傳送帶順時針方向勻速運行。 物體相對于傳送帶是靜止的。 如果傳送帶突然停止運行，那么
A. 阻塞必須立即停止
B、木塊必須繼續勻速向下運動
C. 塊上的摩擦力必須改變
D. 積木可能向上滑動
同事在粗糙的水平地面上用水平力向右推動一個木架，并沿直線向前移動。已知推力的大小為，物體的質量是動摩擦力的質數物體與地面之間，下列說法正確的是
A、物體在地面上的支撐力為
B、物體對地面的摩擦力為
C、物體將沿地面勻速直線運動
D、物體作勻速直線運動
如圖所示，球的質量通過彈簧和細線懸掛在天花板上，并保持靜止。 彈簧和細線的質量可以忽略不計，與水平方向的傾角相等。 當細線立即被切斷時，小球加速度的大小和方向是正確的：
AB，直線上升
C. 直線上升 D.
如圖所示，物體 、 、 的質量分別為 、 、 和天花板，并與輕型彈簧相連。 當系統平衡時， 和 之間的繩索突然被切斷。 繩索斷裂時， 、 、 的加速度分別為 向上方向為正方向
A。，，
B.,,
C。，，
D.,,
“探索加速度、力和質量之間的關系”的實驗裝置如圖所示。 用本裝置研究卡車的加速度與質量的關系時，下列說法正確的是
A. 先松開小車，再打開電源
B、點定時器接電源的直流輸出端
C、拉車的細繩要與長木板保持平行
D.在降低貨車質量的同時，減小木板之間的夾角
下列說法不正確的是
A. 當車輛突然啟動時，站在車上的人會因為人的慣性向后傾斜
B、垂直拋向空中的鐵塊移動速度越來越慢，因為鐵塊的慣性越來越小
C、人沿水平方向推動停在水平面上的汽車，汽車不動。 汽車上的推力和摩擦力是一對平衡力
D、打乒乓球時，球拍對球發力時傳送帶摩擦力方向判斷，球拍也被球排斥。 這兩個力的大小必須相等
關于運動與力的關系，下列說法正確的是
A、當物體速度為零時，它所受的合外力一定為零
B、物體運動速度越大，合外力必然越大
C. 物體所受的凈外力越大，其速度必須變化得越快
D.當物體所受的合外力不為零時，其速度必然減小
如圖所示，小車的直桿頂端固定著一個小球。 當小車以勻速向左運動時，球對桿的斥力方向可能沿圖中所示方向。
一、方向
B、方向
C。 方向
D、方向
2、選擇題（本大題共4個小題，共16.0分）
兩個實心小球A和B由相同材料制成，A球的質量小于B球的質量。 兩個球在空中靜止下落，假設它們遇到的阻力與球的直徑成反比，與球的速度無關。如果它們下落的距離相同，則
A. 球 A 比球 B 花費的時間更長
B.球A的最終速度小于球B的最終速度
C、A球的加速度大于B球的加速度
D.球A的阻力小于球B的阻力
水平面上有一輛勻速行駛的卡車，上面固定著一個裝滿水的碗。此時突然發現碗里的水灑了，灑水的情況如圖，然后在這種情況下關于卡車運動的正確表達是
A. 卡車勻速向左行駛 B. 卡車可能突然向左加速
C. 卡車可能突然向左減速 D. 卡車可能突然向右減速
如圖所示，是某個粒子做直線運動的圖像，關于這個粒子在內部的運動情況，下列說法正確的是
A. 質點的速度方向不變 B. 質點的加速度方向不變
C. 最后一個粒子離起點最遠 D. 作用在粒子上的合力改變了方向
如圖所示，在水平面上垂直固定一個輕型彈簧，使球體將彈簧壓縮到一點，然后釋放球體。 當小球被彈簧彈起直至離開彈簧時，不論空氣阻力如何，小球的運動下列說法正確的是
A.小球勻速向下運動
B. 球離開彈簧時達到最大速度
C、小球速度先減小后減小
D.球的加速度先減小后減小
3、計算題（本大題有2個小題，共20.0分）
火車以速度行駛，在上坡路上的加速度為，到達上坡終點所需的時間為。 求：
此時的速度是多少；
上山需要多長時間？ 小明以與水平地面成一定角度的恒力拉動地面上靜止的質量木架。 當張力為1時，木框不動； 當張力變化時，木框只是勻速直線運動。
不驅動木架時，地面對木架的摩擦力是多少？
地面與木架之間的動摩擦素數是多少？
如果木架做勻速運動，某一時刻繩子突然斷了，繩子斷后鐵塊能滑多久？
答案與分析
1.【答】
【分析】
【分析】
物體的速度不會突然改變； 通過兩者的相對運動來判斷摩擦力的變化，進而判斷運動狀態的變化； 沿斜面的靜摩擦力和重力向上的力是通過物體在兩者相對靜止時的靜摩擦力和重力來判斷的。 分力的大小關系決定了輸送帶突然停止運行后物體所受力的變化，進而決定了它的運動。
本題主要考察物體在傳送帶上的運動，會分析物體所受的力。 知道速度不會突變是解題的關鍵，難度一般。
【回答】
因為物體相對于傳送帶是靜止的，所以兩者以恒定的速度一起運動； 如果傳送帶突然停止，物體會因慣性繼續向下滑動，但由于沿斜坡向上的摩擦力，向下的速度會變慢。 因此，ABD是錯誤的；
C、物體相對于靜止的輸送帶做勻速運動的過程中，物體沿斜面受到靜摩擦力作用； 傳送帶停止后，物體因慣性繼續滑動，兩者之間發生相對滑動，故物體與傳送帶發生滑動摩擦，故C正確。
因此選C
2.【答】
【分析】
【分析】
物體在垂直方向上受到的支撐力大小相等，方向相反； 物體在水平方向受到向右的推力和向左的滑動摩擦力，合力的大小和方向按合成法求得。
解決這個問題的關鍵是正確分析力，并根據合成法得到合力。 注意摩擦的方向與相對運動的方向相反。
【回答】
A、物體沿水平面運動時，在垂直方向上遇到的支撐力大小與重力方向相反，故支撐力為： ，故A錯誤；
B、物體對地面的摩擦力為： ，故B正確；
C、推力的大小為 ，則物體沿水平方向所受的合外力為： ，故物體作勻速直線運動，故C錯；
D.物體的加速度：，所以D錯誤。
所以選擇B。
3.【答】
【分析】
【分析】
對小球進行受力分析，通過小球處于靜止狀態，利用三角知識求解，當去掉一定的力時，根據牛頓定理的瞬時對應求解。
這道題結合了公點力平衡和牛頓第二定理。 注意彈簧力和繩索張力的突然變化。
【回答】
細線吹完后，彈簧力和重力都沒有改變。 受力分析如下圖所示。
因此，根據牛頓第二定理，這兩個力的合力為：
解決方案必須：
向右下方向與水平方向夾角，故D正確，ABC錯誤。
因此選D。
4.【答案】
【分析】
【分析】
首先，根據平衡情況，計算出兩根彈簧的拉力和繩間拉斷前繩間的拉力。 間繩斷裂后，彈簧的彈力不會立即改變。 根據牛頓第二定律，立即計算出三個物體的加速度和方向。 .
這道題的重點是要把握繩子斷了，彈簧的彈力是不變的。 根據平衡條件的結論，此時的合力與繩索的原張力相等，方向相反。
【回答】
間繩斷裂前，由平衡狀態可知，下彈簧的彈力為 ，內彈簧的彈力為 ，間繩的拉力為，
繩子斷之前，兩個彈簧的彈力不變，則
右：此時所受合力的大小等于原繩索拉力的大小，且方向相反，即方向向下，則，得；
右：此時所受合力的大小等于繩子原來拉力的大小，方向相反，即方向向上，則，得。
右：由于彈簧彈力不變，彈簧受力情況不變，所以。 因此，ABD錯誤，C正確。
所以選擇C。
5.【答案】
【分析】
【分析】
在探索加速度與力的關系時，需要平衡摩擦力。 平衡摩擦力時，要求叉車在沒有動力的情況下平衡摩擦力，也不需要掛任何東西。 平衡摩擦力時，重力沿板方向的分力等于摩擦力，即： ，可以減小，只需平衡一次摩擦力即可。 操作過程是先打開打點定時器電源，然后放車。 卡車的加速度應從打印的膠帶中獲得。
本題考查實驗注意事項、實驗數據處理與分析，知道實驗原理和注意事項就能正確解題； 在探索加速度、力和質量之間的關系時，必須平衡卡車遇到的摩擦力，不平衡的摩擦力，或平衡摩擦力不夠，或平衡摩擦力過大，合力貨車所受的重力不等于鉤碼。
【回答】
A、實驗時應先接通電源，再放車，故A錯誤；
B、點定時器接在電源的低壓交流輸出端，故B錯；
C、如果連接配重板和小車的細繩不與長木板保持平行，則繩子拉力的分力等于小車的合力，減少了偏差，故C正確;
D、為平衡摩擦力，假設木板夾角為無需重新平衡摩擦力。 所以D錯了。
所以選擇C。
6.【答案】
【分析】略
7.【答案】
[分析] 解：物體的速度為零與所受的外力沒有直接關系。 當速度為零時，合外力也可以很大。 所以A錯了。
B、物體運動速度大，可以做勻速直線運動。 此時合力為 ，故乙錯。
C、根據牛頓第二定理，物體所受的合外力越大，其加速度越大。 根據加速度的定義，它的速度必然變化得更快。 因此C正確。
D、當物體所受的合外力不為零時，物體也可以做減速運動，速度不一定下降。 所以D錯了。
因此選擇：。
力是改變物體運動狀態的原因。 當力作用于物體時，物體的運動狀態并不一定會發生變化。 如果物體的運動狀態發生變化，則一定有力作用在物體上。
分清合力與速度、加速度的關系，明白合力與速度沒有直接關系，而合力與加速度有直接關系，這就是牛頓第二定理。
8.【答案】
【解析】解：小球和小車的加速度相同，所以小球在重力作用和桿的斥力作用下，也向水平向左的方向加速，加速度向水平向左。 根據牛頓第二定律，加速度的方向與合力的方向相同，合力向左水平。 根據力合成的平行四邊形法則，直桿對小球的排斥力只能是沿方向的。所以A正確，BCD錯誤
因此選擇：。
球受到重力和桿對球的斥力。 在兩個力的共同作用下，向右水平運動，加速度向右水平運動，合力向右水平運動。
根據牛頓第二定理，加速度的方向與合力的方向相同，這是解決這個問題的關鍵。 也知道桿的彈力不一定是沿著桿的方向。
9.【答案】
【分析】
【分析】
設置小球的密度，寫出質量的表達式，然后結合題目條件寫出阻力的表達式，最后結合牛頓第二定理寫出加速度的表達式； 根據物體加速度的關系結合運動學公式確定運動的時間和終點速度； 根據功公式確定克服阻力所做的功。
本題結合新資料考查牛頓第二定理的應用。 答案的關鍵是根據質量關系確定直徑關系，然后正確套用“它們運動時遇到的阻力與球的直徑成反比”來作答。
【回答】
如果球的密度為 ，直徑為 ，則球的質量為：
重力：
球的加速度： .
可以看出，球的質量越大，直徑越大，增長的加速度越大。 所以A的加速度比較大。
A、兩個小球的增長距離相等，根據： 可以看出加速度比較大的A移動的時間很短。 所以A錯了；
B、依據：可見加速度較大的球A的最終速度小于球B的最終速度，故B正確；
C.球的質量越大，直徑越大，生長的加速度越大。 所以A的加速度比較大。 所以C錯誤；
D、從題中可以看出，它們運動時遇到的阻力與球的直徑成反比，即裝甲阻力大。 因此D正確。
所以選擇BD。
10.【答案】
【解析】根據牛頓第一定理可知，一切物體都具有保持運動原態的性質。 因為碗的運動狀態發生了變化，水還是會保持原來的運動狀態，所以會灑出來。 在圖中，水向右溢出。 根據慣性定律，卡車可能會向左加速或向右減速。
所以選擇BD。
11.【答案】
【分析】
【分析】
圖像中，縱軸代表速度，圖像的斜率代表加速度，圖像和縱軸圍成的面積代表物體的位移。 根據牛頓第二定律分析合力的方向。
本題考查圖像，關鍵在于對圖像含義的理解。
【回答】
A、從圖中可以看出，粒子的速度先負后正，也就是說粒子先向負方向運動，然后再向正方向運動，所以A錯；
B、圖像的斜率不變，因此粒子的加速度方向不變，故B正確；
C. 到最后，圖像和軸圍成的面積最大，所以粒子離起點最遠，所以C正確；
D、質點加速度方向不變，根據牛頓第二定理，合力方向不變，故D錯。
因此選擇BC。
12.【答案】
【解析】解：小球的向下運動受垂直向上的重力和垂直向下的彈簧力的影響。 讓彈簧的壓縮量為，
對于小球，根據牛頓第二定理，讓彈簧的剛度系數為：
解決方案必須
開始時，彈簧的彈力小于球的重力，球加速向下。 隨著球的向下運動，彈簧的壓縮量減小，球的加速度減小； 當彈簧的彈力與球的重力相等時，球的速度最高； 然后，隨著球向下運動，彈簧力越來越小，彈簧力大于球的重力，合力向上，加速度方向向上，球向下減速，根據牛頓第二定律法，球的加速度逐漸減小。
因此，球首先以減小的加速度向下移動。 當重力與彈簧力相等時，速度最大，然后球以加速度遞減向下運動。 因此，AB錯誤傳送帶摩擦力方向判斷，CD正確。
因此選擇：。
球在向下運動過程中受到重力和彈簧彈力的作用。 使用牛頓第二定理找出球的加速度。 分析完球的運動后，分析并回答問題。
本題考查牛頓第二定理的應用。 彈簧對球體的彈力是一種變力。 清楚地分析小球的受力和運動過程是解決問題的前提。 應用牛頓第二定理來解決這個問題。
13.【答】解：火車勻加速做直線運動，則
通過將數據代入：
答：此時的匯率是；
上坡路的寬度為 .
[分析] 列車作勻速直線運動，可根據速率-時間公式求得；
代入位移時間公式求解。
熟悉單位之間的換算，直接用運動學公式代入計算即可，代入過程中要注意化學量的矢量性。
14、【答】解決辦法：不驅動時，木架處于平衡狀態，地面對木架有靜摩擦力。
從平衡條件：;
木架勻速運動時處于平衡狀態。 從平衡條件我們知道
地面對木架的支撐力：；
木架勻速運動時處于平衡狀態。 從平衡條件我們知道
木架上的滑動摩擦力：，
滑動摩擦力： ，動摩擦素數： ；
繩子斷后，木架的加速度為，
按公式
答：不驅動木架時，地面對木架的摩擦力為；
地面與木架之間的動摩擦素數為；
如果木架做勻速運動，某一時刻繩子突然斷了，那么繩子斷了之后，鐵塊還可以滑動一段時間。
[解析] 根據平衡條件求解動摩擦素數；
當木架勻速運動時，處于平衡狀態。 從平衡狀態計算地面對木架的支撐力，根據摩擦力估算公式計算動摩擦素數；
根據牛頓第二定律求解繩索斷后木架的加速度，根據速度與時間的關系求解時間。
牛頓第二定理的綜合應用，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力，用牛頓第二定理或運動學估計公式求解加速度，然后按要求答題； 知道加速度與靜力學和運動學橋梁有關。