和大多數人想像的不同,磨擦力的機理至今為止沒有一個足夠好的理論來解釋,盡管存在大量的不同磨擦理論,而且都存在不同程度的問題。不過這不影響工業界使用一些近似的理論進行工程上的開發,并且在科學上,就我目前所了解到的情況來看,這應當還是一個待解決的問題。
對于宏觀的,具有屈服硬度的非黏性材料(一般就是金屬),在界面上沒有介質影響的情況下的磨擦(干磨擦)在實驗上大致的有那么幾條規律,其中有三條是我們在小學學過的:
靜磨擦系數小于動磨擦系數磨擦系數與接觸面積無關磨擦力大小與滑動速率無關
還有我們沒見過的三條:
靜止接觸時間越長,靜磨擦系數越大滑動磨擦不是連續發生并且存在躍動靜磨擦存在一個預位移(發生靜磨擦時會形成一個微小的位移)
這其中,第三條我們在日常生活中是難以觀察到的,第一條極少能直觀的觀察到(由于生活中甚少有滿足要求的金屬物品),而第二條則很常見:用一支粉筆,把底面磨平,在一個光滑表面直立磨擦,能夠聽到響亮的抖動,這就和躍動有關;又例如車輛制動的時侯,也能聽到來自磨擦躍動的嘯聲。
后面也談到了,為了解釋磨擦現象,存在著大量的磨擦理論,我們這兒只簡略介紹同以上六條實驗規律相關的幾種常見的磨擦理論。
首先是機械漸開線理論,這也是通常小學老師會提及的理論,這些理論覺得是材料表面的粗糙不平造成了磨擦的存在,具體的說,是因為材料表面隆起與凹坑的耦合,碰撞,以及時常提及的犁溝效應,即材料表面的隆起引發旁邊表面的凹坑,形成力的作用。
這是最好理解的理論了。但是這個理論的問題其實也是十分多的,最致命的嚴打是,按照這個理論,越光滑的表面磨擦系數小,但是兩個極其光滑的金屬表面反倒會使磨擦力降低,同樣的,這個理論很難解釋預位移、躍動、還有靜磨擦系數隨時間降低等問題。
在對分子間斥力有一定了解過后,人們提出了分子作用理論,該理論的基本看法是固體間接觸的部份存在分子間斥力,當表面滑動的時侯,分子直接接觸分離,前后的勢能差造成了磨擦力的存在。
剖析模型可以曉得,該磨擦力大小與分子分離數成反比,與分離能成反比,因而與接觸面積成反比。由于分子分離能對位置高度敏感,可推測磨擦力與壓力基本無關。
依據該模型的預測,磨擦力與接觸面積成反比,與粗糙程度成負相關,與壓力基本無關。很其實這個模型和前面的六個實驗現象并不符合。
1945年提出的黏著磨擦模型結合了前面兩種理論(這個時侯相對論和量子熱學都構建許久了),要點如下:
接觸面表面處于屈服狀態
也就是說,因為表面粗糙,接觸面很小,接觸浮力很大,這么直接假定接觸點屈服是合理的,此時接觸點浮力就等于屈服浮力,可知接觸面積與壓力成反比。
這兒就解決了分子作用模型對磨擦力與磨擦面積和壓力預言與實驗結果的矛盾問題了。
滑動磨擦中存在黏著和滑動的交替作用
動磨擦過程中因為接觸點吸熱等誘因,會發生接觸點黏著(可以理解成點焊在一起),此后又會由于磨擦力促使接觸點剪切形變,開始滑動,進而產生動磨擦的躍動現象。
磨擦力由包括黏著與犁溝效應在內的多種效應疊加產生的
雖然假定了接觸位置屈服,犁溝效應依然是存在的,而且與兩個接觸面的硬度有關。
實際上,通過這個模型,可以推導入兩個硬度不同的金屬之間的磨擦質數,假如忽視犁溝效應,可以直接推導入磨擦系數等于剪切屈服浮力/受壓屈服浮力。
這個模型仍然有問題,這樣推導入的磨擦系數與實驗結果符合的并不夠好。接出來的修正是對接觸部份的狀態做修正,接觸的位置并不都平行于磨擦力的,假如有傾斜(如機械耦合理論描述的一樣)這么里面的估算就不正確,修正以后結果與實驗吻合的更好一些。修正后的模型稱為修正粘著模型。
對于以上所以簡化條件適用的情況下,同時考慮機械作用和分子黏著的修正黏著模型,基本可以解釋在這些情況下磨擦力形成的誘因。更多的模型須要一本很厚的著作能夠介紹完,但是正如我最開始提及的,這個問題,某種程度上依然是一個未解之謎。這真的是一件十分有趣的事情,人類的科技發展的這么迅速,但是到明天我們沒有這些隨處可見的力的一個良好模型。
PS:本人系化學系中學生,磨擦非專業要求摩擦力的定義是什么,歡迎專業人員打臉。
2016/6/23補充:對抖動的解釋
下邊的解釋是匆匆寫的,還沒有來得及整理成愈發友好的方式,先將就看吧。。。。
在一些情況下(例如之前解釋的金屬磨擦),磨擦系數并不是同速率無關,而是關于速率的函數,而且是關于速率遞減的。為了剖析這個問題,我們使用如右圖的模型。
一個點勻速運動摩擦力的定義是什么,通過一個帶減振的彈簧帶動一個水平面上的物塊,物塊與水平面間形成磨擦。首先我們來不嚴謹的定性的剖析的一下這個模型:
其實這個模型中,存在一個平衡點,即物塊運動速率為v1時,同時物塊受力為零。關鍵在于這個點是不是穩定平衡的。假定彈簧的寬度比平衡位置短了一點,這么物塊的磨擦力就小于了拉力,物體開始減速,同時因為u(v)是減的,所以對應u會變大,因而磨擦力變的更大;反之,假如彈簧長了一點,這么物體速率開始推動,磨擦力開始降低。這兩種效應都促使物體在從偏離平衡位置的點回復時,才能獲得能量,使這些偏離加強。假如這個效應足夠強,那么一個模型中的物體完全可能會發生移相振蕩。
嚴格的說明還是須要估算。為了簡化方式,在與地面相對速率為v1的參考系里處理,有運動多項式:
再對u(x'+v1)泰拉展開,只取一階行列式項有
通過平移參考系可以把其中的常數項u(v1)消掉,所以最終得到一個常系數齊次二階常微分等式:
熟悉該多項式的人很容易都會發覺,當
該多項式的解是一個遞增的指數函數除以一個余弦函數,也就是說是一個振幅降低的震動。或則你不熟悉這個等式,也沒有關系,你可以看出
其對應彈簧振子的減振項,假若這一項是負的,這么這個體系就從一個耗散結構弄成了有能量輸入的結構。
也就是說,一個具有彈性的結構發生磨擦時,假若磨擦力隨速率減小而降低,這么磨擦力才能把能量供應到這個結構的回落中,滿足合適的條件的時侯,這個體系能夠發生移相振蕩,假如這個振蕩頻度正好在可聽域里,就可能看見抖動。
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