高中數(shù)學(xué)《向心力和向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民班主任，經(jīng)常要舉辦教學(xué)設(shè)計(jì)的打算工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部份，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方式設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計(jì)要如何寫呢？下邊是小編搜集整理的高中數(shù)學(xué)《向心力和向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望還能幫助到你們。
新課程指出“將學(xué)習(xí)的重心從過于指出知識(shí)的弘揚(yáng)和積累向獲取知識(shí)的探究過程轉(zhuǎn)化，從中學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)向主動(dòng)獲取知識(shí)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而培養(yǎng)中學(xué)生的探究能力、實(shí)事求是的科學(xué)心態(tài)和勇于創(chuàng)新的精神”。因此本教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)施行就是采用中學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究和班主任演示實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)法。
教學(xué)內(nèi)容
《普通中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·物理（2）》（司南版）
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）曉得向心力，通過實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力的作用及向心力的來(lái)源。
（2）通過實(shí)驗(yàn)理解向心力的大小與什么誘因有關(guān)系，能運(yùn)用向心力公式進(jìn)行估算。
（3）曉得向心加速度及其公式，能運(yùn)用牛頓第二定理剖析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度。
2、過程與技巧
（1）經(jīng)歷產(chǎn)生向心力概念的過程，培養(yǎng)中學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
（2）通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，讓中學(xué)生經(jīng)歷探求向心力F與什么誘因有關(guān)的過程，學(xué)習(xí)控制變量法，培養(yǎng)中學(xué)生剖析論證等能力。
3、情感心態(tài)與價(jià)值觀
學(xué)習(xí)科學(xué)研究方式和科學(xué)研究心態(tài)，發(fā)展中學(xué)生對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲，使中學(xué)生樂于探究自然界的奧秘，體驗(yàn)探求自然規(guī)律的辛酸與喜悅，培養(yǎng)中學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情和與別人合作的精神，有將自己的看法與別人交流的心愿，勇于堅(jiān)持正確觀點(diǎn)，敢于修正錯(cuò)誤，具有團(tuán)隊(duì)精神。
教材剖析
《向心力和向心加速度》是司南版選修2第三章第二節(jié)。本節(jié)是本章承上啟下的重要知識(shí)，學(xué)好這一節(jié)可以為學(xué)好本章應(yīng)用部份以及萬(wàn)有引力的應(yīng)用作必要打算。教材先講向心力，后講向心加速度，回避了用矢量推導(dǎo)向心加速度這個(gè)難點(diǎn)，通過實(shí)例給出向心力概念，再通過探究性實(shí)驗(yàn)給出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，然后直接應(yīng)用牛頓第二定理得出向心加速度的表達(dá)式a=rω2或a=v2/r，順理成章，以便中學(xué)生接受。
學(xué)情剖析
在后面的教學(xué)中，中學(xué)生早已學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)。曉得描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的數(shù)學(xué)量有線速率、角速率、周期、轉(zhuǎn)速等，并理解它們之間的關(guān)系。曉得在傳動(dòng)裝置中，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速率相等；皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)（不抱死）中，凡和皮帶接觸的點(diǎn)，線速率的.大小相等。那些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但中學(xué)生只是表面曉得勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，由于它的線速率方向時(shí)刻在變，更深一步來(lái)剖析，為何線速率的方向時(shí)刻在變？是哪些力來(lái)改變物體的這些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這個(gè)力有何特征？中學(xué)生將帶著這種疑惑來(lái)步入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程
一、引入新課
1、設(shè)置情境
班主任做“水流星”實(shí)驗(yàn)，并設(shè)下疑惑：為何盛水的瓶子以一定的速率做圓周運(yùn)動(dòng)，水不從杯里灑出，甚至瓶子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，杯口早已朝下，水也不會(huì)從杯里灑下來(lái)？
[在課堂上創(chuàng)設(shè)真實(shí)可見的數(shù)學(xué)情境，通過演示實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，使中學(xué)生形成懸念，迸發(fā)好奇心和探求欲望，培養(yǎng)中學(xué)生把生活與化學(xué)聯(lián)系一起的習(xí)慣。]
2、復(fù)習(xí)提問
（1）哪些是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？
（2）“勻速”的涵義是哪些？
在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，中學(xué)生很快得出答案。班主任引導(dǎo)中學(xué)生剖析：因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的速率方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)。而力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的誘因。這么做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零。這么物體所受的外力有何特征？加速度如何呢？強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)問題即是我們這節(jié)課要研究的問題，且通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們即可自行解釋上面小實(shí)驗(yàn)的因果。
[采用這樣的導(dǎo)出法是在備考舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出即將進(jìn)一步研究的問題，因而使中學(xué)生對(duì)講授的新內(nèi)容形成急切求知的欲望，主動(dòng)積極舉辦思維活動(dòng)，步入新課的學(xué)習(xí)。同時(shí)能給中學(xué)生一種知識(shí)的整體感。]
二、向心力
1、實(shí)驗(yàn)探究“小球在光滑水平面做圓周運(yùn)動(dòng)”。
（1）、步驟
①一個(gè)小球，拴在繩的一端，繩的另一端固定于桌上，原先細(xì)繩處于松弛狀態(tài)。
②用手輕敲小球，觀察繩繃直前后小球的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）、借助講義引導(dǎo)中學(xué)生討論、分析：
①繩緊繃前，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球遭到什么力的作用？
②繩緊繃后，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，小球遭到什么力的作用？合外力是那個(gè)力？這個(gè)力的方向有哪些特征？這個(gè)力起哪些作用？
（3）、通過討論得到：
①做圓周運(yùn)動(dòng)的物體仍然遭到一個(gè)指向圓心的力的作用，這個(gè)力叫向心力。
②向心力指向圓心，方向不斷變化。是變力。
③向心力的作用療效——只改變運(yùn)動(dòng)物體的速率方向，不改變速率大小。
[這實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易做，療效顯著，通過親身體會(huì)中學(xué)生獲得了成功的樂趣。討論時(shí)班主任應(yīng)適時(shí)介入引導(dǎo)中學(xué)生得出正確的推論。]
2、課件展示動(dòng)漫：
（1）圓柱擺。
（2）物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（3）車輛拐彎。
（4）衛(wèi)星繞月球運(yùn)行。
3、向心力的來(lái)源：通過對(duì)以上四個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例的剖析得出向心力的來(lái)源可以是某一個(gè)力（重力、彈力、摩擦力）或幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力。
4、應(yīng)用：中學(xué)生嘗試解釋“水流星”的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
[向心力的來(lái)源是中學(xué)生在本章學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，用多媒體呈現(xiàn)直觀剌激材料，易造成中學(xué)生注意，提升學(xué)習(xí)興趣。圓柱擺等現(xiàn)象中，物體都做圓周運(yùn)動(dòng)，具有運(yùn)動(dòng)方面的共性，由此啟發(fā)中學(xué)生對(duì)那些物體的受力進(jìn)行剖析，找尋受力方面的共性，使中學(xué)生經(jīng)歷了剖析、比較、歸納等思維過程，也體驗(yàn)到了成功的喜悅。中學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中可能將向心力當(dāng)作獨(dú)立的一個(gè)力，班主任此時(shí)應(yīng)非常強(qiáng)調(diào)：受力剖析時(shí)，不能多出一個(gè)向心力。且①物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力就是物體所遭到的合外力。②物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力物體并非是所遭到的合外力。]
三、向心力的大小
1、實(shí)驗(yàn)探究：體會(huì)向心的大小
讓中學(xué)生借助身邊的材料如鎖匙串、橡皮擦、筆、細(xì)繩等動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并體會(huì)向心的大小。
（1）讓中學(xué)生用細(xì)線連結(jié)鎖匙串、橡皮擦、筆等，之后拉住繩的一端，讓鎖匙串、橡皮擦、筆等盡量做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢、細(xì)線的長(zhǎng)短多做幾次。
（2）引導(dǎo)中學(xué)生推測(cè)：向心力的大小可能與物體的質(zhì)量、角速率、半徑有關(guān)。因而在探究向心力大小實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用控制變量法來(lái)研究這一問題。
[該小實(shí)驗(yàn)在此做了改動(dòng)，與課本上的不盡相同。做該實(shí)驗(yàn)時(shí)中學(xué)生的體會(huì)更直接，更易操作。提醒中學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使物體盡可能在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，這樣繩的拉力近似等于向心力。]
講義展示：
2、實(shí)驗(yàn)探究向心力大小
（1）實(shí)驗(yàn)方式：控制變量法。
（2）介紹向心力演示器的構(gòu)造和使用方式。
（3）實(shí)驗(yàn)過程：
①質(zhì)量不同的鋼球和鋁球，當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)的直徑r和角速率ω相同時(shí)，比較向心力的大小。
②兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，保持運(yùn)動(dòng)直徑相同，觀察向心力與角速率之間的關(guān)系。
③兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，保持小球運(yùn)動(dòng)的角速率相同，觀察向心力的大小與運(yùn)動(dòng)直徑之間的關(guān)系。
（4）實(shí)驗(yàn)記錄表格
實(shí)驗(yàn)質(zhì)量比值（m1：m2）直徑比值（r1：r2）角速率比值（ω1：ω2）向心力近似比值（F1：F2）123
（5）實(shí)驗(yàn)推論：
①實(shí)驗(yàn)表明物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力大小為：
F=mω2r（式中F表示向心力，m表示物體的質(zhì)量，ω是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速率，r是所做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周直徑。）
②應(yīng)用線速率和角速率的關(guān)系，上述公式可變形為：
F=mv2/r（式中v是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速率）
[對(duì)于控制變量法學(xué)生已有一定程度的認(rèn)知，因而在中學(xué)生的自主探究并提出推測(cè)后通過演示實(shí)驗(yàn)師生一起探究最后得出向心力大小的關(guān)系式。在介紹向心力演示器的構(gòu)造和使用方式時(shí)班主任可結(jié)合傳動(dòng)裝置中，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速率相等，皮帶傳動(dòng)（不抱死）中，凡和皮帶接觸的點(diǎn)，線速度的大小相等這一知識(shí)點(diǎn)讓中學(xué)生思索如何控制角速率不變。當(dāng)中學(xué)生明白這一問題后，班主任的演示也可換成中學(xué)生的演示。不然，臺(tái)上的忙得不亦樂乎，臺(tái)下的卻不知所以然，純看熱鬧。]
四、向心加速度：
1、定義：由向心力形成的加速度叫向心加速度。
2、物理意義：它是表示速率方向變化快慢的數(shù)學(xué)量。
3、向心加速度的大小與方向
（1）引導(dǎo)中學(xué)生借助牛頓第二定理推導(dǎo)入向心加速的表達(dá)式：a=ω2r。
向心力的大小還可以用F=mν2/r來(lái)抒發(fā)，同樣向心加速度也可表示為：a=ν2/。
（2）方向：與向心力的的方向一致。沿直徑指向圓心，方向不斷變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。
4、動(dòng)動(dòng)腦：a=ω2r、a=ν2/r，a與r到底是成反比呢，還是成正比？
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)w一定時(shí)，a∝r
當(dāng)v一定時(shí)，a∝1/r
5、課本例題：在民航大賽場(chǎng)里，由一系列路標(biāo)塔指示客機(jī)的飛行路徑。在客機(jī)拐彎時(shí)，飛行員能承受的最大向心加速度大小約為6g（g為重力加速度）。設(shè)一客機(jī)以150m/s的速率飛行，當(dāng)加速度為6g時(shí)，其路標(biāo)塔拐彎直徑應(yīng)當(dāng)為多少？
六、小結(jié)[在小結(jié)中需給中學(xué)生強(qiáng)調(diào)，向心力和向心加速度的公式其實(shí)是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)中推論下來(lái)的，但這種公式對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)中求某點(diǎn)的向心力和向心加速度也適用。]
七、作業(yè)：P723、4、5小題
設(shè)計(jì)思路
向心力和向心加速度是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，中學(xué)生對(duì)于向心力仍然很難理解。為了突破重點(diǎn)，難點(diǎn)，本節(jié)課本節(jié)首先通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)可見的數(shù)學(xué)情境，迸發(fā)她們的求知欲，造成學(xué)習(xí)的興趣。然后學(xué)生親身進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究來(lái)體會(huì)向心力。當(dāng)中學(xué)生對(duì)向心力的概念有了一定的認(rèn)識(shí)后，就進(jìn)一步提出向心力的大小與什么誘因有關(guān)呢？再讓中學(xué)生動(dòng)手完成體會(huì)向心力大小的小實(shí)驗(yàn)后作出推測(cè)，之后利用了向心力演示器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因而得出了向心力公式。接著運(yùn)用牛頓第二定理，給出向心加速度的公式，讓中學(xué)生明白勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度的大小不變，但方向時(shí)刻在改變。
本教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)施行都落實(shí)了中學(xué)數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)要求，彰顯了新課程的精神，采取“學(xué)生自主探究，班主任啟發(fā)學(xué)案”的新教法，充分調(diào)動(dòng)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓中學(xué)生自主探究，親身感受到科學(xué)探究的過程。通過實(shí)驗(yàn)探究摩擦力實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，讓中學(xué)生人人參與，親身體驗(yàn)探究過程，活躍中學(xué)生思維，并在探究中突破教學(xué)難點(diǎn)。班主任結(jié)合演示實(shí)驗(yàn)，同時(shí)充分借助多媒體課輔助教學(xué)，使課堂的教學(xué)療效大大增強(qiáng)。這是一節(jié)科學(xué)的、操作性很強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)案例。
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