高中數(shù)學(xué)《向心力和向心加速度》教學(xué)設(shè)計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民班主任，經(jīng)常要舉辦教學(xué)設(shè)計的打算工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部份，它的功能在于運用系統(tǒng)方式設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計要如何寫呢？下邊是小編搜集整理的高中數(shù)學(xué)《向心力和向心加速度》教學(xué)設(shè)計，希望還能幫助到你們。
新課程指出“將學(xué)習(xí)的重心從過于指出知識的弘揚和積累向獲取知識的探究過程轉(zhuǎn)化，從中學(xué)生被動接受知識向主動獲取知識轉(zhuǎn)化，進而培養(yǎng)中學(xué)生的探究能力、實事求是的科學(xué)心態(tài)和勇于創(chuàng)新的精神”。因此本教學(xué)設(shè)計和教學(xué)施行就是采用中學(xué)生實驗探究和班主任演示實驗相結(jié)合的實驗探究教學(xué)法。
教學(xué)內(nèi)容
《普通中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·物理（2）》（司南版）
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
（1）曉得向心力，通過實例認(rèn)識向心力的作用及向心力的來源。
（2）通過實驗理解向心力的大小與什么誘因有關(guān)系，能運用向心力公式進行估算。
（3）曉得向心加速度及其公式，能運用牛頓第二定理剖析勻速圓周運動的向心力和向心加速度。
2、過程與技巧
（1）經(jīng)歷產(chǎn)生向心力概念的過程，培養(yǎng)中學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
（2）通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，讓中學(xué)生經(jīng)歷探求向心力F與什么誘因有關(guān)的過程，學(xué)習(xí)控制變量法，培養(yǎng)中學(xué)生剖析論證等能力。
3、情感心態(tài)與價值觀
學(xué)習(xí)科學(xué)研究方式和科學(xué)研究心態(tài)，發(fā)展中學(xué)生對科學(xué)的好奇心與求知欲，使中學(xué)生樂于探究自然界的奧秘，體驗探求自然規(guī)律的辛酸與喜悅，培養(yǎng)中學(xué)生主動參與活動的熱情和與別人合作的精神，有將自己的看法與別人交流的心愿，勇于堅持正確觀點，敢于修正錯誤，具有團隊精神。
教材剖析
《向心力和向心加速度》是司南版選修2第三章第二節(jié)。本節(jié)是本章承上啟下的重要知識，學(xué)好這一節(jié)可以為學(xué)好本章應(yīng)用部份以及萬有引力的應(yīng)用作必要打算。教材先講向心力，后講向心加速度，回避了用矢量推導(dǎo)向心加速度這個難點，通過實例給出向心力概念，再通過探究性實驗給出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，然后直接應(yīng)用牛頓第二定理得出向心加速度的表達(dá)式a=rω2或a=v2/r，順理成章，以便中學(xué)生接受。
學(xué)情剖析
在后面的教學(xué)中，中學(xué)生早已學(xué)習(xí)了勻速圓周運動。曉得描述勻速圓周運動快慢的數(shù)學(xué)量有線速率、角速率、周期、轉(zhuǎn)速等，并理解它們之間的關(guān)系。曉得在傳動裝置中，共軸的輪子上各點的角速率相等；皮帶轉(zhuǎn)動（不抱死）中，凡和皮帶接觸的點，線速率的.大小相等。那些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但中學(xué)生只是表面曉得勻速圓周運動是一種變速運動，由于它的線速率方向時刻在變，更深一步來剖析，為何線速率的方向時刻在變？是哪些力來改變物體的這些運動狀態(tài)，這個力有何特征？中學(xué)生將帶著這種疑惑來步入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程
一、引入新課
1、設(shè)置情境
班主任做“水流星”實驗，并設(shè)下疑惑：為何盛水的瓶子以一定的速率做圓周運動，水不從杯里灑出，甚至瓶子在豎直面內(nèi)運動到最低點時，杯口早已朝下，水也不會從杯里灑下來？
[在課堂上創(chuàng)設(shè)真實可見的數(shù)學(xué)情境，通過演示實驗的現(xiàn)象，使中學(xué)生形成懸念，迸發(fā)好奇心和探求欲望，培養(yǎng)中學(xué)生把生活與化學(xué)聯(lián)系一起的習(xí)慣。]
2、復(fù)習(xí)提問
（1）哪些是勻速圓周運動？
（2）“勻速”的涵義是哪些？
在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，中學(xué)生很快得出答案。班主任引導(dǎo)中學(xué)生剖析：因為勻速圓周運動的速率方向時刻在變，所以勻速圓周運動是變速曲線運動。而力是改變物體運動狀態(tài)的誘因。這么做勻速圓周運動的物體所受合外力一定不為零。這么物體所受的外力有何特征？加速度如何呢？強調(diào)：這兩個問題即是我們這節(jié)課要研究的問題，且通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們即可自行解釋上面小實驗的因果。
[采用這樣的導(dǎo)出法是在備考舊知識的基礎(chǔ)上，提出即將進一步研究的問題，因而使中學(xué)生對講授的新內(nèi)容形成急切求知的欲望，主動積極舉辦思維活動，步入新課的學(xué)習(xí)。同時能給中學(xué)生一種知識的整體感。]
二、向心力
1、實驗探究“小球在光滑水平面做圓周運動”。
（1）、步驟
①一個小球，拴在繩的一端，繩的另一端固定于桌上，原先細(xì)繩處于松弛狀態(tài)。
②用手輕敲小球，觀察繩繃直前后小球的運動情況。
（2）、借助講義引導(dǎo)中學(xué)生討論、分析：
①繩緊繃前，小球做勻速直線運動，小球遭到什么力的作用？
②繩緊繃后，小球做勻速圓周運動摩擦力實驗教學(xué)設(shè)計，小球遭到什么力的作用？合外力是那個力？這個力的方向有哪些特征？這個力起哪些作用？
（3）、通過討論得到：
①做圓周運動的物體仍然遭到一個指向圓心的力的作用，這個力叫向心力。
②向心力指向圓心，方向不斷變化。是變力。
③向心力的作用療效——只改變運動物體的速率方向，不改變速率大小。
[這實驗簡單易做，療效顯著，通過親身體會中學(xué)生獲得了成功的樂趣。討論時班主任應(yīng)適時介入引導(dǎo)中學(xué)生得出正確的推論。]
2、課件展示動漫：
（1）圓柱擺。
（2）物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運動。
（3）車輛拐彎。
（4）衛(wèi)星繞月球運行。
3、向心力的來源：通過對以上四個圓周運動實例的剖析得出向心力的來源可以是某一個力（重力、彈力、摩擦力）或幾個力的合力，也可以是某個力的分力。
4、應(yīng)用：中學(xué)生嘗試解釋“水流星”的實驗現(xiàn)象。
[向心力的來源是中學(xué)生在本章學(xué)習(xí)中的一個難點，用多媒體呈現(xiàn)直觀剌激材料，易造成中學(xué)生注意，提升學(xué)習(xí)興趣。圓柱擺等現(xiàn)象中，物體都做圓周運動，具有運動方面的共性，由此啟發(fā)中學(xué)生對那些物體的受力進行剖析，找尋受力方面的共性，使中學(xué)生經(jīng)歷了剖析、比較、歸納等思維過程，也體驗到了成功的喜悅。中學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中可能將向心力當(dāng)作獨立的一個力，班主任此時應(yīng)非常強調(diào)：受力剖析時，不能多出一個向心力。且①物體做勻速圓周運動時，向心力就是物體所遭到的合外力。②物體做非勻速圓周運動時，向心力物體并非是所遭到的合外力。]
三、向心力的大小
1、實驗探究：體會向心的大小
讓中學(xué)生借助身邊的材料如鎖匙串、橡皮擦、筆、細(xì)繩等動手實驗并體會向心的大小。
（1）讓中學(xué)生用細(xì)線連結(jié)鎖匙串、橡皮擦、筆等，之后拉住繩的一端，讓鎖匙串、橡皮擦、筆等盡量做勻速圓周運動，改變轉(zhuǎn)動的快慢、細(xì)線的長短多做幾次。
（2）引導(dǎo)中學(xué)生推測：向心力的大小可能與物體的質(zhì)量、角速率、半徑有關(guān)。因而在探究向心力大小實驗中應(yīng)采用控制變量法來研究這一問題。
[該小實驗在此做了改動，與課本上的不盡相同。做該實驗時中學(xué)生的體會更直接，更易操作。提醒中學(xué)生實驗時應(yīng)使物體盡可能在水平面內(nèi)做圓周運動，這樣繩的拉力近似等于向心力。]
講義展示：
2、實驗探究向心力大小
（1）實驗方式：控制變量法。
（2）介紹向心力演示器的構(gòu)造和使用方式。
（3）實驗過程：
①質(zhì)量不同的鋼球和鋁球，當(dāng)它們運動的直徑r和角速率ω相同時，比較向心力的大小。
②兩個質(zhì)量相同的小球，保持運動直徑相同，觀察向心力與角速率之間的關(guān)系。
③兩個質(zhì)量相同的小球，保持小球運動的角速率相同，觀察向心力的大小與運動直徑之間的關(guān)系。
（4）實驗記錄表格
實驗質(zhì)量比值（m1：m2）直徑比值（r1：r2）角速率比值（ω1：ω2）向心力近似比值（F1：F2）123
（5）實驗推論：
①實驗表明物體做圓周運動所需向心力大小為：
F=mω2r（式中F表示向心力，m表示物體的質(zhì)量，ω是物體做圓周運動的角速率，r是所做圓周運動的圓周直徑。）
②應(yīng)用線速率和角速率的關(guān)系，上述公式可變形為：
F=mv2/r（式中v是做勻速圓周運動的線速率）
[對于控制變量法學(xué)生已有一定程度的認(rèn)知，因而在中學(xué)生的自主探究并提出推測后通過演示實驗師生一起探究最后得出向心力大小的關(guān)系式。在介紹向心力演示器的構(gòu)造和使用方式時班主任可結(jié)合傳動裝置中，共軸的輪子上各點的角速率相等，皮帶傳動（不抱死）中，凡和皮帶接觸的點，線速度的大小相等這一知識點讓中學(xué)生思索如何控制角速率不變。當(dāng)中學(xué)生明白這一問題后，班主任的演示也可換成中學(xué)生的演示。不然，臺上的忙得不亦樂乎，臺下的卻不知所以然，純看熱鬧。]
四、向心加速度：
1、定義：由向心力形成的加速度叫向心加速度。
2、物理意義：它是表示速率方向變化快慢的數(shù)學(xué)量。
3、向心加速度的大小與方向
（1）引導(dǎo)中學(xué)生借助牛頓第二定理推導(dǎo)入向心加速的表達(dá)式：a=ω2r。
向心力的大小還可以用F=mν2/r來抒發(fā)，同樣向心加速度也可表示為：a=ν2/。
（2）方向：與向心力的的方向一致。沿直徑指向圓心，方向不斷變化，所以勻速圓周運動是變加速運動。
4、動動腦：a=ω2r、a=ν2/r，a與r到底是成反比呢，還是成正比？
強調(diào)：當(dāng)w一定時，a∝r
當(dāng)v一定時，a∝1/r
5、課本例題：在民航大賽場里，由一系列路標(biāo)塔指示客機的飛行路徑。在客機拐彎時，飛行員能承受的最大向心加速度大小約為6g（g為重力加速度）。設(shè)一客機以150m/s的速率飛行，當(dāng)加速度為6g時，其路標(biāo)塔拐彎直徑應(yīng)當(dāng)為多少？
六、小結(jié)[在小結(jié)中需給中學(xué)生強調(diào)，向心力和向心加速度的公式其實是從勻速圓周運動中推論下來的，但這種公式對變速圓周運動中求某點的向心力和向心加速度也適用。]
七、作業(yè)：P723、4、5小題
設(shè)計思路
向心力和向心加速度是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個難點內(nèi)容，中學(xué)生對于向心力仍然很難理解。為了突破重點，難點，本節(jié)課本節(jié)首先通過創(chuàng)設(shè)真實可見的數(shù)學(xué)情境，迸發(fā)她們的求知欲，造成學(xué)習(xí)的興趣。然后學(xué)生親身進行實驗探究來體會向心力。當(dāng)中學(xué)生對向心力的概念有了一定的認(rèn)識后，就進一步提出向心力的大小與什么誘因有關(guān)呢？再讓中學(xué)生動手完成體會向心力大小的小實驗后作出推測，之后利用了向心力演示器進行實驗，因而得出了向心力公式。接著運用牛頓第二定理，給出向心加速度的公式，讓中學(xué)生明白勻速圓周運動的向心力和向心加速度的大小不變，但方向時刻在改變。
本教學(xué)設(shè)計和教學(xué)施行都落實了中學(xué)數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)要求，彰顯了新課程的精神，采取“學(xué)生自主探究，班主任啟發(fā)學(xué)案”的新教法，充分調(diào)動中學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓中學(xué)生自主探究，親身感受到科學(xué)探究的過程。通過實驗探究摩擦力實驗教學(xué)設(shè)計，讓中學(xué)生人人參與，親身體驗探究過程，活躍中學(xué)生思維，并在探究中突破教學(xué)難點。班主任結(jié)合演示實驗，同時充分借助多媒體課輔助教學(xué)，使課堂的教學(xué)療效大大增強。這是一節(jié)科學(xué)的、操作性很強的教學(xué)設(shè)計案例。
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