作為一名數(shù)學(xué)課老師，我來給大家講解一下如何講好數(shù)學(xué)課。
首先，試聽課有哪些？ 試講是班主任對具體課題的教學(xué)理念和理論基礎(chǔ)的口述。 從試講的內(nèi)容和性質(zhì)來看，它與備課、聽課有很多相似之處，但也有自己的特點。 備課時，可以從教案中看到“如何教”； 課堂上，你可以從課堂教學(xué)中看到“如何教”。 試講中，除了講“如何教”外，還要解釋“為什么這樣教”，讓聽者不僅要知道是什么，還要知道為什么這樣（雖然是為了班主任）。 這是試講不同于備課、聽課的主要方面，具有獨特的特點。
試講要求班主任從教材、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)程序四個方面進行討論，并指出各部分內(nèi)容的理由，即運用教育學(xué)、心理學(xué)等教育理論知識來解釋真相。 數(shù)學(xué)講座也是如此。
首先是教材。 教師應(yīng)解釋他對教材的理解。 因為他對教材有了透徹的理解牛頓第一定律教學(xué)，所以他能夠制定出更滿意的教學(xué)計劃。 我認(rèn)為包括三個方面：
1.教材復(fù)習(xí)。 在認(rèn)真閱讀教材的基礎(chǔ)上，講解教材的地位和作用。 例如，對于《牛頓第一定理》這門課：它的地位是雙重的，第二，它屬于小學(xué)知識的結(jié)合。 中學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了牛頓第一定理的基本內(nèi)容。 以小學(xué)知識為增長點，以課本內(nèi)容為線索，進行科學(xué)教育和思維能力培養(yǎng)； 首先，屬于運動學(xué)和熱學(xué)的結(jié)合，揭示了運動學(xué)和動力學(xué)研究內(nèi)容的差異，并簡要說明了動力學(xué)知識在生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究中的重要性； 最后強調(diào)牛頓在總結(jié)前人關(guān)于熱的知識的基礎(chǔ)上，在動力學(xué)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造研究提出的三個定理。
2、明確提出本課的具體教學(xué)目標(biāo)。 備課目標(biāo)是指備課時在課后所計劃的教學(xué)結(jié)果。 上課目標(biāo)越明確、越具體，教師對備課的認(rèn)識就越充分，教學(xué)方法的設(shè)計和安排就越合理。 試講時要避免千篇一律的空話，要從記憶、理解、掌握、應(yīng)用四個層面來分析教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)目標(biāo)分析應(yīng)從知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和德育目標(biāo)三個方面進行闡述。
例如，《牛頓第一定理》課程：①知識目標(biāo)：了解伽利略和亞里士多德對力與運動關(guān)系的不同理解； 了解伽利略的理想實驗及其推理過程和推論，了解理想實驗是科學(xué)研究的重要方法； 了解牛頓第一定理的內(nèi)容和意義； 知道什么是慣性，并能正確解釋慣性現(xiàn)象。 ②能力目標(biāo)：培養(yǎng)中學(xué)生的動手能力、觀察能力、抽象思維能力。 ③德育目標(biāo)：激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)自然科學(xué)的濃厚興趣； 培養(yǎng)中學(xué)生敢于探索、敢于批判、敢于批判、敢于創(chuàng)新的勇氣和意識； 在小組活動和課程中，相互溝通質(zhì)量良好。
這樣，知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、德育目標(biāo)的順序就充分說明了以知識本身為起點，進而培養(yǎng)人的實踐能力，最后升華知識的價值——德育目標(biāo)。
3、分析教材的編寫思路、結(jié)構(gòu)特點、重點、難點、要點。 例如，《牛頓第一定理》課程：在牛頓第一定理部分，教材首先對人類對運動與力的關(guān)系的認(rèn)識進行了歷史回顧，并重點介紹了伽利略關(guān)于運動與力關(guān)系的思想。力的方法和杰出貢獻牛頓第一定律教學(xué)，然后描述牛頓第一定理的內(nèi)容和物體慣性的概念。
教學(xué)重點：理解牛頓第一定理。
教學(xué)難點：伽利略理想實驗的推理過程。
重點：牛頓第一定理的理解和應(yīng)用。
教學(xué)過程中應(yīng)明確以下問題：
1.教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)安排。 試講教師應(yīng)闡述自己對教材的理解和處理，以及采用什么教學(xué)方法的基本教學(xué)思路，根據(jù)中學(xué)生的實際情況組織教學(xué)； 在講授教學(xué)程序時，要明確講授教學(xué)過程中設(shè)計的基本環(huán)節(jié)。 但具體內(nèi)容只需要籠統(tǒng)地介紹一下，只要聽者能聽清楚“教什么”和“怎么教”，就不能像教中學(xué)生那樣按照教案進行教學(xué)。 ; 還有一點需要注意的是，在介紹教學(xué)過程時，除了教學(xué)內(nèi)容的安排外，還要介紹“為什么這樣教”的理論依據(jù)（包括課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)、教學(xué)方法、教育學(xué)和心理學(xué)等）。也應(yīng)該解釋清楚。
2. 描述雙邊教學(xué)安排。 這里就是如何用現(xiàn)代教學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)，如何突出班主任的主導(dǎo)作用與中學(xué)生主體活動的和諧統(tǒng)一，教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，教學(xué)的和諧統(tǒng)一。知識傳授與智力開發(fā)，美育與智育和諧統(tǒng)一。
3、說明重點、難點的處理。 需要說明教學(xué)過程中如何突出重點、解決難點，用哪些方法解決難點。
4.說明采用什么教學(xué)方法來輔助教學(xué)。 它何時何地使用，這樣做的原因是什么？
5.宣傳冊設(shè)計
說到教學(xué)程序，還要注意概括、釋義語言的使用，為什么要直接抄襲教學(xué)案例，盡量少用課堂上師生的原話，以減少實際錄音的長度。 我們先從《牛頓第一定理》這節(jié)課的教學(xué)過程說起：我用一個表格來說明這節(jié)課的教學(xué)過程。
問題介紹：①物體本來是靜止的，現(xiàn)在我們想讓它動起來，該怎么辦？ ②停止用力，感覺如何？
欺騙中學(xué)生：①物體受力會移動； ② 物體不受力就會停止。
謬誤：力是使物體保持運動的原因（亞里士多德的觀點）。
演示實驗：讓卡車以相同高度滑下斜坡，在毛巾表面滑動的距離短，在玻璃表面滑動的距離長。
伽利略的理想實驗：如果表面光滑，物體的阻力為零，則其速度不會改變（可以用多媒體講座演示）。
笛卡爾補充：速度不變，但運動方向不變。
剖析理想的實驗（產(chǎn)生矛盾）。
設(shè)想在沒有摩擦力的情況下，一旦物體有了一定的速度，并且合力為零，物體就會繼續(xù)以這個速度運動（讓中學(xué)生發(fā)揮想象力）。
三個問題（引文）：①原本靜止不動的椅子為什么會動？ ② 球在光滑平面上怎樣才能靜止？ ③如何讓球在光滑平面上加速？
牛頓第一定理（中學(xué)生回答以上問題并畫出規(guī)律，班主任總結(jié)）：①內(nèi)容； ②力不是保持物體速度的誘因（解決矛盾）； ③物體運動狀態(tài)的改變需要外力（突破關(guān)鍵點）； ④分層和梯度升華概念（解釋例題）。
慣性解釋：①內(nèi)容； ②實例分析（車輛的啟動和制動）； ③舉例說明（慣性大小與質(zhì)量的關(guān)系）； ④如果沒有惰性（中學(xué)生小組討論）
中學(xué)生作業(yè)：略
自然突出了本節(jié)的知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、德育目標(biāo)，突出了重點和難點。
最后說一下試講過程中需要注意的一些問題：
1、試講不是備課，不能按照教案進行試講。
2、試講不是講課，班主任不能把講課班的領(lǐng)導(dǎo)和老師當(dāng)成中學(xué)生，像正常班級一樣授課。
3、試講既不是“背誦課”，也不是“閱讀課”，要突出一個“說”字。 既不能按照教案逐字背誦，也不能按照試講稿逐字朗讀。 一次成功的試講，一定要根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計思路，有重點、有層次、有依據(jù)。
4、試講時間不宜太長，也不宜太緊。 一般安排一個班的1/3至1/4即可。
5、注重班主任的教學(xué)個性和創(chuàng)新精神，避免死記硬背的內(nèi)容。
6、注意防止和表達“理論依據(jù)”，脫離教材、學(xué)生、教師實際，只講理論。