數(shù)學(xué)中經(jīng)常聽到模型,什么是模型,模型的概念有多重要,以及如何使用模型? 可以說,你今天接觸到的所有數(shù)學(xué)知識都是基于模型的。 因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、搭建模型是基礎(chǔ)。 那么建筑模型有哪些呢? 就是在處理某個(gè)實(shí)際問題時(shí),用物理關(guān)系勾勒出目標(biāo)的變化,也就是建立模型。 在這個(gè)過程中物理初二摩擦力知識點(diǎn),存在著三個(gè)核心問題:目標(biāo)、變革、關(guān)系。 在本系列專題中,我們將從模型的角度來總結(jié)中考數(shù)學(xué)的解題方法。
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型號06:傳送帶型號
該模型的三個(gè)核心:
目的:解決輸送帶上的相對運(yùn)動(dòng)問題:力、運(yùn)動(dòng)過程、函數(shù)關(guān)系。
變化:物體以不同的速率向上或向下滑動(dòng)
關(guān)系:摩擦力仍然可以抵消相對運(yùn)動(dòng)
傳送帶問題是典型的相對運(yùn)動(dòng)問題,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于受力情況。 滑動(dòng)摩擦力在輸送帶問題中起著關(guān)鍵作用,因此確定滑動(dòng)摩擦力的方向是解決問題的關(guān)鍵。
速度矢量差法:課本上說滑動(dòng)摩擦的方向與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反,那么如何判斷相對運(yùn)動(dòng)的方向呢? 然后你需要做速度的向量差。 以右圖為例:A和B都向右移動(dòng),所以向右的方向?yàn)檎较颉?對于 A 相對于 B 的運(yùn)動(dòng)方向,將 A 的速度 V1 除以 B 的速度 V2。 如果結(jié)果小于零,說明A相對B向右移動(dòng); 如果結(jié)果大于零,則表示 A 相對于 B 向左移動(dòng)。
這里必須注意的是,速度加法是一個(gè)向量公式,即如果V2向左,則一定是V1-(-V2);
咒法:我們知道,滑動(dòng)摩擦的療效是抵消相對運(yùn)動(dòng),最終使兩個(gè)物體之間的相對運(yùn)動(dòng)消失。 那么如何讓兩個(gè)速度不同的物體具有相同的速度呢? 就是讓快的慢慢出來,讓慢的快上去。 因此,口頭禪是:快導(dǎo)致慢,慢導(dǎo)致快。
還是以上圖為例,如果V1>V2,那么A在摩擦力的作用下會(huì)減速,B在摩擦力的作用下會(huì)加速,所以A受到的摩擦力往左走, B所受的摩擦力正好向右走。
斜坡模型(斜坡保持靜止)無非就是上下滑動(dòng)。 向上滑動(dòng)非常簡單。 重力沿斜坡下降的方向:沿斜坡向上; 摩擦方向(向上滑動(dòng)):沿斜坡向上; 所以加速度a=g(sinθ+μcosθ)只有一種可能。
摔倒的案例不止一例。 需要考慮μ和tanθ之間的關(guān)系。 右圖列出了在斜坡上滑倒的所有可能性。 對下降的討論圍繞著μ=tanθ的臨界值,即在斜坡上,物體的重力 下降的重量等于最大靜摩擦力(認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力) )。
輸送帶型號
通過我們前面對斜面模型的分析,摩擦力的方向決定了運(yùn)動(dòng)方式,相對運(yùn)動(dòng)決定了摩擦力的方向。 因此通過擴(kuò)展坡度模型,就出現(xiàn)了傳送帶模型。 它們的區(qū)別在于,斜率是靜止的,確定相對運(yùn)動(dòng)時(shí),物體與0進(jìn)行比較; 說到輸送帶,我們只需要將物體的速度與輸送帶的速度進(jìn)行比較即可。 右圖列出了傳送帶上可能發(fā)生的運(yùn)動(dòng)以及相應(yīng)的條件。
功能問題:
輸送帶問題往往會(huì)導(dǎo)致物體在輸送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng),所以相關(guān)功能要注意一點(diǎn):為地面位移做功,相對位移產(chǎn)生熱量; 涉及三個(gè)重要的厚度:相對位移(初始和最終位置)、劃痕寬度(最大相對位移)、發(fā)熱寬度(位移代數(shù)和);
輸送帶問題的調(diào)查比較全面,即力和運(yùn)動(dòng)的調(diào)查都會(huì)與函數(shù)關(guān)系結(jié)合起來。 從歷年中考的情況來看,肯定是必修題型,但它不僅以選擇題的形式出現(xiàn),甚至很有可能被當(dāng)作估算題。 下面精選了典型輸送帶實(shí)例及相關(guān)變型供各位學(xué)員訓(xùn)練(保存后可復(fù)制),并附有詳細(xì)的分析過程。 在做的過程中,朋友們一定要認(rèn)真感受摩擦力的變化。 如有疑問,歡迎私信。
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