機械效率的概念和公式非常簡單測量動滑輪的機械效率,機械效率涉及的知識點也很多。 在高中階段,任何涉及工作的題型都可能出現機械效率問題。 下面是機械效率知識圖譜。
機械效率問題只需明確一個目的、三個概念、兩個公式即可。
三個概念:有用功、額外功、總功。
兩個公式:η=有用功÷總功×100%=有用功÷(有用功+額外功)×100%。
有用的工作:為實現目標必須做的工作,額外的工作:為實現目標所做的額外工作測量動滑輪的機械效率,總的工作:如果目標沒有達到,則通過“動機”所做的工作。 兩者的關系:有用功+額外功=總功。
看例題:如圖所示,是用動滑輪提升物體A的示意圖。 在拉力F的作用下,物體A在10S內勻速上升1m。 已知物體的重力為800N,拉力F的大小為500N。
求:動滑輪的機械效率。
題分析: 目的:將物體A勻速提升到一定高度。
有用功:使物體垂直上升過程中所做的功,額外功:與物體一起上升的動滑輪上所做的功,總功:“力”F所做的功。
η=有用功÷總功×100%=Gh÷Fs×100%
=G÷(2F)=800÷(2*500)=80%(其中 s=2h)
再看一件事:已知斜坡之間的角度為30°,斜坡的高度為2m。 一位軍人朋友用一根繩子將重達400N的木架從坡底沿斜坡勻速拉到坡頂。 無論繩子的重量如何,拉力均為 300N。 求:
(1)士兵在木架上所做的有用功; (2)斜面的機械效率; (3)斜面對物體施加的摩擦力。
題分析:目的:以勻速將物體提升到一定高度。
有用功:使物體垂直上升過程中所做的功,額外功:斜面摩擦所做的功,總功:“力”F所做的功。
坡長l=2m÷sin(30°)=4m。
(1)總功率W=Fl=300×4=1200J
(2)W有用=Gh=400×2=800J
η = 有用功 ÷ 總功 × 100% = 800 ÷ 1200 × 100% = 66.7%
(3)額外W=總共W-有用W=1200-800=400J
W額外=fl=f×4=400J,∴f=100N
只要解決好誰是有用功、誰是多余功、誰是總功,機械效率問題總能通過靈活選擇機械效率來解決。 無論多么復雜的問題,都可以用簡單的方法來解決。
另外一個好消息是,研究完機械能之后,我們回去解決機械效率的問題會更容易。
數學是最簡單的學科,用心觀察就能輕松學會。
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