四。 估算題1、（2013年湖南常德）如圖（滑輪架的繩索纏繞情況未畫出），一人用600N的力將纏繞在滑輪架上的繩索一端向上帶動10秒，使繩端向上連接1.5m，重物以0.5m的勻速上升，已知小車架的機械效率為70%（g=10N/kg）。 (1)根據標題含義畫出滑車架的纏繞繩。 （2）人類所做的工作有多大威力？ (3) 被舉起的重物的質量是多少？ 解：（1）根據n=3，動滑輪上的繩段數為3股； 然后將繩子的固定端從動滑輪上纏繞，如圖： (2) ∵W總計=FS=600N×1.5m=900J； ∴P=W/t=900J/10s=90W。 (3) ∵S=nh； ∴n=S/h=15m/05m=3； 由 η=G/nF 得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N； ∴m=G/g=1260N /10Nkg=126kg。 2013成都）如圖所示為利用升降機抬高花崗巖的施工現場示意圖。 電梯轎廂的重力為400N，g為10N/kg。 忽略滑輪和鋼絲繩的重力，忽略摩擦力。 求：（1）假設花崗巖的密度為2.8×103kg/m3，每塊花崗巖的體積為1.0×10-2m3，則每塊花崗巖的重力是多少？ （2）如果每根鋼絲繩能承受的最大拉力為2000N，那么升降機一次勻速能舉升多少塊花崗巖？ (3)在一次提升過程中，電梯在1min內勻速提升貨物15m，鋼絲繩拉力為2000N。
鋼絲繩的拉力有多大？ (1) 每塊花崗石的重量：(min) (2) 電梯一次可提升的麗江鐵塊數量： (3) 鋼絲繩兩端距離：(min) m 所做的功：(min) (min)。 在此過程中： (1)完成的工作。 （二）做有益的工作。 (3)小車架的機械效率。 解：由圖可知，n=2，S=2h=2×5m=10m； (1) F=500N，S=10m，W=FS∴ 拉力所做的總功為：=FS=500N×10m =5000J； （2）G=800N，h=5m，W=FS∴對物體所做的有用功為：W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J； (3) η=W有用/Q總∴滑輪架的機械效率為：η=×100%=4000J/5000J×100%=80%。 答：（1）總做功為5000J； (2) 所做的有用功為4000J； (3)滑輪架機械效率為80%。 （2013樂山）將質量為20kg的正方體物體置于水平地面上，其體積為8×10-3m3。 有人想通過圖20所示的滑輪垂直提升物體。（g=10N/kg） （1）物體的密度是多少？ (2)當人用250N的力向上拉動繩子時，物體剛好能勻速上升，上升3m后物體剛好到達目標位置。 人們所做的工作是什么？ (3) 定滑輪的機械效率是多少？ (1) ρ=m/V=2.5×103kg/m3 (1 分) (2) 合計 W=Fh=250×3=750J( 1 分) (3) W 有 = Gh = 20 × 10N × 3m = 600J （1分） η=W有/W總=600J/750J=80%（2分） 5.（2013年高考保定）如圖所示，燈桿MN長0.8m，ON=0.6m， F2=N，杠桿處于靜止狀態，與水平方向的傾斜角度為300，F1的方向垂直向上，F2的方向沿水平方向。
試估計：（1）F2的力臂； (2)F1的大小； (3)若知道杠桿上0點支撐的支撐力方向與杠桿沿OP方向的方向垂直，則支撐力F的大小。答案：21世紀教育網(1 ) 將公式 W=Fs（1 分）代入數據，得 W=2.4J（1 分） （2） 有效功 W=Gh=1.5J（1 分） 機械效率 η=（W/W 總計）×將100%（1分）代入數據得到η=62.5%（1分） ⑶ 如圖（2分） 7.（達縣，2013）隨著人民生活水平的提高，很多新村都配備了有瑜伽室。 小明每次放假回來都會去瑜伽房鍛煉身體。 圖為小明最喜歡的鍛煉腕力的瑜伽拉力器結構圖。 假設小明每次帶動拉桿向上，拉力F=250N，0.4s內，質量為m=20kg的配重勻速下降到h=40cm，然后讓它自由落體。 忽略拉桿和繩索的重力，g為10N/kg。 求：（1）小明驅動張緊輪的功率P； (2)小明在驅動張緊輪過程中克服摩擦所做的功； (3)小明運動時張緊器的機械效率η。 (1) ……………… ① 求解 ① 將數據代入可得： …………… ② (2) 根據工作原理及作用關系： …………… ③…… …………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………求解③④⑦ 將數據代入可得：…………………… ⑧8 。 (2013?長沙) 物體在垂直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的勻速向下運動。 （不包括空氣阻力）求：（1）物體在10s內上升的距離。 (2)物體所受的重力。 (3)如圖所示，若改用機械效率為80%的滑輪架，并用10N的拉力使物體以0.2m/s的勻速向右運動，在 10 次冪內找出人們對物體所做的事情的有用性。 解：（1）∵v=，∴物體上升距離：s=vt=0.2m/s×10s=2m； (2)物體垂直向下勻速運動，并處于平衡狀態。 從平衡條件來看：G=F=90N； (3) ∵v=,∴物體距離：s=vt=0.2m/s×10s=2m； 由圖中滑輪可知，n=3，繩索自由端間距離s′=ns=3×2m=6m，拉力所做的功W=Fs′=10N× 6m=60J，∵η=，∴W有用=ηW=60J×80%=48J，有用功率P===4.8W； 答：（1）物體在10s內上升的距離為2m。 (2)物體所受重力為90N。 (3)人在10s內對物體發出的有用功率為4.8W。 將質量為20kg的正方體放置在水平地面上，其體積為8×10-3m3。 有人想通過滑輪垂直提升立方體，如圖 20 所示。
(g=10N/kg) (1) 物體的密度是多少？ (2)當人用250N的力向上拉動繩子時，物體剛好能勻速上升，上升3m后物體剛好到達目標位置。 工作是人做的嗎？ (3) 定滑輪的機械效率是多少？ 答案：31.（5分） （1）ρ=m/V=2.5×103kg/m3 （1分） （2）W總計=Fh=250×3=750J（1分）（3）W有=Gh =20×10N×3m=600J（1分）η=W有/W總計=600J/750J=80%（2分） 10、有一個木架A，重量為800N。 小李想把它搬到一個高6m、長10m的斜坡上。 A以0.2m/s的勻速從坡底行進到坡頂。 問：（1）小李的朋友拉木架的力量是多少？ (2) 斜面的機械效率是多少？ （3）木架A在斜面上勻速運動時所受到的摩擦力是多少？ 答案：43． 解：（1）……………………………………1分……………………………………1分……………………………………1分（ 2) …………… 1 分…………………… 2 分 (3)…………………… 1 分…………………… 2 分 答案：省略。
11. ⑴小車架的機械效率η ⑵貨物上升3m過程中克服摩擦力所做的功。 答案：12.（2013年遼寧省）如圖所示，為114的物體，與地面的接觸面積為1.5×。 工師傅用600?N的力，使物體勻速增加0.2?m/s。 不計算摩擦繩的重量：（1）功率； (2) 塊體的機械效率； (3)小明，體重450?N，用此塊舉起物體，但物體不受驅動，物體對地面的沖擊力最大 37． 解： (1) (2) (3) 由于忽略摩擦力和繩索重量，2F=G？+？G 移動G？ 2F-G?=?2×600?N-1140?N=?60?N 繩索末端最大拉力等于人體重量，則物體對滑輪架的拉力為： F 拉?=2?G 人-G 動??′???=?GF 分支 對物體的支撐力：F 分支?=?G +G 動?G 人=1140?N+60?N-2 ×450?N?=?300?N 物體對地面的最大浮力 13.（2013年上海）如下圖所示，師傅用三種方法將重達170N的沙子舉到了頂層。 請根據圖中提供的信息估算一下（忽略繩索與滑輪之間的摩擦力，不考慮滑輪與桶、滑輪與口袋的寬度）：（1）有用功是多少通過這三種方法完成？ (2) 方法② 在這種情況下，做了哪些額外的工作？ (3) 第二種情況下的機械效率是多少？ 答案（1）三種方法所做的有用功W=G砂h=170N×6m=1020J（2分）（2）第二種情況所做的額外功W extra=（G桶+G砂）h=（ 20N+10N）×6m=180J（2分） （3）第二種情況的機械效率===（2分）（南京市，2013年）（6分） 工人使用如圖所示的裝置將物體吊起。重物5m。 已知物體重量為800N，人對繩子的拉力為500N。
在此過程中： (1)完成的工作。 （二）做有益的工作。 (3)小車架的機械效率。 解：由圖可知，n=2，S=2h=2×5m=10m； (1) F=500N，S=10m，W=FS∴ 拉力所做的總功為：=FS=500N×10m =5000J； （2）G=800N，h=5m，W=FS∴對物體所做的有用功為：W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J； (3) η=W有用/Q總∴滑輪架的機械效率為：η=×100%=4000J/5000J×100%=80%。 答：（1）總做功為5000J； (2) 所做的有用功為4000J； (3)滑輪架機械效率為80%。 2013) 49. 圖中為使用升降機提升花崗巖的建筑工地示意圖。 電梯轎廂的重力為400N，g為10N/kg。 忽略滑輪和鋼絲繩的重力，忽略摩擦力。 求：（1）假設花崗巖的密度為2.8×103kg/m3，每塊花崗巖的體積為1.0×10-2m3，則每塊花崗巖的重力是多少？ （2）如果每根鋼絲繩能承受的最大拉力為2000N，那么升降機一次勻速能舉升多少塊花崗巖？ (3)在一次提升過程中，電梯在1min內勻速提升貨物15m，鋼絲繩拉力為2000N。 鋼絲繩的拉力有多大？ 答案：49.（6分）（分） （2）電梯一次可提升的麗江鐵塊數量：（分） （3）鋼絲繩兩端之間的距離：（分） 功m 完成：（分）（分）………………………………1 分…………………………1 分………………………………1 分（ 2)…………1分……………………2分 (3)……………………1分……………………2分 答案：省略。
（青島2013年） 29、圖18A為汽車起重機示意圖。 吊鉤通過滑輪架升降。 如圖18B所示，滑輪架上的鋼絲繩由絞車收放。 在某次作業中，起重機將200Kg的貨物從地面吊至5m的高度，所用時間為20s，鋼絲繩拉力F為800N。 吊裝過程中：（g取1ON/kg）（1）起重機吊裝貨物的機械效率（2）絞車做功的功率（3）圖C為絞車的標號，重要參數之一是“最大額定起重量”。 使用你學到的數學知識。 在分析和解釋起重機的設計時，在確定該參數時應考慮哪些激勵因素？ 答案：（湖南省，2013） 17 在測量“滑輪架機械效率”的實驗中斜面機械效率計算題，朋友如瑞在與動滑輪相切的細繩上做了一個記號A（如圖9A），然后用當鉤子的高度上升到H時，F的拉力將總重量為G的鉤子以勻速垂直向下提起。瑞瑞在與動滑輪相切的細繩上又做了一個記號B，并測量兩點AB之間的距離為2H（如圖9B）（忽略摩擦力和繩重）求：（I）動滑輪的重力G。（2）滑輪架的機械效率（3）如果鉤子減少了，滑輪架的機械效率會發生怎樣的變化？ 答案： 17. 解： (1) 由圖可知，n=3F=(G1+G) /3G1=3F－G...(3 分) (2) 滑輪架的機械效率 η=(W 有/W合計)×100%=(GH/3FH)×100%=(G/3F)×100% ……(3分)(3) 機械效率將提高…………(2分) (2013福州) 30 ． （6分） 武平糧液山被譽為天然氧吧。 它的高山和飛流瀑布令人嘆為觀止。
沿瀑布修建的木棧道深達山腳斜面機械效率計算題，長約4km，高差約90m，方便人們近距離欣賞瀑布的雄偉。 體重50公斤的小王，從棧道最高點小跑到山腳下，需要30分鐘。 這段時間小王自身重力的作用和威力是多少？ （g取10N/kg） 1點1點1點1點1點1點20。如圖15所示，燈桿OP長1m，可繞O點轉動，P端懸掛在用細繩子指向 N 點。 將質量為1kg的物體A通過滑環懸掛在M點（滑環和繩子的質量可以忽略），OM的寬度為0.1m。 由于極點OP與水平方向傾斜300°，滑環可通過M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，滑環所能承受的最大拉力琴弦所能承受的拉力為9N。 （g取10N/kg） 計算： （1）當滑環從M點開始滑動時，繩子拉斷需要多長時間； ; ⑶ 在上述過程中，A 的重力做功的功率。答案：20。（10 分） 解： ⑴假設 t 時間后繩子將斷裂，則杠桿平衡的條件為：……………… ……………………（2分）…………………………（2分） ⑵重力做功…………………………（3分） ⑶做功的功率重力作用…………………………………………………………（3分） 33. 2013年遼寧省梅州市，如下圖所示，每個斜坡的長度為5m，高度為3m，繩索末端拉力為50N。 借助該滑輪裝置，可在5秒內將重100N的物體從斜面底部勻速拉至頂部。 在此過程中： (1) 物體沿斜坡運動的速度是多少？ (2) 繩子兩端之間的距離是多少？ (3) 拉力的功和功率是多少？ (4) 拉力的機械效率是多少？ ] (1) (2) 圖 16A