八年級數學卷1知識點總結
第7章 力量
1. 實力
1、力的概念：力是物體對物體的作用。
2、力的單位：牛頓，簡稱牛頓，用N表示。 對力的感性認識：握住兩個蛋黃所用的力約為1N。
3、力的作用及療效：力可以改變物體的形狀，力可以改變物體的運動狀態。
說明：物體的運動狀態是否發生變化通常是指：物體的運動速度是否發生變化（速度的變化）以及
物體的運動方向會改變嗎？
4、力的三要素：力的大小、方向、作用點； 它們都會影響力的效果。
5、力的示意圖：用帶箭頭的線段表示力的大小、方向、作用點。
如果沒有尺寸，并不意味著在同一個圖中，力越大，線段應該越長
6、力形成的條件：①必須有兩個或兩個以上的物體。 ② 物體之間必須有交互作用（不需要接觸）。
7、力的本質：物體之間的力的作用是相互的。
當兩個物體相互作用時，施力物體同時也是受力物體，反之亦然，受力物體也是施力物體。
2. 彈性
1. 彈性
①彈性：物體受力時發生變形，不受力時恢復原狀的性質，稱為彈性。
②塑性：物體在外力作用下發生變形，且變形后不能恢復到原來形狀的性質，稱為塑性。
③彈性：物體因彈性變形而受到的力稱為彈力，彈力的大小與彈性變形的大小有關
彈力形成的重要條件：發生彈性變形； 兩個物體相互接觸；
生活中的彈性：拉、支撐、壓力、推；
2：彈簧測力計
①結構：彈簧、掛鉤、指針、刻度、外殼
②作用：檢測力的大小
③原理：在彈性限度內，彈簧所受的拉力越大，其伸長時間越長。
（在彈性極限內，彈簧的伸長量與其受到的拉力成反比）
④ 彈簧測力計的使用
(1)檢查清楚電阻值和分度值； (2)檢查指針是否在零刻度上摩擦力的計算方法初二，若不在零刻度上，則調零；
(3)輕輕拉動刻度鉤數次，看每次松開后指針是否回到零刻度；
(4)使用時，施力應沿彈簧軸線方向，并注意避免指針與彈簧及秤殼接觸。檢測力不能超過
彈簧計的電阻。 (5)讀數時視線垂直于刻度面
說明：在化學實驗中，有些數學量的大小不適合直接觀察，但其他化學量變化時很容易觀察到其變化。 它是一種使檢測儀器以易于觀察的量來顯示不適合觀察的量的方法。 這些科學方法被稱為“轉化方法”。 用這些方法制作的儀器有：溫度計、彈簧測力計等。
三、重力、
1、重力的概念：月球的吸引力作用在物體上的力稱為重力。 受重力作用的物體是：月球。
2、重力的大小稱為重量，物體所受的重力與其質量成反比。
公式：G=mg 其中g=9.8N/kg，表示質量為1kg的物體的重力為9.8N。 如果要求不是很精確，則以g=10N/kg為宜。
3、重力方向：垂直向上。 其應用是通過粗豎線和水平儀分別檢測墻壁是否垂直和桌面是否水平。
4、重力的作用點——重心
重力作用在物體上的點稱為重心。 玉規則物體均勻外觀的重心在其幾何中心上。
正如均勻細棒的重心在中點一樣，球的重心在其中心。圓形單板的重心在兩條對角線的交點處
第 8 章力和運動
1.牛頓第一定理
1.牛頓第一定理：
(1)牛頓總結了伽利略等人的研究成果，得到了牛頓第一定理，如下：
所有物體在不受力作用時始終保持靜止或勻速直線運動狀態。
⑵說明：
A、牛頓第一定理是根據大量的經驗事實，通過進一步的推理總結出來的，并且經受住了實踐的檢驗，所以它已經成為大家認可的熱力學基本定理之一。 而我們周圍不可能沒有力，所以不可能通過實驗直接證明牛頓第一定理。
B、牛頓第一定理的內涵：當物體不受力時，原本靜止的物體將保持靜止狀態，原本運動的物體無論怎樣都會做勻速直線運動它最初做了什么動作。
C、牛頓第一定理告訴我們：物體無需受力就可以做勻速直線運動，即力與運動狀態無關，因此力不是形成或維持運動的原因。
2、慣性： (1)定義：物體保持原有運動狀態的性質稱為慣性。
⑵說明：慣性是物體的一種屬性。 所有物體在任何情況下都具有慣性，慣性的大小只與物體的質量有關，與物體是否受力、力的大小、是否運動以及物體的運動狀態無關。移動速度。
利用慣性：短跑運動員的助跑； 用力一推，可以把石頭拋得很遠； 騎自行車的人踢幾下就能讓它滑動。
避免慣性造成的傷害：大貨車后排乘客應系好安全帶； 汽車行駛時應保持車距。
2. 兩種力的平衡
1、定義：當物體受到兩個力的作用時，若能保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，則稱為二力平衡。
2、兩個力平衡的條件：兩個力作用在同一物體上，大小相等、方向相反，且兩個力在一條直線上
3. 物體在不受力或平衡力作用時，將保持靜止或勻速直線運動。 這就是平衡狀態。
4、平衡力與相互斥力的比較：
相同點：①大小相等； ②方向相反； ③沿直線動作。
區別：作用在物體上的平衡力可以是不同性質的力； 作用在不同物體上的相互斥力是同性質的力。
5、力與運動狀態的關系：
物體的應力狀況
運動狀態
靜止時以平衡力沿直線進行靜態運動
力不是形成（維持）運動的原因
通過不平衡力改變運動速度并改變運動方向
力是改變物體運動狀態的原因
物體運動狀態的變化是指速度的變化和運動方向的變化。
3、滑動摩擦
1、定義：當相互接觸的兩個物體相對滑動時，接觸面上會形成限制相對運動的力。 這些力稱為滑動摩擦力。
2、摩擦分類：靜摩擦、滑動摩擦、滾動摩擦。
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反。
4、在相同條件下（接觸面壓力和粗糙度相同），滾動摩擦比滑動摩擦小得多。
5、滑動摩擦力：
① 測量原理：二力平衡條件
②測量方法：將鐵塊放置在水平長木板上，用彈簧測力計水平拉動鐵塊，使鐵塊勻速運動，讀出此時的拉力，該拉力等于滑動摩擦力。
③結論：接觸面粗糙度相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大； 當壓力相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
本研究采用控制變量法。 前兩個推論可概括如下：滑動摩擦力的大小與壓力的大小和接觸表面的粗糙度有關。 實驗還可以研究出滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、運動速度等無關。
7. 應用：
①增加摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面變粗糙、變滾動摩擦為滑動摩擦等。
②減少摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面光滑、變滑動為滾動（滾動軸承）、使接觸面相互分離（加潤滑油、氣墊、磁懸浮）等。
第 9 章 浮力 1. 壓力
1、壓力：
⑴定義：垂直壓在物體表面的力稱為壓力。
注意：壓力并不全是由重力引起的。 一般情況下，當物體放置在水平面上時，如果物體不受其他力的作用，則F=G
(2)方向：壓力的方向始終垂直于支撐面并指向受壓物體。
2、研究影響壓力治療效果的誘因的實驗：
⑴ 教材P30圖9.1-3中，A、B說明：當受力面積相同時，壓力越大，壓力的作用越顯著。 B、C的說明：當壓力相同時，受力面積越小，壓力的影響越顯著。
液體深度：液體中一點到液面的距離稱為該點在液體中的深度
這兩個實驗的推論總結如下：壓力的作用與壓力和受力面積的大小有關。 本研究采用控制變量法。
3、壓力： (1)定義：物體所受的壓力與受力面積的比值稱為浮力。
⑵公式：p=F/S 推演公式：F=PS、S=F/p
（3）單位：壓力單位F：牛頓（N），面積單位S：米2（m2），浮力單位p：帕斯卡（Pa）。
(4)用途：增加浮力。 如：高鐵重軌上鋪設枕木、坦克上安裝輪子、寬書包帶等。
減少浮力。 例如：鐵釘做得很薄，菜刀的刀刃很薄。
2、液體的浮力
1、液體浮力的特點：
(1)液體對容器的底部和側壁有浮力，
(2)液體內部各個方向都有浮力；
(3)液體的浮力隨著深度的減小而減小； 在同一深度，液體各方向的浮力相等；
(4)不同液體的浮力與液體的密度有關。
2、液體浮力估算公式：p=ρgh
使用該公式求解問題時，密度ρ的單位為kg/m3，浮力p的單位為帕斯卡（Pa）。
浮力公式 p=ρgh
適用范圍
通式：一般為固體，一般為液體。
通常思維水平：F=Gp=F/S
首先 p=ρgh 然后 F=PS
特別的想法
圓錐形物體 p=ρgh
普通容器中的液體：F=Gp=F/S
3. 連接器：
(1)定義：下端敞開、上部相連的容器。
⑵原理：連接器內放入液體，當液體不流動時，各容器的液位保持相等。
⑶應用：茶杯、船閘、鍋爐水位計、奶牛手動喂水器等都是根據連接器的原理工作的。
三、大氣浮力 1、大氣壓力的存在——實驗證明：歷史上著名的實驗——馬格德堡半球實驗。
2、大氣壓力的檢測：托里拆利實驗。
(1)實驗過程：將一根長約1m、一端封閉的玻璃管裝滿水銀，堵住管口，然后倒扣插入水銀罐中，松開堵住管口的右手。 管內水銀面增大又消失，此時管內外水銀面高度差約為760mm。
(2)原理分析：在管內與管外液手平齊的地方取一塊液片，由于液體不移動，液片靠上下浮力平衡。 即向下的大氣壓=水銀柱形成的浮力。
（3）推論：大氣壓p0===1.01×105Pa（其值隨外界大氣壓的變化而變化）
A、實驗前在玻璃管中充入水銀的目的是：將玻璃管倒置后，水銀上方會出現真空； 如果不填，測試結果會偏小。
B、本實驗若將水銀改為水，則要求玻璃管的寬度為10.3m
C、輕輕向上或向下壓玻璃管，管內外高度差不變，傾斜玻璃管，高度不變，寬度變長。
D、標準大氣壓：支撐76cm汞柱的大氣壓稱為標準大氣壓。
1個標準大氣壓===1.01×105Pa
3、大氣壓檢測工具：氣壓計。類別：水銀氣壓計、無液氣壓計
4、大氣壓的特點：空氣在空氣內部各個方向都有浮力； 大氣壓力隨海拔高度降低。
5、沸點與氣壓的關系：所有液體的沸點隨氣壓降低而升高，隨氣壓降低而降低。
6.應用：柱塞泵和離心泵。
4、流體浮力與流速的關系
1：在二氧化碳和液體中，流速較高的位置浮力較小。
客機升力：客機向前運動時，由于機翼上下不對稱，機翼凸平，進氣口上方空氣流速高，浮力小，下方流速小，浮力大，翼型上下表面存在浮力差，形成向下的升力。
第10章壓力
1. 浮力
1：壓力：凡是浸入液體或二氧化碳中的物體，都受到液體或二氧化碳垂直向下的力，稱為壓力。
壓力產生的原因：浸在液體中的物體受到其上液體向下和向上的壓力差。
壓力方向：始終垂直向下。受力對象：液（氣）體
2.阿基米德原理
1.阿基米德原理：浸入液體中的物體受到向下的壓力，該壓力等于它所排開的液體的重力。
2.方向：直下
3.阿基米德原理公式：八年級數學第一卷知識點總結
3、物體的沉浮情況及應用
運動狀態
物體運動方向上的力的關系，V的行數與V中物體的密度的關系
沉上F浮
懸浮并靜止在液體表面 F 漂浮 = G 物質 V 排放 ρ 物質 > ρ 液體
4、從阿基米德原理可知，壓力僅由液體的密度、物體排出液體的體積（物體溶解在液體中的體積）、形狀決定，液體中物體的密度、質量、體積和深度。 運動狀態無關緊要。
10.3 物體沉浮條件的應用：
1.施加壓力
1）客船被掏空以減壓。 貨船排水量：客船滿載時排出的沸水質量。 當客船從河里駛向大海時，由于水的密度增大，客船溶解在水中的體積會變小，所以會稍微下浮，但其上的壓力仍會保持不變。相同（仍然等于貨輪上的重力）。
2）潛艇是通過改變自身重力來實現漂浮或潛水的。
3）氣球和飛艇通過充入密度大于空氣的二氧化碳來改變壓力。
4）密度計懸掛在液面上工作，其刻度為“上小下大”。
2、浮力的估算：
1）壓差法：F浮動=F向下-F向上
2）稱重方法：F浮點=G物體-F拉力（該方法一般在題中出現彈簧測功機情況時使用）
3）懸浮漂浮法：F漂浮=G物體
4）阿基米德法：F float = G row = ρ gV row （此方法通常在標題中出現體積條件時使用）
第11章功和機械能
1. 鑼
1、做功的意義：如果一個力作用在一個物體上摩擦力的計算方法初二，并且該物體在力的方向上連接一定的距離，這個力的作用就會顯現出結果。 在熱量學中，據說這種力做了功。 熱中提到的功包括兩個必要的誘因：一是作用在物體上的力，二是物體在這個力的方向上相通的距離。
不上班的三種情況：
有力無距離：動不動提，推不動，有力無距離。
有距離無力量：物體由于慣性經過了一定的距離，運動方向上沒有力對物體做功（球離開與腳背相連的距離，該人不進行籃球訓練）。
力與距離垂直：物體受到力的作用，也經過一定的距離，但所經過的距離與力的方向垂直。 化學不會沿著力的方向傳遞距離，并且這個力不對物體做功。
2、做功的估算：作用在物體上的力越大，物體之間的距離越大，力的作用越明顯，也就意味著力做的功越大。 在化學中，力和力方向上連接的距離的乘積稱為功：
功=力×力方向相連的距離
用公式表示：W=FS，符號含義及單位：W—功—焦耳（J）
F - 力 - 牛頓 (N)
S——距離——米（m）
功的單位：焦耳（J），1J=1N·m。
注：①區分哪個力作用在物體上，估算時F就是這個力； ② 式中，S 必須是力 F 方向經過的距離，且必須與 F 相對應。 ③ 功的單位為“焦”（Nu·m = Jiao），請勿與單位混淆力與力臂的乘積（Nu·M，不能寫成“笑話”）。
3、做功原理：使用機械時，人所做的功不會比不使用機械時做的功多，即使用任何機械都不省功。
說明：①工作原理是一般推論，適用于任何機器。 ②工作原理告訴我們，為了節省勞力，就必須花距離，為了節省距離，就必須努力工作。 沒有一種機器可以同時節省勞動力和距離。 ③使用機械似乎并不節省工作，但人類仍然使用它，因為它可以節省勞動力，或者節省距離，或者改變力的方向，給人類工作帶來很多便利。 ④我們遇到的大多數問題都是理想機器（忽略摩擦力和機器本身的重力）。 理想機器：人使用機器時所做的功（FS）=不使用機器時對重物所做的功（Gh）。
二、電源
1. 定義：工作量與完成該工作所需時間的比率。 2、物理意義：表示做功速度的數學量。
3、定義公式：P=W/t
用這個公式解題時，功的單位W：焦（J），時間t的單位：秒（s），功率P的單位：瓦（W）。
4、單位：主要單位：W，常用單位kW，它們之間的換算關系為：1kW=103W
5、推導公式：P=Fυ； 式中，P代表功率，F代表作用在物體上的力，υ代表物體沿力F方向運動的速度。用這個公式求解問題時，功率P的單位：瓦特（W），力F的單位：牛頓（N），速度ν的單位：米/秒（m/s）。
3、動能和勢能
1、能量：只有物體才能對外做功，也就是說該物體具有能量，簡稱能量。
理解：①能量表示物體做功能力的數學量； 能量可以通過它能做的功的大小來判斷。
②物體的“能做功”不一定是“做功”，也不是“做功”或“已做功”。 它也不一定是工作。
2、動能 ①定義：物體由于運動而具有的能量稱為動能。
②決定動能大小的激勵：
動能的大小與質量和速度有關。 對于相同質量的物體，運動速度越大，其動能越大； 對于相同運動速度的物體，其質量越大，其動能越大。
3、重力勢能 ①由物體的高度決定的能量稱為重力勢能。
②決定重力勢能大小的激勵因素：重力勢能的大小與物體的質量和被舉起物體的高度有關。
相同高度的物體，重力勢能較大； 對于相同質量的物體，物體的高度越高，重力勢能越大。
4、彈性勢能
物體因彈性變形而具有的能量稱為彈性勢能。 物體的彈性變形越大，其彈性勢能就越大。
4.機械能及其轉化
1：機械能：動能和勢能的結合。 （機械能=動能+勢能）單位為：J
動能和勢能可以相互轉換。
其形式為：動能與重力勢能相互轉換； 動能與彈性勢能相互轉換。
2：機械能守恒：只有動能和勢能相互轉化才能保持機械能之和不變。
人造月球衛星繞月球旋轉，機械能守恒； 近地點動能最大，重力勢能最小； 遠地點具有最大的重力勢能和最小的動能。 近地點向遠地點移動，動能轉化為引力勢能。
第12章簡單機器
第十
1. 杠桿
1、定義：在力的作用下繞固定點旋轉的硬桿。 這種硬棒稱為杠桿。
判斷一個物體是否是杠桿，必須滿足三個條件，即硬物（棍子）、力（力量和阻力）和旋轉（繞固定點）。
杠桿可以是直的、彎曲的，甚至是任何形狀。 只要在力的作用下能繞固定點轉動，并且是硬物，就可以稱為杠桿。
八年級數學卷1知識點總結
2、杠桿五要素：
①支點：杠桿轉動的點。 用字母 O 表示。
② 力：使杠桿轉動的力。 用字母F1表示。
力作用線：通過力的作用點沿力的方向畫的直線
③阻力：限制杠桿轉動的力。 用字母F2表示。
④動力臂：支點到動力作用線的距離。 用字母L1表示。
⑤阻力臂：支點到阻力作用線的距離。 用字母L2表示。
3、研究杠桿的均衡條件：
①杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速旋轉。
②實驗前：應調整杠桿兩端的螺釘，使杠桿處于水平位置平衡。 這樣做的目的是：可以方便地從杠桿測量力臂。
③結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）為：功率×動力臂=阻力×阻力臂。 寫成公式：F1L1=F2L2 也可以寫成：F1/F2=L2/L1
4. 應用：三個杠桿：
名稱 結構 特點 特點 應用實例
省力杠桿的動力臂小于阻力臂（L1>L2，F1
杠桿的動力臂大于阻力臂（L1，F1>F2），既省力又節省距離，如：縫紉機踏板、升降臂、人體手臂、理發剪刀、魚竿、鑷子、槳，
平衡桿動力臂等于阻力臂（L1=L2，F1=F2）不費力，如：平衡桿、定滑輪
1、滑輪是杠桿的改良。
2、定滑輪：
①定義：中間有固定軸的滑輪。 ②本質：平衡杠桿。
③特點：采用定滑輪既不省力又可以改變動力方向。
④ 對于理想的定滑輪（忽略聯軸器間的摩擦力）F=G。 繩子自由端的距離SF（或速度vF）=重物的距離SG（或速度vG）
3、動滑輪： ①定義：與重物連接的滑輪。 （可以上下連接，也可以左右連接）
②本質：動力臂是阻力臂省力杠桿的兩倍。
③特點：使用動滑輪可以節省一半的力，但不能改變力的方向。
④理想動滑輪（忽略軸間摩擦力和動滑輪重力）：F=G/2 僅忽略聯軸器間摩擦力，拉力F=（G+G動）/2。
繩索自由端連接距離S=2h
4.滑輪架
①定義：定滑輪和動滑輪組合成滑輪架。 ②特點：采用滑輪架，既省力又可以改變動力方向。
③理想滑輪架的張力（忽略聯軸器之間的摩擦力和動滑輪的重力）為F=G/n。 僅忽略耦合器之間的摩擦力，則拉力F=（G+G運動）/n。
繩索自由端之間的距離為S=nh。
④如何組裝滑輪架：首先根據公式n=（G+G運動）/F計算出繩索的股數。 然后遵循“偶動、偶定”的原則。 根據課題的具體要求組裝滑輪。
第三節 機械效率
1、有用的工作：定義：對人有用的工作。
公式：W 有用 = Gh（提升重量）= W 總計 - W 數量 = ηW 總計
斜率：W 有用 = Gh
2. 額外工作： 定義：不是我們需要但必須做的工作。
公式：W量=W總量-W有用=G動h（動滑輪與滑輪架忽略聯軸器摩擦）
斜面：W量=fL
3. 總功： 定義：有用功加上額外功或動力所做的功
公式：W總量=W有用+W數量=FS
4、機械效率： 定義：有用功與總功的比值。
公式：八年級數學第一卷知識點總結
5、有用功總是大于總功，因此機械效率總是大于1。通常用百分比表示。 機械效率為60%的滑輪意味著有用功占總功的60%。
6、提高機械效率的途徑：減輕機器的重量，減少零件之間的摩擦。
7、機械效率測試：
（一）原理：八年級數學第一卷知識點總結
(2)待測化學量：吊鉤重物的重力G、吊鉤重物的高度h、拉力F、繩索自由端之間的距離S。
（3）設備：除了吊鉤、鐵架、滑輪、細鋼絲外，還需要秤、彈簧測力計等。
(4)步驟：必須勻速驅動彈簧測力計，使吊鉤下降。 目的是保證測功機顯示保持不變。
(5)推論：影響小車架機械效率的主要因素有：
①動滑輪越重、數量越多，相對來說額外的工作量也越大。
②舉起的重量越重，做的有用功就越多。
③摩擦力，如果各種摩擦力越大，所做的額外功也就越多。
8、纏繞方式和重物高度不會影響滑輪的機械效率
復印材料的分發形式