3.2摩擦力〖教材分析〗高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于力分析，力分析的難點(diǎn)在于判斷有無(wú)摩擦力。 中學(xué)生在中學(xué)時(shí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)摩擦力摩擦力概念教學(xué)教案，但還沒(méi)有很好的辨別滑動(dòng)摩擦力清河摩擦概念的能力。 本課討論摩擦力的定義、方向、大小和作用點(diǎn)，然后比較兩者，找出聯(lián)系和區(qū)別。 在中學(xué)時(shí)，只是定量地描述，并沒(méi)有擴(kuò)展到條件描述，所以中學(xué)生對(duì)靜摩擦力的大小以及三者之間的關(guān)系還沒(méi)有足夠的認(rèn)識(shí)。 因此，本課需要用大量的演示實(shí)驗(yàn)來(lái)讓中學(xué)生體驗(yàn)和理解摩擦。 〖教學(xué)目標(biāo)及核心素質(zhì)〗物理概念：了解滑動(dòng)摩擦力的概念及其形成條件，并能判斷滑動(dòng)摩擦力的方向。 科學(xué)思維：通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解靜摩擦力的規(guī)律，知道最大靜摩擦力。 科學(xué)探究：讓中學(xué)生體驗(yàn)從靜摩擦力到滑動(dòng)摩擦力的研究過(guò)程，培養(yǎng)中學(xué)生在此過(guò)程中觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和分析問(wèn)題的能力。 科學(xué)心態(tài)和責(zé)任感：能從數(shù)學(xué)角度正確描述和解釋自然現(xiàn)象，能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)工作和生活實(shí)踐。 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗重點(diǎn)： 1、滑動(dòng)摩擦力大小和方向的估計(jì)。 2、判斷有無(wú)靜摩擦力及靜摩擦力的方向。 3.靜摩擦力形成的條件和規(guī)律，正確理解最大靜摩擦力的概念。 難點(diǎn)：1、判斷有無(wú)靜摩擦力以及靜摩擦力的方向。
2.靜摩擦力大小的估計(jì)。 〖教學(xué)方法〗教師啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)與探究法相結(jié)合，輔以問(wèn)題法、演示法、歸納法等。 〖教學(xué)計(jì)??劃〗木塊、彈簧測(cè)力計(jì)、多媒體講義。 〖教學(xué)流程〗 1、通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)展示新課的介紹：兩端同時(shí)驅(qū)動(dòng)，哪一端先并列？ 通過(guò)猜測(cè)，恐怕很多人都會(huì)認(rèn)為小的先扎成辮子，再扎成繩子。 這就介紹了我們的課堂摩擦。 教學(xué)設(shè)計(jì)描述：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題場(chǎng)景，激發(fā)探索動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 通過(guò)多媒體講座的動(dòng)畫(huà)，展示了水平固定的木板上的鐵塊用彈簧測(cè)力計(jì)拖動(dòng)，使其勻速運(yùn)動(dòng)。 測(cè)力計(jì)的讀數(shù)等于鐵塊上的摩擦力。 改變鐵塊與木板之間的壓力，摩擦力的大小也會(huì)發(fā)生劇烈的變化。 如果摩擦力的大小和壓力的大小之間存在某種定量關(guān)系，那么它們之間的關(guān)系如何？ 想必會(huì)是：反比，正比，或者…… 二、新課教學(xué) （1）通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)展示滑動(dòng)摩擦力：農(nóng)村路滑。 所以我們知道，當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，接觸面上會(huì)形成限制相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這些力稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 滑動(dòng)摩擦并不意味著光滑，它意味著滑動(dòng)。 因此，只要物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就會(huì)有滑動(dòng)摩擦，不應(yīng)該與光滑聯(lián)系起來(lái)。 從滑動(dòng)摩擦力的定義我們可以初步得知，滑動(dòng)摩擦力的形成原因是根據(jù)力的大小、方向和作用點(diǎn)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)要素。 在滑動(dòng)摩擦力的定義中，我們能得到這三個(gè)要素的知識(shí)嗎？ 經(jīng)分析可知，滑動(dòng)摩擦力的作用點(diǎn)位于接觸面上。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：在降低課堂趣味性的同時(shí)，引入滑動(dòng)摩擦力的概念。 通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)展示：兩支畫(huà)筆互相摩擦。 觀(guān)察畫(huà)筆的方向與畫(huà)筆運(yùn)動(dòng)的方向？ 為什么？ 刷子的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反。 我們知道，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異必然受到力的影響。 畫(huà)筆總是向另一個(gè)方向移動(dòng)，這意味著有一個(gè)力拉它。 這個(gè)力就是滑動(dòng)摩擦力。 那么這個(gè)方向就是滑動(dòng)摩擦的方向。 推論：滑動(dòng)摩擦的方向總是沿著接觸面，與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。 注意：不要將“物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”與“物體的運(yùn)動(dòng)方向”等同起來(lái)。 相對(duì)意義與參考系類(lèi)似。 物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是指以與其接觸的物體為參考系的物體的運(yùn)動(dòng)方向。 例如，右邊的物體相對(duì)于木板向左移動(dòng)，因此深受滑動(dòng)摩擦力的影響。 方向向右。 通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)演示：摩擦方向和傳送帶。 滑動(dòng)摩擦的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，也可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。 在第一張圖中可以看出，滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的移動(dòng)方向相反。 第二張圖中的滑動(dòng)摩擦力是通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)展示的：不同激勵(lì)下摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)。 我們還知道，滑動(dòng)摩擦力的大小通常與接觸表面壓力的大小不同。 教學(xué)設(shè)計(jì)描述：化物為象，課堂上沒(méi)有那么多實(shí)驗(yàn)，加上這個(gè)越來(lái)越能體現(xiàn)課堂的嚴(yán)謹(jǐn)性。 推論：影響摩擦力大小的因素有彈力（壓力）的大小、粗糙程度和材質(zhì)等。
通過(guò)進(jìn)一步定量實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)了同一接觸面上不同壓力下滑動(dòng)摩擦力的大小，結(jié)果表明，滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小成反比。 如果用F表示滑動(dòng)摩擦力的大小，用F表示壓力的大小，那么其中，μ是比例常數(shù)，稱(chēng)為動(dòng)摩擦的素?cái)?shù)。 其值與接觸面有關(guān)，接觸面材料不同，粗糙程度不同，動(dòng)摩擦的素?cái)?shù)也不同。 至此，滑動(dòng)摩擦力三要素的大小、方向、作用點(diǎn)均已求得。 其形成的原因進(jìn)一步細(xì)化，從影響摩擦力大小的因素出發(fā)，包括彈性（壓力）的大小、粗糙程度和材質(zhì)等。 我們可以推斷滑動(dòng)摩擦形成的原因：相互接觸，并擠壓（彈性），接觸面粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 接下來(lái)，我們以鐵塊在水平木板上滑動(dòng)為例，鐵塊受到的支撐力為 。 由于鐵塊對(duì)木板的壓力等于F，動(dòng)摩擦誘發(fā)μ也可表示為，因此鐵塊在接觸面上的兩個(gè)力，F(xiàn)f在接觸面上且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與接觸面垂直。 如圖所示，不同物體之間產(chǎn)生動(dòng)摩擦的原因是不同的。 例：我國(guó)西南地區(qū)嚴(yán)酷的夏季，有些地方用雪橇作為交通工具。 帶有鋼滾輪的雪橇加上木頭，總重量為 4.9104N。 在水平冰道上，馬需要在水平方向施加多大的力才能拉動(dòng)雪橇勻速前進(jìn)？ 解決方案：（1）確定研究對(duì)象，建立模型（2）分析該物體的受力：垂直向上的重力mg； 根據(jù)平衡條件的知識(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)地面對(duì)物體向下的支撐力：上方的力與下方的力相等，左右兩側(cè)的力也相等。
該力可以是合力或分力。 所以：雪橇上的重力mg=4.910N，查表中μ=0.02。 mg=Fmg 帶入數(shù)據(jù)可得： F=μmg=0.024./kg=980N （2）靜摩擦力 當(dāng)相互接觸的物體相對(duì)靜止時(shí)，是否也存在摩擦力？ 通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)演示：推椅子。 觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，我們可以看到人用與地面平行的力推動(dòng)椅子。 椅子往往會(huì)相對(duì)于地面移動(dòng)，但不會(huì)被推動(dòng)，椅子和地面保持相對(duì)靜止。 根據(jù)椅子的受力分析，根據(jù)兩個(gè)力平衡的知識(shí)摩擦力概念教學(xué)教案，此時(shí)力和推力一定是平衡的。 這個(gè)力與人對(duì)椅子的推力大小相等，方向相反。 這個(gè)力就是椅子和地面之間的摩擦力。 因?yàn)榇藭r(shí)相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)的摩擦力稱(chēng)為靜摩擦力。 那么我們?nèi)绾卫斫廒厔?shì)呢？ 根據(jù)新華字典的解釋?zhuān)厔?shì)：表示事物發(fā)展的趨勢(shì)。 因此，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)可以簡(jiǎn)單地理解為：“我想動(dòng)但我不動(dòng)”或者“我可以動(dòng)但我還沒(méi)動(dòng)”。 意思是物體的位置要發(fā)生變化，由于靜摩擦力，物體不會(huì)移動(dòng)，但如果失去靜摩擦力，物體就會(huì)移動(dòng)。 假設(shè)沒(méi)有摩擦力，看看它會(huì)怎么動(dòng)，如果動(dòng)了，如果不動(dòng)，就說(shuō)明沒(méi)有摩擦力。 假設(shè)方法是判斷是否存在摩擦的基礎(chǔ)。 在推椅子的受力分析中，如果沒(méi)有與推力相反的方向（即運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的摩擦力，椅子就會(huì)移動(dòng)，這與問(wèn)題的含義不一致。
所以摩擦力與推力方向相反。 靜摩擦力的方向：總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。 從力平衡知識(shí)的角度，靜摩擦力的大小描述如下：只要椅子與地面沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力的大小就隨著推力的減小而減小，始終等于推力。 也就是說(shuō)，靜摩擦力不是一個(gè)固定值：F 與滑動(dòng)摩擦力相比，靜摩擦力形成的原因是：相互接觸，并擠壓（彈性），接觸面為粗糙，且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。 區(qū)別在于，一個(gè)已經(jīng)鍛煉了，另一個(gè)還沒(méi)有鍛煉。 接下來(lái)我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究靜摩擦力的大小。 演示：靜摩擦力的大小隨拉力的變化而變化（讀數(shù)） 將鐵塊放在水平長(zhǎng)木板上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉動(dòng)鐵塊。 在拉力F減小到一定值之前，鐵塊不會(huì)移動(dòng)。 在這種情況下，靜摩擦力等于拉力。 在彈簧測(cè)力計(jì)的針下輕輕插入一個(gè)小紙團(tuán)，它可以與針相通，作為針到達(dá)最大位置的標(biāo)記（圖3.2-4）。 繼續(xù)用力，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，鐵塊開(kāi)始連接，拉力會(huì)突然減小。 如果用力傳感器代替彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)，則可以在計(jì)算機(jī)屏幕上直接獲得張力隨時(shí)間變化的Ft圖像（圖3.2-5）。 通過(guò)多媒體講座的動(dòng)畫(huà)展示靜摩擦力的大小隨拉力的變化而變化。 觀(guān)察動(dòng)圖可以看出，靜摩擦力的大小隨著拉力的減小而減小。 當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，會(huì)突然下降。 這時(shí)，物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力并保持不變。
畫(huà)出拉力和摩擦力的圖，并標(biāo)出相應(yīng)圖線(xiàn)的位置、摩擦力的大小。 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的關(guān)系有圖有真相，更容易分析，也能很好地在教材中得到呼應(yīng)。 為中學(xué)生提供具體、生動(dòng)的感性材料，提高感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)使中學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的欲望。 靜摩擦力的降低是有限度的。 圖中，鐵塊上靜摩擦力的最大值F在數(shù)值上等于物體正式開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力。 兩個(gè)物體之間實(shí)際形成的靜摩擦力max，即：Fmax 通過(guò)多媒體講義動(dòng)畫(huà)顯示：傳送帶。 杯子可以拿在手上，依靠的是靜摩擦力的作用。 帶式輸送機(jī)能夠?qū)⒇浳锼偷礁咛幰彩庆o摩擦力的結(jié)果。 科目練習(xí)1：將一個(gè)重力為100N的木架放置在水平地板上，需要至少35N的水平推力才能使其從原處移動(dòng)。 木架從原來(lái)的地方連接起來(lái)后，30N的水平推力可以使木架繼續(xù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 由此可見(jiàn)：木架與地板之間的最大靜摩擦力Fmax； 當(dāng)木架上的滑動(dòng)摩擦力F35N的水平推力時(shí)，木架就可以從原來(lái)的地方開(kāi)始移動(dòng)，此時(shí)水平推力正好等于最大靜摩擦力，因此木架之間的最大靜摩擦力地板為35N。 30N的水平推力使木架繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，在上、下、左、右力相等的平衡條件下獲得勻速。 木架上的滑動(dòng)摩擦力為：F=30N。
(3) 因mg=F，則 (4) 木架有與同方向外力相等的靜摩擦力，為20N。 〖黑板設(shè)計(jì)〗3.2 摩擦力 1.滑動(dòng)摩擦力 1.定義：當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)形成一個(gè)限制相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。 這些力稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 。 2、方向：滑動(dòng)摩擦的方向總是沿著接觸面，與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。 3、影響摩擦力大小的激勵(lì)因素：彈力（壓力）的大小、粗糙程度和材質(zhì)。 4、大小：滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力的大小成反比。 F2。 靜摩擦力 1、定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)的摩擦力稱(chēng)為靜摩擦力。 2、方向：總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。 3、大小：靜摩擦力的大小隨著推力的減小而減小，并始終與推力相等。 max〖教學(xué)反思〗1． 這節(jié)課的難點(diǎn)很多，而且都是具體的、難以理解的。 探究的任務(wù)重，一些探究活動(dòng)不能讓中學(xué)生充分感受和理解，變得很草率。 比如摩擦方向的判定就比較復(fù)雜，課上時(shí)間不夠，所以中學(xué)生課后需要多練習(xí)、多理解。 因此，這堂課應(yīng)該安排在1.5小時(shí)。 2、本課插入大量動(dòng)圖輔助學(xué)習(xí)，很多重難點(diǎn)都是在動(dòng)圖的指導(dǎo)下推導(dǎo)出來(lái)的。
充分利用先進(jìn)的教學(xué)成果，他山之石可以為玉，并在引用他人優(yōu)秀成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，從而達(dá)到適合自己學(xué)術(shù)情況的課堂。 3、剛引入摩擦力時(shí)，中學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為后面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)做好鋪墊。 本課還有平衡知識(shí)，這是下一節(jié)的內(nèi)容。 在這里你可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解學(xué)習(xí)。 只有將難點(diǎn)分散，貫穿于整個(gè)教學(xué)，才能讓中學(xué)生層層理解、接受。