高中數(shù)學(xué)概念公式備考姓名
11簡(jiǎn)單機(jī)械和功
1．杠桿：一根在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就叫杠桿。
2．杠桿的五要素是：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。
3．杠桿的平衡：(1)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或作平緩的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫杠桿平衡
4．杠桿平衡的條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。公式表示為：F1L1=F2L2
5．三種杠桿：
(1)省力杠桿：L1＞L2,平衡時(shí)F1＜F2。特征是省力，但費(fèi)距離。
(2)吃力杠桿：L1＜L2,平衡時(shí)F1＞F2。特征是吃力，但省距離。
(3)等臂杠桿：L1＝L2,平衡時(shí)F1＝F2。
6．定滑輪特征：不省力，但能改變力的方向。（實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿）
7．動(dòng)滑輪特征：省一半力，但不能改變動(dòng)力方向，要費(fèi)距離.(實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿)
8．天平、動(dòng)滑輪、定滑輪、汽車(chē)制動(dòng)、縫紉機(jī)的腳塌板、起重機(jī)的吊臂、剪鐵剪子、理發(fā)剪子、剪布的剪子、鍘刀、起子、釣魚(yú)杠、其中屬于省力杠桿的有動(dòng)滑輪、汽車(chē)制動(dòng)、剪鐵剪子、鍘刀、起子，屬于等臂杠桿的有天平、定滑輪
9．滑車(chē)架：使用滑輻條時(shí),滑車(chē)架用幾段繩子吊著物體,提起物體所用的力就是物重的幾分之一。滑車(chē)架的優(yōu)點(diǎn)是：既能省力，又能改變力的方向。
10、做功的兩個(gè)必要誘因：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。
11．功的估算：功(W)等于力(F)跟物體在力的方向上通過(guò)的距離(s)的乘積。
（功=力×距離）
12．公式：W=FS；單位：W→焦耳；F→牛頓；s→米。(1焦=1牛頓·米).
13．功的原理：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不多于不用機(jī)械而直接用手所做的功，也就是說(shuō)使用任何機(jī)械都不省功。
14．機(jī)械效率：有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率。
15．測(cè)滑車(chē)架機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是η=W有用/W總
須要測(cè)的數(shù)學(xué)量有繩子自由端的拉力F、物體的重力G、繩子自由端聯(lián)通的距離s、物體上升的高度h
實(shí)驗(yàn)器材除鉤碼、鐵架臺(tái)、細(xì)線(xiàn)還須要滑車(chē)架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺。
影響滑車(chē)架機(jī)械效率的誘因有：動(dòng)滑輪的重力、摩擦力、物體的重力。
提升滑車(chē)架機(jī)械效率的方式有減少動(dòng)滑輪的重、減小磨擦力、增大物體的重力。物體提高的高度、物體提高的速率是否影響機(jī)械效率？不影響
16．功率(P)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做的功，叫功率。估算公式：P=W/t，或P=FV。單位：P→瓦特；W→焦耳；t→秒。（1瓦=1焦/秒表示的數(shù)學(xué)意義是：每秒鐘做的功是1焦耳。1千瓦=103瓦、1兆瓦=106瓦）
17．功率表示物體做功的快慢。
12機(jī)械能和內(nèi)能
1．一個(gè)物體才能做功，這個(gè)物體就具有能量。
2．動(dòng)能：物體因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，速率越大，動(dòng)能就越大。
3．勢(shì)能分為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。
4．重力勢(shì)能：物體因?yàn)楸慌e高而具有的能。物體質(zhì)量越大，被舉得越高，重力勢(shì)能就越大。
5．彈性勢(shì)能：物體因?yàn)榘l(fā)生彈性形變而具有的能。物體的彈性形變?cè)酱螅膹椥詣?shì)能就越大。
6．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能的合稱(chēng)。（機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能）能量的單位是：焦耳
7．動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化的。
8．人造月球衛(wèi)星，從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能降低，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。
8．人造衛(wèi)星饒?jiān)虑蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從近地點(diǎn)挪到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程中人造衛(wèi)星的重力勢(shì)能將變大，動(dòng)能變小，速率變小。（填“變大”、“變小”、“不變”）。
9．自然界中可供人類(lèi)大量借助的機(jī)械能有水能和生物質(zhì)能。
10．機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒：動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化過(guò)程中，假如沒(méi)有磨擦和阻力，這么機(jī)械能的總數(shù)不變。
11．內(nèi)能：物體內(nèi)部所有分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和叫內(nèi)能。
13．物體的內(nèi)能與氣溫有關(guān)：物體的氣溫越高，分子運(yùn)動(dòng)越快，內(nèi)能就越大。
14．改變物體的內(nèi)能的方式做功和熱傳遞，這兩種方式對(duì)改變物體的內(nèi)能是等效的。
15．物體對(duì)外做功，物體的內(nèi)能減少；外界對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能減小。
16．熱量（Q）：在熱傳遞過(guò)程中，轉(zhuǎn)移能量的多少叫熱量。（物體富含熱量的說(shuō)法是錯(cuò)誤的）。熱傳遞發(fā)生的條件是物體或物體的不同部份之間有氣溫差。
17．比熱容（c）：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的某種物質(zhì)氣溫下降（或減少）1℃，吸收（或放出）的熱量稱(chēng)作這些物質(zhì)的比熱容。比熱容的單位是：焦耳/（千克·℃）。
18．比熱容是物質(zhì)的一種屬性，它不隨物質(zhì)的質(zhì)量、體積、溫度的改變而改變，只要物質(zhì)相同，狀態(tài)一定，比熱容就一定。
19．水的比熱容是：C=4.2×103J/(kg·0C)，它表示的數(shù)學(xué)意義是：每千克的水水溫每下降（或減少）10C時(shí)，吸收（或放出）的熱量是4.2×103J。
20．熱量的估算：Q吸=cm（t-to）=cm△t
Ｑ放＝cm（to-t）=cm△t
21．熱值（q）：1千克1立方米某種燃料完全燃燒時(shí)放出的熱量，叫熱值。單位是：J/kg。焦耳
22．燃料燃燒放出熱量估算：Q=mq；
23．熱機(jī)是借助燃料燃燒獲得的內(nèi)能能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器。在壓縮沖程中機(jī)械能能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能能。在做功沖程中內(nèi)能能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能能。
24．柴油機(jī)氣缸底部是化油器，汽油機(jī)氣缸底部是噴油嘴，柴油機(jī)吸入空氣和柴油混和二氧化碳，汽油機(jī)吸入單一的空氣。
25．柴油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)由吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程四個(gè)沖程組成，每位工作循環(huán)活塞上下運(yùn)動(dòng)2次，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)2，對(duì)外做功1次，飛輪旋轉(zhuǎn)兩圈。
26.在熱機(jī)中，拿來(lái)做有用功功的那部份能量跟燃料完全燃燒時(shí)所獲得的能量之比叫熱機(jī)的效率。熱機(jī)的效率總大于1。（小于、小于）
13電路初探
1．電源：能提供電流或電能的裝置。
2．電源是把其他方式能轉(zhuǎn)化為電能。如干電瓶是把物理能轉(zhuǎn)化為電能。發(fā)電機(jī)則由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。
3．用家電使用電能進(jìn)行工作時(shí)，把電能能轉(zhuǎn)化為其它方式的能。
4．電路是由電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)、用家電組成。
5．電路有三種狀態(tài)：(1)通路：接通的電路叫通路；(2)開(kāi)路：斷掉的電路叫開(kāi)路；(3)漏電：直接把導(dǎo)線(xiàn)接在電源上的電路叫漏電。
6．電路圖：用電路器件符號(hào)表示電路器件實(shí)物聯(lián)接的圖
7．串聯(lián)：把用家電挨個(gè)順次聯(lián)接上去，叫串聯(lián)。（電路中任意一處斷掉，電路中都沒(méi)有電壓通過(guò)）
8．并聯(lián)：把用家電并列地聯(lián)接上去，叫并聯(lián)。（并聯(lián)電路中各個(gè)環(huán)路是互不影響的）
9．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)中用電壓硬度來(lái)表示電壓的大小。電壓I的單位是：國(guó)際單位是：安培；常用單位是：毫安(mA)、微安(μA)。1安培=1000毫安=微安。電視機(jī)、電電扇、電燈、電流約0.3A。電熨斗、電飯鍋電壓約2A。空調(diào)、電爐電壓約10A。估算器的電壓約0.1mA。
10．檢測(cè)電壓的儀表是：電壓表，它的使用規(guī)則是：①電流表要串聯(lián)在電路中；②接線(xiàn)柱的接法要正確，使電壓從正接線(xiàn)柱入，從負(fù)接線(xiàn)柱出；③被測(cè)電壓不要超過(guò)電壓表的阻值；在不知被測(cè)電壓的大小時(shí)，應(yīng)采用大量程試觸的方式選擇阻值。④絕對(duì)不容許不經(jīng)過(guò)用家電而把電壓表連到電源的兩端。
11．實(shí)驗(yàn)室中常用的電壓表有兩個(gè)阻值：①0～0.6安，每小格表示的電壓值是0.02安；②0～3安，每小格表示的電壓值是0.1安。
12．電路中產(chǎn)生持續(xù)電壓條件是閉合電路、電壓。
13．電流(U):電流使電路中產(chǎn)生電壓的緣由，電源是提供電流的裝置。
14．電流U的單位是：國(guó)際單位是：伏特；常用單位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。
1千伏=103伏=106毫伏=109微伏。
15．檢測(cè)電流的儀表是：電流表，它的使用規(guī)則是：①電壓表要并聯(lián)在電路中；②接線(xiàn)柱的接法要正確，使電壓從正接線(xiàn)柱入，從負(fù)接線(xiàn)柱出；③被測(cè)電流不要超過(guò)電流表的阻值；
16．實(shí)驗(yàn)室中常用的電流表有兩個(gè)阻值：①0～3伏，每小格表示的電流值是0.1伏；②0～15伏，每小格表示的電流值是0.5伏。
17．熟記的電流值：
①1節(jié)干電瓶的電流1.5伏；②1節(jié)鉛蓄電瓶電流是2伏；
③家庭照明電流為220伏；④安全電流是：不低于36伏；⑤工業(yè)電流380伏。
14歐姆定理
1．內(nèi)阻(R)：表示導(dǎo)體對(duì)電壓的制約作用。(導(dǎo)體假如對(duì)電壓的制約作用越大，這么阻值就越大)
2．內(nèi)阻(R)的單位：國(guó)際單位：歐姆；常用的單位有：兆歐(MΩ)、千歐(KΩ)。
1兆歐=103千歐；1千歐=103歐。
3．研究影響內(nèi)阻大小的誘因：（1）當(dāng)導(dǎo)體的厚度和橫截面積一定時(shí)，材料不同，內(nèi)阻通常不同。（2）導(dǎo)體的材料和橫積面積相同時(shí)，導(dǎo)體越長(zhǎng)，內(nèi)阻越大
（3）導(dǎo)體的材料和厚度相同時(shí)電功率定義式和計(jì)算公式，導(dǎo)體的橫截面積越大，內(nèi)阻越小
（4）導(dǎo)體的內(nèi)阻還和濕度有關(guān)，對(duì)大多數(shù)導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，氣溫越高，內(nèi)阻越大。
4．決定內(nèi)阻大小的誘因：導(dǎo)體的阻值是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小決定于導(dǎo)體的：材料、長(zhǎng)度、橫積面積和濕度。（內(nèi)阻與加在導(dǎo)體兩端的電流和通過(guò)的電壓無(wú)關(guān)）
5．容易導(dǎo)電的物體叫導(dǎo)體。不容易導(dǎo)電的物體叫絕緣體。橡膠，石墨、陶瓷、人體，塑膠，大地，純水、酸、堿、鹽的水氨水、玻璃，空氣。其中是導(dǎo)體的有石墨、人體、大地、酸、堿、鹽的水氨水。
6．導(dǎo)體和絕緣體是沒(méi)有絕對(duì)的界限，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。常溫下的玻璃是絕緣體，而低溫狀態(tài)的玻璃是導(dǎo)體。
7．半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能界于導(dǎo)體與絕緣體之間的物體。
8．超導(dǎo)體：當(dāng)氣溫降到很低時(shí)，個(gè)別物質(zhì)的內(nèi)阻會(huì)完全消失的現(xiàn)象。發(fā)生此類(lèi)現(xiàn)象的物體叫超導(dǎo)體，超導(dǎo)體沒(méi)有(有、沒(méi)有)阻值。
9．變阻器：(滑動(dòng)變阻器和變阻箱)
(1)滑動(dòng)變阻器：
①原理：改變阻值線(xiàn)在電路中的厚度來(lái)改變阻值的。
②作用：通過(guò)改變接入電路中的內(nèi)阻來(lái)改變電路中的電壓。
③銘牌：如一個(gè)滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω2A”表示的意義是：最大內(nèi)阻是50Ω，容許通過(guò)的最大電壓為2A
④正確使用：A應(yīng)串聯(lián)在電路中使用；B接線(xiàn)要“一上一下”；C通電前應(yīng)把電阻調(diào)至最大的地方。
(2)變阻箱：是才能表示出阻值值的變阻器。
10．滑動(dòng)變阻器能逐步改變電路中電阻，但不能表示連入電阻，而內(nèi)阻箱，才能表示出電阻，但不能連續(xù)改變阻值。
11．調(diào)節(jié)收音機(jī)、電視機(jī)音量大小的電位器就是一種變阻器。
12．歐姆定理：導(dǎo)體中的電壓，跟導(dǎo)體兩端的電流成反比，跟導(dǎo)體的阻值成正比。（當(dāng)內(nèi)阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電壓跟這段導(dǎo)體兩端的電流成反比，當(dāng)電流一定時(shí)，導(dǎo)體中的電壓跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成正比。
13．公式：I=U/R（
）
14．歐姆定理的應(yīng)用：
①?同一個(gè)內(nèi)阻，內(nèi)阻與電壓和電流無(wú)關(guān)。加在這個(gè)內(nèi)阻兩端的電流減小時(shí)，內(nèi)阻不變。通過(guò)的電壓將變大（填“變大、不變、變小”）（R=U/I）
②?當(dāng)電流不變時(shí)，內(nèi)阻越大，則通過(guò)的電壓就越小。（I=U/R）
③?當(dāng)電壓一定時(shí)，內(nèi)阻越大，則內(nèi)阻兩端的電流就越大。（U=IR）
15．內(nèi)阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特性：（指R1，R2串聯(lián)）
①電流：串聯(lián)電路中各處的電壓相等
②電壓：總電流等于各部份電流之和
③電阻：總內(nèi)阻等于各內(nèi)阻之和。假如n個(gè)電阻相同的內(nèi)阻串聯(lián)，則有R總=nR
④分壓作用：U1：U2=R1：R2；③比例關(guān)系：電壓：I1∶I2=1：1
16．內(nèi)阻的并聯(lián)有以下幾個(gè)特性：（指R1，R2并聯(lián)）
①電流：支路電壓等于各大道電壓之和
②電壓：支路電流等于各大道電流
③電阻：總內(nèi)阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)內(nèi)阻的倒數(shù)和假如n個(gè)電阻相同的內(nèi)阻并聯(lián)，則有R總=R/n；④分流作用：I1∶I2=R2：RI；
⑤比例關(guān)系：電流：U1∶U2=1：1
17．串聯(lián)后總內(nèi)阻比任何一個(gè)內(nèi)阻都大電功率定義式和計(jì)算公式，這是由于相當(dāng)于降低了導(dǎo)體的寬度，并聯(lián)后總內(nèi)阻比任何一個(gè)內(nèi)阻都小，這是由于相當(dāng)于降低了導(dǎo)體的橫截面積。
18．伏安法測(cè)內(nèi)阻：(1)檢測(cè)原理：歐姆定理。（2）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的主要作用是改變阻值兩端電流。
15電功和電熱
1．電功（W）：電壓所做的功叫電功。
2．電壓做功的特征：電壓做功時(shí)，把電能轉(zhuǎn)化為其他方式的能。電壓通過(guò)電吊扇是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。電壓通過(guò)電爐是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
3．電功的單位：國(guó)際單位：焦耳。常用單位有：度（千瓦時(shí)），1度=1千瓦時(shí)=3.6×106焦耳。
4．電能表是檢測(cè)電功的工具。
5．電壓做功的多少與電流、電流和通電時(shí)間有關(guān)。電功估算公式：W=UIt。借助W=UIt估算電功時(shí)注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路；②計(jì)算時(shí)單位要統(tǒng)一；③已知任意的三個(gè)量都可以求出第四個(gè)量。
6．估算電功還可用以下公式：W=I2Rt；
，W=Pt；
7．電功率（P）定義：電壓在單位時(shí)間內(nèi)做的功。國(guó)際單位有：瓦特；常用單位有：kW
8估算電功率公式：P=W/t=UI
9．借助
估算時(shí)單位要統(tǒng)一，①如果W用焦、t用秒，則P的單位是瓦特；②如果W用千瓦時(shí)、t用小時(shí)，則P的單位是千瓦。
10．估算電功率還可用右公式（只適用于純內(nèi)阻電路）：P=I2R和P=U2/R
11．額定電流（U額）：用家電正常工作時(shí)的電流。額定功率（P額）：用家電在額定電流下的功率。
12．實(shí)際電流（U實(shí)）：實(shí)際加在用家電兩端的電流。實(shí)際功率（P實(shí)）：用家電在實(shí)際電流下的功率。
以燈為反例：當(dāng)U實(shí)>U額時(shí)，則P實(shí)＞P額；燈很亮，易燒毀。
當(dāng)U實(shí)