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1、牛頓第一定理的實質地位和作用高焜（安徽師范大學化學與電氣工程大學江西南昌）指導老師：江燕燕摘要：文章研究了牛頓第一定理的實質及在牛頓三個定理中的地作用。澄清了對牛頓第一定理的一些模糊認識對認識牛頓三定理之間的關系和理論的完備性和邏輯性提出了不同的想法。文章強調：牛頓第一定理的實質是給出了一個不受力或所受合力為零不存在加速度的系統,即一般所說的慣性系而不是力的定義,定理創立與否來定而牛頓第二、第三定理只對慣性系才創立。慣性系也不能用牛頓義。關鍵詞:牛頓第一定理;慣性系;力13世紀的約翰貝里單提出了“沖力”（）的概念，他把力道構想為初始推進者傳給物體的
2、一種推進力，并賦于了力道一種永恒的質，覺得它將仍然持續下去牛頓第一定律適用于任何參考系嗎，除非被外部阻力所減小或則用盡。在沒有外力作用的情況下，力道的初始量將保持不變，但是他暗示，假若將運動的所有阻力撤離，這么物體一旦開始運動，很與可能將永遠沿直線勻速運動下去，他沒有任何理由改變自己的運動方向或則初始速率。1牛頓在1687年出版的名著自然哲學的物理原理一書中提出了三條定理做為動力學的基礎。這三條定理也稱牛頓運動定理,以牛頓運動定理為基礎構建上去的熱學理論稱作牛頓熱學。牛頓所述的三條定理的英文譯文為:第一定理:任何物體都保持靜止或沿一條直線做勻速運動的狀態,除非作用在它前面的力促使它改變這些狀態。第二定理:運動的變化與
3、所加的動力成反比,但是發生在這力所沿的直線的方向上。第三定理:對于每一個作用,總有一個相等的反作用與之相反;或則說,兩個物體之間對各自對方的互相作用總是相等的,并且指向相反的方向。牛頓定理提出早已三百多年了,人們早已十分熟悉了。但是綜觀許多數學學的教科書,對牛頓第一定理的實質的認識,它在三個定理中的地位和作用,卻甚少給出合理的解釋和定位。下邊就一些”物理學”教科書中對第一定理的不盡合理的解釋和定位逐一給與說明。1牛頓第一定理的本質并非描述物體具有慣性幾乎所有的“物理”教科書中都指出:牛頓第一定理描述了物體具有慣性,所以把第一定理也叫做慣性定理。其中具有代表性的:如深圳學院顧建中先生編
4、寫的普通數學學簡明教程熱學部份2就明晰強調:“第一定理中包含兩個重要的概念。(1)若果沒有其他物體的作用,則所研究的物體將保持其靜止的或勻速直線運動的狀態;這些性質稱為該物體的慣性由于第一定理包含慣性這個重要概念,所以又叫慣性定理。(2)。”又如張三惠等編繪的學院化學學熱學3中強調:“牛頓第一定理和兩個熱學基本概念相聯系。一個是物體的慣性,另一個是力。”馬文蔚先生改編的數學學4也做了同樣的闡述等等。假如第一定理的實質是描述物體的慣性,那它就沒有獨立存在的意義了,由于牛頓第二定理a=F/m不但描述了物體的慣性,但是定量地給出了物質的慣性大小可以用慣性質量m來描述,由此可見第一定
5、律叫做慣性定理,把它說成是描述物體慣性決非是牛頓的初衷。2牛頓第一定理的實質也不是對力作出定義上面早已提及,上海學院的顧建中先生編撰的普通化學學簡明教程,“力學部份”指出,第一定理中包含兩個重要概念,其中第(2)個是:“要改變物體的運動狀態,即是說使物體形成加速度,一定要有其他物體對它的作用,這些作用稱為力。”這段話的意思就是說牛頓第一定理實質是對力作了定義,而程守洙、江之永主編普通化學學卷15中更明晰強調:“第一定理還定性的闡明了力的含義。”如果真如上述所指,第一定理是對力的定義,那就形成了一種邏輯上的循環,即第一定理定義了力,而力的存在與否又決定了第一定理,這些邏輯上的混亂牛頓
6、是不會沒發覺的,也不會讓這些邏輯錯誤存在于它的理論體系中。關于力的定義應當是在第一定理之外獨立存在的一個概念:力是物體間的互相作用,而不是由第一定理給出的。3牛頓第一定理的實質是給出了慣性系牛頓第一定理的實質是:它給出了一個不受力或所受合力為零的物體或物體系,這個系統不存在運動狀態的改變,即這個系統不存在加速度,我們曉得數學學中所研究的問題都是相對的,即以一定的物體或物體系作參照物的,而牛頓第一定理就給出了這樣一個沒有加速度的參照物系慣性系,它才使我們對化學問題的研究和數學量的檢測變的有意義。4牛頓第一定理在理論系統中的地位第一定理中包含的基本概念，奠定了精典熱學的概念基礎，進而使
7、它處于理論系統中定義原理的前提地位。這表現在：（1）首次回擊了延續兩千多年的亞里士多德等人錯誤的力的概念，為確立正確的力的概念掃清了公路。（2）第一次科學地給出了力的定性定義（含力的本質和力的療效）。（3）第一次提出了精典熱學的幾個基本概念，為其他幾個原理奠定了概念基礎。主要有：慣性參考系、力的定性概念（本質和療效）、慣性及慣性運動。牛頓第一定理首先表明了“不受力”下，物體的動力學規律（做慣性運動）。在此基礎上能夠表明其他幾個基礎原理。首先，精典熱學的全部規律均要求在慣性參考系內考察。牛頓第二定理進一步要注明“受力”下，物體的動熱學規律。在這兒，利使勁的療效，加速度a，定量定義了力的
8、大小和方向；也定量定義了慣性的大小即質量。得到牛頓第二定理表達式F=ma。在理的概念的基礎上，能夠進一步敘述力本身的規律，這就是：牛頓第三定理（反應斥力和反斥力的普遍關系）；力的疊加原理或力的獨立作用原理（反應力的矢量性）。它們是力本身普遍的規律。還有具體力的規律，幾種力的定量表達式：萬有引力定理、胡克定律、和磨擦定理。其實，在理論系統中幾個基本原理的關系式上，無論從概念的關系上看，還是從敘述規律的內容上看，第一定理均處于前提和基礎地位。這在數學學的發展史上也是這么。5牛頓第一定理在數學教學中的地位力和運動的關系，是動力學的基本問題，人類正確認識這個問題，經歷了漫長的過程。在數學學發
9、展史上，是伽利略最早發覺和提出了“慣性定理”，首先推翻了亞里士多德錯誤的力的概念，但因為沒有排除重力的影響，故錯誤地覺得慣性運動不能是勻速直線運動，而應當是順著月球表面的勻速圓周運動6。后經笛卡兒的修正，排除了一切力的作用，給出了“慣性定理”的正確敘述。牛頓承繼了伽利略和迪卡兒的研究成果，于1687年發表了自然哲學的物理原理，提出了機械運動的三個基本定理，因而奠定了精典熱學的理論基礎。在關于牛頓三個運動定理的教學中，班主任和中學生常常會覺得牛頓第二定理是牛頓運動定理的核心，是重中之重，牛頓第一定理遠不及牛頓第二定理這么重要，因而忽略了牛頓第一定理的概念教學。其緣由可能有三個方面：一是以牛頓第二定理
10、為中心的應用問題壓制了牛頓第一定理的概念教學。估算過程推理性較強，能解開具體問題的答案，又能通過考試題檢測知識的把握和應用情況牛頓第一定律適用于任何參考系嗎，師生都感興趣。二是牛頓第一定理的實驗基礎具象，不能直接得到實驗驗證，教學過程無法施行，從而忽視其重要性。三是有種傾向覺得牛頓第二定理可以囊括牛頓第一定理，第一定理不過是第二定理的特例，可以作為第二定理的邏輯結論，所以偏重于第二定理而忽略第一定理的教學。這些認識值得剖析。從數學學出發，受力條件下物體的云頂規律不能包括不是歐力下物體的運動規律。（1）從牛頓第二定理的表達式F合=ma推測，覺得假如F合=0，則a=0，表示物體靜止或勻速直線運動，做慣性運動，即為第一定理。
11、上述錯誤在于：F合=0，并不能表示物體“不受力”，而是“受力”下合力為零，盡管與“不受力”是的運動狀態相同,但此時a=0不是第一定理的慣性運動，由于慣性運動必有“不受力”的前提條件。慣性定理的外界條件是不受力，不能把“受力”而合力為零條件下的運動稱為慣性運動，盡管她們達到的運動療效相同，但兩者是本質上不同的運動，“不受力”下的運動是理想運動，以理想實驗為基礎，合力為零下的運動是真實運動，以真實實驗為基礎。（2）從物體受一個力時的第二定理F=ma出發，覺得F=0為物體“不受力”的物理抒發，則a=0，物體做慣性運動。上述錯誤在于：牛頓第二定理是構建在物體“受力”條件下和真實的實驗基礎上的，因而
12、不能邏輯地推論時理想極限情況下的運動，物體在“不受力”情況下做慣性運動，其加速度怎樣，只能借助理想實驗來證明。如前所述，第一定理和第二定理的實驗基礎完全不同，真實實驗不能包括理想實驗，理想實驗是真實實驗的理想極限，是無任何實驗偏差的思維實驗，十四位理想化具象的產物，“不受力”的條件對真實實驗不能滿足，只能靠思維的邏輯推理去掌握，這正是牛頓第一定理與第二定理彼此獨立的實驗依據。可見，第一定理和第二定理實務題“不受力”和“受力”條件下兩個本質不同的運動規律。6牛頓第一定理的作用當我們選取了由牛頓第一定律所給出的參照系慣性系,使化學量的檢測才弄成可能;牛頓第二、第三定理才顯得有意義。如牛頓第二定
13、律給出的物理表示,它只有在相對慣性系一個沒有加速度的參照系時,才有確定的檢測值,如參照系不是慣性系,而存在加速度,則中的的值就將改變,這么第二定律就沒有意義了,或則說不再創立了。諸如,設一個在平直軌道上的貨車,貨車上有一光滑的桌面,桌面上放一小球,開始時靜止在軌道上(見圖1)。圖1加速貨車示意圖小球相對地面也是靜止。在地上和車上的觀察者看見,這個小球在水平桌面上不受力,所以沒有加速度。但當貨車以水平加速度0往右運動時,在地面的參照系中的人看,小球在水平方向不受力,一直靜止,而在有加速度的參照系貨車中的觀察者看,小球雖不受力,但卻以-0向左運動,這似乎與牛頓第一定理不符,而
14、且小球相對于車上的觀察者來說,它的加速度隨0而變化,可見,牛頓第二定理不再創立。它從一個方面說明:牛頓第二定理只對沒有加速度的參照系創立。同樣對于第三定理也是一樣,如對有加速度的參照系,物體間的斥力和反斥力的大小就不再相等,即分別是斥力和反斥力),則第三定理也就不創立了。同樣,由牛頓運動定理構建上去的質點熱學體系,如動量定律=,動量守恒定理,動能定律等也都對慣性系創立。可見牛頓第一定理是不可缺乏的,是完全獨立的一條重要的熱學定理。所以可以看出牛頓第一定理,它和第二、第三定理構成了一個完整的理論體系,它是第二、第三定理的基石,是第二、第三定理創立的保證,而牛頓第二、第三定理只
15、對由第一定理給出的慣性系才創立。由此我們也給出了慣性系和非慣性系的定義:一個不存在加速度的參照系稱做慣性系,否則為非慣性系。非慣性系中的熱學問題不能由牛頓第二定理來解決而要用非慣性系中的熱學多項式:求解。式中為在慣性系中測得的物體受的力,而為在非慣性系中測得的慣性力,0為非慣性系統的加速度。而我們的一些教科書上如:馬文蔚改編的面向21世紀課程教材化學學4卻說:“我們把適用牛頓定理的參考系稱作慣性參考系,簡稱慣性系;反之就叫非慣性系。這些闡述因果關系上有些顛倒,邏輯上也不夠嚴謹。5結束語牛頓第一定理與其他兩個定理構成了牛頓熱學的完整體系,牛頓第一定理給出了慣性系的概念,它的本質并不是給出物體的慣性,也不包含切實的定義。牛頓第二、第三定理只對慣性系組建。參考文獻:1愛德華格蘭特著，張卜天譯，近代科學在中世紀的基礎。重慶：山東科技技術出版社，2010.1182顧建中.普通化學學簡明教程熱學部份M.上海:人民教育出版社.19773張三惠.學院化學學熱學M.上海:北大學院出版社.4馬文蔚.化學學,下冊M.上海:高等教育出版社.19995程守洙、江之永.普通化學學(第五版)M,第1冊.上海:高等教育出版社,19986戴維林德伯格著，王珺等譯，西方科學的起源。上海：中國對外翻譯出版公司，2001.312
