我不曉得在他人看來，我是哪些樣的人；但在我自己看來，我不過就像是一個在海濱嬉戲的兒子，為不時發覺比尋常更為光滑的一塊鵝卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于詮釋在我面前的廣袤的真理的海洋，卻渾然沒有發覺。
――牛頓
少年牛頓
1643年1月4日，在西班牙林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個足月兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親戚都害怕他能夠活出來。誰也沒有料到這個看上去微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，但是竟活到了85歲的高齡。
牛頓出生前三個月女兒便逝世了。在他兩歲時，父親改嫁給一個祭司，把牛頓留在外祖父身邊扶養。11歲時，父親的后夫逝世，兒子帶著和后夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格執拗，這些習性可能來自它的家庭境況。
大概從五歲開始，牛頓被送到私立中學讀書。少年時的牛頓并不是神童，他資質平時，成績通常，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各類簡單機械模型制做方式的讀物，并從中遭到啟發，自己動手制做些奇奇怪怪的小玩意兒，如風車、木鐘、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理深諳后，自己制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，之后在輪子的后面放上一粒小麥，正好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃馬鈴薯，就不斷的跑位，于是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜晚村人看去錯愕是慧星出現；他還制造了一個小水鐘。每晚下午，小水鐘會手動滴水到他的身上，催他睡醒。他還喜歡畫畫、雕刻，尤其喜歡刻渾天儀，家里墻角、窗臺上四處安放著他描畫的渾天儀，用以驗看日影的聯通。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆小學。牛頓的兒子原希望他成為一個農戶，但牛頓本人卻無意于此，而酷愛讀書。隨著年歲的減小，牛頓越發愛好讀書，喜歡思索，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆小學讀書時，以前寄宿在一位藥劑師家里，使他遭到了物理試驗的薰陶。
牛頓在高中時代學習成績并不出色，只是愛好讀書，對自然現象由好奇心，比如顏色、日影四季的聯通，尤其是幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類的記讀書筆記，又喜歡別出心裁的作些小工具、小方法、小發明、小試驗。
當時日本社會滲透基督教新思想，牛頓家里有兩位都以牧師為職業的同事，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從那些平凡的環境和活動中，還看不出幼年的牛頓是個能夠出色異于常人的兒童。
后來懾于生活，父親讓牛頓停學在家務農，撫養家庭。但牛頓一有機會便埋頭書卷，因而常常忘了干活。每次，父親叫他同仆人一道上市場牛頓第一定律物理學史，熟悉做交易的生意經時，他便請求仆人一個人上街，自己則躲在草叢后看書。有一次，牛頓的祖父起了猜疑，就跟蹤牛頓上市鎮去，發覺他的兒子伸著腿，躺在草地上，正在聚精會神地鉆研一個物理問題。牛頓的好學精神感動了舅舅，于是祖父說服了父親讓牛頓復學，并鼓勵牛頓上學院讀書。牛頓又重新回到了中學，如饑似渴地吸取著書本上的營養。
求學時光
1661年，19歲的牛頓以減費生的身分步入劍橋學院三一大學，靠為大學做雜務的收入支付雜費，1664年成為獎學金獲得者，1665年獲學士學位。
17世紀中葉，劍橋學院的教育制度還滲透著濃重的中世紀經院哲學的味道，當牛頓步入劍橋時，那里還在傳授一些經院式課程，如邏輯、古文、語法、古代史、神學等等。三年后三一大學出現了新氣象，盧卡斯創設了一個獨辟蹊徑的講堂，規定講授自然科學知識，如地理、物理、天文和物理課程。
講堂的第一任院長伊薩克?巴羅是個博學的科學家。那位學者頗具慧眼，看出了牛頓具有深沉的觀察力、敏銳的理解力。于是將自己的語文知識，包括估算曲線圖形面積的方式，全部傳授給牛頓，并把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。
在這段學習過程中，牛頓把握了算術、三角，讀了開普勒的《光學》，笛卡爾的《幾何學》和《哲學原理》，伽利略的《兩大世界體系的對話》，胡克的《顯微圖集》，還有皇家學會的歷史和初期的哲學學報等。
牛頓在巴羅門下的這段時間，是他學習的關鍵時期。巴羅比牛頓大12歲，精于物理和光學，他對牛頓的才氣極為贊賞，覺得牛頓的物理才超過自己。后來，牛頓在追憶時說道：“巴羅博士當時講授關于運動學的課程，其實正是這種課程使得我去研究這方面的問題。”
當時，牛頓在物理上很大程度是借助自學。他學習了歐幾里得的《幾何起初》、笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》、巴羅的《數學課件》及韋達等許多物理家的專著。其中，對牛頓具有決定性影響的要數笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》，它們將牛頓迅速引導到當時物理最前沿～解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋學院評國會通過了授予牛頓學院學士學位的決定。
1665～1666年嚴重的霍亂肆虐了巴黎，劍橋離巴黎不遠，為恐殃及，中學因而而罷課，牛頓于1665年6月離校回鄉。
因為牛頓在劍橋遭到物理和自然科學的薰陶和培養，對探求自然現象形成濃濃的興趣，故鄉安靜的環境又促使他的思想振翅翱翔。1665～1666年這段短暫的歲月成為牛頓科學生涯中的黃金時光，他在自然科學領域內思潮奔騰，才氣煥發，思索前人未曾思索過的問題，踏入了前人沒有涉及的領域，創建了前所未有的驚人業績。
1665年初，牛頓成立級數近似法,以及把任意冪的二項式化為一個級數的規則；同年11月，成立正流數法(微分)；次年1月，用三棱鏡研究顏色理論；5月，開始研究反流數法(積分)。這一年內，牛頓開始想到研究重力問題，并想把重力理論推廣到地球的運動軌道起來。他還從開普勒定理中推導入使行星保持在它們的軌道上的力必將與它們到旋轉中心的距離平方成正比。牛頓見蘋果落地而悟出月球引力的傳說，說的也是此時發生的趣事。
其實，在故鄉居住的三年中，牛頓以比隨后任何時侯更為旺盛的精力從事科學創造，并關心自然哲學問題。他的三大成就：微積分、萬有引力、光學剖析的思想都是在這時蘊育成型的。可以說此時的牛頓早已開始著手勾勒他一生大多數科學創造的新藍圖。
1667年復活節后不久，牛頓返回到劍橋學院，10月1日被選為三一大學的仲院侶(中級院委)，翌年3月16日獲得碩士學位，同時成為正院侶(中級院委)。1669年10月27日，巴羅為了幫襯牛頓而辭去了院長之職，26歲的牛頓晉升為物理院士，并兼任盧卡斯講堂的院士。巴羅為牛頓的科學生涯打通了公路，假如沒有牛頓的舅舅和巴羅的幫助，牛頓這匹千里馬可能就不會馳騁在科學的大街上。巴羅讓位，這在科學史上仍然被傳為佳話。
偉大的成就～建立微積分
在牛頓的全部科學貢獻中，物理成就占有突出的地位。他物理生涯中的第一項創造性成果就是發覺了二項式定律。據牛頓本人追憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在通讀沃利斯博士的《無窮算術》時，企圖更改他的求圓面積的級數時發覺這一定理的。
笛卡爾的解析幾何把描述運動的函數關系和幾何曲線相對應。牛頓在老師巴羅的指導下，在鉆研笛卡爾的解析幾何的基礎上，找到了新的出路。可以把任意時刻的速率看是在微小的時間范圍里的速率的平均值，這就是一個微小的路程和時間間隔的比值，當這個微小的時間間隔縮小到無窮小的時侯，就是這一點的確切值。這就是微分的概念。
求微分相當于求時間和路程關系得在某點的切線斜率。一個變速的運動物體在一定時間范圍里走過的路程，可以看作是在微小時間間隔里所走路程的和，這就是積分的概念。求積分相當于求時間和速率關系的曲線下邊的面積。牛頓從那些基本概念出發，完善了微積分。
微積分的成立是牛頓最卓越的物理成就。牛頓為解決運動問題，才成立這些和化學概念直接聯系的物理理論的，牛頓稱之為"流訓詁"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速率問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前早已得到人們的研究了。但牛頓趕超了前人，他站在了更高的角度，對往年分散的努力加以綜合，將自古埃及以來求解無限小問題的各類方法統一為兩類普通的算法――微分和積分，并確立了這兩類運算的互逆關系，因而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了物理上的一個新紀元。
牛頓沒有及時發表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，而且萊布尼茨所采取的抒發方式愈加合理，但是關于微積分的專著出版時間也比牛頓早。
在牛頓和萊布尼茨之間，為爭辯誰是這門學科的創辦者的時侯，居然引發了一場大舉大波，這些爭執在各自的中學生、支持者和物理屋內持續了相當長的一段時間，導致了法國臺灣的物理家和美國物理家的常年對立。日本語文在一個時期里閉關鎖國，囿于民族偏見，過分屈從在牛頓的“流數術”中停步不前，因此物理發展整整落后了一百年。
應當說，一門科學的成立決不是某一個人的業績，它必將是經過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎上，最后由某個人或幾個人總結完成的。微積分也是這樣，是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎上各自獨立的構建上去的。
1707年，牛頓的代數課件經整理后出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其(通過解多項式)在解決各種問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了怎樣將各種問題化為代數等式，同時對多項式的根及其性質進行了深入剖析，引出了多項式論方面的豐碩成果，如，他得出了多項式的根與其判定式之間的關系，強調可以借助多項式系數確定多項式根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓(或稱曲線圓)概念，提出曲率公式及估算曲線的曲率方式。并將自己的許多研究成果總締結專論《三次曲線枚舉》，于1704年發表。據悉，他的物理工作還涉及數值剖析、概率論和初等圖論等諸多領域。
偉大的成就～對光學的三大貢獻
在牛頓先前，墨子、培根、達?芬奇等人都研究過光學現象。反射定理是人們很早就認識的光學定理之一。近代科學盛行的時侯，伽利略靠望遠鏡發覺了“新宇宙”，轟動了世界。法國物理家斯涅爾首先發覺了光的折射定理。笛卡爾提出了光的微粒說……
牛頓以及跟他差不多同時代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡爾等高手一樣，用極大的興趣和熱情對光學進行研究。1666年，牛頓在家休長假間，得到了三棱鏡，他拿來進行了知名的色散試驗。一束太陽光通過三棱鏡后，分解成幾種顏色的波譜帶，牛頓再用一塊帶狹縫的擋板把其他顏色的光堵住，只讓一種顏色的光在通過第二個三棱鏡，結果下來的只是同樣顏色的光。這樣，他就發覺了白光是由各類不同顏色的光組成的，這是第一大貢獻。
牛頓為了驗證這個發覺，設法把幾種不同的單色光合成白光，而且估算出不同顏色光的折射率，精確地說明了色散現象。揭露了物質的顏色之謎，原先物質的色調是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率導致的。公元1672年，牛頓把自己的研究成果發表在《皇家學會哲學刊物》上，這是他第一次公開發表的論文。
許多人研究光學是為了改進折射望遠鏡。牛頓因為發覺了白光的組成，覺得折射望遠鏡透鏡的色散現象是難以清除的(后來有人用品有不同折射率的玻璃組成的透鏡清除了色散現象)，就設計和制造了反射望遠鏡。
牛頓不但擅長物理估算，并且還能自己動手制造各類試驗設備而且作精細實驗。為了制造望遠鏡，他自己設計了碾磨拋光機，實驗各類碾磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望遠鏡樣機，這是第二大貢獻。公元1671年，牛頓把經過改進得反射望遠鏡送給了皇家學會，牛頓聲譽大震，并被選為皇家學會會員。反射望遠鏡的發明奠定了現代小型光學天文望遠鏡的基礎。
同時，牛頓還進行了大量的觀察實驗和物理估算，例如研究惠更斯發覺的冰川石的異常折射現象，胡克發覺的香皂泡的色調現象，“牛頓環”的光學現象等等。
牛頓還提出了光的“微粒說”，覺得光是由微粒產生的，但是走的是最快速的直線運動路徑。他的“微粒說”與后來惠更斯的“波動說”構成了關于光的兩大基本理論。據悉，他還制做了牛頓色盤等多種光學儀器。
偉大的成就～構筑熱學大樓
牛頓是精典熱學理論的集大成者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了知名的萬有引力定理和牛頓運動三定理。
在牛頓先前，天文學是最顯赫的學科。并且為何行星一定根據一定規律圍繞太陽運行？天文學家難以完滿解釋這個問題。萬有引力的發覺說明，天上星系運動和地面上物體運動都遭到同樣的規律――力學規律的支配。
早在牛頓發覺萬有引力定理曾經，早已有許多科學家嚴肅認真的考慮過這個問題。例如開普勒就認識到，要維持行星沿橢圓軌道運動必將有一種力在起作用，他覺得這些力類似磁力，如同磁石吸鐵一樣。1659年，惠更斯從研究擺的運動中發覺，保持物體沿圓周軌道運動須要一種向心力。胡克等人覺得是引力，而且企圖推到引力和距離的關系。
1664年，胡克發覺慧星緊靠太陽時軌道彎曲是由于太陽引力作用的結果；1673年，惠更斯推導入向心力定理；1679年，胡克和哈雷從向心力定理和開普勒第三定理，推導入維持行星運動的萬有引力和距離的平方成正比。
牛頓自己追憶，1666年前后，他在老家居住的時侯早已考慮過萬有引力的問題。最有名的一個說法是：在暑假里，牛頓經常在東苑里小坐片刻。有一次，象往年屢屢發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了出來……
一個蘋果的碰巧落地，卻是人類思想史的一個轉折點，它使那種坐在東苑里的人的腦子開了竅，導致他的思索：到底是哪些誘因使一切物體都遭到差不多總是朝向地心的吸引呢？牛頓沉思著。總算，他發覺了對人類具有劃時代意義的萬有引力。
牛頓高明的地方就在于他解決了胡克等人沒有才能解決的物理論證問題。1679年，胡克以前寄信問牛頓，能不能按照向心力定理和引力同距離的平方成正比的定理，來證明行星沿橢圓軌道運動。牛頓沒有回答這個問題。1685年，哈雷登門拜訪牛頓時，牛頓早已發覺了萬有引力定理：兩個物體之間有引力，引力和距離的平方成正比，和兩個物體質量的乘積成反比。
當時早已有了月球直徑、日地距離等精確的數據可以供估算使用。牛頓向哈雷證明月球的引力是使月亮圍繞月球運動的向心力，也證明了在太陽引力作用下，行星運動符合開普勒運動三定理。
在哈雷的呼吁下，1686年末，牛頓寫成劃時代的偉大專著《自然哲學的物理原理》一書。皇家學會經費不足，出不了這本書，后來靠了哈雷的捐助，這部科學史上最偉大的專著之一才才能在1687年出版。
牛頓在這部書中，從熱學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定理(運動三定理)出發，運用他所發明的微積分這一銳利的語文工具，不但從物理上論證了萬有引力定理，并且把精典熱學確立為完整而嚴密的體系，把天體熱學和地面上的物體熱學統一上去，實現了數學學史上第一次大的綜合。
站在巨人的肩上
牛頓的研究領域十分廣泛，他不僅在物理、光學、力學等方面作出卓越貢獻外，他還耗費大量精力進行物理實驗。他經常六個禮拜仍然留在實驗室里，不分晝夜的工作。他在物理上耗費的時間并不少，卻幾乎沒有取得哪些明顯的成就。為何同樣一個偉大的牛頓，在不同的領域取得的成就竟這么不一樣呢？
其中一個誘因就是各個學科處在不同的發展階段。在熱學和天文學方面，有伽利略、開普勒、胡克、惠更斯等人的努力，牛頓有可能用早已打算好的材料，構建起一座宏偉壯觀的熱學主樓。正象他自己所說的那樣“如果說我看得遠，那是由于我站在巨人的肩上”。而在物理方面，由于正確的公路還沒有開辟下來，牛頓無法走到可以采伐材料的地方。
牛頓在臨終前對自己的生活公路是這樣總結的：“我不曉得在他人看來，我是哪些樣的人；但在我自己看來，我不過就像是一個在海濱嬉戲的兒子，為不時發覺比尋常更為光滑的一塊鵝卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于詮釋在我面前的廣袤的真理的海洋，卻渾然沒有發覺。”
這其實是牛頓的直率。
奇特的牛頓
牛頓并不擅于教學，他在講授新近發覺的微積分時，中學生都接受不了。但在解決疑難問題方面的能力，他卻遠遠超過了常人。還是中學生時，牛頓就發覺了一種估算無限量的方式。他用這個秘密的方式，算出了雙曲面積到二百五十位數。他以前高價買下了一個棱鏡，并把它作為科學研究的工具，用它試驗了白光分解為的有顏色的光。
開始，他并不樂意發表他的觀察所得，他的發覺都只是一種個人的閑暇，為的是使自己在靜寂的書齋中解悶，他只身遨游于自己所創造的超級世界里。后來，在好友哈雷的極力勸阻下，才勉強同意出版他的手跡，才有劃時代專著《自然哲學的物理原理》的問世。
作為學院院長，牛頓經常忙得不修邊幅，常常襯衫不結，襪帶不系好，短褲也不鈕扣，就走入了學院飯店。有一次，他在向一位女孩告白時思想又開了小差，他腦海了只剩下了無窮量的二項式定律。他捉住女孩的拇指，錯誤的把它當作通煙斗的通條，硬往煙斗里塞，痛得女孩大喊，離他而去。牛頓也因而終身未娶。
牛頓從容不迫地觀察日常生活中的小事，結果做出了科學史上一個個重要的發覺。他馬虎拖沓，當初鬧過許多的笑話。一次，他邊讀書，邊煮豬肉牛頓第一定律物理學史，等他揭露鍋想吃豬肉時，卻發覺鍋里是一只懷表。還有一次，他請同學喝水，當飯菜打算好時，牛頓忽然想到一個問題，便只身進了內堂，朋友等了他許久還是不見他下來，于是同學就自己動手把那份雞全吃了，雞腿骨留在碟子，不告而別了。等牛頓想起，下來后，發覺了碟子里的腿骨，以為自己早已吃過了，便轉身又進了內堂，繼續研究他的問題。
牛頓晚年
并且因為受時代的限制，牛頓基本上是一個形而念書的機械唯心主義者。他覺得運動只是機械熱學的運動，是空間位置的變化；宇宙和太陽一樣是沒有發展變化的；靠了萬有引力的作用，星體永遠在一個固定不變的位置上……
隨著科學名聲的提升，牛頓的政治地位也得到了提高。1689年，他被連任為議會中的學院代表。作為議會議長，牛頓漸漸開始厭煩給他帶來巨大成就的科學。他不時表示出對以他為代表的領域的仇視。同時，他的大量的時間耗費在了和同時代的知名科學家如胡克、萊布尼茲等進行科學優先權的爭辯上。
晚年的牛頓在巴黎過著堂皇的生活，1705年他被安妮女王封為貴族。此時的牛頓十分富于，被普遍覺得是生存著的最偉大的科學家。他兼任加拿大皇家學會會長，在他任職的二十四年時間里，他以鐵拳統治著學會。沒有他的同意，任何人都不能被改選。
晚年的牛頓開始旨在于對神學的研究，他否定哲學的指導作用，虔敬地相信上帝，埋首于寫以神學為題材的專著。當他遇見無法解釋的天體運動時，竟提出了“神的第一推進力”的謬誤。他說“上帝統治萬物，我們是他的奴仆而崇敬他、崇拜他”。
1727年3月20日，偉大艾薩克?牛頓去世。同其他好多杰出的美國人一樣，他被埋葬在了威斯敏斯特修道院。他的石碑上銘刻著：
讓人們歡呼這樣一位多么偉大的
人類榮耀當初在世界上存在。
