定理的敘述
在牛頓的專著《自然哲學(xué)的物理原理》中，牛頓第一運動定理的原始敘述是：任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)，直至外力促使它改變運動狀態(tài)為止。該敘述在我國人教版、粵教版初中數(shù)學(xué)教材中被引用。
該定理的物理表達式為：
，其中
為合力，
為速率，
為時間。
在魯教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，牛頓第一運動定理的敘述為：當合外力為零時，原先靜止的物體將繼續(xù)保持靜止狀態(tài)，原先運動的物體則將繼續(xù)以原先的速率做勻速直線運動。合外力為零包括兩種情況，一種是物體遭到的所有外力互相抵消，合外力為零；另一種是物體不受外力的作用。
有專家學(xué)者覺得魯教版中的這些敘述方法不嚴謹，建議采用牛頓的原始敘述。
2019年人教版高中數(shù)學(xué)教材中，牛頓第一運動定理的定義為：一切物體在沒有遭到外力的作用時，總保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。
伽利略斜面實驗
伽利略特別擅長把實驗和物理結(jié)合在一起，他研究運動學(xué)的方式既重視邏輯推理，又借助實驗檢驗。他對光滑斜面的結(jié)論是通過實驗觀察，并推斷得到的。因為完全光滑的斜面在現(xiàn)實中是不存在，因而理想斜面實驗屬于伽利略的邏輯推理部份。
1）光滑斜面的結(jié)論
現(xiàn)實中，當一個球沿斜面向上滾時，它的速率減小，而向下滾時，速率降低。
由此伽利略推測，當球沿水平面滾動時，它的速率應(yīng)不增不減。實際上他發(fā)覺，球愈來愈慢，最后停出來。伽利略覺得，這并非是它的“自然本性”，而是因為磨擦阻力的緣故，由于他同樣還觀察到，表面愈光滑，球便會滾得愈遠。
伽利略的理想斜面實驗
于是他推測，若沒有磨擦阻力，球?qū)⒂肋h滾下去。
2）理想的斜面實驗
伽利略的理想斜面實驗實驗如下圖所示，讓小球沿一個光滑斜面從靜止狀態(tài)開始下滾，小球?qū)L上另一個斜面，達到與原先差不多的高度之后再下滾。他結(jié)論，只是由于磨擦力，球才沒能達到原先的高度。之后，他降低后一斜面的夾角，小球在這個斜面上仍達到同一高度，但這時它要滾得遠些。繼續(xù)降低第二個斜面的夾角，球達到同一高度都會滾得更遠。
于是他對斜面平放時的情況進行研究，推論其實是球?qū)⒂肋h滾下去。這就是說，力不是維持物體運動的緣由，而是改變物體運動狀態(tài)的誘因。為此，一旦物體具有某一速率，假若不受力，它就將以這一速率勻速直線地運動下去。[1]
適用范圍
牛頓第一定理只適用于慣性參考系。慣性參考系中，在質(zhì)點不受外力作用時，才能判定出質(zhì)點靜止或作勻速直線運動。牛頓第一定理在有加速度的非慣性參考系中是不適用，由于不受外力的物體，在非慣性參考系中也可能具有加速度，這與牛頓第一定理偏頗。
非慣性系中，要用非慣性系中的熱學(xué)多項式
求解熱學(xué)問題。式中
為在慣性系中物體所受的合力牛頓第一定律問題，
為非慣性系中測得的慣性力，
為非慣性系統(tǒng)的加速度。獨立性
牛頓第一定理是完全獨立的基本定理，它的獨立性表現(xiàn)在：1）確定了慣性參考系，并引出了邏輯循環(huán)論證，這是公理體系的表現(xiàn)，任何學(xué)科的第一命題都要具有此特點。2）強調(diào)了任何物體都具有慣性，構(gòu)建了慣性的概念。3）它的否命題闡明了力的概念—力是物體對物體的作用，力使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。
牛頓第一定理是牛頓第二定理的基礎(chǔ)，首先，牛頓第一定理為第二定理打算了概念（力、慣性質(zhì)量、慣性系）并定性闡述力和運動的關(guān)系；其次，第一定理主要說明物體不受外力作用時的運動狀態(tài)。不受外力作用和物體所受外力矢量和為零不是一碼事，因而不能把牛頓第一定理當作牛頓第二定理在
時的特殊情況。
其實，牛頓第一定理是完全獨立的基本定理，它解決的問題，任何其它定理都未能解決，第二、第三定理不能代替第一定理。
發(fā)展導(dǎo)論
公元前5世紀的德謨克利特、伊壁鳩魯覺得：“當原子在虛空里被帶往前因而沒有東西與之碰撞，它們一定以恒定的速率運動。”
公元前4世紀，西班牙的哲學(xué)家亞里士多德強調(diào)：力是維持物體運動的緣由，有力就有運動，沒有力就沒有運動。其實這是一個錯誤的觀點，但他第一次提出了力與運動間存在關(guān)系的論據(jù)，這就是他對動力學(xué)的貢獻。
6世紀法國學(xué)者菲洛彭諾斯對亞里士多德的運動學(xué)說提出批判，他覺得拋物體本身具有某種動力，帶動物體前進，直至用盡才漸趨停止，這些想法后來發(fā)展為“沖力理論”。
14世紀，布里丹、阿爾伯特、奧里斯姆等人提出“沖力理論”，她們覺得：“推動者在推進一物體運動時，便對它施加某種力道或某種動力牛頓第一定律問題，速率越大，力道越大，力道用盡時，物體停止出來。”這為伽利略和牛頓的理論開辟了公路。
17世紀，伽利略，在自己的專著中多次提出類似于慣性原理的說法。他分別于1632年和1638年，在《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》和《關(guān)于熱學(xué)和運動兩種新科學(xué)的談話》（簡稱《兩門新科學(xué)》）中記錄了他的理想斜面實驗，并推論得到推論：“假設(shè)物體沿光滑斜面落下，并順著另一斜面向下運動，則物體不受斜面夾角的影響仍將達到和原先同樣的高度，只是須要的時間不同而已。”伽利略的實驗推論，打破了自亞里士多德以來一千多年間關(guān)于受力運動的物體，當外力停止作用時便歸于靜止的陳舊觀念。伽利略的思想無疑地比他的師姐前進了一大步，這已然很接近慣性定理，而且伽利略仍沒有甩掉亞里士多德的影響，還不能說伽利略發(fā)覺了慣性定律。
1644年，笛卡爾在他的《哲學(xué)原理》一書中填補了伽利略的不足。他明晰強調(diào)，除非物體遭到內(nèi)因的作用，物體將永遠保持其靜止或運動狀態(tài)；他還特地申明，慣性運動的物體永遠不會使自己趨于曲線運動，而只保持在直線上運動。他把這條基本原理敘述為兩條定理：一、每一單獨的物質(zhì)微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài)，直至與其他微粒相撞被迫改變這一狀態(tài)為止；二、所有的運動，其本身都是沿直線的。
1687年，牛頓在笛卡爾、伽利略等人工作的基礎(chǔ)上，撰寫《自然哲學(xué)的物理原理》，甩掉舊觀念的禁錮，把慣性定理作為第一原理即將提了下來：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它前面的外力促使它改變這些狀態(tài)為止。他提出了保持勻速直線運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)是物體的固有屬性的觀點，以及從中得出的慣性參照系的概念。[2]
定理影響
1.牛頓第一定理給出了一個沒有加速度的參考系—慣性系，使人們對化學(xué)問題的研究和數(shù)學(xué)量的檢測有了實際意義，因而使它成為整個熱學(xué)甚至數(shù)學(xué)學(xué)的出發(fā)點。牛頓第二、第三定理以及由牛頓運動定理構(gòu)建上去的質(zhì)點熱學(xué)體系，如動量定律、動量守恒定理、動能定律等，只對慣性系組建。
2.牛頓第一定理是其他原理的前提和基礎(chǔ)。第一定理中包含的基本概念，奠定了精典熱學(xué)的概念基礎(chǔ)，進而使它處于理論系統(tǒng)中第一個原理的前提地位，這表現(xiàn)在：1）首次回擊了延續(xù)兩千多年的亞里士多德等人錯誤的力的概念，為確立正確的力的概念奠定了基礎(chǔ)。2）第一次科學(xué)地給出了力的定性定義（含力的本質(zhì)和力的療效）。3）第一次提出了精典熱學(xué)的幾個基本概念，為第二、第三定理以及由牛頓運動定理構(gòu)建上去的質(zhì)點熱學(xué)體系原理奠定了概念基礎(chǔ)。
