卷。 25號 52012 大學(xué)十月物理實驗ct。 2012 收稿日期：2012-01-25 文章編號：1007--0055-06 RCRLC 系列電路幅頻和相頻特性研究（廣東海洋大學(xué)，寧波，杭州 ） 同時在雙蹤示波器上觀察 RL 和 RLC 系列電路對不同頻率信號的響應(yīng)時間。 串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性。 詞語：串聯(lián)電路； RLC電路； 相頻特性； 幅頻特性。 對幅頻特性和相頻特性的影響。 實驗設(shè)計原理在RCLRC串聯(lián)電路中，如果加到電路兩端的余弦交流信號保持不變，當(dāng)電路中的電壓和電流變化達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，電壓（或器件兩端的電流）與頻率的關(guān)系稱為幅頻特性； 電流與電流之間的相位差與頻率的關(guān)系稱為相-相-頻特性[1-2]
設(shè) 表示電源的循環(huán)頻率，UrUC 分別表示電源電流、電路中的電壓、內(nèi)阻 R 上的電流和電容器 C 上的有效值。 表示電路電壓 I 與電源電流 U 之間的相位差，則： RC 的總阻抗為： 根據(jù)交流歐姆定律，內(nèi)阻上的電流為： UR=IR 電容器上的電流為： UC 圖 2 是上述電流與電流（有效值）的矢量圖壓電元件串聯(lián)和并聯(lián)的特點(diǎn)，注：這里，將逆秒方向上的角度取為正值。 ）求解式中的I，然后代入（電流，電流矢量圖UC1.1.1幅頻特性UR逐漸減小，UC逐漸減小；時。借助這種幅頻特性，可以將電源中的不同頻率信號分開，從而形成各種混頻器。幅頻特性曲線如圖3所示。幅頻特性曲線1.1.2相頻特性。圖中所示為2RL串聯(lián)電路電路（UL分別代表電源）電流、電路中的電壓、內(nèi)阻R上的電流以及電感L上的有效值。它代表電路電壓I與電源電流U之間的相位差，則： RL的總阻抗為： UR = IR 同理，將式(15)中的I帶入(1314)可得： UR 由上式可得RL串聯(lián)電路的如下特性： 1.2.1幅頻特性 UR逐漸減小，UL逐漸減小；
借助這種幅頻特性，可以形成混頻器。 圖 5 RL 串聯(lián)電路幅頻特性 RL 和 RLC 串聯(lián)電路幅頻和相頻特性研究 1.2.2 相頻特性 12) 與圖 7：從 0 到逐漸減小并逼近 1.3 RLC 串聯(lián)電路電路如圖 8 所示，它與 RC 和 RL 電路不同： 圖 8 RLC 串聯(lián)電路 UR=IR21) 串聯(lián)電路的相頻特性推導(dǎo)如下：記為諧振頻率 f0，此特電路的狀態(tài)稱為諧振狀態(tài) f0。 電壓相位滯后于電源電流，整個電路呈感性。 隨著。 電壓的相位超前于電源電流，整個電路是電容性的。 圖9是RLC串聯(lián)電路的幅頻特性曲線：采用雙跡示波法檢測相位更為方便。 圖9 RLC串聯(lián)電路幅頻特性曲線實驗設(shè)計方案 2.1幅頻特性檢測 2.1.1 RC串聯(lián)電路連接儀器（測試時注意示波器的檢測線、函數(shù)發(fā)生器信號線與電路的連接、公共地的選擇）； 函數(shù)發(fā)生器輸出信號的峰峰值電流=1Vpp，在f=10K～100K之間調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器的頻率，在實驗R=1KΩ的10個不同頻率點(diǎn)，用示波器分別檢測內(nèi)阻和電容的峰峰值電流UR和UC，并將數(shù)據(jù)記錄在表中。 圖 10 RC 串聯(lián)電路實物圖 RL 和 RLC 串聯(lián)電路幅頻和相頻特性研究 2.1.2 RL 串聯(lián)電路函數(shù)發(fā)生器輸出信號峰峰值電流 1Vpp，調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器的頻率在=100~3000 之間，實驗中 R=40ΩL=1mH，取 10 個不同的頻率點(diǎn)，用示波器檢測內(nèi)阻的峰峰值電流 UR 和 UL 以及分別計算電導(dǎo)率，并將數(shù)據(jù)記錄在表中。
2.2.3 RLC串聯(lián)電路函數(shù)發(fā)生器輸出信號峰峰值電流1Vpp，在f=45K～100K之間調(diào)整函數(shù)發(fā)生器的頻率，實驗中R=1KΩ，取10個不同頻率點(diǎn)，用示波器檢測電感、電容的電阻值、峰峰值電流URUC，并將數(shù)據(jù)記錄在表中。 注：可在圓頻率附近選取5個點(diǎn)繪制波形圖。 2.2 相頻特性檢測 在檢測三個電路波形時，將CH1、CH2 信號設(shè)置為交流耦合，用光標(biāo)線讀取URUC 或UR 與UL 的時間差。 如果UC或UL超前于URt，則記為正值，否則t取負(fù)值，然后根據(jù)公式T360即可得到相位差。 對于RLC串聯(lián)電路，通過同時觀察UR和聯(lián)通電流的時間差即可得到相位差。 將每次檢測的時間差t記錄在表中。 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析 3.1 RC幅頻、相頻特性曲線研究 3.1.1 實驗數(shù)據(jù)記錄如表所示。 5400.74035.7-4.8-50.41330.5800.68030.3-3.7-45.74350.6200.62028.6-3.3-44.05400.6400.56025.0-2.6-40.26500.6800.54020.0-1.7- 34 .11700.7400.44014.3-0.8-25.82900.7600.36011.1-0.4-20.623.1.2 RC 幅頻和相頻曲線 11. 幅頻特性曲線 圖 12. 相頻特性曲線 2πf=2π3510 檢測信號的圓頻率。
當(dāng)ω=2..26時，理論值為=2. 相對不確定度：100%=0.055% 百分比差：=3.3% 結(jié)果表達(dá)式：f0100%=0.06% 百分比差：=3.3% 從幅頻特性曲線可以看出：當(dāng)逐漸減小時，UR逐漸減小， UC逐漸減小； 當(dāng)UC=UR時，此時的頻率為聯(lián)通的環(huán)頻。 RL、RLC串聯(lián)電路幅頻、相頻特性研究 3.2 RL幅頻、相頻特性曲線研究 3.2.1 實驗數(shù)據(jù)記錄 表2 表2 RL 幅頻、相頻特性曲線數(shù)據(jù)。 .6380.2021.338..7380.6740.1820.841..7080.7060.1720.243..6900.7240.1619.945..6840.7280.1619.74 5. .6520.7600.1419.148..5180.8640.1316.158..1880.9960.137.479.643.2.2 RL 相頻曲線 13 相頻特性曲線 3.2.3 數(shù)據(jù)處理與分析 由相頻特性曲線可以看出上圖中的頻率特性曲線：當(dāng)UR=UL=6.2KHz時，即ω=2πF=2π6.210此時檢測到電源的圓頻率。
ω=3.9010=43.20 理論值 4010=πfL=.=45.0010=1.3Hz 相對不確定度：1.%=0.02% 百分比差異：=3.2% 結(jié)果表達(dá)式：f08.23.%=0.021% 百分比差異：2.5 % 從幅頻特性曲線可以看出：逐漸減小時，UL逐漸減小，UR逐漸減小； 當(dāng)UL=UR時，此時的頻率為聯(lián)通環(huán)頻。 3.3 RLC相頻特性曲線研究 3.3.1實驗數(shù)據(jù)記錄 表3 表3 RLC相頻特性曲線數(shù)據(jù)08701.8200.8800.82014.290.00.00751.8400.8400.90013.700.12.33801.7600.8001.00013.330。 13.83851.7800.7601.08011.760.410.79901。 9000.7401.18011.110.413.96951.9200.7201.2605.000.854..9400.7001.3802.000.589.983.3.2 RCL 串聯(lián)電路相頻特性曲線 14 相頻特性曲線 圖 3.3.3 數(shù)據(jù)處理與分析上圖從曲線可以看出：f=70KHz，即此時的s為電路的諧振頻率。
理論值12=4.6110 RL和RLC串聯(lián)電路幅頻、相頻特性研究=0. 相對不確定度：0.%=0.03%百分比差：4.6% 結(jié)果表達(dá)式：f0100%=0.03%百分比差：）觀察波形時，室外光線不宜太亮，否則屏幕不適合觀察。 當(dāng)信號采用交流耦合方式時，由于黑棒內(nèi)部是連通的，所以不需要使用兩個端子，信號會難以顯示，即會泄漏。 屏幕色溫不宜太高壓電元件串聯(lián)和并聯(lián)的特點(diǎn)，否則波形腰線會很粗，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確。 當(dāng)太低或太低時，信號無法被檢測到并且不穩(wěn)定。 并且讀取時要注意橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的單位刻度，這樣很容易檢測出相位差。 觸發(fā)耦合可選擇CH1，此時讀數(shù)比較簡單。 ）在RL串聯(lián)電路的檢測實驗中，導(dǎo)線的接觸對實驗來說比較重要。 當(dāng)信號幾乎呈直線時，很可能是接觸不良造成的，應(yīng)及時處理）理論上，L兩端的電流會隨著 的減小而減小，電感值可以任意選擇，但實際操作中并不可行。 我第一次使用40uH的電感線圈，由于參數(shù)較小，電感兩端占用的電流太小，幾乎看不到，而且示波器顯示出非常微弱模糊的曲線，只有mV的硬度，很難從屏幕上觀察到，整個電路都是內(nèi)阻。 ）測量幅度時，水平單位刻度不宜太大，否則精度不高，難以看出變化。
）在最后一道RLC串聯(lián)電路的檢測中，第一次使用的電容效果并不理想，原因可能是電容太大。 當(dāng)它不夠大時，C占用的電流很小，實際中觀察不到理想曲線。 建議改成小電容如）。 綜上所述：不難得出，在RCLRC串聯(lián)電路中，各器件的電流幅值和相位隨著信號頻率的變化而變化。 在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)信號的頻率等于電源的周波頻率時，電路達(dá)到諧振，此時U和I之間的相位差為0，在信號的不同頻率下響應(yīng)。 在雙跡示波器中觀察服務(wù)器電阻和電感并包含包含RLC串聯(lián)電路訓(xùn)練的頻率和相頻特性的定量研究。 關(guān)鍵詞 ： 相頻, 循環(huán)特性, 幅度